Файл: Лекции Основы теории управления.pdf

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации 

Новосибирский Государственный Технический Университет 

62-5 
T338 

ОСНОВЫ  ТЕОРИИ  УПРАВЛЕНИЯ

Лекции для студентов специальности 22.02 

III – IV курсов дневного и заочного отделений 

Новосибирск 1998 

Составитель:  к.т.н., доцент Кошкин Ю.Н. 
 
Рецензент: 

к.т.н., доцент Ренин С.В. 

 
Подготовка  работы  в  электронном  виде:  Краснопевцев С.Е. 
 
 

Работа подготовлена на кафедре автоматизированных систем управления 

Новосибирского Государственного Технического Университета 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Новосибирский Государственный Технический Университет, 1998 г. 

Введение 

 
Основы  Теории  Управления  (ОТУ),  как  наука,  сформировалась  на  изучении  процессов  управления 

различными  техническими  устройствами.  Изучение  принципов  построения  и  исследования  систем 
управления в данном курсе будем проводить на основе рассмотрения разного рода технических систем. 
Однако,  принципы  управления  имеют,  несомненно,  более  широкий  общий  смысл  и  могут  быть 
применены  при  исследовании,  например,  экономических,  биологических,  общественных  и  других 
систем. 

Общие понятия об управлении

 
Система автоматического управления может быть представлена двумя основными частями: 

•  объектом управления (ОУ); 
•  управляющим устройством (УУ). 

В  качестве  объекта  управления  может  применяться  как  силовое  управляемое  техническое 

устройство (эл.двигатель, генератор, ...), так и различные сложные системы (самолет, прокатный стан и 
т.д.). 

В  общем  случае  ОУ  может  быть  представлен  схемой  (рис.1.),  где  на  ОУ  действует  совокупность 

воздействий: 

F

1

(l)

F

1

(l)

x

1

x

n

u

1

u

m

y

1

y

m

  – вектор управляющих воздействий; 

U

u

u

u

m

=





















1

2

Μ

  – вектор возмущающих воздействий; 

F

f

f

f

l

=





















1

2

Μ

  – вектор выходных координат системы; 

Y

y

y

y

m

=





















1

2

Μ

  – вектор состояния системы. 

X

x

x

x

n

=





















1

2

Μ

Используя аппарат векторно-матричного исчисления, в дальнейшем будем  указывать все вектора в 

Евклидовом пространстве следующим образом: 

U

R

m

∈

, 

F

R

l

∈ ,  Y R

m

∈

, 

X

R

n

∈

, т.е. число компонент 

каждого вектора, соответственно 

m, l, m, n. 

В  зависимости  от  числа  управляющих  воздействий  и  выходных  переменных  все  ОУ  делятся  на 

многосвязные и односвязные. 

Если объект характеризуется одной управляющей и одной управляемой, т.е. векторы 

U и Y имеют 

по  одной  координате,  то  объект  называется    простым  или  односвязным  (скалярным).  При  наличии 
нескольких взаимно связанных координат векторов 

U и Y, объект называется многосвязным. 

3

Общие замечания по объектам

 
Сигналы управления и возмущения в общем случае могут быть не детерминированные а случайные, 

поэтому  приходиться  прибегать  к  статистическим  методам  исследования 

систем  автоматического 

управления (САУ). Кроме того часть объектов функционирует и работает в конфликтных ситуациях. 

Рассмотрим график изменения выходного вектора САУ во времени (рис.2.), 

где 

y*    –    желаемая  траектория  объекта 

управления. 

y

y

E

A

y

*

t

t

0

В  начальный  момент 

t

0

  система 

находилась  в  точке 

A.  При  включении 

системы  управления выходная координата 

y 

под  действием  управляющих  сигналов 
выходит 

на 

требуемую 

(желаемую) 

траекторию 

y*. Разность 

                       E(t) = y*(t) – y(t) 

называется  ошибкой  или  рассогласованием 
САУ. 

 
 
                                      рис.2. 

Задача 

теории автоматического управления (ТАУ) состоит: 

1.  Научиться  проектировать  системы  управления,  обеспечивающие  минимальные 

допустимые для данного объекта ошибки 

E(t); 

2.  Научиться проектировать системы управления, которые обеспечивают выход системы на 

желаемую  траекторию  за  минимальное  время,  т.е.  решается  задача  быстродействия 
соответствующим выбором системы управления. 

