Файл: 753.pdf

48

пример, контур ACBD на рис. 2.6, и произвольно направление его обхода, например, против часовой стрелки. Если направление обхода контура совпадает с направлением тока в ветви, то соответствующее произведение Ii Rk включаем со знаком плюс, в про-

тивном случае − со знаком минус. Если направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС (направление ЭДС совпадает с направлением тока, который этот источник поддерживает во внешней

цепи, на рис. 2.6 показано стрелкой у E1 ), эта ЭДС считается положительнойинаоборот.

Для выбранного направления обхода контура ADBC получаем

следующее уравнение: I1R1 − I2 R2 =E 1 - E 2 .

Каждый следующий контур выбираем так, чтобы в него входила хотя бы одна новая ветвь. Для цепи (рис. 3.15) можно выбрать еще только один контур, включающий нижнюю ветвь.

Задача может быть решена, если число составленных на основании правил Кирхгофа уравнений не меньше, чем число неизвестных. Если в результате решения будет получено отрицательное значение для какого-либо тока, это означает, что в действительности ток имеет направление, противоположное выбранному.

Вопросы

1.Дайте определения узла и ветви для разветвленной цепи.

2.Объясните, почему первое правило Кирхгофа (правило узлов) эквивалентно закону сохранения электрического заряда.

3.Объясните, почему второе правило Кирхгофа (правило контуров) является следствием закона сохранения энергии. На что расходуется работа, совершаемая при перемещении зарядов в проводнике?

4.Как используется правило знаков при составлении уравнений по первому и второму правилам Кирхгофа? Зависит ли знак, с которым ЭДС источника войдет в уравнение при применении второго правила Кирхгофа, от направления тока через источник?

Заключение

Электростатическое поле не может поддерживать ток в замкнутой цепи. Для этого необходимы сторонние силы, которые характеризуются ЭДС, определяемой как циркуляция напряженно-

49

сти поля сторонних сил: ∫El*dl =E . Для металлических проводни-

L

ков справедлив закон Ома: I =U1,2 R1,2 .

За счет энергии тока может совершаться механическая работа, могут протекать химические реакции. Если же проводник неподвижен и реакций не происходит, работа тока расходуется на нагрев проводника. В соответствии с законом Джоуля-Ленца выделяемая теплота пропорциональна квадрату силы тока: Q = I 2Rt .

2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

История магнетизма уходит корнями в глубокую древность, к античным цивилизациям Малой Азии. Именно на территории Малой Азии, в Магнезии, находили горную породу, образцы которой притягивали друг друга. По названию местности такие образцы и стали называть «магнитами». До 1820 г. учения об электричестве и магнетизме развивались раздельно. И если к этому моменту электричество действительно было наукой: изучено взаимодействие неподвижных зарядов, созданы конденсаторы – лейденские банки, определен электрический характер молнии, созданы источники тока и обнаружено его тепловое действие, то магнетизм фактически наукой не был. Природа магнетизманебылавыяснена, иэтимширокопользовалисьвсякогородашар-

латаны.

Сегодня нам совершенно ясно, что между магнетизмом и электричеством существует тесная связь, впервые ее обнаружили в позапрошлом веке.

3.1.Опыт Эрстеда. Магнитное взаимодействие токов

В1820 г. Эрстед обнаружил действие проводника с током на магнитную стрелку, ориентирующее стрелку в определенном направлении. Магнитная стрелка, как известно, отклоняется магнитным полем. Таким образом, Эрстед обнаружил, что электрический ток создает магнитное поле, и установил существование связи между электричеством и магнетизмом.

50

тально обнаружил, что параллельные проводники с одинаковым направлением токов притягиваются, а с противоположными направлениями токов отталкиваются (рис. 3.2). Сила взаимодействия, приходящаяся на единицу длины каждого из проводников, пропорциональна произведению силы тока в каждом проводнике и обратно пропорциональна расстоянию между проводниками:

В этом выражении коэффициент k' зависит от выбора системы единиц. В СИ записывают коэффициент k' = µ0/4π. Здесь µ0 – маг-

янной:

ность магнитной постоянной записывают иначе. Единицу силы, Если по двум параллельным проводникам, находящимся в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, протекают токи по 1 А, то

51

сила используя определение механической работы, расписывают как 1Дж/м, а единицу работы, в свою очередь, записывают через

ница измерения индуктивности). Итак, магнитная постоянная из-

меряется в генри на метр:

Вопросы

1.Почему действие тока на магнитную стрелку и взаимодействие проводников с токами было названо магнитным?

2.Изобразите силовые лини магнитного поля горизонтального проводника, ток в котором направлен влево.

3.С какой силой будут взаимодействовать два параллельных проводника длиной по два метра, расположенные на расстоянии 0,5 м, если по ним протекают токи по 1 А?

4.Нужно ли учитывать кулоновское взаимодействие при определении силы магнитного взаимодействия токов?

5.Запишите формулы, которые использовались для определения размерности магнитной постоянной (работа и ее связь с разностью потенциалов и зарядом).

6.Назовите источники магнитного поля.

3.2. Индукция магнитного поля. Действие магнитного поля на проводник с током и движущийся заряд

Магнитное поле создается постоянным магнитом, током или движущимся зарядом и обнаруживается по действию на магнитную стрелку, другой ток или движущийся заряд. Магнитное поле изображают с помощью магнитных силовых линий, имеющих направление, совпадающее с направлением от южного полюса к северному полюсу магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Сложность введения силовой характеристики магнитного поля заключается в том, что направление силы, действующей на ток или движущийся заряд, не совпадает с направлением магнитной

52