Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 1.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 476

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

60

.

 

1.

P+" : Det = 1, 00 1.

 

 

 

 

ва ¦¥­¨п ¢а¥¬¥­¨ ¨ ¯а®бва ­бв¢ ®вбгвбв¢гов. з¨вл¢ овбп в®«мª® ¢а й¥­¨п ¨ б¬¥-

 

 

饭¨ï ¢ ¯á¥¢¤®¥¢ª«¨¤®¢®¬ ¯à®áâà ­á⢥, ®¡à §ãî騥 ᮡá⢥­­ãî ®àâ®åà®­­ãî £à㯯ã

 

 

ã ­ª àí.

 

 

 

2.

P+# : Det = 1, 00 ;1.

 

 

 

 

¤¥áì ¢ª«î祭 ®¯¥à æ¨ï T . ¢¨¤ã ã­¨¬®¤ã«ïà­®á⨠¯à¥®¡à §®¢ ­¨©, ®­¨ ᮤ¥à¦ â â ª¦¥

 

 

¨ ®¯¥à æ¨î P . î¡®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ ¨§ P+#

¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥­® ¢ ¢¨¤¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï

 

 

P+" ¨ P T . ç áâ­®áâ¨, 4-¨­¢¥àá¨ï P T 2 P+# ,

P ¨ T ¯® ®â¤¥«ì­®á⨠­¥ ¢å®¤ïâ ¢ P+# ¢ ᨫã

 

 

Det = 1. ८¡à §®¢ ­¨ï P+" ¨ P+# ¢¬¥á⥠®¡à §ãîâ ᮡá⢥­­ãî £à㯯ã ã ­ª àí P+.

 

3.

P;" : Det = ;1, 00 1.

 

P+" ®­¨ ®¡à §ãîâ ®àâ®åà®­­ãî

 

 

®®â¢¥âáâ¢ãî騥 ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï ¨¬¥îâ ¢¨¤ P P+" . ¬¥á⥠á

 

 

£à㯯ã ã ­ª àí.

 

 

 

4.

P;# : Det = ;1, 00 ;1.

 

 

 

 

¯à ¢«¥­¨¥ ¢à¥¬¥­¨ ¬¥­ï¥âáï. î¡®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ í⮣® ª« áá ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥

 

 

T P+" .

 

 

 

¡é ï £à㯯 ã ­ª àí ¬®¦¥â, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥­

ª ª á㬬 :

 

 

P = P+" + P T P+" + P P+" + T P+"

(3.100)

§ ¢á¥å íâ¨å ª®¬¯®­¥­â £à㯯ë ã ­ª àí ⮫쪮 P+" ᮤ¥à¦¨â ¥¤¨­¨ç­®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥. ®- í⮬㠯८¡à §®¢ ­¨ï, ¯à¨­ ¤«¥¦ 騥 à §«¨ç­ë¬ ª« áá ¬, ­¥ ¬®£ãâ ¡ëâì á¢ï§ ­ë ª ª¨¬ - «¨¡®

­¥¯à¥àë¢­ë¬ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥¬, ®â­®áï騬áï ª P+" . ८¡à §®¢ ­¨ï ¨§ ®¤­®£® ¨ ⮣® ¦¥ ª« áá ¬®£ãâ ¡ëâì ¯®«ãç¥­ë ¤à㣠¨§ ¤àã£ á ¯®¬®éìî ¯à¥®¡à §®¢ ­¨© ¨§ P+" .

८¡à §®¢ ­¨ï C; P; T .

­¢¥àá¨ï ¯à®áâà ­á⢠.

ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ ¯®«ï ¨¬¥îâ ¡®«ì讥 §­ 祭¨¥ ¤¨áªà¥â­ë¥ ᨬ¬¥âਨ, â ª¨¥ ª ª ¨­¢¥àá¨ï ¯à®áâà ­á⢠, ®âà ¦¥­¨¥ ¢à¥¬¥­¨ ¨ § à冷¢®¥ ᮯà殮­¨¥ (§ ¬¥­ ç - áâ¨æ ­â¨ç áâ¨æ ¬¨). ç áâ­®áâ¨, ®¯¥à æ¨ï ¨­¢¥àᨨ ¯à®áâà ­á⢠®¯à¥¤¥«ï¥âáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:

P r = ;r

(3.101)

ਠí⮬ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¨, à áᬠâਢ ¢è¥¥áï ¢ëè¥ áª «ïà­®¥ ¯®«¥ ¬®¦¥â ¯à¥- ®¡à §®¢ë¢ âìáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:

P '(t; r) = '(t; ;r)

(3.102)

£¤¥ §­ ª¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ á«ãç î ®¡ëç­®£® ᪠«ïà ¨ ¯á¥¢¤®áª «ïà . ­¥à¥«ïâ¨- ¢¨áâ᪮© ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ¯®¢¥¤¥­¨¥ ¢®«­®¢®© ä㭪樨 á¨áâ¥¬ë ¯à¨ ¯à®áâà ­- á⢥­­®© ¨­¢¥àᨨ á¢ï§ ­® ¯à®áâ® á ¥¥ ª®®à¤¨­ â­®© § ¢¨á¨¬®áâìî, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®­ïâ¨î ®à¡¨â «ì­®© ç¥â­®á⨠[29]:

(t; ;r) = (t; r)

(3.103)

ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ ¯®«ï à¥çì ¨¤¥â ® ¯®¢¥¤¥­¨¨ ¯®«ï ¢ ¤ ­­®© â®çª¥ ¯à®áâà ­á⢠, ᮮ⭮襭¨¥ (3.102) ®¯à¥¤¥«ï¥â ¢­ãâ७­îî ç¥â­®áâì ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ç áâ¨æ.

®«­ п з¥в­®бвм б¨бв¥¬л з бв¨ж а ¢­ ¯а®¨§¢¥¤¥­¨о ¨е ¢­гва¥­­¨е з¥в­®бв¥© ¨ ®а¡¨в «м­®© з¥в­®бв¨ ¨е ®в­®б¨в¥«м­®£® ¤¢¨¦¥­¨п. \ ­гва¥­­¨¥" б¢®©бв¢ б¨¬¬¥- ва¨¨ а §«¨з­ле з бв¨ж ¯а®п¢«повбп «¨им ¢ ¯а®ж¥бб е ¨е ¢§ ¨¬­ле ¯а¥¢а й¥­¨©.

.

61

ä®à¬ «¨§¬¥ ¢â®à¨ç­®£® ª¢ ­â®¢ ­¨ï ¢­ãâ७­ï ç¥â­®áâì ¢ëà ¦ ¥âáï ¯®¢¥- ¤¥­¨¥¬ ¯à¨ ¨­¢¥àᨨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å '^-®¯¥à â®à®¢. ª «ïà­®¬ã ¨ ¯á¥¢¤®áª «ïà-

­®¬ã ¯®«î ®â¢¥ç ¥â:

 

P '^(t; r) = '^(t; ;r)

(3.104)

®§¤¥©á⢨¥ P -®¯¥à 樨 ­ '^-®¯¥à â®à ¬®¦­® áä®à¬ã«¨à®¢ âì ¢ ¢¨¤¥ ᮮ⢥âáâ¢ã- îé¨å ¯à ¢¨« ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥­¨ï ¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï ç áâ¨æ, â ª¨å, çâ®¡ë ¢ १ã«ìâ ⥠¢®§­¨ª «® ¨§¬¥­¥­¨¥ (3.104). ᯮ«ì§ãï (3.76), ­¥âà㤭® ¯®«ã- ç¨âì, çâ® í⨠¯à ¢¨« ¨¬¥îâ ¢¨¤:

P : ap

 

 

a

+

p

bp

b p

 

 

 

+

!

