Файл: Учебнометодический комплекс по дисциплине электрооборудование фармацевтического производства для специальности 5В074800 Технология фармацевтического производства.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 205
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема 1 Электрические цепи
Введение. Основные понятия и элементы электрической цепи.
Электротехника – это область науки и техники, которая занимается изучением электрических и магнитных явлений и их использованием в практических целях.
Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов). Электротехнические устройства, производящие электрическую энергию, называются генераторами или источниками электрической энергии, а устройства, потребляющие ее – приемниками (потребителями) электрической энергии.
Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями. Если элементы описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных.
Совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи, преобразования и использования электрической энергии называется электрической цепью.
Графическое изображение электрической цепи называется схемой. Конфигурация схемы определяется следующими топологическими понятиями: ветвь, узел, контур. Ветвь состоит из одного или нескольких последовательно соединенных элементов, каждый из которых имеет два вывода. Узел – это точка электрической цепи, в которой соединяются три или более ветвей. Контур - это замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются больше одного раза.
Постоянный ток в проводящей среде представляет собой упорядоченное движение положительных и отрицательных зарядов под действием электрического поля. За положительное направление тока принято движение положительных зарядов.
Основной единицей измерения является – ампер (А).
Основной единицей измерения заряда является - кулон (Кл). Это количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника при токе 1 Ампер за 1 секунду (Q = It; [1Кл] = [1A]·[1c] ).
Напряжение – это работа, совершаемая источником при перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи. Постоянное напряжение для участка проводника:
(1)
или
(2)
где - сила, действующая на положительный заряд q в однородном постоянном электрическом поле с напряженностью ; А – работа электрического поля; - потенциалы однородного постоянного электрического поля в точках а и b участка проводника.
Основная единица измерения напряжения – вольт (В).
; (3)
Противодействие направленному движению свободных электронов под действием электрического поля составляет физическую сущность сопротивления.
Устройство, обладающее сопротивлением и применяемое для ограничения тока, называется резистором.
Основная единица измерения сопротивления – Ом (Ом). Сопротивление проводника равно один Ом, при силе тока в один ампер, если напряжение между его концами один вольт.
Электрические цепи постоянного тока.
(4)
Приведенная выше формула представляет собой запись закона Ома в простейшем виде. Для неразветвленного участка цепи, содержащего последовательно соединенные резисторы r1, r2, …rn и источники ЭДС Е1, Е2, …Еk, расчет проводится в соответствии обобщенным законом Ома
(5)
где Uab – это напряжение между концами участка цепи;
- сумма ЭДС, направление которых совпадают с выбранным положительным направлением тока; - сумма ЭДС, направление которых противоположно с выбранному положительному направлению тока.
Два закона Кирхгофа – основные законы электрической цепи.
Согласно первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю, т.е.
. (6)
Другими словами, в любом узле электрической цепи сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов, направленных от узла. Согласно второму закону Кирхгофа, в любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма напряжений на всех резистивных элементах, равна алгебраической сумме ЭДС, включенных в контур, так как:
(7)
В уравнении со знаком «+» записываются токи и ЭДС, направление которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура.
Работа, совершаемая при перемещении положительного заряда Q вдоль некоторого неразветвленного участка электрической цепи, не содержащего источников электрической энергии, равна произведению этого заряда на напряжение между концами участка:
A=Q*U. (8)
Для постоянного тока Q = I*t. Тогда [Дж]=[B]·[A]·[c].
Мощность – это работа, выполняемая электрическим полем при перемещении заряда Q в единицу времени
Р=А/ t = U I . (9)
Основная единица измерения мощности – ватт (Вт).
[Вт] = [Дж]/[с] = [B]·[A].
Для резистивных элементов, выражение мощности может быть преобразовано на основании закона Ома
Р = U I = (r·I)·I = r I2; [Вт] = [Ом]·[A2].
В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии, равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии, т.е.
или . (10)
Мощность источника следует считать положительной, если положительное направление тока Iист совпадает с направлением действия ЭДС. В противном случае мощность следует считать отрицательной.
Расчет электрических цепей постоянного тока.
Для упрощения расчета и повышения наглядности анализа сложных электрических цепей во многих случаях рационально подвергнуть их предварительному преобразованию.
а) Смешанное соединение резистивных элементов (рис. 1).
Рисунок 1
Расчет смешанного соединения нужно начинать с определения эквивалентной проводимости gэ каждого параллельного соединения резистивных элементов, подключенных к одной и той же паре узлов.
. (11)
После замены параллельного соединения резистивных элементов, эквивалентным резистивным элементом с сопротивлением:
. (12)
Получается эквивалентная схема с последовательным соединением двух резистивных элементов r1 и r2.
Ток в неразветвленной части цепи:
. (13)
Чтобы определить токи в параллельных ветвях, нужно сначала вычислить напряжение между узлами a и b.
Uab = rэ·I1.
Затем токи в ветвях по закону Ома:
в) Метод преобразования цепей.
В ряде случаев расчет сложной электрической цепи упрощается, если в этой цепи заменить группу резистивных элементов другой эквивалентной группой, в которой резистивные элементы соединены иначе, но в целом после такой замены режим работы остальной части электрической цепи не изменится. Для расчета сложных цепей часто применяется преобразование треугольник – звезда.
с) Метод двух узлов.
Исследуемая цепь часто содержит только два узла или может быть преобразована в подобную цепь. Наиболее простым методом расчета в этом случае является метод двух узлов (узлового напряжения).
Так как ветви между узлами а и в соединены параллельно, то напряжение между этими узлами можно выразить через ЭДС ЕК, ток IK и сопротивление rK. По обобщенному закону Ома:
. (14)
Тогда
.
Рисунок 2
, (15)
где - проводимость К-й ветви, Uав - узловое напряжение.
По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле цепи равна нулю, т.е.
.
Следовательно,
. (16)
Отсюда
. (17)
В полученной формуле со знаком плюс записываются ЭДС, действующие к узлу А.
Основная литература: [1, 3];
Дополнительная литература: [9, 11].