Файл: В.А. Тесля Железобетонные пространственные покрытия зданий.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.06.2024
Просмотров: 76
Скачиваний: 0
6
Расчет на действие ветровой нагрузки не производится из–за отсутствия теоретической базы и малости возникающих усилий при их учете. Расчет на сброс купола от действия ветровой нагрузки приведен ниже.
2.Суммарные усилия от действия двух нагрузок и напряжения, вызываемые их действием.
|
|
|
N1 кН м |
|
|
|
|
|
|
|
|
N2 кН м |
|
|
|
|
Напряжения в |
||||||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МПа |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
снего- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
снего- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
то- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
соб. |
вая |
|
|
|
∑ N |
|
|
|
|
соб. |
|
вая |
|
|
N |
|
|
σ |
|
σ |
|
|||||
чек |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
∑ |
2 |
|
1 |
2 |
|||||||||||||
|
вес |
нагруз- |
|
|
|
|
вес |
|
на- |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
ка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
грузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
7 |
|
|
8 |
|
9 |
|||||
4 |
|
17,773 |
13,699 |
|
|
31,472 |
|
17,773 |
13,699 |
|
31,472 |
|
0,629 |
0,629 |
|||||||||||||
3 |
|
18,092 |
13,699 |
|
|
31,791 |
|
16,203 |
11,813 |
|
28,016 |
|
0,635 |
0,560 |
|||||||||||||
2 |
|
19,073 |
13,699 |
|
|
32,772 |
|
11,634 |
6,677 |
|
18,311 |
|
0,655 |
0,366 |
|||||||||||||
1 |
|
20,920 |
13,699 |
|
|
34,619 |
|
3,935 |
-0,302 |
|
3,633 |
|
0,692 |
0,073 |
|||||||||||||
|
|
Примечания: σ |
|
= |
|
|
∑ N |
1 |
|
, σ |
|
= |
|
∑ N |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
1000 δ |
|
2 |
1000 |
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Как видно материал оболочки испытывает крайне незначительные на- |
|||||||||||||||||||||||||
пряжения – сжатия. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
3. Проверка возможности сброса оболочки купола от действия ветровой |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
нагрузки ρ ω |
|
= |
0,38 кН м2 |
(III район по ветровой нагрузке). |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Расчет выполняется по углу раскрытия ϕ 2 = 30025/ . При весе 1 м2 обо- |
|||||||||||||||||||||||||
лочки 2,539 |
кН м2 |
(снеговая нагрузка не учитывается) площадь поверхно- |
|||||||||||||||||||||||||
сти |
|
при |
|
угле |
|
ϕ о = |
45038/ |
|
(cos45038/ = |
0,6992 ) |
равна |
||||||||||||||||
2 π |
Rc2 (1− cosϕ о) = |
2 3,14 142 (1− |
0,6992) = 369,36 м2 . |
|
Тогда вертикальная |
||||||||||||||||||||||
составляющая от собственного веса купола Vϕ о = |
369,36 2,539 = 937,805 кН . |
||||||||||||||||||||||||||
Определяем вертикальную составляющую от действия ветровой нагрузки
Vϕ ω = π Rc2 |
ρ ω sin2 ϕ 2 = 3,14 142 |
0,38 0,74622 |
= 130,220 кН , что значительно |
о |
|
|
|
меньше удерживающей силы Vϕ о = 937,805 кН . Сброс купола невозможен. 5. Определение растягивающего усилия в опорном кольце и его армиро-
вание. |
|
Nok = ∑ N1 Rc cosϕ |
о sinϕ о |
В нашем случае Nok = 34,619 14 0,6992 0,7150 = 242,30 кН . Тогда коли- |
|
чество растянутой арматуры будет равно Ask = |
Nok γ s Rs при армировании |
7
арматурой класса АIII диаметром более 10 мм, Rs = 365МПа . Количество арматуры при γ s = 0,85 Ask = 2423000,85 365 (100) = 7,81см2 . Примем по ус-
ловиям конструирования 9 12 мм, Ask = 10,18 см2 .
