Файл: В.А. Тесля Железобетонные пространственные покрытия зданий.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.06.2024
Просмотров: 310
Скачиваний: 0
6
Расчет на действие ветровой нагрузки не производится из–за отсутствия теоретической базы и малости возникающих усилий при их учете. Расчет на сброс купола от действия ветровой нагрузки приведен ниже.
2.Суммарные усилия от действия двух нагрузок и напряжения, вызываемые их действием.
N1 кН м |
N2 кН м |
Напряжения в |
|||||||||||||||||||||||||
№ |
МПа |
||||||||||||||||||||||||||
снего- |
снего- |
||||||||||||||||||||||||||
то- |
|||||||||||||||||||||||||||
соб. |
вая |
∑ N |
соб. |
вая |
N |
σ |
σ |
||||||||||||||||||||
чек |
1 |
∑ |
2 |
1 |
2 |
||||||||||||||||||||||
вес |
нагруз- |
вес |
на- |
||||||||||||||||||||||||
ка |
грузка |
||||||||||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|||||||||||||||||||
4 |
17,773 |
13,699 |
31,472 |
17,773 |
13,699 |
31,472 |
0,629 |
0,629 |
|||||||||||||||||||
3 |
18,092 |
13,699 |
31,791 |
16,203 |
11,813 |
28,016 |
0,635 |
0,560 |
|||||||||||||||||||
2 |
19,073 |
13,699 |
32,772 |
11,634 |
6,677 |
18,311 |
0,655 |
0,366 |
|||||||||||||||||||
1 |
20,920 |
13,699 |
34,619 |
3,935 |
-0,302 |
3,633 |
0,692 |
0,073 |
|||||||||||||||||||
Примечания: σ |
= |
∑ N |
1 |
, σ |
= |
∑ N |
2 |
||||||||||||||||||||
1 |
1000 δ |
2 |
1000 |
δ |
|||||||||||||||||||||||
Как видно материал оболочки испытывает крайне незначительные на- |
|||||||||||||||||||||||||||
пряжения – сжатия. |
|||||||||||||||||||||||||||
3. Проверка возможности сброса оболочки купола от действия ветровой |
|||||||||||||||||||||||||||
нагрузки ρ ω |
= |
0,38 кН м2 |
(III район по ветровой нагрузке). |
||||||||||||||||||||||||
Расчет выполняется по углу раскрытия ϕ 2 = 30025/ . При весе 1 м2 обо- |
|||||||||||||||||||||||||||
лочки 2,539 |
кН м2 |
(снеговая нагрузка не учитывается) площадь поверхно- |
|||||||||||||||||||||||||
сти |
при |
угле |
ϕ о = |
45038/ |
(cos45038/ = |
0,6992 ) |
равна |
||||||||||||||||||||
2 π |
Rc2 (1− cosϕ о) = |
2 3,14 142 (1− |
0,6992) = 369,36 м2 . |
Тогда вертикальная |
|||||||||||||||||||||||
составляющая от собственного веса купола Vϕ о = |
369,36 2,539 = 937,805 кН . |
||||||||||||||||||||||||||
Определяем вертикальную составляющую от действия ветровой нагрузки
Vϕ ω = π Rc2 |
ρ ω sin2 ϕ 2 = 3,14 142 |
0,38 0,74622 |
= 130,220 кН , что значительно |
о |
меньше удерживающей силы Vϕ о = 937,805 кН . Сброс купола невозможен. 5. Определение растягивающего усилия в опорном кольце и его армиро-
вание. |
|
Nok = ∑ N1 Rc cosϕ |
о sinϕ о |
В нашем случае Nok = 34,619 14 0,6992 0,7150 = 242,30 кН . Тогда коли- |
|
чество растянутой арматуры будет равно Ask = |
Nok γ s Rs при армировании |
7
арматурой класса АIII диаметром более 10 мм, Rs = 365МПа . Количество арматуры при γ s = 0,85 Ask = 2423000,85 365 (100) = 7,81см2 . Примем по ус-
ловиям конструирования 9 12 мм, Ask = 10,18 см2 .