 

+

! +

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

;

 

 

 

ap ! a;p

bp ! b;p

(3.105)

á ¬®¬ ¤¥«¥, § ¯¨á ¢:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'(t; r) =

 

 

1

(a

 

e;i"pt+ipr + b+ ei"pt;ipr)

(3.106)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

2"p

 

 

p

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X p

 

 

 

 

 

 

 

 

p ¯®-

¯®á«¥ ®¯¥à 樨 (3.105) ¨ ¯¥à¥®¡®§­ 祭¨ï ¯¥à¥¬¥­­®© á㬬¨à®¢ ­¨ï p

! ;

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

«ã稬 '(t; ;r), çâ® ¨ âॡ®¢ «®áì

. ¬¥â¨¬, çâ® ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ (3.105) ¢¯®«­¥

®ç¥¢¨¤­® { ¨­¢¥àá¨ï ¯à®áâ® ¬¥­ï¥â §­ ª ¯®«ïà­®£® ¢¥ªâ®à p.

 

 

à冷¢®¥ ᮯà殮­¨¥.

¬¥­ ç áâ¨æ { ­â¨ç áâ¨æ ¯à®¨§¢®¤¨âáï ¢ ¯®«¥¢®¬ ®¯¥à â®à¥ (3.76) á ¯®¬®éìî

®ç¥¢¨¤­®© ®¯¥à 樨:

 

C : ap ! bp bp ! ap

(3.107)

ਠí⮬ ' ! 'C, £¤¥

 

'C(t; r) = '+(t; r)

(3.108)

¬ëá« í⮣® ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï ­¥ ¨§¬¥­ï¥âáï, ¥á«¨ ¢¢¥á⨠¯à®¨§¢®«ì­ë© ä §®¢ë© ¬­®¦¨â¥«ì:

ap ! ei bp

bp ! e;i ap

(3.109)

â ª çâ®

 

 

' ! ei '+

'+ ! e;i '

(3.110)

¢ãªà â­®¥ ¯à¨¬¥­¥­¨¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï § à冷¢®£® ᮯà殮­¨ï ¤ ¥â ⮦¤¥á⢮ ' ! '. ¨¬¬¥âà¨ï ¯® ®â­®è¥­¨î ª § ¬¥­¥ ç áâ¨æ ­ ­â¨ç áâ¨æë ­¥ ¯à¨¢®¤¨â, ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥, ª ¢®§­¨ª­®¢¥­¨î ª ª®© - «¨¡® ­®¢®© å à ªâ¥à¨á⨪¨ ç áâ¨æ, ®¯¥- à â®à C ­¥ ¨¬¥¥â ᮡá⢥­­ëå á®áâ®ï­¨© ¨ ᮡá⢥­­ëå §­ 祭¨©. ᪫î祭¨¥¬ ï¥âáï á¨á⥬ , á®áâ®ïé ï ¨§ à ¢­®£® ç¨á« ç áâ¨æ ¨ ­â¨ç áâ¨æ. ¯¥à â®à C ¯¥à¥¢®¤¨â â ªãî á¨á⥬ã á ¬ã ¢ ᥡï, ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¤«ï ­¥£® áãé¥áâ¢ãîâ ᮡ- á⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï C = 1 (¯®áª®«ìªã C2 = 1). ®¦¥ á ¬®¥ ¢¥à­® ¤«ï ¨á⨭­® ­¥©âà «ì­ëå ç áâ¨æ, ª®£¤ 'C = ' ¨ ¢®§­¨ª ¥â ¯®­ï⨥ § à冷¢® ç¥â­ëå ¨«¨ ­¥ç¥â­ëå ç áâ¨æ.

7 ¬¥â¨¬, çâ® ¢ ¤ «ì­¥©è¥¬ ¬ë ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ­¥ ¡ã¤¥¬ 㪠§ë¢ âì §­ 箪 ®¯¥à â®à ­ ¤ ®¡®- §­ 祭¨ï¬¨ ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥­¨ï ¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï, â ª¦¥ ¨ ¤àã£¨å ¯®«¥¢ëå ®¯¥à â®à®¢, ­ ¤¥ïáì, çâ® íâ® ­¥ ¯à¨¢¥¤¥â ª ­¥¤®à §ã¬¥­¨ï¬.