Принимаем решения по конструированию опорного кольца с расположением в нем 9 стержней арматуры 12 мм и закладной опорной детали М1.
r0=10 м
|
см |
е=7,4см |
|||
|
|
|
|
|
h=24k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bк=34 см
d=5 см |
6 AI |
|
ребра
d=14 см |
9 12 AIII |
M1
Рис.4. Опорное кольцо и его армирование
Опорное кольцо армируется кольцевой замкнутой арматурой класса АIII 12 мм и вязанными двойными хомутами из проволоки АI 6 мм с шагом 250 мм.
6. Определение изгибного состояния оболочки.
Данные для расчета: |
|
|
|
||
|
|
Rc = 14 м; δ = |
5 см |
|
|
|
|
rо = 10 м ; sinϕ |
о = 0,7150 |
||
|
|
cosϕ о = |
0,6992 |
|
|
|
|
S = 0,76 |
Rc δ |
= 0,76 |
1400 5 = 63,586 см |
Меридиональный момент определяем по формуле |
|
||||
|
X |
M x = − M о (cosλ + sin λ ) e− λ − |
Hо sinϕ о sin λ |
e− λ , |
|
где λ = |
, а величины М0 и Н0 определяются из канонического урав- |
||||
|
S |
|
|
|
|
нения:
а11 М о + а12 Но = ∆ 1р;
а21 М о + а22 Но = ∆ 2 р, здесь
|
|
12 |
S |
|
12 |
r2 |
|
|
а |
= |
|
|
|
+ |
вк |
о |
; |
|
|
|
||||||
11 |
|
|
1 δ 3 |
|
hk3 |
|
||
8
|
|
a |
|
= |
a |
|
|
= |
6 |
S 2 |
sin |
ϕ |
|
|
|
|
− |
|
12 r2 |
e ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 δ |
|
|
|
|
о |
|
в |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
12 |
|
|
21 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 q Rc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
∆ |
1p |
= |
|
sinϕ |
о |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
12 r2 |
e2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
a22 = |
6 |
|
S3 |
sin2 ϕ о + |
|
|
|
|
|
|
о |
+ |
|
|
|
|
|
о |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
h |
|
|
в |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rо |
|
|
|
|
к |
|
|
k |
|
|
|
|
к |
|
|
|
k |
1 |
|
|
|
|
|
rо2 |
|
|
|
|
|
cosϕ о |
|
|
|||||||
|
|
∆ |
2 p = |
|
q Rc |
sinϕ |
о (− cosϕ |
о + |
|
|
|
|
|
)+ |
q Rc |
|
|
sin |
2 |
ϕ о |
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
1+ |
cosϕ |
о |
в h |
|
|
1+ cosϕ |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Определяем коэффициенты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
k |
|
|
|
|
|
о |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
a |
= |
|
12 63,586 |
+ |
|
12 10002 |
|
= |
6,10+ |
|
|
25,53 = |
31,63 см− 2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
34 243 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
a |
= |
a |
|
= |
6 63,5862 0,7150− |
|
12 10002 |
7,4 = 138,76 |
− |
188,92 = |
− |
50,16 см− 1; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
|
21 |
|
|
|
|
|
|
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 243 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
a |
= |
|
6 63,5863 |
0,71502 |
|
+ |
|
|
10002 |
|
|
+ |
|
12 10002 7,42 |
|
= |
6308,67 + |
1225,49 + |
1398,08 = |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
53 |
|
|
|
|
|
|
|
34 24 |
|
|
|
|
|
34 243 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
=8932,24 ;
втом числе грузовые
∆ |
1p |
= |
|
2 q Rc |
sinϕ |
о |
= |
2 q Rc |
|
0,7150 = 0,286 q |
R |
c |
; |
|
|
|
||||||
|
|
5 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
1 |
|
10002 |
2 |
0,6992 |
|||||||
∆ |
2 p = |
|
q Rc |
|
|
|
0,7150 (− 0,6992 + |
|
) + q Rc |
34 24 |
0,7150 |
1,6992 = |
||||||||||
|
|
5 |
|
1,6992 |
||||||||||||||||||
= |
q Rc 143,0 (− 0,1107)+ |
q Rc 1225,49 0,511 0,4115 = |
q Rc (257,69− 15,83) = |
|||||||||||||||||||
= |
241,86 q Rc. |
