Файл: А.Ю. Тюрин Транспортно-производственные системы.pdf

20

Методические указания по выполнению задания №2:

•согласно номеру варианта решить детерминированную задачу (12) при сроке эксплуатации автомобиля 10,15 и 20 лет;

•решить задачу в стохастической постановке (13) при следующих исходных данных: средние значения дохода и затрат на содержание и замену составляют 90% от значений, рассчитанных по формулам (9) и (10), а среднеквадратические отклонения составляют 30% от средних значений;

•привести таблицы расчетов, сделать выводы об оптимальной политике замены автомобиля.

Практическое занятие №3 Согласование транспортного и производственного процесса

Цель: определить оптимальную политику взаимодействия автотранспортных и погрузочно-разгрузочных средств в составе транспортнопроизводственной системы, которая минимизирует общие затраты на управление данным процессом.

Процессы производства и потребления протекают неодинаково, имеют различные временные, материальные и стоимостные ограничения. Ограничения накладываются также со стороны транспортных организаций (время работы подвижного состава) и самих автомобилей (технические параметры, грузоподъемность, специализация). Поэтому требуется найти компромиссное решение, которое удовлетворяет всем ограничениям и сводит к минимуму общие затраты, связанные с работой системы и непроизводительными простоями транспортных и погрузочно-разгрузочных средств.

Исходные данные:

•суточный график выпуска продукции;

•режим потребления конечной продукции;

•ряд грузоподъемностей подвижного состава, используемого для перевозок грузов.

21

Математическая постановка задачи

Рассмотрим постановку задачи на примере равномерного ритма производства и неравномерного режима потребления. Доставка конечной продукции потребителям происходит по развозочно-сборным маршрутам. В ходе транспортировки подвижной состав подвергается непредвиденным задержкам, и, следовательно, необходимо включать в плановые графики поставок дополнительные резервы времени, чтобы сделать более равномерным вывоз продукции от поставщика. Так как для доставки товаров используются автомобили с различными техническими характеристиками, то они будут иметь неодинаковое время оборота и приходить к поставщику в разные моменты времени для очередной погрузки.

Для доставки готовой продукции используются N типов автомобилей грузоподъемностью qi , i = 1,2,..., N . Время обслуживания i-го

типа автомобиля случайное, распределенное по показательному закону с параметром µi . В систему обслуживания поступает от каждого i-

го типа автомобиля поток заявок с плотностями λ i .

Вероятность того, что погрузочно-разгрузочное средство свободно от обслуживания

22

марные затраты, которые надо минимизировать, определятся из выражения

где ai - стоимость работы погрузочно-разгрузочных механизмов

( грузчиков) в единицу времени при обслуживании i –го типа автомобиля, р./ч;

bi - стоимость эксплуатации i –го типа автомобиля в единицу

времени, р./ч;

πi - вероятность полного обслуживания i –го типа автомоби-

ля;

nei - количество ездок, выполненное автомобилем i –го типа за время в наряде;

t вi - среднее время возврата автомобиля i –го типа, ч; ( qγ)i - загрузка i –го типа автомобиля за одну ездку, т;

Pобщ - общий объем спроса на готовую продукцию, которую необходимо вывезти за время работы автомобилей у поставщика, т.

23

где l - среднее расстояние доставки груза, км; nз - количество пунктов завоза грузов;

Vтi - средняя техническая скорость i –го типа автомобиля,

км/ч;

tнт - норма времени погрузки-разгрузки на 1т груза, ч/т. Параметр µi определится из выражения

i –го типа автомобиля, ч.

Задача (19) может быть решена методами динамического программирования. Тогда оптимальное решение можно получить с помощью рекуррентных соотношений

Рассмотрим контрольный пример. Для доставки готовой продукции потребителям используются автомобили с максимальной загрузкой за ездку 800, 1000, 1500 и 1600 кг. Количество их не ограничено. Стоимость эксплуатации автомобилей каждого типа соответственно 15, 18, 20 и 25 р./ч. Стоимость работы погрузочно-разгрузочных механизмов (грузчиков) при обслуживании автомобиля любого типа равна и составляет 20 р./ч. Среднее расстояние доставки груза составляет 6,97 км. Средняя техническая скорость для всех типов автомобилей принимается равной 18 км/ч. Норма времени погрузки-разгрузки на 1т груза составляет 0,625 ч/т независимо от типа автомобиля. Количество ездок каждого типа автомобилей определяется, исходя из 8- часового рабочего дня водителей. Используя перечисленные выше исходные данные, определим количество автомобилей каждого типа

24

при использовании маршрутов с числом пунктов завоза от 1 до 15. Оптимальное решение, которое приводит к минимальным затратам, рассчитанным по формуле (19) с учетом (20)-(21), представлено в табл. 18.

Минимальные затраты составляют 694,89 р.

В табл. 19 представлены исходные данные для решения задачи (19) по вариантам. После номера варианта данные идут в следующем порядке:

•1 строка – максимальная загрузка i –го типа автомобиля за ездку, кг;

•2 строка - стоимость работы погрузочно-разгрузочных механизмов в единицу времени при обслуживании i –го типа автомобиля, р./ч;

•3 строка - стоимость эксплуатации i –го типа автомобиля в единицу времени, р./ч.