Файл: Программа дисциплины методика преподавания начального курса матемтики.pdf

9
№
Наименование тем
Содержание практических занятий
(семинаров)
Форма текущего контроля
1 2
3 4 начальных классах требованиях к их подготовке и организации, прак- тическое составление планов урока разных типов, их корректировка и постановка целей.
План занятия 1:
Типология уроков математики в начальных клас- сах.
Основные этапы уроков разных типов и их плани- рование.
Требования к уроку.
Деятельность учителя и учащихся в зависимости от типа урока.
Постановка целей урока.
Подготовка учителя к уроку математики (с учетом типа урока).
Организация совместной деятельности учителя и учащихся типов
4.
Методика изучения нумерации в начальной школе
Цель: развитие умения применять теоретические положения на практике, отработка навыка работы с методической литературой и школьными учеб- никами.
План занятия:
Понятие нумерации. Виды.
Общие вопросы изучения нумерации.
Подготовительный этап. Цели, содержание.
Этап изучения нумерации.
Схема введения числа.
Наглядность, пособия, которые используются при изучении данной темы.
Найти в учебнике по математике (1-3 классов), с помощью которых раскрываются порядок следо- вания чисел при счете, их сравнение, образование, название и запись.
Указать, какие знания по нумерации формиру- ются с помощью следующих упражнений: назовите число, в котором 7 дес. и 8 ед. (6 сот. 5 дес. 7 ед. и т.п.); сколько единиц каждого разряда в числе 45? (273?
7350? и т.д.); запишите число 37 (699, 8032 и др.) в виде суммы разрядных слагаемых.
Найти в учебниках и составить самостоятельно упражнения, направленные на формирование этих знаний.
Привести пояснения ученика при выполнении следующих упражнений (какие знания по нумера- ции применяют здесь учащиеся): сколько сантиметров в 1 дм? в 2 дм? в 9 дм?
Сколько дециметров составляют 30 см? 40 см? 70 см? сравни длины отрезков и вставь пропущенные знаки (< ; >, =): 2 дм * 18 см; 3 дм 2 см * 32 см; 4 дм 3 см * 3 дм 4 см. реши примеры: 1 999 + 1; 7 695 – 600; 17 · 100; 420
: 10
Тест

10
№
Наименование тем
Содержание практических занятий
(семинаров)
Форма текущего контроля
1 2
3 4
Сформулировать выводы, которые учащиеся усваивают в процессе изучения нумерации: как записывают двузначные (трехзначные, много- значные) числа; как читают двузначные (трехзначные, многознач- ные) числа; как умножить (разделить) число на 10? 100?
1 000? как узнать, сколько всего в данном числе единиц
(десятков, сотен)
Используя энциклопедии, справочники, периоди- ческую печать, подобрать числовой материал, имеющий познавательную и воспитательную цен- ность, который целесообразно использовать при изучении нумерации (по концентрам).
Установить причины ошибок учащихся при вы- полнении упражнений: какое число при счете идет перед числом 9? (от- вет: 10); запишите число сорок тысяч восемьдесят (запись:
40 000 80 или 4080).
Привести примеры других ошибок учащихся по нумерации.
Назвать свойства арифметических действий, связи и зависимости между компонентами и ре- зультатами действий, которые изучаются в начальных классах. Найти в учебниках упражне- ния, используемые при подготовке к изучению, при ознакомлении и закреплении знаний этих свойств, связей и зависимостей.
Установить, на каком этапе формирования вычис- лительного навыка целесообразно использовать каждое из следующих упражнений. Указать в ка- кой последовательности надо включить эти упражнения в процесс обучения: решите примеры с подробным объяснением: 16 ·
3; 23 · 4; 35 · 2; решите примеры удобным способом: (10 + 7) · 4;
(20 + 6) · 3; решите примеры разными способами: (5 + 4) · 6;
(20 + 30) · 2; объясните решение примера и закончите вычисле- ния: 18 · 4 = (10 + 8) · 4 = …; найдите ошибки в решении примеров и решите примеры правильно:
19 · 4 = (10 + 9) · 4 = 40 + 32 = 72 19 · 4 = 10 · 4 + 9 = 49 32 · 3 = 30 · 3 = 90 просмотрите тетради учащихся, выпишите ти- пичные ошибки, допускаемые ими при выполне- нии письменных вычислений, установите при- чину их появления
5.
Формирование вы- числительных
Цель: развитие умения применять теоретические положения и математические знания на практике,
Тест
Методическая копилка