|
М0 и Н0 |
при Rc=1400 |
см, |
суммарной |
нагрузке |
|||||||||||||||
|
|
Определим |
|
|||||||||||||||||||
q = 2,539+ 1,957 = |
|
4,496 кН м2 , |
что составит 0,45 |
Н см2 , тогда |
величина |
|||||||||||||||||
q Rc будет равна 0,45 1400 = 630 Н см и уравнение |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а11 М о + а12 Но = ∆ 1р; |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а21 М о + а22 Но = ∆ 2 р; |
|
|
|
|||||||
|
|
31,63 M о − |
50,16 H о = 0,286 630 = 180,18; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
− |
|
50,16 M о + 8932,24 H о = |
241,86 630 = 152371,80. |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Из первого уравнения 31,63 M о − 50,16 H о = 0,286 630 = 180,18 значение |
||||||||||||||||||||
M о = |
5,696 + |
1,586 H о , а из второго уравнения |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
−50,16 (5,696+ 1,586 Hо)+ 8932,24 Hо = 152371,80;
−285,711− 79,553 Hо + 8932,24 Hо = 152371,80;
9
8852,707 Hо = 152657,51 и тогда Hо = 17,244 H cм , а изгибающий мо-
мент M о = |
5,696+ |
1,586 17,244 = 33,045 Н смсм . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Определяем меридиональный краевой изгибающий момент в табличной |
||||||||||||||||||||||
форме по формуле |
|
|
|
|
|
) e− λ |
|
|
|
|
о sin λ |
e− λ , |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
M x = − M о(cosλ |
+ |
sin λ |
− Hо sinϕ |
|
||||||||||||||
|
здесь |
X |
при S=63,586 см и ϕ |
о = 0,796 радиан; Hо = 17,244 H cм ; |
|||||||||||||||||||
|
λ = S |
||||||||||||||||||||||
|
M |
о |
= |
|
33,045 |
Н см |
; |
sinϕ |
о |
= 0,7150 ; Н |
о |
sinϕ |
о |
= 12,329 |
H |
. |
|
||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|||||||
|
Длина дуги меридиана L = Rcϕ |
о = 14 0,796 = 11,114 м . Значения моментов |
|||||||||||||||||||||
определяем на длине дуги в 6 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
λ = |
Х |
|
|
Значения |
|
|
е− λ |
|
А |
|
− М оА |
|
B |
12,329B |
М х |
|||||||
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
S |
|
|
sin λ |
cosλ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
3 |
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
|
8 |
9 |
|
10 |
||||
0 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
-33,045 |
|
0 |
0 |
|
-33,045 |
|||||
1 |
1,572 |
|
|
0,9999 |
-0,0012 |
0,20762 |
|
0,2074 |
|
-6,853 |
0,2075 |
+2,558 |
-4,295 |
||||||||||
2 |
3,145 |
|
|
-0,0034 |
-0,9999 |
0,04307 |
|
-0,0432 |
|
+1,427 |
-0,0002 |
- 0,002 |
+1,429 |
||||||||||
3 |
4,716 |
|
|
-0,9999 |
0,0036 |
|
0,00895 |
|
-0,0089 |
|
+0,294 |
-0,0089 |
- 0,110 |
+0,404 |
|||||||||
4 |
6,289 |
|
|
0,0058 |
-0,9999 |
0,00186 |
|
-0,0018 |
+0,060 |
0,00001 |
+0,00001 |
+0,060 |
|||||||||||
5 |
7,862 |
|
|
0,9999 |
-0,0080 |
0,00038 |
|
0,0004 |
|
-0,0132 |
0,00038 |
+0,0047 |
- 0,018 |
||||||||||
6 |
9,434 |
|
|
-0,0092 |
-0,9999 |
0,00008 |
-0,00008 |
+0,0026 |
|
- 0 |
0 |
|
0,0026 |
||||||||||
|
Примечания: А = (cosλ |
+ sin λ |
) e− λ |
, B = |
sin λ |
e− |
λ , |
М х = |
− М оА − 12,329В |
||||||||||||||
|
Э п ю р а м е р и д и о н а л ь н ы х и з г и б а ю щ и х м о м е н т о в |
||||||||||||||||||||||
|
33,045 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р а з м е р н о с т ь |
Н см |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
4,295 |
1,429 |
|
0,404 |
|
|
0,060 |
|
|
|
|
-0,018 |
0,0026 |
|
|||||
|
0 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
6 м |
|||
Рис.5. Вид эпюры моментов Мх