62

.

¥âëà¥å¬¥à­ ï ¨­¢¥àá¨ï ¨ ®¡à 饭¨¥ ¢à¥¬¥­¨.

¥âëà¥å¬¥à­ ï ¨­¢¥àá¨ï ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ®¯¥à 樥©:

 

x ! ;x

£¤¥

x = (r; t)

(3.111)

âã ®¯¥à æ¨î ¢á¥£¤ ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ᥡ¥, ª ª ­¥ª®â®à®¥ ç¥âëà¥å¬¥à­®¥ ¢à - 饭¨¥ ¨«¨, ¨­ ç¥ £®¢®àï, ª ª ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ ®à¥­æ , ¯®áª®«ìªã ¤¥â¥à¬¨­ ­â ¬ - âà¨æë ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï ¢ ¢ ®¡®¨å á«ãç ïå à ¢¥­ 1. ¨âã æ¨ï §¤¥áì ®â«¨ç ¥âáï ®â âà¥å¬¥à­®© (¯à®áâà ­á⢥­­®©) ¨­¢¥àᨨ, ¤¥â¥à¬¨­ ­â ª®â®à®© à ¢¥­ -1. ®í⮬㠫¥ ¢ëà ¦¥­¨¥, ¨­¢ ਠ­â­®¥ ®â­®á¨â¥«ì­® ®â­®á¨â¥«ì­® ¯à¥®¡à §®¢ ­¨© ®- ७æ , ï¥âáï ¨­¢ ਠ­â­ë¬ ¨ ®â­®á¨â¥«ì­® ç¥âëà¥å¬¥à­®© ¨­¢¥àᨨ. ® ®â- ­®è¥­¨î ª ®¯¥à â®àã ᪠«ïà­®£® ¯®«ï (᪠«ïàã, ¯® ®â­®è¥­¨î ª ç¥âëà¥å¬¥à­ë¬ ¢à 饭¨ï¬!) íâ® ®§­ ç ¥â:

'(t; r) ! '(;t; ;r)

(3.112)

â¥à¬¨­ å ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥­¨ï ¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ (3.112) ¤®á⨣ - ¥âáï ¯¥à¥áâ ­®¢ª®© ª®íää¨æ¨¥­â®¢ ¯à¨ e;ipx ¨ eipx ¢ ¢ëà ¦¥­¨¨ (3.76), çâ® ¤ ¥â:

+

+

 

CP T : ap ! bp

bp ! ap

(3.113)

ª¨¬ ®¡à §®¬, íâ® ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ ¢ª«îç ¥â § ¬¥­ã ç áâ¨æë

­â¨ç áâ¨æ¥©, ¢

५ï⨢¨áâ᪮© ⥮ਨ ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ¢®§­¨ª ¥â ¨­¢ ਠ­â­®áâì ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¯à¥®¡à §®¢ ­¨î, ¯à¨ ª®â®à®¬ ®¤­®¢à¥¬¥­­® á P ¨ T ¯à®¨§¢®¤¨âáï â ª¦¥ ¨ § - à冷¢®¥ ᮯà殮­¨¥ C. â® ã⢥ত¥­¨¥ á®áâ ¢«ï¥â ᮤ¥à¦ ­¨¥ â ª ­ §ë¢ ¥¬®© CP T -⥮६ë, ïî饩áï ®¤­¨¬ ¨§ ­ ¨¡®«¥¥ ®¡é¨å १ã«ìâ ⮢ ª¢ ­â®¢®© â¥- ®à¨¨ ¯®«ï: ­¨ç¥£® ¢ à¨à®¤¥ ­¥ ¨§¬¥­¨âáï, ¥á«¨ ®¤­®¢à¥¬¥­­® á ç¥âëà¥å¬¥à­®© ¨­¢¥àᨥ© (®âà ¦¥­¨¥¬ ¯à®áâà ­á⢠- ¢à¥¬¥­¨) ¯à®¨§¢¥á⨠§ ¬¥­ã ¢á¥å ç áâ¨æ ­

