Файл: Контрольная работа по дисциплине Метрология и техническое регулирование Вариант 1 Ибрагимов Р. М. Группа.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 312

Скачиваний: 8

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Определите:

Решение:

Решение:

Решение:

Решение:

Перечислите основные задачи Росстандарта (Ростехрегулирования)

Основные задачи:


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Институт непрерывного образования

Метрология, стандартизация и сертификация в инфокоммуникациях


Контрольная работа по дисциплине Метрология и техническое регулирование Вариант 1

Выполнил: Ибрагимов Р.М.

Группа:

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2023
Задача 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ[1,с.6-15,60-83];[2,с.5-13,35-53]Вцеляхисследованияхарактеристикгенератора,номинальнаячастотакоторогоf0=22700 Гц,при неизменныхвнешнихусловияхполученряднезависимыхизмеренийегочастоты:

№
1
2
3
4
5
6

f, Гц
22645
22611
22678
22621
22621
22625

Определите:

−систематическуюислучайныесоставляющиепогрешностичастотыисследуемогогенераторавпредположении,чтофлуктуациичастотыгенератораимеютнормальныйзаконраспределения;−рассчитайтеоценкусреднегозначениячастотыподанномурядунаблюдений и ее доверительный интервал при доверительной вероятности0,95.Можнолисчитатьдоказаннымналичиесистематическойпогрешностичастотыу
данногогенератора?

Решение:

Систематическая погрешность определяется как отклонение результатаизмерений(т.е.среднегоарифметического)отдействительногозначенияизмеряемойфизическойвеличиныf0=22700Гц:∆????сис=????0−????ср (1)Определимсреднеезначениечастотыпоформуле∑????????

????ср = ????

(2)


????ср =

22645 + 22611 + 22678 + 22621 + 22621 + 22625


6
= 22633,5 Г
Найдемотклоненияслучайнойвеличиныотсреднегозначения:????1−????ср=22645−22633,5=11,5Гц????2−????ср=22611−22633,5=−22,5Гц????3−????ср=22678−22633,5=44,5Гц????4−????ср=22621−22633,5=−12,5Гц????5−????ср=22621−22633,5=−12,5Гц????6−????ср=22625−22633,5=−8,5ГцНайдемсуммуотклонений:∑(????????−????ср)=11,5−22,5+44,5−12,5−12,5−8,5=0Сумма отклонения равна нулю, следовательно среднее значениевычислено верно.Систематическаясоставляющаяпогрешностичастотыисследуемогогенераторапо(1):∆????сис=22700−22633,5=66,5ГцСлучайнаяпогрешностьвыражаетсядоверительныминтерваломε,которыйвычисляется поформуле:ε=ts(0,95;6)
∙????(????) (3)гдеtS(P;n)—коэффициентСтьюдентадляnизмеренийпридоверительнойвероятностиР= 0,95;S(f)−средняяквадратическаяпогрешностьрезультатаизмерения.Средняя квадратическая погрешность результата измеренияопределяетсяформулой([1],4.30):

????

????(????) =

√????

(4)

где S −среднеквадратичное отклонение погрешности результата наблюдений (стандартной неопределенности единичного измерения);

n – число измерений.

Среднеквадратичное отклонение погрешности результата наблюдений
(стандартнойнеопределенностиединичногоизмерения)найдемпоформуле([1]4.23):




2

???? = √∑(???????? − ????ср)

???? − 1

Найдем сумму квадратов отклонений:
(5)


∑(???????? − ????ср)2 = 11,52 + 22,52 + 44,52 + 12,52 + 12,52 + 8,52 = 3003,5


Среднеквадратичное отклонение погрешности результата наблюдений по (5):


3003,5

???? = √

6 − 1

= 24,51 Гц


Определим среднюю квадратическую погрешность результата измерения по (4):

????(????) =

24,51


√6

= 10 Гц

Коэффициент Стьюдента для 6 измерений при доверительной вероятности Р = 0,95

tS(0,95;6) = 2,5706

Границы доверительного интервала погрешности по (3):

ε = 2,5706 ∙ 10 = 25,71 Гц

Оставим в погрешности результата 2 значащие цифры.

ε = 26 Гц

Как видно, систематическая погрешность ∆????сис больше доверительного интервала ε, что доказывает существование систематической погрешности.

Результат измерения в соответствии с правилами представления результата МИ 1317-2004 запишем следующим образом:

f= (22634 ± 26 + 66,5) Гц; Рf= 0,95; n = 6
Задача 2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ[1,с.21-43,85-110];[2,с.30-34,47-48,54-109]Магнитоэлектрическиммиллиамперметромклассаточности0,5напределе1мАизмеряюттокпериодическогосигнала,формакоторогопоказанана рис.1.
Рис.2.1Формаисследуемогонапряжения.Определите показания прибора, оцените абсолютную и относительнуюпогрешностиизмерения,запишитевсоответствиисправиламирезультатизмерения.Какоезначениетокаизмеряеттакойприбор?Определитепоказаниявыпрямительногомиллиамперметраклассаточности1,5приизмеренииэтогожесигналанапределе2,5мА.Запишитерезультатизмерениявместес оценкой абсолютнойпогрешности.

Решение:

Магнитоэлектрическиеприборыизмеряютсреднеезначение(постоянную составляющую) сигнала. Определенный интеграл дает площадь,ограниченную графиком исследуемой функции, таким образом, показанияшкалымагнитоэлектрическогоамперметра[1,с.27,ф.3.1]:Т1????0=Т∫????(????)???????? (1)0Запишеманалитическоевыражениесигналавпределаходногопериода.0,1????, 0<????<40мс????(????)={0, 40<????< 50мс−0,1(????− 50), 50<????<70 мс0, 70<????<90 мсПодставляяаналитическоевыражениеданногосигнала,получаем:

40 70

1
0,1 ????2 40
????2 70

????0 = 90 (∫ 0,1???????????? − ∫ 0,1(???? − 50)????????

) = 90 ( 2 | 0

− ( 2 − 50????) |50) =

0
0,1 402

50
702
502

= 90 (

2 − ( 2 −

2 − 50 ∙ (70 − 50))) = 0,666 мА


Выпрямительный прибор показывает средневыпрямленное значение.

Т

40 70

1

????св = Т ∫|????(????)|???????? (2)

0

1

????св = 90 (∫ 0,1???????????? + ∫ 0,1(???? − 50)????????

0,1

) = 90

????2 40

( 2 | 0

????2

+ ( 2

− 50????) |

70

50) =

0
0,1 402

50
702
502

= 90 (

2 + ( 2 −

2 − 50 ∙ (70 − 50))) = 1,111 мА

Смотрите также файлы