11
№
Наименование тем
Содержание практических занятий
(семинаров)
Форма текущего контроля
1 2
3 4 навыков. Методика изучения арифме- тических действий в начальной школе отработка навыка работы с методической литера- турой и школьными учебниками.
План занятия 1:
Методика изучения, связи между действиями.
Понятие вычислительного приема и вычисли- тельного навыка.
План занятия 2:
Свойства арифметических действий, характери- стика свойств, методика изучения
Цель: развитие умения применять теоретические положения и математические знания на практике, отработка навыка работы с методической литера- турой и школьными учебниками
План занятия:
Понятие табличного сложения и вычитания.
Цели изучения.
Группы приемов.
Виды упражнений для заучивания таблиц.
Наглядность.
Ошибки в заучивании таблиц. Причины.
Табличные случаи умножения и соответствую- щие случаи деления
Цель: развитие умения применять теоретические положения и математические знания на практике, отработка навыка работы с методической литера- турой, школьными учебниками и наглядными по- собиями.
План занятия 1:
Умножение и деление.
Цели, особенности изучения.
Виды умножения и деления.
План занятия 2:
Табличное умножение и соответствующие слу- чаи деления.
Методика изучения таблиц.
Виды упражнений на заучивание таблиц
6.
Методика обучения решению тексто- вых задач
Простые задачи
Цель: развитие умения применять теоретические положения на практике, закрепление знаний о ви- дах и типах текстовых задач, изучаемых в началь- ном курсе математики.
План занятия 1:
Понятие текстовой задачи.
Простые задачи.
Цели и особенности изучения.
Классификация задач.
Три группы простых задач.
План занятия 2:
Методика введения.
Назвать виды простых задач, рассматриваемых в начальных классах.
Найти в учебниках по математике для 1-2 классов задачи, всех соответствующих видов и по отноше- нию к каждой выполнить иллюстрацию, записать
Тест
Презентации (моделиро- вание)

12
№
Наименование тем
Содержание практических занятий
(семинаров)
Форма текущего контроля
1 2
3 4 решение, объяснить выбор арифметического дей- ствия, составить две обратные задачи и назвать их вид.
Составные задачи
Цель: развитие умения применять теоретические положения на практике, закрепление знаний о ви- дах и типах текстовых задач, изучаемых в началь- ном курсе математики.
План занятия 1:
Текстовые задачи.
Составные задачи.
Составные типовые и нетиповые задачи.
Методика введения.
План занятия 2:
Какую подготовительную работу целесообразно провести до ознакомления с решением приведен- ных ниже задач, как ознакомить с их решением и как закрепить умение решать задачи такой струк- туры:
На одной улице построили 6 новых домов, а на другой на 2 дома меньше. Сколько новых домов построили на этих улицах?
За несколько пар коньков, ценой по 5 руб., упла- тили 20 руб., а за столько же пар ботинок к ним по одинаковой цене уплатили 56 руб. Сколько стоила пара ботинок?
Для двух тракторных бригад было доставлено го- рючее в одинаковых бочках. Первая бригада по- лучила 90 ц горючего, а вторая 66 ц. При этом вто- рая бригада получила на 8 бочек горючего меньше, чем первая. Сколько бочек горючего по- лучила каждая бригада?
От двух пристаней, расстояние между которыми
357 км, одновременно отошли навстречу друг к другу два быстроходных катера. Скорость одного из них 61 км/ч, а другого – 58 км/ч. Через сколько часов катера встретятся?
Текстовые задачи на движение
Цель: развитие умения применять теоретические положения на практике, закрепление знаний о ви- дах и типах текстовых задач, изучаемых в началь- ном курсе математики.
План занятия 1:
Текстовые задачи. Виды.
Цели, особенности изучения.
Задачи на движение.
Понятие скорости.
Виды движения (встречное, в разных направле- ниях, в одном направлении).
Виды задач на движение.
Методика введения.
План занятия 2:
На этапе закрепления умения решать задачи на

