Файл: Вдовин Суркова Валентинов Теория систем и системный анализ.pdf

614

615

на площадь помещения, количество работников и финансовые 
ресурсы; нормативы на прибыль, получаемую от работы одного 
канала обслуживания.

На первом этаже дома быта размещаются следующие виды 

услуг: ремонт бытовой и сельскохозяйственной техники.

Площадь первого этажа составляет 100 м

2

. 

Для организации одного рабочего места ремонта быто-

вой техники необходимо иметь: 2 м

2

 площади, 1 работника, 

5 тыс. руб.

Для организации одного рабочего места ремонта сель-

скохозяйственной техники необходимо иметь: 10 м

2

 площади, 

3 работника, 50 тыс. руб.

Дом быта может привлечь не более 20 работников и выде-

лить на создание каналов обслуживания не более 150 тыс. руб.

Известно, что с каждого канала обслуживания для ремонта 

бытовой и сельскохозяйственной техники можно соответственно 
получить прибыль в размере 5 тыс. руб. и 15 тыс. руб.

 Введем следующие обозначения:
 Х1 — количество каналов обслуживания бытовой тех-

ники;

 Х2 — количество каналов обслуживания сельскохозяй-

ственной техники.

Оформим Лист Еxcel с таблицей исходных данных и рас-

четными формулами, как показано на рис. 3.92.

На втором этаже располагаются мастерские по ремонту 

обуви, пошиву одежды и интернет-кафе. По аналогии с задачей, 
изложенной выше (см. рис. 3.92), приведены исходные данные 
и основные расчетные формулы для решения другой задачи 
(рис. 3.93). 

Пошив одежды, ремонт обуви и интернет-кафе. 
Введем следующие обозначения:
Х1 — количество каналов обслуживания по ремонту 

обуви; 

Х2 — количество каналов по пошиву одежды; 
Х3 — количество мест для посетителей в интернет-кафе.

Искомые переменные

Х1

Х2

15,714

1,4286

Нормативы:

 Ресурсы:

площади а

i

 (м

2

 /1 канал) 

2

10

100  м^2 (A)

работники b

i 

(чел/1 канал)

1

3

20

 работни-
ков (B)

финансовые затраты с

i 

(тыс.руб./1 канал)

5

50

150  тыс. руб. 

(C)

прибыль d

i 

(тыс.руб./1 канал)

5

15

 Ограничения

Формулы

Содержание формул

45,71429
20
150
15,71429
1,428571

<=
<=
<=
>=
>=

100

20

150

1
1

a1*Х1+a2*Х2 < =
b1*Х1 + b2*Х2 < =
c1*Х1+c2*X2 <= 
 Х1 > = 
X2 >=

A
B
C
1
1

 Целевая функция

d1*X1+d2*X2 - > max

100

 - найденное значение целевой функции (тыс. руб)

Рис. 3.92. Лист Excel с исходными данными и расчетами 

оптимального количества каналов обслуживания бытовой и 

сельскохозяйственной техники

616

617

Искомые переменные

Х1

Х2

Х3

1

8,6871

8,1293

Нормативы:

Ресурсы

площади а

i

(м

2

 /1 канал) 

2

3

1

100 м^2 (A)

работники b

i

 (чел/1 канал)

1

2

0,2

20

 работников (B)

финансовые затраты c

i

(тыс.руб./1 канал)

2

3

15

150  тыс. руб. (C)

прибыль d

i 

(тыс.руб./1 канал)

2

5

20

 Ограничения

 Формулы

Содержание формул

36,19048
20
150
1
8,687075
8,129252

<=
<=
<=
>=
>=
>=

100

20

150

1
1
1

a1*Х1+a2*Х2+а3*Х3 < =
b1*Х1+b2*Х2+b3*X3 < =
c1Х1+c2*X2 + c3*X3<= 
Х1 > = 
X2 > =
X3 > =

A
B
C

1
1
1

 Целевая функция

d1*X1+d2*X2+d3*X3 - > max

208,02

 - найденное значение целевой функции (тыс. руб)

Будут израсходованы все выделенные средства на создание каналов

обслуживания, однако 64 м^2 выделенной площади будут свободными.

Рис. 3.93. Лист Excel с исходными данными и расчетами 

оптимального числа каналов обслуживания по ремонту обуви, 

пошиву одежды и мест в интернет-кафе

Пример 2.  Классифицировать бюджетный процесс пред-

приятия как систему. Выполнить оптимальное распределение 
средств предприятия по статьям бюджета на очередной 2008 
финансовый год. 

Задачу решить с использованием режимов “Пакет анализа” 

и “Поиск решения” программы “Excel”. Распределение средств 
по статьям бюджета в предыдущие годы, а также величина при-
были, имеющей место при этом, приведены в табл. 3.35. 

Таблица 3.35

№ 

п/п

Годы

При-
быль

На-

ко-

пле-

ния

Основные статьи бюджета (условные номера)

I

II

III

IV

V

VI

VII VIII

IX

1

1998

10,2

7,9

2,4

0,6

0,4

0,3

1,2

1,4

0,4

1,2

2,3

2

1999

10,6

9,1

3,6

0,4

0,2

0,4

1,4

1,4

0,5

1,2

1,5

3

2000

12,9

12,4

5,6

0,8

0,3

0,5

1,6

1,6

0,6

1,4

0,5

4

2001

15,2

11,9

4,4

1

0,5

0,6

1,8

1,7

1

0,9

3,3

5

2002

15,7

14,2

4,8

1,2

0,8

0,7

2

1,8

1,4

1,5

1,5

6,

2003

18,2

15,6

5,1

1,4

0,9

0,8

2,1

1,9

1,6

1,8

2,6

7,

2004

20,4

16,1

5,8

1,9

1,1

0,9

2,2

2

1

1,2

0,3

8,

2005

21,9

20,9

8

2,4

1,4

1,8

2,3

2,8

0,8

1,4

1

9,

2006

26

23,8

9,1

2,8

1,8

1,8

3,1

3

0,6

1,6

2,2

10,

2007

30,6

24,9

8,5

3,8

1,9

1,9

3,2

3,2

0,6

1,8

1,9

2008

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

При решении задачи распределения денежных средств 

необходимо учесть следующие ограничения: сумма денежных 
средств, выделяемых на каждую из статей бюджета, должна 
быть равна величине расходуемых средств ежегодного фонда 
накопления; на развитие основного и вспомогательного про-
изводства должно быть затрачено не менее 40% расходуемых 
средств фонда накопления; резерв денежных средств должен 
быть равен 10% фонда накопления предыдущего года; средства 
на виды обеспечения и совершенствование управления должны 

616

617

Искомые переменные

Х1

Х2

Х3

1

8,6871

8,1293

Нормативы:

Ресурсы

площади а

i

(м

2

 /1 канал) 

2

3

1

100 м^2 (A)

работники b

i

 (чел/1 канал)

1

2

0,2

20

 работников (B)

финансовые затраты c

i

(тыс.руб./1 канал)

2

3

15

150  тыс. руб. (C)

прибыль d

i 

(тыс.руб./1 канал)

2

5

20

 Ограничения

 Формулы

Содержание формул

36,19048
20
150
1
8,687075
8,129252

<=
<=
<=
>=
>=
>=

100

20

150

1
1
1

a1*Х1+a2*Х2+а3*Х3 < =
b1*Х1+b2*Х2+b3*X3 < =
c1Х1+c2*X2 + c3*X3<= 
Х1 > = 
X2 > =
X3 > =

A
B
C

1
1
1

 Целевая функция

d1*X1+d2*X2+d3*X3 - > max

208,02

 - найденное значение целевой функции (тыс. руб)

Будут израсходованы все выделенные средства на создание каналов

обслуживания, однако 64 м^2 выделенной площади будут свободными.

Рис. 3.93. Лист Excel с исходными данными и расчетами 

оптимального числа каналов обслуживания по ремонту обуви, 

пошиву одежды и мест в интернет-кафе

Пример 2.  Классифицировать бюджетный процесс пред-

приятия как систему. Выполнить оптимальное распределение 
средств предприятия по статьям бюджета на очередной 2008 
финансовый год. 

Задачу решить с использованием режимов “Пакет анализа” 

и “Поиск решения” программы “Excel”. Распределение средств 
по статьям бюджета в предыдущие годы, а также величина при-
были, имеющей место при этом, приведены в табл. 3.35. 

Таблица 3.35

№ 

п/п

Годы

При-
быль

На-

ко-

пле-

ния

Основные статьи бюджета (условные номера)

I

II

III

IV

V

VI

VII VIII

IX

1

1998

10,2

7,9

2,4

0,6

0,4

0,3

1,2

1,4

0,4

1,2

2,3

2

1999

10,6

9,1

3,6

0,4

0,2

0,4

1,4

1,4

0,5

1,2

1,5

3

2000

12,9

12,4

5,6

0,8

0,3

0,5

1,6

1,6

0,6

1,4

0,5

4

2001

15,2

11,9

4,4

1

0,5

0,6

1,8

1,7

1

0,9

3,3

5

2002

15,7

14,2

4,8

1,2

0,8

0,7

2

1,8

1,4

1,5

1,5

6,

2003

18,2

15,6

5,1

1,4

0,9

0,8

2,1

1,9

1,6

1,8

2,6

7,

2004

20,4

16,1

5,8

1,9

1,1

0,9

2,2

2

1

1,2

0,3

8,

2005

21,9

20,9

8

2,4

1,4

1,8

2,3

2,8

0,8

1,4

1

9,

2006

26

23,8

9,1

2,8

1,8

1,8

3,1

3

0,6

1,6

2,2

10,

2007

30,6

24,9

8,5

3,8

1,9

1,9

3,2

3,2

0,6

1,8

1,9

2008

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

 ?