Принимаем решения по конструированию опорного кольца с расположением в нем 9 стержней арматуры 12 мм и закладной опорной детали М1.
r0=10 м
|
см |
е=7,4см |
|||
h=24k |
||||
bк=34 см
d=5 см |
6 AI |
ребра
d=14 см |
9 12 AIII |
M1
Рис.4. Опорное кольцо и его армирование
Опорное кольцо армируется кольцевой замкнутой арматурой класса АIII 12 мм и вязанными двойными хомутами из проволоки АI 6 мм с шагом 250 мм.
6. Определение изгибного состояния оболочки.
Данные для расчета: |
|||||
Rc = 14 м; δ = |
5 см |
||||
rо = 10 м ; sinϕ |
о = 0,7150 |
||||
cosϕ о = |
0,6992 |
||||
S = 0,76 |
Rc δ |
= 0,76 |
1400 5 = 63,586 см |
||
Меридиональный момент определяем по формуле |
|||||
X |
M x = − M о (cosλ + sin λ ) e− λ − |
Hо sinϕ о sin λ |
e− λ , |
||
где λ = |
, а величины М0 и Н0 определяются из канонического урав- |
||||
S |
|||||
нения:
а11 М о + а12 Но = ∆ 1р;
а21 М о + а22 Но = ∆ 2 р, здесь
12 |
S |
12 |
r2 |
|||||
а |
= |
+ |
вк |
о |
; |
|||
11 |
1 δ 3 |
hk3 |
||||||
8
a |
= |
a |
= |
6 |
S 2 |
sin |
ϕ |
− |
12 r2 |
e ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 δ |
о |
в |
о |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
21 |
3 |
h |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 q Rc |
к |
k |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
∆ |
1p |
= |
sinϕ |
о |
; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
δ |
r2 |
12 r2 |
e2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a22 = |
6 |
S3 |
sin2 ϕ о + |
о |
+ |
о |
; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
в |
h |
в |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 δ |
h |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
rо |
к |
k |
к |
k |
1 |
rо2 |
cosϕ о |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
∆ |
2 p = |
q Rc |
sinϕ |
о (− cosϕ |
о + |
)+ |
q Rc |
sin |
2 |
ϕ о |
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
δ |
1+ |
cosϕ |
о |
в h |
1+ cosϕ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Определяем коэффициенты |
к |
k |
о |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a |
= |
12 63,586 |
+ |
12 10002 |
= |
6,10+ |
25,53 = |
31,63 см− 2 ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
34 243 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 |
53 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a |
= |
a |
= |
6 63,5862 0,7150− |
12 10002 |
7,4 = 138,76 |
− |
188,92 = |
− |
50,16 см− 1; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
21 |
53 |
34 243 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a |
= |
6 63,5863 |
0,71502 |
+ |
10002 |
+ |
12 10002 7,42 |
= |
6308,67 + |
1225,49 + |
1398,08 = |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
53 |
34 24 |
34 243 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
=8932,24 ;
втом числе грузовые
∆ |
1p |
= |
2 q Rc |
sinϕ |
о |
= |
2 q Rc |
0,7150 = 0,286 q |
R |
c |
; |
|||||||||||
5 |
||||||||||||||||||||||
δ |
||||||||||||||||||||||
1000 |
1 |
10002 |
2 |
0,6992 |
||||||||||||||||||
∆ |
2 p = |
q Rc |
0,7150 (− 0,6992 + |
) + q Rc |
34 24 |
0,7150 |
1,6992 = |
|||||||||||||||
5 |
1,6992 |
|||||||||||||||||||||
= |
