Файл: FIZMEXKINVAR.pdf

Закон збереження моменту імпульсу: момент імпульсу замкнутої системи тіл залишається сталим незалежно від взаємодії її складових

Закон збереження моменту імпульсу посідає важливе значення в механіці. У рівнянні (1.58) постійним залишається, як модуль моменту імпульсу так і його напрямок. На останній властивості ґрунтується робота гіроскопа. Гіроскоп це масивне тіло, яке може вільно обертатися з великою кутовою швидкістю навколо трьох осей. Основна його властивість: вісь гіроскопа зберігає свою орієнтацію в просторі незалежно від орієнтації основи гіроскопа. Гіроскопи широко застосовуються у навігації .

На основі закону збереження моменту імпульсу також пояснюється рух велосипедиста (мотоцикліста ). При русі велосипедиста (мотоцикліста ) вектор моменту імпульсу зберігає свою орієнтацію в просторі і велосипедист не падає.

25

2. ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ З РОЗДІЛУ “МЕХАНІКА”

Лабораторна робота 1.1 Абсолютно пружний центральний удар куль

Мета роботи. Вивчення законів збереження при абсолютно пружному ударі куль.

Прилади і матеріали. 1. Установка для визначення часу пружного ударукуль.2. Штангенциркуль.3. Лінійка.4. Транспортир.

абсолютно пружного центрального удару з нерухомою правою кулькою V2 0. Під час удару куль конденсатор частково розря-

диться.

26

П

G

R

де U1,U2 відповідно швидкість першої та другої кульки після

удару.

Отже, при зіткненні двох однакових абсолютно пружних куль відбувається обмін швидкостями.

Скористаємося цією обставиною для визначення середньої сили зіткнення куль. Із другого закону Ньютона (1.5а) маємо:

FC P,

звідки

27

Масу кулі можна визначити за її густиною та об'ємом:

m V 4 R3 . 3

Знайдемо швидкість V1 кулі в момент удару (рис.2.1.1). Куля, відведена від положення рівноваги на кут , має запас потен-

ціальної енергії Wn mgh Ця енергія при ударі цілком перехо-

Висоту h, з якої падає куля, можна визначити за відстан-

нюl(довжиною маятника) від точки підвісу до центра маятника та кутом відхилення маятника від положення рівноваги

Час зіткнення настільки малий, що його неможливо виміряти секундоміром. Його визначають методом конденсаторного хронометра, суть якого полягає в наступному. Кулі при ударі замикають електричне коло, що складається з зарядженого кон-

денсатора та опору R , послідовно з'єднаних між собою. Нехай у початковий момент часу t конденсатор мав заряд q. За час dt при ударі заряд конденсатора зменшиться на dq. Миттєве значення

струму при ударі I dq , а відповідно зменшення заряду кон- dt

денсатора dq=-Idt. Миттєве значення струму може бути визначе-

не з закону Ома I U , але U q , де С – ємність конденсатора,

R C

R – електричний опір кола. Тоді dq q dt .

RC

28

Розділимо змінні і проінтегруємо:

залишилася на конденсаторі після удару куль.

Для визначення величини заряду конденсатора користуються балістичним гальванометром, покази якого n пропорційні

величині заряду q0 n0 , отже: q n

де n0 покази гальванометра при розряді зарядженого конденса-

тора через гальванометр до удару куль, n покази гальванометра при розряді конденсатора із залишковим зарядом через гальванометр після удару куль (конденсатор в обох випадках заряджається від джерела з однаковою ЕРС).

Порядок виконання роботи

Для визначення часу, середньої сили і швидкості співударяння куль необхідно:

1.Відвести одну з куль і закріпити її засувкою. Зарядити конденсатор від джерела і розрядити його через гальванометр. Записати покази гальванометра n0..

2.Не змінюючи напругу зарядити конденсатор. Провести удар куль. Заряд конденсатора, що залишився, розрядити через гальванометр і записати покази n. Дослід повто-

рити 7-9 разів. Результати внести в таблицю 2.1.1.

3.Виміряти довжину маятника l, радіус кулі r, кут

відхилення маятника ; записати значення електричного опору R і ємності конденсатора С.

29

Обробка результатів експерименту та їх аналіз

1.За формулою (2.1.5) обчислити швидкість куль при ударі.

2.За формулою (2.1.6) обчислити час зіткнення куль. Знайти абсолютну і відносну похибки методом логарифмування.

3.Визначити масу кулі, і за формулою (2.1.2) обчислити середню силу удару.

Контрольніпитання

1. Закони Ньютона. Імпульс. Закон збереження імпульсу (с.

8-9).

2.Робота та енергія. Потужність. Потенціальна і кінетична енергія (с. 9-11).

3.Консервативні та дисипативні сили (с.10-12 ).

4.Закон збереження енергії в механіці (с. 11) .

5.Удар тіл. Абсолютно пружний та абсолютно непружній удари та їх характеристики (формули (1.27), (1.28) з доведенням) (с. 11-15) .

6.Застосування законів збереження до абсолютно непружного та пружного ударів (с.11-15 ).

Таблиця 2.1.1

30