­â¨ç áâ¨æë! ८¡à §®¢ ­¨¥ (3.113) ¬®¦­® § ¯¨á âì â ª¦¥ ¢ ¢¨¤¥:

 

'CPT (t; r) = '(;t; ;r)

(3.114)

âáî¤ «¥£ª® ­ ©â¨ ä®à¬ã«¨à®¢ªã T -¨­¢¥àᨨ (®¡à 饭¨ï ¢à¥¬¥­¨). âã ®¯¥à - æ¨î ­ã¦­® ®¯à¥¤¥«¨âì â ª, çâ®¡ë ¢¬¥á⥠á CP ®­ ¤ ¢ « CP T -¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ (3.113). ç¨âë¢ ï (3.105) ¨ (3.107), «¥£ª® ­ 室¨¬:

+

+

 

T : ap ! a;p

bp ! b;p

(3.115)

£¤¥ §­ ª¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ §­ ª ¬ ¢ (3.105). ª¨¬ ®¡à §®¬, ®¡à 饭¨¥ ¢à¥¬¥­¨ ­¥ ⮫쪮 ¯¥à¥¢®¤¨â ¤¢¨¦¥­¨¥ á ¨¬¯ã«ìᮬ p ¢ ¤¢¨¦¥­¨¥ á ¨¬¯ã«ìᮬ ;p, ­® â ª¦¥ ¯¥à¥áâ ¢«ï¥â ­ ç «ì­ë¥ ¨ ª®­¥ç­ë¥ á®áâ®ï­¨ï ¢® ¢á¥å ¬ âà¨ç­ëå í«¥¬¥­â å, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª § ¬¥­¥ ®¯¥à â®à®¢ ã­¨ç⮦¥­¨ï ç áâ¨æ á ¨¬¯ã«ìᮬ p ­ ®¯¥à â®àë ஦¤¥­¨ï ç áâ¨æ á ¨¬¯ã«ìᮬ ;p (¨ ­ ®¡®à®â). § (3.115) ¨ (3.106), á ¯¥à¥®¡®§­ - 祭¨¥¬ p ! ;p, ¯®«ãç ¥¬:

'T (t; r) = '+(;t; r)

(3.116)

ªâ¨ç¥áª¨, §¤¥áì ¨¬¥¥âáï ¯®«­ ï ­ «®£¨ï á ®¯¥à 樥© ®¡à 饭¨ï ¢à¥¬¥­¨ ¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ [29]: ¥á«¨ ­¥ª®â®à®¥ á®áâ®ï­¨¥ ®¯¨áë¢ ¥âáï ¢®«­®¢®© äã­ª- 樥© (t; r), â® ®¡à 饭­®¥ ¯® ¢à¥¬¥­¨ ®¯¨áë¢ ¥âáï á ¯®¬®éìî (;t; r).

८¡à §®¢ ­¨ï T ¨ CPT ¯¥à¥áâ ¢«ïîâ ­ ç «ì­ë¥ ¨ ª®­¥ç­ë¥ á®áâ®ï­¨ï ¨ ¤«ï ­¨å ­¥ áãé¥áâ¢ã¥â ¯®­ïâ¨ï ᮡá⢥­­ëå á®áâ®ï­¨© ¨ ᮡá⢥­­ëå §­ 祭¨©.

.

