Файл: Е.Н. Грибанов Высшая математика. Контрольные работы №4, 5, 6 и методические указания к ним для студентов-заочников инженерно-технических специальностей.pdf

Файл: Е.Н. Грибанов Высшая математика. Контрольные работы №4, 5, 6 и методические указания к ним для студентов-заочников инженерно-технических специальностей.pdf

Смотрите также файлы

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно

Скачать файл (0,37Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.06.2024

Просмотров: 135

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

- 25 -

11.

а )y =

2 arctg

x +

(1−

x)3 ,

б)y =

tg2 3x

в)y =

sin3 x ln x +

7 x,

г)y =

(ctgx) x ,

д)y2 −

x y + ln(x + 1) = 1.

12.

а )y =

ln(x2 −

a2)+

ln x −

a ,

б)y =

cosx

x3 −

x +

в)y =

(x +

1) sin2 x2 ,

г )y = ( tgx) e x ,

д)5 xy −

x2 +

arctgx =

13.

а )y =

xn a−

x ,

б)y = arcsin

x2 − 4

7 x,

в)y =

x +

cos3 2x

г)y =

(x −

2)cos x ,

д)x2 −

x y +

3x+

y =

tg(x + 1)

14.

а )y =

sin2 5x cos x

б)y =

arcsin

x ,

x −

в)y =

3tgx

г)y = (arctgx) x3 ,

д)tg

−

y2 −

x = 1.

1−

2x3)2 ,

15.

а )y =

x4 (a −

б)y = e-2x (3 sin x −

x) ,

в)y =

ctg3 4x

г)y =

(arcsin x) x+

3 ,

д)y3 −

2 cos y +

2 x .

cos x

16.

а )y =

5arccos x + sin3 2x ,

б)y = 2x −

(x2 + 1) tg x

в)y =

1−

2 x

г )y =

(ln x) x 2 ,

д)sin( x y)

−

arctgx2 +

4 =

3 +

2 x

17.

а )y =

(9 +

x3)

ctg

б)y = e3x −

5cos 2x +

tg2 (x + 7)

в)y =

, г )y = xln x , д)6 x2 + y −

+ x2 = 0.

5 +

sin2 x

б)y = tg4 (x2 + 1)−

18.

а )y =

arcsine x ,

1−

2x2 ,

в)y =

6sin x

г )y =

(cos 2x) x ,

д)y2 −

x3 + arctgy =

ln x +

- 26 -

19. а )y =

(x2 +

10)7 +

ln 2,

б)y =

x cos2 (3x − 1) ,

в)y =

ln(x2 +

4x −

1),

г)y = (sin5x)arctgx2 ,

д)x2 − 7 x−

y +

x y =

x −

20.

а ) y =

tg5x sin3

2 x,

б) y =

1+ arcsin x ,

в) y =

5ln(x −

4x2)

г) y =

(cos(x +

2)) x− 1,

д)arctg

−

2 y2

= 1.

32 x − 4

cos2 x),

21.

а ) y =

2e−

x (3sin

3x +

б ) y =

cos x ln x

(x2 +

в)y =

1 ln x −

1 +

4x, г)y =

x , д)arctg y + sin3 2 x + x y2 =

x +

+ 1 ln(x3 +

4),

22.

а )y =

2 arctg x

б)y =

sin3 2x

cos2 5x

в)y =

5 x2 +

6 ctg

г)y =

(arcsin x)ln x ,

д) x2 +

y2 =

y .

б)y = arccos(1−

23.

а )y =

xn a−

x2 ,

cos x + tgx

в)y =

arccos x2

г)y

x arctgx ,

д)ln y +

= c.

2x − x

cos3

б)y = ln(arcsin5x) ,

24.

а )y =

5x +

в)y =

3 1+

г)y =

(x −

1)arctgx ,

д)

x +

y = 2 xy .

sin2 x

25.

а )y =

ln tg

x +

б)y = 6sin x arctg

в)y =

cos3 (2x − 1)

г)y = (sin 2x) x2 ,

д)x y = y x .

x4 −

		- 27 -
26. а )y =	0,4 cos(2x + 1) −	sin	x	2	, б)y = 10 x arcsin x ,


			2

	lntgx		1
в)y =		, г)y =	(arctg(x + 3))	х
	lnctgx

, д)sin(x y) + 6 y − x4 = 0.

27.

а )y =

9 4x5 + 2

б)y =

arcsin

−

x +

3x4

−

(arctgx) x

4 ,

cos( x − y) =

7 3 cos3

sin x −

в)y =

2 x

−

г)y =

д)y

28.

а )y =

ctg x

sin2 x

б)y =

1 ln

1−

1 arctg

x ,

(tgx2)

в)y =

10 x

г)y =

x ,

д)2 y ln y =

x2 − 1.

cos 3x −

1− ln x

29.

