ВУЗ: Не указан
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Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
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«ï ᢮¡®¤®© ç áâ¨æë, ¥¤¨áâ¢¥ë¬ ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë¬ ®¯¥à â®à®¬, ª®â®- àë© ¬®¦¥â ¢®©â¨ ¢ ¢®«®¢®¥ ãà ¢¥¨¥, ï¥âáï ®¯¥à â®à 4-¨¬¯ã«ìá p:
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¢®©á⢠᪠«ïண® ¯®«ï, 㤮¢«¥â¢®àïî饣® ãà ¢¥¨î «¥© - ®à¤® , 㦥 ¤®¢®«ì® ¯®¤à®¡® «¨§¨à®¢ «¨áì ¢ëè¥. 㤥¬, ¤«ï ®¡é®áâ¨, à áᬠâਢ âì
6 ¢®¤¨âì ¤¢ ᪠«ïà m1; m2 ¡¥áá¬ëá«¥®, ¯®áª®«ìªã ¨å ¢á¥£¤ ¬®¦® ᤥ« âì ®¤¨ ª®¢ë¬¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 ¯¥à¥®¯à¥¤¥«¥¨¥¬ ¢¥«¨ç¨ ';
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£¨¥© "p ¢ ª®¥ç®¬ á®áâ®ï¨¨ (¯à¨ ¢ëç¨á«¥¨¨ «î¡®£® ¬ âà¨ç®£® í«¥¬¥â ¯¥- |
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à¥å®¤ , ¢ª«îç î饣® ¢ á¥¡ï ¯®«¥ '). ¥¯¥àì, § ¬¥ïï ¢® ¢â®à®© á㬬¥ p |
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(3.78) |
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[^ap; ^ap] = [bp; bp] = 1 |
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[^ap; bp] = [^ap; bp] = ::: = 0 |
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(3.81) |
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p |
|
p(Np + Np) |
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|
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58 .
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(3.71). ᫨ ¡ë ¬ë ¯à¨ï«¨ ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥¨ï ¨ ã¨ç⮦¥¨ï ⨪®¬- |
|||
¬ãâ æ¨®ë¥ á®®â®è¥¨ï ä¥à¬¨¥¢áª®£® ⨯ , â® ¢¬¥áâ® (3.79) ¯®«ã稫¨ ¡ë H = |
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+ |
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; bpbp + 1), â.¥. ¥ ¯®«®¦¨â¥«ì® ®¯à¥¤¥«¥®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ (®âáãâ- |
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á⢨¥ ®á®¢®£® á®áâ®ï¨ï). ª¨¬ ®¡à §®¬, ç áâ¨æë ᮠᯨ®¬ ®«ì (᪠«ïàë¥ |
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||
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(2.70). ¬¥ïï ¢ ¢ëà ¦¥¨¨ ¤«ï ¯«®â®á⨠⮪ (2.68) ª« áá¨- |
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®¯¥à â®àë ';^ '^+ ¨§ (3.76) ¨ ¯à®¢®¤ï í«¥¬¥â àë¥ ¢ëª« ¤ª¨, |
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|
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X |
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X |
+ |
+ |
+ |
+ |
(3.82) |
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p |
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p |
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á®®â®è¥¨ï¬¨ (3.78). ®¡áâ¢¥ë¥ § 票ï í⮣® ®¯¥à â®à , § |
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®£® ¢ª« ¤ , ¯а¥¤бв ¢«повбп ¢ ¢¨¤¥: |
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p |
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á⨮ ¥©âà «ìë¥ ç áâ¨æë.