63

­¨ ­¥ ¯à¨¢®¤ïâ, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ª áãé¥á⢮¢ ­¨î ­®¢ëå å à ªâ¥à¨á⨪ ç áâ¨æ.ᨫã ५ï⨢¨áâ᪮© ¨­¢ ਠ­â­®áâ¨, ®¯¥à â®à CP T ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï ¤®«¦¥­ ª®¬¬ãâ¨à®¢ âì á «î¡ë¬ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬ (« £à ­¦¨ ­®¬) ५ï⨢¨áâ᪮© ⥮ਨ ¯®«ï. â® ¦¥ ª á ¥âáï C ¨ P (â.¥. ¨ T ) ¯® ®â¤¥«ì­®áâ¨, â® íâ® ¢®®¡é¥ £®¢®àï ­¥ â ª. ç áâ­®á⨠᫠¡ë¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ ­¥ ¨­¢ ਠ­â­ë ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¯à®áâà ­á⢥­­®¬ã ®âà ¦¥­¨î P , ¨ ¤ ¦¥ ¯® ®â­®è¥­¨î ª ª®¬¡¨­¨- ஢ ­­®© ®¯¥à 樨 CP . ®á«¥¤­¥¥ (®ç¥­ì á« ¡®¥!) ­ àã襭¨¥ ᨬ¬¥âਨ á« ¡ëå ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨©, ᮣ« á­® CP T -⥮६¥, ®§­ ç ¥â ­ «¨ç¨¥ ¢ à¨à®¤¥ ®ç¥­ì á« ¡®© ­¥íª¢¨¢ «¥­â­®á⨠­ ¯à ¢«¥­¨© ¢à¥¬¥­¨, çâ® ¨¬¥¥â ¢¥áì¬ áãé¥á⢥­­ë¥ ª®á¬®- «®£¨ç¥áª¨¥ ¯®á«¥¤á⢨ï. ¯à¨¬¥à, ᮣ« á­® ¨¤¥¥ å ஢ , íâ® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮ ¬®¦¥â ®¡êïá­¨âì ª®«®áá «ì­®¥ ¯à¥®¡« ¤ ­¨¥ ¬ â¥à¨¨ ­ ¤ ­â¨¬ â¥à¨¥© ¢ ᮢà¥- ¬¥­­®¬ á®áâ®ï­¨¨ ᥫ¥­­®©.

¨áªà¥â­ë¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï ⮪ .

áᬮâਬ ®¯¥à â®à á®åà ­ïî饣®áï ⮪ ᪠«ïà­®£® ¯®«ï, ª®â®àë©, á ¯®¬®éìî (2.68), ¬®¦­® § ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:

j = i('+@ ' ; '@ '+)

(3.117)

८¡à §®¢ ­¨¥ (3.104), ¢¬¥áâ¥ á ®ç¥¢¨¤­®© § ¬¥­®© (@0; @i) ! (@0; ;@i), ¤ ¥â:

 

P : (j0; j)t;r ! (j0; ;j)t;;r

(3.118)

ª ª ¨ ¤®«¦­® ¡ëâì ¤«ï ¨á⨭­®£® 4-¢¥ªâ®à .

 

­ «®£¨ç­ë¬ ®¡à §®¬, ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ § à冷¢®£® ᮯà殮­¨ï (3.108) ¤ ¥â:

 

C : (j0; j)t;r ! (;j0; ;j)t;r

(3.119)

¥á«¨ ®¯¥à â®àë ' ¨ '+ ª®¬¬ãâ¨àãîâ. à ¢¤ , ®­¨ ­¥ ª®¬¬ãâ¨àãîâ, ­® íâ® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮ ­¥áã- é¥á⢥­­® { ­¥ª®¬¬ãâ ⨢­®áâì ¢®§­¨ª ¥â ⮫쪮 ®â ­¥ª®¬¬ãâ ⨢­®á⨠®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥­¨ï ¨

T : (j0; j)t;r ! (j0; ;j);t;r

(3.121)

ã­¨ç⮦¥­¨ï á ®¤¨­ ª®¢ë¬¨ p, ¢ ᨫã ᮮ⭮襭¨© ª®¬¬ãâ 樨 ¤«ï íâ¨å ®¯¥à â®à®¢, ¨å ¯¥-

à¥áâ ­®¢ª ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥­¨î ç«¥­®¢, ­¥ § ¢¨áïé¨å ®â ç¨á¥« § ¯®«­¥­¨ï, â.¥. ®â á®áâ®ï­¨ï

