Файл: Лекции Механика для студентов Физика.pdf

(2.25)

получаем уравнение, аналогичное (2.9):

(2.26)

Рис. 2.15.

Замечание. Вспомогательная функция зависит от верхнего предела p интеграла (2.23), вычисление которого возможно при известной связи между давлением и плотностью. С другой стороны, если найти зависимость (с помощью (2.24) или (2.26)), то можно определить функцию p(x) в (2.23), что позволяет получить распределение давлений.

Очевидно, что поверхности равного значения величины совпадают с поверхностями равного давления. В задачах с трехмерным распределением

давления и плотности вспомогательная функция

(2.27)

а условие равновесия имеет вид

(2.28)

Поскольку сила F связана с потенциальной энергией единицы массы

соотношением

(2.29)

то подстановка (2.29) в (2.28) дает условие

(2.30)

Следует отметить, что условие равновесия (2.28) является более общим, чем (2.7), т.к. позволяет рассчитать распределение давлений как в жидкостях, так и в газах.

271

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Литература (основная)

1Матвеев А Н Механика и теория относительности.- М.,1987, 346 с.

2Стрелков С П Механика.-М., 1977 г.- 254 с.

3Сивухин Д В Общий курс физики.- М., 1975 г. т1.- 419 с.

4Хайкин С Э Физические основы механики.- М., 1971 г.- 543 с.

Литература (дополнительная)

1.Савельев И В Курс общей физики.- М., 1988 г. т1.- 312 с.

2.Киттель И, Найт У, Рудермах М. Механика. (Берклеевский курс физики).-М., 1971 г. т1.- 149 с.

3.Фейнман Р, Лейтон Р, Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике.// Под общ. ред. А П Леванюхина. М., 1969. т 1,2.

4.Белов М.А., Лурье С.А. Модели деформирования твердых тел и их аналогии в теории поля. Механика твердого тела № 3, 1998 г.

5.Привалов Е.А. О динамике вибрационной системы с односторонним ограничителем движения и неидеальным источником энергии. Механика №

4, 1998 г.

6.В.А.Алешкевич, Л.Г.Деденко, В.А.Караваев. Механика сплошных сред. Лекции. Изд-во физического факультета МГУ, 1998, 92 стр.

272

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com