Файл: Расчет химического равновесия по табличным термодинамическим данным Формулировка задачи.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 18
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Расчет химического равновесия по табличным термодинамическим данным
1. Формулировка задачи
По термодинамическим данным для реакции (реакция взята из приложения А1):
(I)В интервале температур 600 – 1300 К рассчитать изменения функций
. Построить графики этих функций с температурным шагом 100 градусов. Проанализировать изменение этих функций при росте температуры. Рассчитать равновесный состав газовой фазы при условии, что общее давление равно 1 атм. Сделать заключение о направленности реакции в расчетном интервале температур.2. Составление таблицы термодинамических данных
Из приложения А2 сделать выборку термодинамических данных веществ реакции и поместить их в таблицу 1.
Табличные данные показывают, что в интервале температур 600 – 1300 К происходит фазовое превращение твердого кадмия.
При температуре 932 К твердая фаза перестраивается в жидкую фазу. Следовательно, расчету подлежат две химические реакции:
в интервале 600 – 923 К. (II)
в интервале 923 – 1300 К. (III)Таблица 1 – Термодинамические данные веществ реакции (I)
| Вещество | Фаза |   |   |   |  | Коэффициенты уравнения  | |||
| a | b | c | d | ||||||
 | тв | -602,23 | 26,8 | 3075 | 77,5 | 45,47 | 5,012 | -8,738 | - |
 | г | 0 | 130,6 | - | - | 27,72 | 3,39 | - | - |
 | тв | 0 | 32,53 | 923 | 9,21 | 22,32 | 10,26 | -0,431 | - |
| | ж. | - | - | 1393 | 131,9 | 33,5 | - | - | - |
 | г | -36 | 198,9 | - | - | 26,17 | 6,86 | 1,09 | - |
3. Расчет изменения теплоемкости
Изменения теплоемкости
реакций (II) и (III) определяются уравнениями: 
для интервала от стандартной температуры (Т=298К) до температуры фазового перехода (Т=Тф.п.) и 
для интервала от Тф.п. до конечной температуры Т. Подстановка в них табличных данных дает следующие температурные зависимости:
.
, Дж/К (1)
.
, Дж/К (2)Уравнения (1) и (2) описывают реакции (II) и (III) и отвечают равенствам
и 
без последнего слагаемого, так как для этих реакций 
. Сравнение уравнений (1) и (2) показывает, что фазовое превращение одного из веществ, приводит к изменению термодинамической характеристики реакций. Расчет по уравнениям (1) и (2) представим таблицей 2 и графиком (рисунок 1).
Таблица 2 – Расчетные значения
и 
реакции (I)| T, K | --24,70 | 25,52  10-3T | -8,08 105T-2 | ,Дж/К |
| 600 | --24,70 | 15,31 | -2,43 | -11,82 |
| 700 | --24,70 | 17,86 | -1,78 | -8,62 |
| 800 | --24,70 | 20,42 | -1,37 | -5,65 |
| 923 | --24,70 | 23,55 | -1,03 | -2,17 |
| T, K | -13,52 | 15,26 10-3T | 9,83 105T-2 | ,Дж/К |
| 923 | -13,52 | 14,08 | -1,03 | -0,46 |
| 1000 | -13,52 | 15,26 | -0,87 | 0,87 |
| 1100 | -13,52 | 16,79 | -0,72 | 2,54 |
| 1200 | -13,52 | 18,31 | -0,61 | 4,19 |
| 1300 | -13,52 | 19,84 | -0,52 | 5,80 |
Рисунок 1 – Зависимость изменения теплоемкости реакции (I) от температуры
4. Расчет изменения энтальпии
Изменение энтальпии реакции (I) описывается уравнением
. В расчете учитываем, что в температурном интервале 600-1300 К протекают реакции (II) и (III). Это позволяет общее уравнение представить двумя частями:
(3)Для интервала 600-923 К.
(4)Для интервала 923-1300 К.
В равенстве (4) эффект фазового превращения кадмия прибавляется, так как это вещество является продуктом. Видно, что необходимо определить
по уравнению 
и далее раскрыть интегральные уравнения:
кДж
Представляем расчет таблицей 3 и графиком (рисунок 2). По условию задачи считать будем с 850 К.