q Rc 143,0 (− 0,1107)+ |
q Rc 1225,49 0,511 0,4115 = |
q Rc (257,69− 15,83) = |
|||||||||||||||||||
= |
241,86 q Rc. |
М0 и Н0 |
при Rc=1400 |
см, |
суммарной |
нагрузке |
||||||||||||||||
Определим |
||||||||||||||||||||||
q = 2,539+ 1,957 = |
4,496 кН м2 , |
что составит 0,45 |
Н см2 , тогда |
величина |
||||||||||||||||||
q Rc будет равна 0,45 1400 = 630 Н см и уравнение |
||||||||||||||||||||||
а11 М о + а12 Но = ∆ 1р; |
||||||||||||||||||||||
а21 М о + а22 Но = ∆ 2 р; |
||||||||||||||||||||||
31,63 M о − |
50,16 H о = 0,286 630 = 180,18; |
|||||||||||||||||||||
− |
50,16 M о + 8932,24 H о = |
241,86 630 = 152371,80. |
||||||||||||||||||||
Из первого уравнения 31,63 M о − 50,16 H о = 0,286 630 = 180,18 значение |
||||||||||||||||||||||
M о = |
5,696 + |
1,586 H о , а из второго уравнения |
||||||||||||||||||||
−50,16 (5,696+ 1,586 Hо)+ 8932,24 Hо = 152371,80;
−285,711− 79,553 Hо + 8932,24 Hо = 152371,80;
9
8852,707 Hо = 152657,51 и тогда Hо = 17,244 H cм , а изгибающий мо-
мент M о = |
5,696+ |
1,586 17,244 = 33,045 Н смсм . |
|||||||||||||||||||||
Определяем меридиональный краевой изгибающий момент в табличной |
|||||||||||||||||||||||
форме по формуле |
) e− λ |
о sin λ |
e− λ , |
||||||||||||||||||||
M x = − M о(cosλ |
+ |
sin λ |
− Hо sinϕ |
||||||||||||||||||||
здесь |
X |
при S=63,586 см и ϕ |
о = 0,796 радиан; Hо = 17,244 H cм ; |
||||||||||||||||||||
λ = S |
|||||||||||||||||||||||
M |
о |
= |
33,045 |
Н см |
; |
sinϕ |
о |
= 0,7150 ; Н |
о |
sinϕ |
о |
= 12,329 |
H |
. |
|||||||||
см |
см |
||||||||||||||||||||||
Длина дуги меридиана L = Rcϕ |
о = 14 0,796 = 11,114 м . Значения моментов |
||||||||||||||||||||||
определяем на длине дуги в 6 м. |
|||||||||||||||||||||||
X |
λ = |
Х |
Значения |
е− λ |
А |
− М оА |
B |
12,329B |
М х |
||||||||||||||
в |
|||||||||||||||||||||||
S |
sin λ |
cosλ |
|||||||||||||||||||||
м |
|||||||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||||||||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
-33,045 |
0 |
0 |
-33,045 |
||||||||||||||
1 |
1,572 |
0,9999 |
-0,0012 |
0,20762 |
0,2074 |
-6,853 |
0,2075 |
+2,558 |
-4,295 |
||||||||||||||
2 |
3,145 |
-0,0034 |
-0,9999 |
0,04307 |
-0,0432 |
+1,427 |
-0,0002 |
- 0,002 |
+1,429 |
||||||||||||||
3 |
4,716 |
-0,9999 |
0,0036 |
0,00895 |
-0,0089 |
+0,294 |
-0,0089 |
- 0,110 |
+0,404 |
||||||||||||||
4 |
6,289 |
0,0058 |
-0,9999 |
0,00186 |
-0,0018 |
+0,060 |
0,00001 |
+0,00001 |
+0,060 |
||||||||||||||
5 |
7,862 |
0,9999 |
-0,0080 |
0,00038 |
0,0004 |
-0,0132 |
0,00038 |
+0,0047 |
- 0,018 |
||||||||||||||
6 |
9,434 |
-0,0092 |
-0,9999 |
0,00008 |
-0,00008 |
+0,0026 |
- 0 |
0 |
0,0026 |
||||||||||||||
Примечания: А = (cosλ |
+ sin λ |
) e− λ |
, B = |
sin λ |
e− |
λ , |
М х = |
− М оА − 12,329В |
|||||||||||||||
Э п ю р а м е р и д и о н а л ь н ы х и з г и б а ю щ и х м о м е н т о в |
|||||||||||||||||||||||
|
33,045 |
Р а з м е р н о с т ь |
Н см |
|||||||||||||||||||||
см |
|||||||||||||||||||||||
|
4,295 |
1,429 |
0,404 |
0,060 |
-0,018 |
0,0026 |
||||||||||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 м |
|||||||||||||||||
Рис.5. Вид эпюры моментов Мх