а )y =

sin

2 x

б)y =

tg3x +

arccos

в)y =

1− e2 x

г)y =

(ctgx) x− 2 ,

д)3x2 arcsin y + 6 y −

7 x2 =

cos

30.

а )y =

arctgx

б)y =

1− x2

−

ln5 x

e3x− 1 +

cos

3 ,

4 x2 −

в)y =

3 −

x sin x +

г)y = (tgx)ctgx ,

д)sin3 4x −

x y +

y − 1 =

31-60. Найти

31. а ) y =

32. а ) y =

d 2 y

при заданном значении

dx 2

б ) x =

t +

lncos t , t

e x2 x, x =

y =

t −

ln sint

x =

lnt

ln3 1+ x2

, x

= 1. б )

, t

= −

y =

xили t .

=− π4 .

π4 .

33.а) y

34.а) y

35.а) y

36.а) y

37.а) y

38.а) y

39.а) y

40.а) y

41. а) y

42.а) y

43.а) y

44.а) y

			- 28 -
				x	=	arctgt
=	x6 − 4x3 +	4, x =	1. б )	x	=	arctgt		, t = 1.
=	x6 − 4x3 +	4, x =	1. б )					, t = 1.
						ln(1+ t	2	)
				y	=		2
				y	=

x = arcsint

= 1− x

2 − x4 , x = 2. б )

, t = 0.

y =

1− t

= (x2 +

3)3 , x =

1. б ) x

a(t −

sin t) , t =

a(1−

cos t)

= e x x , x = 2.

x = б )

y =

x =

б ) y =

б ) x =y =

x =

б )

y =

a cos3 t a sin3 t a(sint − a(cos t + cos 2t sin2 t , t arctgt

t	2	,
t

, t = π4 .

t cos t)				π
t sint)			, t =		.
				2
=	π	.

8
t = 1.

		x =	e	− at
= ln(ln x) , x = e.		x =	e		, t = 0.
= ln(ln x) , x = e.	б )				, t = 0.
				at
		y =	e	at
		y =	e

= (1−

x2)cos x , x =

x =

lnt

б )

, t =

y =

1−

x =

cos t

, t

, x = 1. б )

y =

sin t

x =

arcsin(t

− 1)

, x =

. б )

, t =

−

y =

arccos 2t

x =

ctgt

= x3 + 2x + 6, x = 3. б )

1 , t =

y =

cos3 t

		- 29		-
			x =		2t −		sin2t
45. а) y = 3 (1−	x)2	, x = − 1. б )	x =		2t −		sin2t	π .
45. а) y = 3 (1−	x)2	, x = − 1. б )					, t =	π .
						3		4
			y =		sin	3	t	4
			y =		sin		t

46.а) у =

47.а) y =

48.а) y =

49.а) y =

50.а) y =

51. а) y =

52.а) y =

53.а) y =

54.а) y =

x =

2 cos

arcsin x, x =

б )

, t =

y =

sin

x =

sin ax +

cos bx, x = 0.

, t =

б )

y =

8t −

x =

−

, t =

ln ctg4 x, x =

б )

t 4 +

6t − 1

y =

x =

x2 sin 2x, x =

б )

cos t ,t

y =

tgt

a cos

x e

, x

= − 1. б )

, t

a sin

x =

ln(1+

)

− x2

, x =

. б )

, t = 0.

y =

x =

arctgt

, t =

a +

, x = a. б )

y =

cos

x =

− 1

ln x

+ x2

, x = 1. б )

, t

y =

−

x =

ln(t

, x = 0. б )

, t = 1.

x2 −

3x +

y =

= 0.

x =

t 2

x3 sin2 x, x =

55. а) y =

б )

ln(1+

)

, t = 0.

y =

56. а) y =

5x7 − 4x2 + 7 x , x = 1.

б )

x =

sin

2t , t =

ln(1+

y =

Е.А. Волкова Теория вероятностей иматематическая статистика. Программа, методические указания и контрольные работы №7, 8 для студентов экономических специальностейзаочной формы обучения.pdf

Г.В. Алексеевская Использование графиков при решении задач, уравнений, неравенств и систем.pdf

В.М. Волков Эконометрика. методические указания, задания и пример выполнения контрольной работы для студентов экономических специальностей.pdf

В.М. Волков Эконометрика. Методические указания и пример выполнения контрольной работы для студентов заочной формы обучения экономических специальностей 060500,060400.pdf

В.М. Волков Математика. Программа, контрольные работы №9, 10 и методические указания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей 2 курса.2003.pdf

x3 ln x , x = 1.

arctgx, x =