¯®«ï. â¡à áë¢ ï í⨠童­ë, ¢á¥ à ¢­® ¯®«ã稬 (3.119). § (3.119) ¢¨¤­®, çâ® § ¬¥­

ç áâ¨æ

­â¨ç áâ¨æ ¬¨, ¥áâ¥á⢥­­®, ¯à¨¢®¤¨â ª ¨§¬¥­¥­¨î §­ ª ¢á¥å ª®¬¯®­¥­â ⮪ .

¯¥à æ¨ï ®¡à 饭¨ï ¢à¥¬¥­¨ á¢ï§ ­ á ¯¥à¥áâ ­®¢ª®© ­ ç «ì­ëå ¨ ª®­¥ç­ëå á®áâ®ï­¨©, â ª çâ® ¯à¨ ¯à¨¬¥­¥­¨¨ ª ¯à®¨§¢¥¤¥­¨î ®¯¥à â®à®¢ ®­ ¬¥­ï¥â ¯®à冷ª ᮬ­®¦¨â¥«¥©, ­ ¯à¨¬¥à

('+@ ')T = (@ ')T ('+)T

(3.120)

ᮮ⢥âá⢨¨ á ⮫쪮 ç⮠ᤥ« ­­ë¬ ¯®á«¥ (3.119) § ¬¥ç ­¨¥¬, íâ® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮ ­¥áãé¥- á⢥­­®, ¢®§¢à 饭¨¥ ª ¨á室­®¬ã ¯®à浪㠬­®¦¨â¥«¥© ­¥ ®âà ¦ ¥âáï ­ १ã«ìâ â¥. ç¨âë¢ ï, çâ® ¯à¨ T -®âà ¦¥­¨¨ (@0; @i) ! (;@0; @i), á ¯®¬®éìî (3.116) ¯®«ãç ¥¬:

â ª çâ® âà¥å¬¥à­ë© j ⮪ ¬¥­ï¥â §­ ª, ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ª« áá¨ç¥áª¨¬ á¬ëá«®¬ í⮩ ¢¥«¨ç¨­ë, ⮣¤ ª ª ¯«®â­®áâì § àï¤ j0 ­¥ ¬¥­ï¥âáï.

ª®­¥æ, ¯à¨ ç¥âëà¥å¬¥à­®© ¨­¢¥àᨨ (3.112) «¥£ª® ¯®«ãç¨âì:

 

CP T : (j0; j)t;r ! (;j0; ;j);t;;r

(3.122)

¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á® á¬ëá«®¬ í⮩ ®¯¥à 樨, ª ª CP T ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï.

¯¥à â®à í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¯à®¯®à樮­ «¥­ j A ¨ ¨­¢ ਠ­â¥­ ®â­®á¨- ⥫쭮 CP T , ª ª ¨ ¢á类¥ ¤à㣮¥ ५ï⨢¨áâ᪮¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥. ®®â¢¥âá⢥­­®, ¨á¯®«ì§ãï

(3.118), (3.119) ¨ (3.121) ­¥âà㤭® ¯®«ãç¨âì ¯à ¢¨«

¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï ¯®â¥­æ¨ «

í«¥ªâ஬ £­¨â-

­®£® ¯®«ï A = (A0; A):

 

 

 

C : (A0; A)t;r !

(;A0; ;A)t;r

 

P : (A0; A)t;r ! (A0;

;A)t;;r

 

T : (A0; A)t;r ! (A0;

;A);t;r

 

CP T : (A0; A)t;r ! (;A0; ;A);t;;r

(3.123)

­ «®£¨ç­ë¥ ¯à ¢¨« ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï ¨¬¥îâ ¬¥áâ® ¨ ¤«ï ª «¨¡à®¢®ç­ëå ¯®«¥© ­£ - ¨««á .

Смотрите также файлы