При решении задачи распределения денежных средств 

необходимо учесть следующие ограничения: сумма денежных 
средств, выделяемых на каждую из статей бюджета, должна 
быть равна величине расходуемых средств ежегодного фонда 
накопления; на развитие основного и вспомогательного про-
изводства должно быть затрачено не менее 40% расходуемых 
средств фонда накопления; резерв денежных средств должен 
быть равен 10% фонда накопления предыдущего года; средства 
на виды обеспечения и совершенствование управления должны 

618

619

составлять не более 15% средств, выделенных на развитие про-
изводства; все искомые переменные должны быть больше нуля; 
минимальная величина фонда заработной платы должна быть 
не менее 1,5 млн руб. 

Решение задачи
Бюджетный процесс предприятия — это информационная 

система. Входом этой системы является информация о деятельно-
сти предприятия. Выходом системы является один из показателей 
деятельности предприятия (например, прибыль). Цель функ-
ционирования системы — оптимальное распределение средств 
по статьям бюджета для достижения максимальной прибыли. 
Условия функционирования системы — окружение, рынок и др. 
Ограничения — величина максимально (минимально)-допустимых 
или истребованных средств, обусловленных внешними условиями 
деятельности предприятия. Управление системой — вариант рас-
пределения финансовых средств по статьям бюджета. 

Распределение финансовых средств по расходным статьям 

бюджета предприятий является одной из важнейших финансово-
экономических задач финансового и производственного плани-
рования. Для решения этой задачи используются различные 
методы и подходы. Здесь использован подход, в основу которого 
положены следующие технологические операции:

•формирование целевой функции;

•формирование системы ограничений;

•с применением одного из методов оптимизации нахожде-

ние таких значений переменных, при которых целевая функция 
принимает максимальное значение.

1. Формирование целевой функции.
Для формирования целевой функции по данным, приведен-

ным в табл. 3.35, строится уравнение регрессии (оно и является 
целевой функцией). Для этого выполняются следующие основ-
ные операции:

•данные, приведенные в табл. 3.35, вводятся в электрон-

ную таблицу “Excel”. Величина средств в таблице приведена в 
млн руб. (рис. 3.93);

Рис. 3.93. 

Лист Excel с подготовленной таблицей

618

619

составлять не более 15% средств, выделенных на развитие про-

изводства; все искомые переменные должны быть больше нуля; 

минимальная величина фонда заработной платы должна быть 

не менее 1,5 млн руб. 

Решение задачи

Бюджетный процесс предприятия — это информационная

система. Входом этой системы является информация о деятельно-

сти предприятия. Выходом системы является один из показателей

деятельности предприятия (например, прибыль). Цель функ-

ционирования системы — оптимальное распределение средств

по статьям бюджета для достижения максимальной прибыли. 

Условия функционирования системы — окружение, рынок и др.

Ограничения — величина максимально (минимально)-допустимых

или истребованных средств, обусловленных внешними условиями

деятельности предприятия. Управление системой — вариант рас-

пределения финансовых средств по статьям бюджета.

Распределение финансовых средств по расходным статьям 

бюджета предприятий является одной из важнейших финансово-

экономических задач финансового и производственного плани-

рования. Для решения этой задачи используются различные

методы и подходы. Здесь использован подход, в основу которого 

положены следующие технологические операции:

•

формирование целевой функции;

•

формирование системы ограничений;

•

с применением одного из методов оптимизации нахожде-

ние таких значений переменных, при которых целевая функция 

принимает максимальное значение.

1. Формирование целевой функции.

Для формирования целевой функции по данным, приведен-

ным в табл. 3.35, строится уравнение регрессии (оно и является 

целевой функцией). Для этого выполняются следующие основ-

ные операции:

•

данные, приведенные в табл. 3.35, вводятся в электрон-

ную таблицу “Excel”. Величина средств в таблице приведена в 

млн руб. (рис. 3.93);

Рис. 3.93. Лист Excel с подготовленной таблицей