Файл: FIZMEXKINVAR.pdf

Крім консервативних сил, в природі існують дисипативні (неконсервативні) сили (дисипація – розсіювання). Прикладом таких сил є сила тертя, прикладом дисипативної системи може бути будь-який біологічний живий об’єкт. Робота дисипативних сил залежить від траєкторії руху тіла.

Закон збереження механічної енергії не можна застосовувати для замкнутих дисипативних систем. У таких системах, як правило, діють сили тертя або існує залишкова (пластична) деформація, тому що частина механічної енергії в процесі руху розсіюється, перетворюється в немеханічні форми, наприклад, у теплоту.

Нехай тіло масою m скочується без тертя похилою площиною з висоти h. Опором повітря нехтуємо. На тіло діє сила земного тяжіння, яка є консервативною, а система “похила площина – тіло” є замкненою. Тому для цього випадку можна застосовувати закон збереження механічної енергії

Кутова швидкість обертання тіла зв’язана зі швидкістю його поступального руху співвідношенням

36

Де S – довжина похилої площини, t – час скочування тіла.

З формул (2.3.8) і (2.3.9) маємо

Момент інерції тіл правильної форми можна розрахувати теоретично (див. загальну теоретичну частину).

Порядок виконання роботи

1. Виставити необхідну висоту похилої площини. Ввімкнути установку в мережу. Поставити досліджуване тіло біля осердя електромагніта. Ввімкнути електромагніт (при цьому тіло утримується у верхній частині похилої площини за допомогою електромагніта). При вимиканні живлення електромагніта тіло починає скочуватися вниз й одночасно включається секундомір. Секундомір виключається автоматично при досягненні тілом кінця похилої площини.

Спочатку необхідно виконати кілька тренувальних пусків тіла – домогтися того, щоб тіло при скочуванні не торкалося бортиків похилої площини.

37

2.За завданням викладача для кожного з досліджуваних тіл (куля, циліндр та ін.) провести по 5-9 дослідів. Визначити час скочування кожного тіла.

3.Виміряти довжину похилої площини і її висоту.

4.Зважити досліджувані тіла і зробити необхідні виміри їх геометричних розмірів. Дані усіх вимірів занести в табл.2.3.1.

Обробка результатів експерименту

1.За формулою (2.3.11) обчислити момент інерції досліджуваних тіл за результатами експерименту.

2.За формулами (1.45 – 1.52) для відповідних тіл обчислити теоретичне значення їх моментів інерції.

3.Порівняти результати теоретичних обчислень та зіставити їх із результатами експерименту. Зробити висновки.

4.Обчислити абсолютнуі відноснупохибки експерименту.

Контрольніпитання

1.Момент інерції твердого тіла. Кінетична енергія поступального та обертового рухів твердого тіла. Закон збереження енергії в механіці. Консервативні та дисипативні сили (с. 18 -21, 9-11).

2.Обчислення моментів інерції деяких тіл (однорідний стержень, диск, диск із центральним отвором, обруч, куля). Теорема Штейнера (с. 18-21, 23).

3.Експериментальні методи визначення моментів інерції твердих тіл (с. 35-38).

4.Вивести робочу формулу для визначення моменту інерції тіла при допомозі похилої площини (с. 35-37).

5.Момент сили. Рівняння моментів. Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу. Гіроскопи. Основне рівняння динаміки обертового руху (с.16-18, 23-24) .

38

Таблиця 2.3.1

39

Лабораторна робота 1.4 Визначення моменту інерції маховика

Мета роботи. Вивчення закону збереження механічної енергії шляхом визначення моменту інерції маховика.

Прилади і матеріали. 1. Маховик. 2. Секундомір. 3. Терези.4. Лінійка з міліметровими поділками. 5. Тягарець. 6. Штангенциркуль.

Теоретичні відомості та опис лабораторної установки

Установка для визначення моменту інерції маховика складається з маховика та шківа , які насаджені на вал (рис. 2.4.1). Вал закріплений у двох підшипниках. На шків намотують нитку і до кінця її прикріплюють тягар масою m. Падаючи, тягар надає рівноприскореного обертання шківу, а через нього – валу й маховику.

Маховик

Шків

h

V m

h1

V m

Рис. 2.4.1

40

Потенціальна енергія тягаря при цьому перетворюється в кінетичну енергію поступального руху тягаря, кінетичну енергію обертального руху маховика і витрачається на перемагання сил тертя (кінетичною енергією обертального руху шківа з валом нехтуємо, адже вона мала порівняно з попередніми складовими).

Кінетична енергія поступального руху тягаря та кінетична енергія обертального руху маховика визначаються за формулами:

Робота, що затрачається на перемагання сил тертя, при одному оберті маховика нехай складає А, а робота за кілька обер-

тів A n1 (де п1 – кількість обертів маховика, які він зробив під дією тягаря).

Отже, для даної системи можна застосувати закон збереження механічної енергії, враховуючи при цьому втрати механічної енергії на роботу проти сил тертя:

Момент інерції маховика можна визначити за допомогою описаної установки двома методами.

І метод. Нитка не прикріплена до шківа. У момент, коли тягар повністю опустився, нитка спадає і шків, продовжуючи обертатись, робить n2 обертів, поки повністю не зупиниться. За цей час за рахунок кінетичної енергії обертального руху маховика, яку він мав у момент спадання нитки, виконується робота, спрямована на перемагання сили тертя, що дорівнює: