Файл: OTIP.pdf

1.2. Основные характеристики измерительных приборов

Статические свойства измерительных приборов описываются статической характеристикой, представляющей собой функциональную зависимость между установившимися значениями измеряемой величины x и выходного сигнала y: y = F(x) . Наиболее характерные виды статических характеристик представлены на рис. 1.4.

При составлении математического описания прибора необходимо различать его заданную, расчетную и экспериментальную статические характеристики.

Заданная (требуемая) характеристика – это функциональная зависимость между x и y, приведенная в технических требованиях или в техническом задании на проектирование измерительного прибора:

yo = Fo (x) .

Соответствует идеальной информационной модели (1.1).

Расчетная (теоретическая) характеристика – полученное расчетным путем уравнение, выражающее функциональную зависимость y не только от входного сигнала x, но и от внутренних параметров и дестабилизирующих факторов, внешних возмущающих воздействий:

yр = Fр[x, ξ, q(η, θ), ν].

Соответствует реальной информационной модели (1.2). Если в качестве внутренних параметров используются их номинальные значения, а значения дестабилизирующих факторов и возмущающих воздействий приравниваются нулю, то в этом случае получается номинальная расчетная характеристика.

Расчетная характеристика является основой математического моделирования измерительного прибора на этапе проектирования. Она необходима для проведения анализа и синтеза прибора по точностным критериям.

Индивидуальная (экспериментальная, градуировочная) характеристика –

зависимость выходного сигнала y от x для конкретного экземпляра устройства, когда все внутренние параметры принимают свои действительные значения:

yинд = Fинд(x) .

При проектировании стремятся выполнить условие Fинд(x) = Fо(x), обеспечивающее отсутствие погрешности измерительного прибора.

Измерительный прибор характеризуется нижним xн и верхним xв значениями измеряемой величины. Им соответствуют нижнее yн и верхнее yв значения выходного сигнала, представляющего собой значение новой физической величины, полученной после преобразования измеряемой физической величины.

Диапазоны измерения входной и выходной величин определяются соответствующими абсолютными разностями их нижнего и верхнего значений:

Чувствительностью измерительного прибора называется предел вида

9

где x, y – приращения соответственно входного и выходного сигналов. Значение чувствительности показывает, какое изменение x входного сигнала необходимо, чтобы сигнал на выходе изменился на y.

Если между входным и выходным сигналами имеется функциональная зависимость y = F(x) , то чувствительность определяется выражением S = dFdx .

Если найдена передаточная функция W(p) измерительного прибора, то его чувствительность находится по формуле S =W (0) .

Для измерительного прибора, состоящего из нескольких последовательно соединенных элементарных преобразователей (см. рис. 1.2а), характеристики элементарных звеньев имеют вид:

y1 = f1(x) ; y2 = f2 ( y1) ; …; yn = fn ( yn−1) .

При этом статическая характеристика прибора записывается в виде y = fn {fn−1... f2[ f1(x)]}.

Общая чувствительность определяется произведением чувствительностей отдельных звеньев

При параллельном соединении звеньев (см. рис. 1.2б) характеристики элементарных звеньев имеют вид:

y1 = f1(x) ; y2 = f2 (x) ; …; yn = fn (x) .

Статическая характеристика выходного сигнала равна сумме статических характеристик звеньев

y = f1(x) + f2 (x) +... + fn (x) ,

чувствительность всей цепи при этом находится по формуле

При встречно-параллельном соединении двух измерительных звеньев (см. рис. 1.2в) уравнения связи между параметрами имеют вид:

y = f1(x1) ; x2 = f2 ( y) ; x1 = x ± x2 ,

где знак «+» соответствует положительной обратной связи, а знак «–» – отрицательной. Статическая характеристика измерительного прибора в этом случае записывается в неявном виде

y = f1(x ± x1) .

Чувствительность рассматриваемой структурной схемы определяется из выражения

10

Динамические свойства измерительных приборов описываются

динамическими характеристиками.

Динамические характеристики по признаку полноты описания свойств разделяют на полные и частные. Полные динамические характеристики

однозначно определяют изменение выходного сигнала y(t) измерительного прибора при любых изменениях во времени входного сигнала x(t) и влияющих величин. К полным динамическим характеристикам относятся:

дифференциальное уравнение f1( yn , yn−1, ..., y, t) = f2 (xm , xm−1, ..., x, t) , где n и

m – соответственно порядок производных по времени выходного и входного сигналов; импульсная переходная функция h(t); передаточная функция W(p); совокупность амплитудно- A(ω) и фазочастотных φ(ω) характеристик. Частные динамические характеристики представляют собой функционалы или параметры полных динамических характеристик измерительного прибора, например, постоянная времени, время запаздывания установления выходного параметра.

Полные динамические характеристики однозначно взаимосвязаны между собой. Достаточно рассчитать одну из них, чтобы путем математических преобразований получить другую. Наиболее широко применяются дифференциальное уравнение и передаточная функция. Динамические характеристики систем можно свести к характеристикам нескольких типовых звеньев или их комбинаций.

Под типовым динамическим звеном понимается устройство любого физического принципа действия и конструктивного исполнения (механическое, электрическое, акустическое и др.), работа которого описывается определенным дифференциальным уравнением. К основным типовым динамическим звеньям относятся: усилительное, дифференцирующее, интегрирующее, инерционное колебательное и др. (табл. 1.1.).

Передаточная функция W(p) измерительного прибора, представляющего собой динамическую систему, составляется с учетом характера соединения ее элементарных звеньев (см. рис. 1.2). При последовательном соединении передаточные функции Wi(p) элементарных звеньев перемножают:

функция цепи прямого преобразования; W2(p) – общая передаточная функция цепи обратной связи. При смешанном соединении звеньев структурную схему измерительного прибора упрощают методом последовательных преобразований, заменяя группы звеньев с рассмотренными видами соединения на эквивалентные звенья.

11