13
№
Наименование тем
Содержание практических занятий
(семинаров)
Форма текущего контроля
1 2
3 4 пропорциональное деление учитель использовал следующий прием дифференцированного обуче- ния:
Задача: В два района отправили 10 000 учебников
одинаковыми пачками: в один район отправили
200 пачек, в другой – 300 пачек. Сколько учебников
отправили в каждый район?
Для учащихся, которые еще е овладели умением решать подобные задачи, учитель упростил за- дачу, поставив к ней такой вопрос: Сколько учеб-
ников было в одной пачке?
Для учащихся, которые хорошо овладели уме- нием решать такие задачи, учитель усложнил за- дачу, поставив к ней вопрос: На сколько меньше
учебников отправили в первый район, чем во вто-
рой?
Задания:
Объяснить, в чем эффективность этого приема дифференцированного обучения;
Найти в учебниках по математике задачи других видов, при работе над которыми можно исполь- зовать этот прием
7.
Практическая направленность в изучении геометри- ческих понятий
Построение начального курса изучения элементов геометрии. Преемственность в обучении матема- тике между ДОУ, начальными классами и сред- ними классами общеобразовательной школы.
Элементы методической системы: цели, содержа- ние, формы организации обучения математике.
Использование различных методов в обучении математике. Связь методов обучения с целями, со- держанием, средствами и организационными средствами обучения в аспекте ФГОС НОО. Зави- симость выбора метода от конкретной дидактиче- ской задачи, особенностей содержания учебного материала, от используемых средств обучения, организационных форм обучения математике младших школьников, от возрастных особенно- стей учащихся. Комплекты учебно-методических пособий для учителя и учащихся, инструменты, их назначение, особенности и методика использо- вания
Аналитическая статья
(принципы построения курса математики в раз- ных УМК НО)
8.
Расширение знаний детей о геометриче- ских фигурах. Гео- метрическое по- строение
Понятие «построение», «геометрическое построе- ние», «модель». Свойства геометрических фи- гур/тел. Родо-видовые понятия в геометрии, ме- тодика их изучения
Глоссарий
9.
Организация обуче- ния элементам гео- метрии в началь- ных классах
Общие методические вопросы. Проверка и оценка знаний, умений, навыков учащихся. Внеклассная работа по математике.
Цель: развитие умения применять теоретические положения на практике, закрепление умений ори-
Презентация структуры уроков в зависимости от типов

14
№
Наименование тем
Содержание практических занятий
(семинаров)
Форма текущего контроля
1 2
3 4 ентироваться в геометрическом материале, изуча- емом в начальном курсе математики
План занятия:
1 Цели, содержание, особенности изучения гео- метрии.
2 Методика формирования геометрических пред- ставлений и начальных понятий (прямой угол, точка, отрезок и т.д.).
3 Геометрическое построение.
4 Практическая работа и практическое упражне- ние по геометрии.
5 Подберите по учебникам математики начальной школы разнообразные упражнения с многоуголь- никами. Укажите, какие знания и умения форми- руются при выполнении каждого задания
6 Сравните математическое содержание и практи- ческую направленность следующих задач:
➢ найти сумму длин сторон квадрата, если длина одной стороны 1 м 5 дм;
➢ сколько метров доски потребуется, чтобы сде- лать песочницу квадратной формы, сторона кото- рой равна 1 м 5 дм;
➢ составьте самостоятельно пары задач на вы- числение периметра и площади прямоугольника.
7 Учитель записал в плане урока: Практическая работа учащихся на преобразование перегиба- нием четырехугольника в другие многоуголь- ники. На уроке по заданию учителя 3 ученика пе- ред классом показали на бумажных моделях, как можно путем перегибания четырехугольника раз- делить его на два треугольника, на два четырех- угольника, на треугольник и четырехугольник.
Остальные дети наблюдали за работой этих уче- ников.
Задания:
− Как правильно назвать упражнение, выполнен- ное на уроке?
− Какой должна быть организация выполнения данного упражнения на уроке, чтобы можно было говорить о практической работе всех учащихся?
− Назовите другие практические работы, которые можно провести при изучении геометрического материала, опишите оборудование и организацию выполнения этой работы на уроке.
8 Приведите пояснения учеников, которые они дают на разных этапах изучения темы «Площадь фигуры» при решении задачи: Чему равна пло- щадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см?
10.
Методика работы с величинами и их измерениями
Цели и задачи изучения величин. Основные поня- тия. Содержание и особенности изучения вели- чин. Различные методические подходы к форми- рованию понятия «величина». Способы преобра-
Тест
Методическая копилка

15
№
Наименование тем
Содержание практических занятий
(семинаров)
Форма текущего контроля
1 2
3 4 зования единиц измерения величин. Преобразова- ние единиц измерения величин. Выполнение арифметических действий с единицами измере- ния величин.
Цель: развитие умения применять теоретические положения на практике, закрепление умений ори- ентироваться в величинах, их измерениях и пред- ставлениях, изучаемых в начальном курсе матема- тики
План занятия:
1 Цели изучения величин.
2 Содержание и особенности их изучения.
3 Понятие величины.
4 Величины, которые изучаются в начальных классах.
5 Последовательность изучения величины.
6 Понятие длины.
7 Цели изучения.
8 Методика введения длины.
9 Измерение длины.
10 Инструменты измерения.
11 Сравнения, сложение и вычитание длин.
12 Выделение величины как свойства окружаю- щих предметов, сравнение предметов (явлений) по данному свойству и установление отношений
«больше», «меньше», «одинаково».
13 Знакомство с общепринятыми единицами дан- ной величины, формирование наглядных пред- ставлений о каждой единице, усвоение количе- ственных отношений между единицами.
14 Знакомство с измерительными инструментами и приборами, с процессом измерения величин, формирование измерительных умений.
15 Упражнение в сравнении значений величин, в преобразовании значений величин (замена круп- ных единиц мелкими и обратно, мелких – круп- ными), в выполнении арифметических действий над величинами.
16 Установите, на каком этапе работы над длиной отрезка могут быть использованы следующие упражнения:
➢ найдите среди карандашей такой, который длиннее (короче), чем зеленый карандаш, найдите карандаш такой же длины;
➢ сравните длину отрезков и вставьте пропу- щенные знаки: 1 м 5 дм * 5 м 1 дм; 2 м 05 см * 205 см; 3 м * 9 дм;
➢ найдите на руке расстояние, равное 1 дм (при- ложите модель дециметра так, чтобы было видно, что эти отрезки одинаковые);
➢ измерьте и запишите, сколько сантиметров в 1 дм. На сколько дециметр больше сантиметра?

16
№
Наименование тем
Содержание практических занятий
(семинаров)
Форма текущего контроля
1 2
3 4
➢ вставьте пропущенные наименования единиц измерения:
− длина столовой ложки – 20…
− длина шага – 5…
− высота березы – 12…
− толщина спички – 2…
Задания:
➢
Найдите в учебниках математики упражнения, предназначенные для изучения величин – масса, время, площадь, установите их значение и место
(на каком этапе целесообразно включать)
➢
Составьте задачи практического содержания или практической работы, которые полезно ис- пользовать при изучении величин в 1-4 классах
Составьте перечень оборудования, используемого при изучении величин в начальных классах (по каждой отдельно)
11.
Виды задач, связан- ных с измерением.
Преобразование ве- личин
Методика обучения решению геометрических за- дач. Моделирование.
Чертежи. Образцы рассуждений. Разнообразные способы введения нового типа задач.
Цель: развитие умения применять теоретические положения на практике, закрепление умений ра- боты над величинами, их измерениями, изучае- мыми в начальном курсе математики
План занятия:
1 Понятие массы, времени, скорости.
2 Единицы их измерения.
3 Методика введения величин.
4 Наглядность, приборы, инструменты.
5 Сравнения, сложение и вычитание величин.
Тема: Методика введения времени. Формирова- ние представлений о площади фигуры
Цель: развитие умения применять теоретические положения на практике, закрепление умений ра- боты с понятием время, его измерениями, закреп- ление умений работы с понятием площадь, ее из- мерениями, изучаемыми в начальном курсе мате- матики
План занятия:
1 Понятие времени.
2 Методика введения времени.
3 Понятие площади.
4 Подготовительный этап.
5 Методика введения площади.
6 Единицы измерения площади.
7 Соотношение между единицами измерения пло- щади.
8 Площадь прямоугольника, квадрата
Презентации (моделиро- вание)

17
№
Наименование тем
Содержание практических занятий
(семинаров)
Форма текущего контроля
1 2
3 4
12.
Диагностика ре- зультатов достиже- ния. Мониторинг результатов
Методики диагностирования планируемых ре- зультатов, рекомендуемые ФГОС НОО. Понятие мониторинга в образовательном учреждении.
Требования к методикам диагностики и проведе- нию мониторинга. Интерпретация результатов и их оформление.
Цель: развитие умения ориентироваться в реко- мендуемых методиках диагностирования.
План занятия:
1. Планируемые результаты как предмет диагно- стики (универсальные учебные действия, цен- ностные ориентации, мотивация достижений, по- знавательная активность и пр.).
2. Авторские методики диагностики, рекомендуе- мые ФГОС (их структуризация, классификация, аннотирование).
3. Формы интерпретации полученных результа- тов как характеристики качества образования.
4. Виды, организация и проведение мониторинга
Библиографический список авторских мето- дик диагностирования