Файл: В.А. Тесля Расчет и конструирование железобетонной плиты типа 2Т.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.06.2024
Просмотров: 67
Скачиваний: 0
7
рабочей арматуры. Количество напрягаемой арматуры будем определять с учетом наличия обычной арматуры Аs=2,26 см2 .
|
|
|
|
|
A = |
M − Rs As η h0 |
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
sp |
Rs γ |
s6 h0 η |
|
|
|
для чего требуется определить η |
и γ s6. |
|
|
|
|
|||||
|
Коэффициенты η |
|
и ξ определяются по α |
m из табл. 28 [2]. Их значе- |
||||||
ния η = 0,965 и ξ = 0,07. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Коэффициент γ 6 = |
η -(η -1) (2 ξ /ξ R–1) ≤η |
|
. В этой формуле η = 1,20 |
||||||
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
для арматуры АIV (cм. п. 3.13 [1]). |
|
|
|
|
||||||
|
Таким образом, γ |
s |
6 = 1,20–0,20 (2 0,069/0,56-1) = 1,35, что больше |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η =1,20, поэтому для расчета принимаем γ 6 = 1,20. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
Количество напрягаемой арматуры будет равно: |
|||||||||
Asp = |
168,942 |
105 − 365 (100) 2,26 50 0,965 |
= 4,373 см2 . |
|||||||
|
|
1,2 510 (100) 50 0,965 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
С учетом необходимой трещиностойкости найденное количество арматуры Asp необходимо увеличить на 20-30%. В этом случае можно при-
нять 3Ø16 мм, что дает Asp= 6,03 см2. Определяем процент армирования
(6,03+2,26)100/85 50 = 0,195%, что больше минимального процента, равного 0,05% согласно табл. 38 [1]. Условие удовлетворяется.
4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ПОЛКИ ПЛИТЫ
Расчет производится по условно вырезанной полоске шириной в 100 см как консольного элемента вылетом 0,635 м. При суммарной нагрузке в 6,471 кН/м величина момента будет равна:
М = (6,471 0,6352 )/2 = 1,2987 кН м или 1,2987 105 Н см.
От действия постоянной и длительной нагрузки момент равен:
МL= 1,098 105 Н см. Количество растянутой арматуры в верхней зоне сечения консоли определяется при условии армирования ее проволочной арматурой диаметром d = 5 мм. По моменту М = 1,2987 кН м находим из табл.20 [3] коэффициент η = 0,967.
|
|
8 |
|
|
Тогда As определяется: |
1,2987 105 |
|
||
As = |
|
= 0,828 см2 . |
||
360 |
(100) 4,5 0,967 |
|||
|
|
|||
В этом случае на ширину 100 см потребуется проволока диаметром
d=5 мм, что составит As=0,98 см2.
Принимаем сетку из холоднотянутой проволоки d=5 мм с ячейкой
200х200 мм (см. рис.7).
Произведем проверку принятой толщины консольной полки по величине действующей поперечной силы, равной Q = 6,471 0,635 = 4,109 кН или
4109 Н.
Принятая высота сечения считается достаточной, если выполняется условие:
Q≤ ϕ b4 Rbt b h0 .
Внашем случае правая часть равна 1,5 0,9 0,9 (100) 100 4,5 = 54675 Н,
что значительно больше фактической величины, равной 4109 Н.
Условие удовлетворяется, принятая толщина консольного вылета полки достаточна.
Для дальнейшего расчета необходимо с достаточной точностью определить все геометрические размеры приведенного сечения плиты, с учетом принятого армирования всех элементов сварными сетками и отдельными стержнями напрягаемой арматуры, как это показано на рис.3.
|
20 |
|
50 |
30 |
31,5
32,0 |
2,0 |
|
|
cм |
|
4,5 |
h=52,0o |
=41,64cм |
|
|
yo |
|
|
cм |
|
cм |
|
=8 |
|
7,5 |
|
a |
|
|
149 cм
20,5
11,5 |
3,0 |
|
3,0
11,0
65,0
h'=5cмfcp |
AIII2 |
10 A's35,0=1,57cm2 |
=8,33 |
|
|
BpI 6 |
5 A's= 1,178cm2 |
=7,08 |
|
|
|
|
2,748cm2 |
|
|
BpI 2 5 A= 0,39cm2 |
=7,08 |
||
|
AIV2 |
16 Asp=4,02cm2 |
=7,92 |
|
|
1 |
16 Asp=2,01cm2 |
=7,92 |
|
|
|
|
2 |
|
Рис.3. Поперечное сечение по армированию ребра и полки плиты
9
5. ГЕОМЕТРИЯ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПЛИТЫ
5.1. Площадь приведенного сечения Аred:
Ared =149 5,187 + 0,5 (20,52+11,5) (60-5,187) + 7,08 1,178 + 8,33 1,57 +
+0,393 7,08 + 7,92 6,03 + 8,33 2,26 = 772,863 + 878,378 + 8,340 + 13,078 +
+2,782 + 47,758 + 18,826 = 1742,025 см2.
