каркас статора. Зависимости Fx2 (ε1 ) при тех же параметрах подвеса аналогичны. |
Величины проекций Fx1 , Fx2 результирующей гидродинамической силы |
возрастают при увеличении радиуса ротора и угловой скорости его вращения. |
Значения проекций Fx1 , Fx2 |
не зависят от величины сдвига χ центров сегментов |
и угла ориентации φ вектора χ. |
|
|
|
|
|
|
|
Диаграмма расположения векторов результирующих гидродинамических |
реакций подвеса F и соответствующих векторов смещения e* центра O ротора |
относительно центра подвеса O* изображена на рис. 10.12. На диаграмме векторы |
|
|
|
F |
x 2* |
|
|
|
сил |
рассматриваются |
приложенными |
к |
|
|
|
2 |
|
|
F1 |
|
центру О ротора |
для |
всех представленных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
положений, также показаны соответствую- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F3 |
e*3 |
|
|
|
F5 |
щие векторы эксцентриситета e |
относитель- |
|
|
|
e*2 |
|
|
|
но |
полюса |
Ox |
статора. Для |
подвесов |
с |
|
|
|
O* |
e*1 |
|
x 1* |
|
|
|
|
|
параметрами: |
|
|
R2 = 1,185 10–3 м; |
|
|
e2 |
|
e5* |
|
|
|
|
|
x 2 |
e3 |
e4* |
|
|
|
ω = 15,7 103 рад/с; ε* = 0,001 и R2 = 1,5 10–3 м; |
|
|
|
e4 |
e5 |
|
F4 |
|
ω = 9,42 103 рад/с; |
ε* = 0,0001 |
модули |
|
|
φ |
|
|
|
Ox |
|
χ |
x 1 e1 |
|
|
|
|
гидродинамических сил F равны 1,15 10–2 Н |
|
|
|
|
|
|
|
и 1,77 10–3 Н соответственно. |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
С помощью такой диаграммы можно оп- |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10.12. Векторная диаграмма |
ределять равновесное положение центра ро- |
гидродинамических сил F |
|
тора с учетом перегрузки от переносных |
|
|
|
|
|
|
|
|
ускорений. |
|
|
|
|
|
Величины относительных |
смещений ε* в задаче левитации без перегрузки |
( mрg = F ) для схемы А зависят от радиуса ротора R2 и угловой скорости ω, как |
приведено в табл. 10.1. |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2, м |
1,185·10–3 |
1,5·10–3 |
2,5·10–3 |
ω, рад/c |
|
|
|
3,14·103 |
– |
– |
ε*= 1,13·10–4 |
6,28·103 |
ε*= 1,19·10–4 |
ε*= 9,41·10–5 |
ε*= 5,65·10–5 |
9,42·103 |
ε*= 7,94·10–5 |
ε*= 6,28·10–5 |
– |
1,26·104 |
ε*= 5,95·10–5 |
ε*= 4,70·10–5 |
– |
1,57·104 |
ε*= 4,76·10–5 |
ε*= 3,41·10–5 |
– |
Данные в таблице дают представление о величинах относительных смещений ε*, которые оказываются весьма малыми. При перегрузках от переносных ускорений в 10g и 100g величины ε* возрастают в 10 и 100 раз соответственно.
В подвесе, представленном схемой В, вектор F результирующей гидродинамической силы имеет не только экваториальную F (экв) = Fx1 x1 + Fx2 x2 ,
но и осевую F x3 составляющие – если величина сдвига χ ≠ 0. Зависимости экваториальных Fx1 , Fx2 и осевых Fx3 проекций гидродинамических сил от
проекций ε*i (i =1, 3) относительного эксцентриситета ε* показаны на рис. 10.13,
10.14 для подвеса с параметрами R2 = 1,185 10–3 м, ω = 15,71 103 рад/с и указанными величинами сдвига χ центров сегментов.
Графики 1, 2: Fxi (ε1* ) ; 3, 4: Fxi (ε*2 ) ; 5, 6: Fxi (ε*3 ) ; i = 1, 2.
Рис. 10.13. Зависимости экваториальных проекций Fx1 , Fx 2 гидродинамических сил от проекций ε*i (i = 1, 3) относительного эксцентриситета
Графики 1, 4: Fx3 (ε1* ) ; 2, 4: Fx3 (ε*2 ) ; 3, 4: Fx3 (ε*3 ) .
Рис. 10.14. Зависимости осевых проекций Fx3 гидро-
динамических сил от проекций ε*i (i = 1, 3) относительного эксцентриситета
Если |
центры сегментов, составляющих каркас |
статора, не совпадают |
(χ ≠ 0), |
то |
значения |
проекций |
Fxi |
(i = |
|
) |
главного |
вектора |
F |
1, 3 |
гидродинамических сил |
зависят |
от |
экваториальных ε* , |
ε* |
и осевой |
ε* |
составляющих вектора смещения ε* . |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
Величины осевых проекций |
вектора |
F |
значительно |
меньше |
значений |
экваториальных |
проекций: |
F |
≈10−3 F |
x1 |
, |
|
|
−3 F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
F |
≈10 |
. Осевая составляющая |
F |
является практически постоянной, и |
x3 |
|
x2 |
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
осевая жесткость не обнаруживается.
