Файл: Задача. Этапы решения задачи Понятие текстовая.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.01.2024

Просмотров: 367

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Методы решения текстовых задач в курсе алгебры9 классаВведение……………………………………………………………………........3Глава І. Текстовая задача. Этапы решения задачи

    1. Понятие «текстовая» задача. ……………………………..……………….6

    2. Анализ условия…………………… ………………………..……………..8

    3. Составление плана решения …………………………………..…………..9

    4. Реализация плана решения. ……………………………………..……….11

    5. Анализ и проверка правильности решения……………………….……...11
Глава ІІ. Математическое моделирование – один из основных методов решения текстовых задач в основной школе2.1 Понятие модели и моделирования …………………………………..…...172.2 Методы решения задач ………………………………..………………….182.3 Моделирование как учебная деятельность……………………………....25Глава III. Практическая реализация этапов решения текстовых задач …....28Заключение…………………………………………………………………..…34Литература…………………………………………………………………..….35Приложение 1 ……………………………………………………………..…...36Приложение 2 …………………………………………………………..……...39Приложение 3 ………………………………………………………..………...42ВведениеПри обучении математике задачи имеют большое и многостороннее значение. Решая математическую задачу, человек познает много нового: знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения или новые теоретические разделы математики, необходимые для решения задачи, и т. д. Иными словами, при решении математических задач человек приобретает математические знания, повышает свое математическое образование. При овладении методом решения некоторого класса задач у человека формируется умение решать такие задачи, а при достаточной тренировке – и навык, что тоже повышает уровень математического образования. В последние годы самые сильные отрицательные эмоции у учащихся на уроках математики вызывает задание решить задачу. Примерно половина из них на контрольной работе или экзамене даже не приступает к решению текстовых задач.Почему так происходит? Зачем надо обучать детей решению текстовых задач и как это делать? Эти и другие подобные вопросы все чаще возникают в современной школе. Именно поэтому эта проблема показалась одной из актуальных на сегодняшний день.
Основная задача современного учителя математики не создание у учащихся механического применения полученных навыков, а умения их применения в нестандартных ситуациях. Поэтому в данной работе попытаемся проследить процесс обучения методам решения задач в курсе алгебры 9 класса, рассмотреть структуру обучения их решения в школьных учебниках, а также выделить преимущества и недостатки при обучении решения задач конкретным методом. Целью же данной работы будет рассмотрение возможности обучения общим методам решения задач, а также сравнение методов для определения трудностей и преимуществ, связанных с их применением при обучении математике.Для решения проблемы данной темы следует рассмотреть следующие задачи:− изучить методическую литературу с целью определения общих этапов решения задачи;− проанализировать действующие учебники по алгебре для девятого класса и программу по математике для общеобразовательных школ;− изучить опыт передовых учителей и осуществить наблюдение за деятельностью учителей в данном направлении;− обобщить и систематизировать накопленный мною опыт и опыт передовых учителей по данной теме.Вообще чтобы научиться решать задачи надо их решать, причем решать различные задачи и по-разному (то есть разными способами), анализироватьрешения, сравнивать, находить преимущества и недостатки в каждом конкретном случае.Первая глава моей работы посвящена основным составным частям задачи в школьном курсе, и на что, при обучении их решению, следует обратить внимание.Во второй главе рассказывается о математическом моделировании и методах решения текстовых задач.В третьей главе показана работа с текстовыми задачами в курсе алгебры 9 класса.Я предполагаю, что новые подходы, формы, направления работы над задачей более успешно позволяют организовать процесс решения текстовых задач.Данная проблема рассматривается в книге «Совершенствование методики работы учителя математики» [4]. В ней показано, как опираясь на систему психолого-дидактических закономерностей, учитель может выбрать оптимальные методические пути в обучении математике. Описывается ряд интересных методов и приемов обучения.В пособии «Методы решения задач по алгебре от простых до самых сложных» [6] собран многолетний опыт работы авторов с различными по уровню подготовки школьниками, предложены наиболее простые методики обучения решению задач, которые помогают избежать типичных ошибок.
Книга «Решение алгебраических задач» [3] поможет ученикам научиться решать сюжетные задачи арифметическим методом, с опорой на гармоническую связь образного и логического мышления.Глава І Текстовая задача. Этапы решения задачи