p ^p
ëè¥ ®¯¥à â®àë a^ ¨ b à áᬠâਢ «¨áì ª ª ®â®áï騥áï ª à §«¨çë¬ ç áâ¨æ ¬.â® ¥ ¢á¥£¤ â ª: ¢ ç á⮬ á«ãç ¥ ®¯¥à â®àë, ¢å®¤ï騥 ¢ à §«®¦¥¨¥ '^ ¬®£ãâ ®â®á¨âìáï ¨ ª ®¤¨¬ ¨ ⥬ ¦¥ ç áâ¨æ ¬ ( «®£¨ç® ⮬ã, ª ª íâ® ¡ë«® ¤«ï
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§ë¢ ¥¬ë¬¨ ¨á⨮ ¥©âà «ì묨 ç áâ¨æ ¬¨. ¯¥à â®à ¯®«ï ⥯¥àì íନ⮢: '^ = '^+, ç⮠ï¥âáï «®£®¬ ¢¥é¥á⢥®£® ¯®«ï ¢ ª« áᨪ¥. â® ¯®«¥, ¥áâ¥-
á⢥®, ¨¬¥¥â ¢¤¢®¥ ¬¥ìè¥ á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë, 祬 ª®¬¯«¥ªá®¥ ¯®«¥, ¥£® « £à - ¦¨ ¨¬¥¥â ¢¨¤ (2.30). ®®â¢¥âá⢥®, ¬®¦® ¢ëç¨á«¨âì ⥧®à í¥à£¨¨ - ¨¬¯ã«ìá ¨, ¢ ç áâ®áâ¨, ¤«ï ¯«®â®á⨠í¥à£¨¨ ¯®«ãç¨âì:
|
1 |
@' |
|
2 |
|
T00 = |
2 |
( @t |
+ (r')2 + m2'2) |
(3.85) |
®£¤ , ¯®¤áâ ¢«ïï ¢ |
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1 |
X |
+ |
+ |
(3.86) |
|
2 |
p |
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|||
®¢ ¢¨¤ ¥®¡å®¤¨¬®áâì ª¢ ⮢ ¨ï ¯® ®§¥, â ª çâ® ª®¬¬ãâ æ¨®ë¥ á®®â®- è¥¨ï ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥¨ï ¨ ã¨ç⮦¥¨ï ¨¬¥îâ ¢¨¤:
+ |
+ + |
(3.87) |
[^cp; ^cp] = 1 |
[^cp; c^p] = [^cp; c^p] = 0 |
. |
59 |
®£¤ £ ¬¨«ì⮨ |
|
|
1 |
|
|
|
|
+ |
|
||
H = Xp "p cpcp + |
2 |
(3.88) |
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â ª çâ®, ¯®á«¥ ®â¡à áë¢ ¨ï í¥à£¨¨ ¢ ªã㬠, ¥£® ᮡáâ¢¥ë¥ § ç¥¨ï ¯à¨®¡à¥- |
|||||
â îâ ¢¨¤: |
|
|
|
|
|
E = |
p |
"pNp |
|
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(3.89) |
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|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
®ïâ®, çâ® ¤«ï íନ⮢ ¯®«ï (â ª¦¥, ª ª ¢ ª« áᨪ¥ ¤«ï ¢¥é¥á⢥®£®) ¯«®â-
®áâì ⮪ ¨ § àï¤ à ¢ë ⮦¤¥á⢥® ã«î.
¬¥â¨¬, çâ® ¨§ à áᬮâà¥ëå ¤® á¨å ¯®à 䨧¨ç¥áª¨å ç áâ¨æ, ¯à¨¬¥à®¬ ¨á- ⨮ ¥©âà «ì®© ç áâ¨æë ¡ë« ä®â®, ¢¥é¥á⢥®áâì ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ¯®«ï ®â¢¥ç « 䨧¨ç¥áª®© ¨§¬¥à¨¬®á⨠¯à殮®á⥩ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¨ ¬ £¨â®£® ¯®«ï.
âáâ㯫¥¨¥ ® £à㯯¥ ®à¥æ .