На рис. 10.15а, б изображены диаграммы взаимного расположения экваториальных составляющих гидродинамических сил F (экв) и экваториальных
смещений e* (э) центра O ротора относительно центра подвеса O*, а также составляющих e (э) эксцентриситетов e .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ox |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3(э) |
|
|
|
1(э) |
|
2(э) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
e |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2*(э) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4(э) |
|
|
|
|
|
|
|
e |
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
χ |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2(экв) |
|
|
|
|
|
|
(э) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e3* |
|
|
O* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(экв) |
x 2, x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e1*(э) |
|
|
|
F3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(э) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F (экв) |
|
|
|
|
|
e |
|
4* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(экв) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1, x *1
e i(э) = e *i (э) (i = 1, 4)
|
|
|
(экв) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2(э) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
x 2, x 2* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O*, Ox |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e 3(э) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(э) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e1 |
|
|
|
|
(экв) |
|
|
|
|
|
|
4(э) |
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
F |
(экв) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
(экв) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
x 1, x *1
а) χ = 10–7 м; φ= π/4 б) χ = 10–7 м; φ = π/2
Рис. 10.15. Векторные диаграммы экваториальных составляющих гидродинамических сил F (экв)
Векторные диаграммы (см. рис. 10.15а, б) соответствуют гидродинамическому
подвесу с |
параметрами R2 = 1,185 10–3 м; ω = 15,71 103 рад/с; ε* = ε* (э) = 10–4; |
χ = 10–7 м. При ориентации φ = π/4 сдвига центров сегментов (см. рис. 10.15а) |
направления |
экваториальных составляющих |
F (экв) главных векторов |
гидродинамических сил почти совпадают во всех положениях центра О ротора
относительно |
центра О* подвеса. Величины экваториальных составляющих |
F (экв) = F 2 |
+ F 2 |
одинаковы и равны ≈ 0,164 Н. При этом значения осевых |
x1 |
|
x2 |
|
3
проекций Fx3 ≈ 1,68·10–4 Н. Отклонения величин F = ∑Fxi2 , вычисленных при
i=1
различных направлениях вектора e* (э), от их среднего значения составляют не более 0,67%. Полученные гидродинамические силы F уравновешивают силу инерции ротора от переносных ускорений ≈ 298g.
При угле φ = π/2 векторы F (экв) почти перпендикулярны векторам e* (э) смещений центра О ротора относительно центра О* подвеса (рис. 10.15б). Модули экваториальных составляющих F (экв) равны ≈ 1,15·10–3 Н. Для различных
положений e* (э) центра О ротора осевые проекции Fx3 принимают значения в
диапазоне [–2,7·10–6 Н; 2,7·10–6 Н]. В рассматриваемом случае величины F гидродинамических сил отличаются между собой на ≈ 0,26%. Найденные гидродинамические силы F уравновешивают переносные силы инерции ротора, соответствующие перегрузке ≈ 2,1g.
Для подвесов с другими параметрами R2, ω, χ, ε* векторные диаграммы
экваториальных составляющих F (экв) |
при углах φ = π/4 и φ= π/2 аналогичны |
представленным на рис. 10.15а, б. |
|
Значения проекций Fxi (i =1, 3 |
) |
результирующей гидродинамической силы |
зависят от величины вектора χ сдвига центров сегментов, составляющих каркас статора, и его ориентации φ в плоскости Ox x1x3 .
В условиях уравновешивания силы тяжести ротора экваториальной гидродинамической силой mp g = F (экв) величина силы F (экв) зависит не только от экваториального, но и от осевого смещения центра О ротора относительно центра О* подвеса: e* ={e*x1, e*x2 , e*x3}.
Влияние погрешностей формы каркаса статора на распределение давления слоя жидкости. Геометрические погрешности подвеса приводят к несимметричности формы поверхности функции давления вдоль координат θ, φ. В качестве примера на рис. 10.16а, б представлены распределения избыточного
давления слоя жидкости подвесов с параметрами: ω = 6,28 103 рад/с,
R2 = 1,185 10–3 м.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) для схемы А |
|
|
|
|
|
б) для схемы В |
(So): |
p |
− |
p |
o |
= – 0,079; φ = π/2; |
χ |
= 0,1; |
|
(So): |
p |
− |
p |
o = – 0,1157; φ = π/6; |
χ3I = χ3II |
= 0; ε1 = ε2 = |
10–2; ε3 = 0. |
χ3I = χ3II = |
χ |
= 0,1; εi = 10–2 (i = |
1, 3 |
). |
Рис. 10.16. Поверхности функции распределения избыточного давления