ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.03.2024
Просмотров: 154
Скачиваний: 0
Лабораторна робота 1.2
Визначення швидкості кулі за допомогою балістичного маятника
Мета роботи. Вивчення законів збереження при абсолютно непружному ударі на прикладі визначення швидкості кулі.
Прилади і матеріали. 1. Балістичний маятник. 2. Пружинний пістолет. 3. Терези. 4. Лінійка. 5. Кулі.
Теоретичні відомості
Для визначення швидкості часто застосовують метод балістичного маятника. Балістичний маятник являє собою підвішену велику коробку з піском або землею, яка може коливатися навколо горизонтальної осі. У нашому випадку балістичним маятником служить масивний циліндр із пластиліном, підвішений на тонких нерозтяжних нитках (рис.2.2.1).
|
O |
|
Маятник |
|
( маса М ) |
|
|
2 |
|
l
|
|
|
Куля |
|
C |
|
( маса m ) |
h |
|
|
O |
|
2 |
|
|
|
B |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
L |
S |
|
0 |
|
|
Рис.2.2.1 |
|
На деякій відстані від циліндра по його осі закріплений пружинний пістолет. При пострілі швидкість кулі спрямована уздовж прямої, що проходить через центр мас маятника. Куля масою m після зіткнення застряє в шарі пластиліну, тому удар можна вважати абсолютно непружним та центральним.
31
Оскільки маятник до удару був нерухомий (V1 0), то з (1.18) одержимо:
U |
mV |
, |
(2.2.1) |
|
|||
|
M m |
|
|
де V – швидкість кулі перед ударом (V=V2); m – маса кулі; M – маса маятника.
Із співвідношення (2.2.1) можна знайти швидкість кулі, для чого необхідно визначати швидкість маятника з застряглою кулею безпосередньо після удару.
Якщо знехтувати силами тертя в нитках підвісу й опором повітря, то система "маятник – куля" після удару є ізольованою консервативною системою, для якої можна застосувати закон збереження механічної енергії:
|
M m U 2 |
M m gh, звідки U |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
2gh |
(2.2.2) |
|
|||||||||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким чином, задача зводиться до визначення висоти під- |
||||||||||||||||||||||||||
няття центра мас маятника після влучення в нього кулі. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
З |
ABCмаємо h BCtg |
|
, |
оскільки кут відхилення до- |
||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AO |
|
|
|
|||||||
сить малий, то можна вважати, що sin |
|
|
|
|
|
AC |
. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
AO |
|
AC |
|
,отже h AC |
AC |
|
AC2 |
||||||||||||||||
З AO O знаходимо sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|||||||||||||||||
Виходячи зі сказаного, в межах похибки досліду мо- |
||||||||||||||||||||||||||
жемо вважати AB AC, де AB=S – відстань, на яку зміщається |
||||||||||||||||||||||||||
покажчик на лінійці L. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Остаточно одержуємо: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
h |
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.2.3) |
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Із виразів (2.2.1), (2.2.) і (2.2.3), одержуємо формулу для обчислення швидкості кулі:
V |
M m |
U |
M m |
|
|
|
M m S |
|
g |
|
|
|
|
2gh |
(2.2.4) |
||||||||||
|
m |
m |
|
|
||||||||
|
m |
|
|
|
|
|
|
|||||
Отже, експеримент зводиться до визначення маси маятника
M і кулі m, виміру довжини ниток підвісу та зміщення покажчика S на лінійці.
Хід роботи
1.Зважити балістичний маятник.
2.Зважити кожну кулю.
3.Підвісити маятник так, щоб вісь циліндра знаходилася на лінії польоту кулі. Покажчик на лінійці підвести впритул до задньої стінки циліндра. Визначити довжину маятника l.
4.Зробити постріл і записати зміщення покажчика (враховувати лише ті досліди, в яких куля застрягає в маятнику).
5.Дослід повторити 7-15 разів для кожної кулі. Дані вимірів занести в таблицю 2.1.2
Обробка результатів експерименту та їх аналіз
1.За формулою (2.2.4) обчислити швидкість кулі для кожного пострілу окремо.
2.З результатів дослідів знайти середнє значення швидко-
сті кулі.
3.Обчислити абсолютну і відносну похибки експерименту і записати кінцеві результати.
4.Проаналізувати, які з вимірюваних величин дають найбільшу похибку при обчисленні швидкості кулі, і похибками яких вимірюваних величин при розрахунках можна зневажити.
33
Контрольніпитання
1.Імпульс. Закон збереження імпульсу (с. 8-9).
2.Робота та енергія. Потужність. Потенціальна і кінетична енергія (с. 9-11).
3.Консервативні та дисипативні сили (с.9-11 ).
4.Закон збереження енергії в механіці (с. 11) .
5.Удар тіл. Абсолютно пружний та абсолютно непружній удари та їх характеристики (формула (1.18) з доведенням) (с. 11-
15).
6.Визначення швидкості руху тіл балістичним методом (с. 3133).
Таблиця 2.1.2
№ п/п |
M, кг |
m, кг |
, м |
S, м |
V, м/с |
V, м/с |
, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
Куля №1
1
2
3
4
5
С. зн.
Куля №2
1
2
3
4
5
С. зн.
34
Лабораторна робота 1.3 Визначення моментів інерції тіл із закону збереження енергії
Мета роботи. Експериментальна перевірка закону збереження енергії в механіці методом визначення моментів інерції тіл кочення.
Прилади і матеріали. 1. Похила площина. 2. Набір тіл кочення. 3. Терези. 4. Штангенциркуль. 5. Лінійка. 6. Секундомір.
Теоретичні відомості
Закон збереження і перетворення енергії, відкритий Ломоносовим, є одним із фундаментальних законів природи: у замкнутій системі енергія може переходити з одних видів в інші і передаватися від одного тіла іншому, але її загальна кількість залишається постійною.
Якщо в замкнутій системі тіл діють тільки консервативні сили, то взаємні перетворення механічної енергії в інші види (немеханічні форми: внутрішню, хімічну і т.д.) відсутні. Консервативні сили – це сили, робота яких не залежить від траєкторії руху тіла, а визначається лише початковим і кінцевим положенням тіла:
r2 |
|
A Fdr . |
(2.3.1) |
r1 |
|
Робота ж цих сил по замкнутому контуру дорівнює нулю
A Fdr 0.
S
До консервативних сил відносять гравітаційну, кулонівську та ядерну сили.
Замкнена система, в якій діють лише консервативні сили, є консервативною системою. Для неї справедливий закон збереження і перетворення енергії в механіці: механічна енергія за-
мкнутої системи, в якій діють лише консервативні сили, – величина постійна:
35