Таблица 3 – Расчетные значения
реакции (I)| Т, К | 567123.9 |  |  |  | , Дж |
| 600 | 567123.9 | -14820,0 | 4572,0 | -1346,7 | 555529,2 |
| 700 | 567123.9 | -17290,0 | 6223,0 | -1154,3 | 554902,6 |
| 800 | 567123.9 | -19760,0 | 8128,0 | -1010,0 | 554481,9 |
| 923 | 567123.9 | -22798,1 | 10819,5 | -875,4 | 554269,9 |
| Т,К | 549358.7 |  |  |  | , Дж |
| 923 | 549358.7 | -12479,0 | 6500,2 | -1065,0 | 542315,0 |
| 1000 | 549358.7 | -13520,0 | 7630,0 | -983,0 | 542485,7 |
| 1100 | 549358.7 | -14872,0 | 9232,3 | -893,6 | 542825,4 |
| 1200 | 549358.7 | -16224,0 | 10987,2 | -819,2 | 543302,7 |
| 1300 | 549358.7 | -17576,0 | 12894,7 | -756,2 | 543921,2 |
Рисунок 2 – Зависимость изменения энтальпии реакции (I) от температуры
Анализ полученной зависимости сделаем с помощью закона Кирхгофа:
. Поведение функции при изменении аргумента определяется по знаку первой производной функции. Из рисунка 1 видно, что с ростом температуры 
, поэтому
растет на всем интервале 600-1300 К. В точке разрыва (Т=923 К) меняется скачком.5. Расчет изменения энтропиии
Изменение энтропии реакции (I) описывается уравнением
. Учитываем, что в интервале 600-1300 К протекают две реакции (II) и (III), поэтому изменение энтропии будем считать по двум уравнениям, следующим из равенства :
(5)для интервала 600-923 К.
(6)для интервала 923-1300 К.
По уравнению
определяем 
Дж/К
Расчет по уравнениям (5) и (6) представим таблицей 4 и графиком (рисунок 3).
Таблица 4 – Расчетные значения
реакции (I)| Т,К | 322.22 |  |  |  | , Дж/К |
| 600 | 322.22 | -158,00 | 15,31 | 1,12 | 180,65 |
| 700 | 322.22 | -161,81 | 17,86 | 0,82 | 179,10 |
| 800 | 322.22 | -165,11 | 20,42 | 0,63 | 178,16 |
| 923 | 322.22 | -168,64 | 23,55 | 0,47 | 177,61 |
| Т, К | 265.53 |  |  |  | , Дж/К |
| 923 | 265.53 | -92,31 | 12,48 | 0,58 | 186,28 |
| 1000 | 265.53 | -93,39 | 13,52 | 0,49 | 186,15 |
| 1100 | 265.53 | -94,68 | 14,87 | 0,41 | 186,13 |
| 1200 | 265.53 | -95,86 | 16,22 | 0,34 | 186,24 |
| 1300 | 265.53 | -96,94 | 17,58 | 0,29 | 186,46 |
Рисунок 3 – Зависимость изменения энтропии реакции (I) от температуры
Сравним графики рисунков 2 и 3. Видим, что поведение обеих функций -
и 
при изменении температуры подобно. Так и должно быть, так как обе функции описываются изменением теплоемкости реакции.6. Расчет изменения энергии Гиббса
Изменение энергии Гиббса реакции (I) описывается уравнением
. Расчет представим таблицей 5 и графиком (рисунок 4). Обратим внимание на то, что функция не претерпевает разрыва при температуре фазового превращения в отличие от функций и . Это верно и следует из уравнения , записанного для температуры фазового перехода:
Таблица 5 – Расчетные значения
реакции (I)| Т, К | | |  | |
| 600 | 555529,2 | 180,65 | 108390,04 | 447 139,197 |
| 700 | 554902,6 | 179,10 | 125367,76 | 429 534,850 |
| 800 | 554481,9 | 178,16 | 142525,87 | 411 956,028 |
| 923 | 554269,9 | 177,61 | 163931,02 | 390 338,875 |
| 923 | 542315,0 | 186,28 | 171933,60 | 370 381,350 |
| 1000 | 542485,7 | 186,15 | 186149,15 | 356 336,551 |
| 1100 | 542825,4 | 186,13 | 204739,88 | 338 085,480 |
| 1200 | 543302,7 | 186,24 | 223485,39 | 319 817,340 |
| 1300 | 543921,2 | 186,46 | 242394,24 | 301 527,006 |