Итак,  в  самом  общем  случае  САУ,  выполняющая  поставленные  выше  задачи,  может  быть 

представлена в виде блок-схемы (рис.3). 

ЧУ

ВУ

ИУ

ОУ

u

F

y

g

УУ

рис. 3

На вход управляющего устройства (УУ) поступает: 

1.  задающее воздействие 

g; 

2.  информация о текущем состоянии объекта в виде выходной величины 

y; 

3.  информация о действующем на ОУ возмущении 

F. 

УУ  вырабатывает,  в  соответствии  с  полученной  информацией,  определенное  (по  заданному 

алгоритму) управляющее воздействие  

u  на объект. 

В свою очередь УУ в общем случае состоит из:  
−  чувствительного устройства (ЧУ); 
−  вычислительного устройства (ВУ); 
−  исполнительного устройства (ИУ). 
Чувствительное  устройство  (измерительные  устройства,  датчики)  служат  для  измерения  и 

преобразования подаваемых на УУ воздействий 

g, y, F. 

Вычислительное  устройство  реализует  алгоритм  работы  УУ.  В  простейших  случаях  оно 

осуществляет простые математические операции, такие как сравнения, т.е. разность 

g – y – F, операции 

интегрирования и т.п. В более сложных случаях вычислительное устройство может представлять собой 
ЭВМ и даже комплекс ЭВМ. 

Исполнительные устройства предназначены для непосредственного управления ОУ. Например, для 

согласования мощности ВУ и ОУ необходимо применить усилитель мощности. В тех случаях, когда  ИУ 
отсутствует, САУ называется прямого регулирования. 

При наличии ИУ САУ называется непрямого регулирования. 

4

Принципы построения систем автоматического управления

 
1. Принцип возмущения или регулирование по возмущению (рис.4). 
 

УУ

ИЭ

ОУ

u

F

y

g(t)

рис. 4

В системах построенных по данному принципу выходная координата 

y инвариантна по отношению 

к  возмущению 

F,  т.е.  действующие  на  объект  возмущения  не  приводят  к  отклонениям  выходной 

координаты от требуемого закона. 

Принцип  действия  таких  систем  состоит  в  том,  что  возмущения,  действующие  на  ОУ  заранее 

измеряются  измерительным  элементом  (ИЭ)  и  подаются  на  вход  УУ,  которое  вырабатывает  сигнал 
управления уже с учетом действующего на объект возмущения. 

Недостатком  данного  принципа является то, что для качественного управления необходимо иметь 

большое  число  предварительной  информации  о  возмущающих  воздействиях,  что  ограничивает 
применение таких систем. 

2.  Принцип отклонения или регулирование по отклонению (принцип обратной связи) (рис.5). 

УУ

ИЭ

ОУ

u

F

y

g(t)

рис. 5

y

1

ε

(t)

На рисунке обозначено:  

x

y

– элемент сравнения (x – y);

x

y

–  (x + y).

В данном случае ошибка системы: 

ε

(t) = g(t) – y

1

(t) 

(1)

Принцип  действия:  Пусть  при  увеличении  возмущения 

F  выходная  координата  объекта  y 

уменьшается,  что  приводит  к  уменьшению 

y

1

,  следовательно  возрастает  ошибка 

ε

  из выражения (1) и 

соответственно  управляющее  воздействие 

u.  Объект  управления  выравнивает  значение  выходной 

величины, т.е. 

y возрастает примерно до прежнего значения. 

Определения:

  1. Связь выхода звена САУ с его входом называется 

обратной связью (ОС). 

2.  Связь выхода системы с её входом называется 

главной обратной связью (ГОС). 

3.  Если  сигнал  ОС  вычитается  из  входного,  то  ОС  называется 

отрицательной 

обратной связью (ООС). 

4.  Если  сигнал  ОС  складывается  со  входным,  то  ОС  называется 

положительной 

обратной связью (ПОС).  

Необходимо  отметить,  что  в  принципе  отклонения  главная  обратная  связь  должна  быть  всегда 

отрицательной, т.е. 

ε

(t) = g(t) – y(t) 

(2)

 
3.  Если  на  объекте  управления  можно  выбрать  одно  или  два  наиболее  сильно  действующих 

возмущения, которые можно измерить, то используют комбинированные системы, применяя оба 
названных принципа (рис.6). 

5