®£« á® á¯¥æ¨ «ì®© ⥮ਨ ®â®á¨â¥«ì®á⨠¢á¥ ¨¥àæ¨ «ìë¥ á¨áâ¥¬ë ®âáç¥â íª¢¨¢ «¥âë.᫨ ¤¢¥ á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨ â ¤¢¨¦ãâáï ¤à㣠®â®á¨â¥«ì® ¤à㣠¢ ¯à ¢«¥¨¨ x1 ᮠ᪮à®áâìî v, â® á¢ï§ì ¬¥¦¤ã ¨¬¨ ¢ëà ¦ ¥âáï ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥¬ ®à¥æ [25]:
x00 = (x0 |
; x1) = x0ch u ; x1sh u |
|
x01 = (x1 |
; x0) = x1ch u ; x0sh u |
|
|
x02 = x2 x03 = x3 |
(3.90) |
£¤¥ |
1 |
|
= v |
|
|
|
= |
|
th u = |
(3.91) |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
2 |
|
c |
|
|
|
®¡é¥¬ á«ãç ¥, ¯®áâ㫨àã¥âáï ¨¢pà¨1 ;â®áâì |
䨧¨ç¥áª¨å § ª®®¢ ®â®á¨â¥«ì® «¨¥©ëå ¯à¥- |
|||||
®¡à §®¢ ¨© ª®®à¤¨ â ¢¨¤ (¥®¤®à®¤ëå ¯à¥®¡à §®¢ ¨© ®à¥æ ): |
|
|||||
á®åà ïîé¨å ª¢ ¤à â ¨â¥à¢ « : |
|
x ! x0 = x + a |
(3.92) |
|||
(x ; y)2 = (x ; y )(x ; y ) = g (x ; y )(y ; y ) |
(3.93) |
|||||
(3.92) ᬥ饨¥ ᮢ¥àè ¥âáï ¯®á«¥ ®¤®à®¤®£® ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï. ¥®¤®à®¤ë¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï®à¥æ §ë¢ îâ â ª¦¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï¬¨ ã ª àí.
।¨ à áᬠâਢ ¥¬ëå ¯à¥®¡à §®¢ ¨© ᮤ¥à¦ âáï ¥ ⮫쪮 á¬¥é¥¨ï ¨ ¢à é¥¨ï ¢ ¯á¥¢- ¤®¥¢ª«¨¤®¢®¬ ¯à®áâà á⢥, ® ¨ ®âà ¦¥¨ï ¯à®áâà á⢠¨ ¢à¥¬¥¨, ®¡®§ ç ¥¬ë¥ P , T ¨ P T :
P xk = ;xk |
P x0 = x0 |
|
T xk = xk |
T x0 = ;x0 |
|
|
P T x = ;x |
(3.94) |
â¥à¢ « (3.93) ¥ ¨§¬¥ï¥âáï ¯à¨ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ïå (3.92) ¥á«¨: |
|
|
= |
= g g |
(3.95) |
¬ âà¨ç®¬ ¢¨¤¥ ¯®á«¥¤¥¥ ãá«®¢¨¥ § ¯¨áë¢ ¥âáï ª ª:
|
|
|
~ |
|
(3.96) |
|
|
|
|
g = g |
|||
£¤¥ â¨«ì¤ |
®¡®§ ç ¥â ®¯¥à æ¨î âà ᯮ¨à®¢ ¨ï. âáî¤ ïá®, çâ® |
|||||
|
|
|
Det = 1 |
(3.97) |
||
§ (3.95) â ª¦¥ á«¥¤ã¥â: |
X |
|
|
|||
|
00 |
|
( 00 )2 ; |
( 0k)2 = 1 |
(3.98) |
|
|
|
|
|
k |
|
|
â ª çâ® ( |
|
) |
1. ®®â¢¥âá⢥® ¢®§¨ª ¥â ¤¢¥ ¢®§¬®¦®áâ¨: |
|
||
|
|
|
00 1 |
|
00 ;1 |
(3.99) |
ª¨¬ ®¡а §®¬, ®¡й¨¥ ¯а¥®¡а §®¢ ¨п (3.92) ¯®¤а §¤¥«повбп |
ç¥âëॠª« áá : |
|||||