5.2. Статический момент приведенной площади сечения Sred:
Sred=149 5,187 57,406 + 878,378 29,978 + 8,340 58 + 13,078 57 + 2,782 30 +
+47,758 9,83 + 18,826 3 = 72537,568 см3 .
5.3.Расстояние до центра тяжести приведенного сечения yо:
y = |
Sred |
= |
72537,568 |
= 41,6398 см . |
|
1742,025 |
|||
0 |
Ared |
|
||
|
|
|
|
|
5.4. Момент инерции приведенного сечения Jred:
Jred = (149 5,1873)/12 + 772,863 (57,406-41,640)2 (16,025 54,8133)/12 + +878,378 (41,64-29,978)2 + 8,34 (58-41,64)2 + 13,078 (57–41,64)2 +
+2,782(41,64–30)2 + 47,758 (41,64–9,83)2 + 18,826 (41,64–3)2 = 615351,60 см4.
5.5.Центр тяжести растянутой арматуры, см. рис.3:
а= (2,26 3 + 2,01 7,5 + 4,02 11)/(2,26 + 2,01 +4,02) = 7,97 см ≈ 8 см.
5.6.Центр тяжести напрягаемой арматуры аsp:
asp = (2,01 7,5 + 4,02 11)/6 03 = 9,83 см.
5.7.Рабочая высота сечения h0 = h–a = 60-8 = 52 см.
6.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ В АРМАТУРЕ
Начальные контролируемые напряжения для арматуры класса АIV определяются σ con= σ sp +р ≤ Rs,ser . При механическом способе натяжения арматуры р = 0,05σ sp. Таким образом, σ con = Rs,ser/1,05 = 590/1,05 =
= 561,90 МПа, принимаем σ con= 560 МПа.
Потери предварительного напряжения в арматуре: 6.1. Потери от релаксации напряжений в арматуре:
σ 1 =0,1σ con – 20 =0,1 560 – 20 = 36 МПа.
10
6.2.Потери от температурного перепада при ∆ t =650 С:
σ2 = 1,25 65 = 81,25 МПа.
6.3.Потери от деформации анкеров, при L =14,5м:
σ3 = ( ∆ L Es)/L = (2 190 103 )/14500 = 26,21 МПа
6.4.Потери от быстронатекающей ползучести:
а) определяем α = 0,25 + 0,025 Rbp= 0,25 + 0,025 15 = 0,625 ,что меньше 0,8 – условие соблюдается.
б) определяем напряжения в бетоне на уровне центра тяжести всей продольной арматуры, от усилия предварительного обжатия:
Р1 = (γ sp σ cоn-Σσ i ) Asp.
В этом случае коэффициент точности натяжения арматуры γ sp = 1, учитывается момент от собственнoго веса плиты
М = (1,47 3,085 11,82)/8 = 78,93 кН м.
Тогда напряжения в бетоне σ bp при вычисленном усилии предварительного обжатия Р1 будут равны:
Р1=(560-36-81,25-26,21) (100) 6,03=(560-143,46) (100) 6,03=251173,62 Н.
σbp =(Р1/Ared) + (P1 eop ys)/Jred - (M ys )/Jred. Здесь еop = y0 - yp =41,64-9,83 = 31,81 см.
Величина ys = y0 - a =41,64-8 = 33,64 cм. Напряжения :
σbp=(251173,62/1742,025) + (251173,62 31,81 33,64)/615351,60 -
–(7893000 33,64)/615351,60 = 144,18 +436,78-431,49 = 149,47 H/см2= = 1,495 МПа.
Потери от быстронатекающей ползучести σ 6 = 34σ bp /Rbp при
σ bp /Rbp меньше, чем 0,625.
В нашем случае отношение σ bp /Rbp = 1,495/15 = 0,09967.
Тогда потери σ 6 = 34 0,09967 = 3,38 МПа.
Первые потери σ los1 = 36+81,25+26,21+3,38 = 146,84 МПа.
Проверим напряжения по верхней грани плиты в стадии изготовления, тем самым определимся постановкой напрягаемой арматуры в сжатую зону
сечения. При σ bp> Rbt = 0,90 МПа потребуется постановка напрягаемой арматуры A’sp.