    1. Понятие «текстовая» задача.
В обучении математике велика роль текстовых задач.Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы ученик имел глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать такие задачи различными способами.Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовы­ми (сюжетными, практическими, арифметическими и т.д.). Пере­численные названия берут начало от способа записи (задача пред­ставлена в виде текста), сюжета (описываются реальные объекты, явления, события), характера математических выкладок (устанав­ливаются количественные отношения между значениями некото­рых величин, связанные чаще всего с вычислениями). В последнее время наиболее распространенным является термин « текстовая задача ». Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуа­ции, явления, события, процесса и т.п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь, его количественные и функциональные характеристики.Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.Каждая задача – это единство условия и цели.

Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса).

В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме («Найти площадь треугольника» или «Чему равна площадь прямоугольни-ка?»)

Термином «решение задачи» обозначают понятия:


  1. решением задачи называют результат, т.е. ответ на требование задачи;

  2. решением задачи называют процесс нахождения этого результата, причем этот процесс рассматривают двояко: и как метод нахождения результат и как последовательность тех действий, которые выполняет решающий, применяя тот или иной метод (т.е. в данном случае под решением задачи понимается вид деятельности человека, решающего задачу).
Решить математическую задачу – это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется, – ее ответ.При обучении решению задач необходимо научить учащихся разбираться в условии задач, в том, как они устроены, из каких составных частей они состоят, как и с чего начинается их решение.Далее рассмотрим составные части задачи и рекомендации к учащимся при их решении.

    1. Анализ условия
Первый этап - анализ условия. Нельзя приступать к решению задачи, не уяснив четко, в чем заключается задание, т. е. не установив, каковы данные и искомые или посылки и заключения. Первый совет учителя: не спешить начинать решать задачу. Этот совет не означает, что задачу надо решать как можно медленней. Он означает, что решению задачи должна предшествовать подготовка, заключающаяся в следующем:
а) сначала следует ознакомиться с задачей, внимательно прочитав ее содержание. При этом схватывается общая ситуация, описанная в задаче;б) ознакомившись с задачей, необходимо вникнуть в ее содержание. При этом нужно следовать такому совету: выделить в задаче данные и искомые, а в задаче на доказательство – посылки и заключения; в) если задача связана с геометрическими фигурами, полезно сделать чертеж к задаче и обозначить на чертеже данные и искомые (это тоже совет, которому должен следовать ученик);г) в том случае, когда данные (или искомые) в задаче не обозначены, надо ввести подходящие обозначения. Уже на первой стадии решения задачи, стадии анализа задания, рекомендуют ответить на вопрос: "Возможно ли решить задачу при таком условии?" Не всегда сразу удается ответить на этот вопрос, но иногда это можно сделать.Отвечая на этот вопрос, полезно выяснить, однозначно ли сформулирована задача, не содержит ли она избыточных или противоречивых данных. При этом выясняют, достаточно ли данных для решения задачи.1.3Составление плана решенияСоставление плана решения задачи (2-й этап – поиск пути решения). Составление плана решения задачи, пожалуй, является главным шагом на пути ее решения. Правильно составленный план решения задачи почти гарантирует правильное ее решение. Но составление плана может оказаться сложным и длительным процессом. Поэтому крайне необходимо предлагать ученику ненавязчивые вопросы, советы, помогающие ему лучше и быстрее составить план решения задачи, фактически определить метод её решения.Известна ли решающему какая-либо подобная задача? Аналогичная задача? Подумайте, известна ли вам задача, к которой можно свести решаемую. Если такая задача известна решающему, то путь составления плана решения данной задачи очевиден: свести решаемую задачу к решенной ранее. Может оказаться, что родственная задача неизвестна решающему и он не может свести данную задачу к какой-либо известной. План же сразу составить не удается.В литературе советуют воспользоваться советом: "Попытайтесь сформулировать задачу иначе". Иными словами, попытайтесь перефразировать задачу, не меняя ее математического содержания.При переформулировании задачи пользуются либо определениями данных в ней математических понятий (заменяют термины их определениями), либо их признаками (точнее сказать, достаточными условиями). Надо отметить, что способность учащегося переформулировать текст задачи является показателем понимания математического содержания задачи.

Смотрите также файлы