ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.07.2024

Просмотров: 426

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

каркас статора. Зависимости Fx2 (ε1 ) при тех же параметрах подвеса аналогичны.

Величины проекций Fx1 , Fx2 результирующей гидродинамической силы

возрастают при увеличении радиуса ротора и угловой скорости его вращения.

Значения проекций Fx1 , Fx2

не зависят от величины сдвига χ центров сегментов

и угла ориентации φ вектора χ.

 

 

 

 

 

 

 

Диаграмма расположения векторов результирующих гидродинамических

реакций подвеса F и соответствующих векторов смещения e* центра O ротора

относительно центра подвеса O* изображена на рис. 10.12. На диаграмме векторы

 

 

 

F

x 2*

 

 

 

сил

рассматриваются

приложенными

к

 

 

 

2

 

 

F1

 

центру О ротора

для

всех представленных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

положений, также показаны соответствую-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F3

e*3

 

 

 

F5

щие векторы эксцентриситета e

относитель-

 

 

 

e*2

 

 

 

но

полюса

Ox

статора. Для

подвесов

с

 

 

 

O*

e*1

 

x 1*

 

 

 

 

 

параметрами:

 

 

R2 = 1,185 10–3 м;

 

 

e2

 

e5*

 

 

 

 

 

x 2

e3

e4*

 

 

 

ω = 15,7 103 рад/с; ε* = 0,001 и R2 = 1,5 10–3 м;

 

 

 

e4

e5

 

F4

 

ω = 9,42 103 рад/с;

ε* = 0,0001

модули

 

 

φ

 

 

 

Ox

 

χ

x 1 e1

 

 

 

 

гидродинамических сил F равны 1,15 10–2 Н

 

 

 

 

 

 

 

и 1,77 10–3 Н соответственно.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

С помощью такой диаграммы можно оп-

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10.12. Векторная диаграмма

ределять равновесное положение центра ро-

гидродинамических сил F

 

тора с учетом перегрузки от переносных

 

 

 

 

 

 

 

 

ускорений.

 

 

 

 

 

Величины относительных

смещений ε* в задаче левитации без перегрузки

( mрg = F ) для схемы А зависят от радиуса ротора R2 и угловой скорости ω, как

приведено в табл. 10.1.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 10.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2, м

1,185·10–3

1,5·10–3

2,5·10–3

ω, рад/c

 

 

 

3,14·103

ε*= 1,13·10–4

6,28·103

ε*= 1,19·10–4

ε*= 9,41·10–5

ε*= 5,65·10–5

9,42·103

ε*= 7,94·10–5

ε*= 6,28·10–5

1,26·104

ε*= 5,95·10–5

ε*= 4,70·10–5

1,57·104

ε*= 4,76·10–5

ε*= 3,41·10–5

Данные в таблице дают представление о величинах относительных смещений ε*, которые оказываются весьма малыми. При перегрузках от переносных ускорений в 10g и 100g величины ε* возрастают в 10 и 100 раз соответственно.

178


В подвесе, представленном схемой В, вектор F результирующей гидродинамической силы имеет не только экваториальную F (экв) = Fx1 x1 + Fx2 x2 ,

но и осевую F x3 составляющие – если величина сдвига χ ≠ 0. Зависимости экваториальных Fx1 , Fx2 и осевых Fx3 проекций гидродинамических сил от

проекций ε*i (i =1, 3) относительного эксцентриситета ε* показаны на рис. 10.13,

10.14 для подвеса с параметрами R2 = 1,185 10–3 м, ω = 15,71 103 рад/с и указанными величинами сдвига χ центров сегментов.

Графики 1, 2: Fxi (ε1* ) ; 3, 4: Fxi (ε*2 ) ; 5, 6: Fxi (ε*3 ) ; i = 1, 2.

Рис. 10.13. Зависимости экваториальных проекций Fx1 , Fx 2 гидродинамических сил от проекций ε*i (i = 1, 3) относительного эксцентриситета

Графики 1, 4: Fx3 (ε1* ) ; 2, 4: Fx3 (ε*2 ) ; 3, 4: Fx3 (ε*3 ) .

Рис. 10.14. Зависимости осевых проекций Fx3 гидро-

динамических сил от проекций ε*i (i = 1, 3) относительного эксцентриситета

179


Если

центры сегментов, составляющих каркас

статора, не совпадают

(χ ≠ 0),

то

значения

проекций

Fxi

(i =

 

)

главного

вектора

F

1, 3

гидродинамических сил

зависят

от

экваториальных ε* ,

ε*

и осевой

ε*

составляющих вектора смещения ε* .

 

 

 

 

1

2

 

 

3

Величины осевых проекций

вектора

F

значительно

меньше

значений

экваториальных

проекций:

F

103 F

x1

,

 

 

3 F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

F

10

. Осевая составляющая

F

является практически постоянной, и

x3

 

x2

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

осевая жесткость не обнаруживается.

На рис. 10.15а, б изображены диаграммы взаимного расположения экваториальных составляющих гидродинамических сил F (экв) и экваториальных

смещений e* (э) центра O ротора относительно центра подвеса O*, а также составляющих e (э) эксцентриситетов e .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ox

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3(э)

 

 

 

1(э)

 

2(э)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

e

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2*(э)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4(э)

 

 

 

 

 

 

 

e

cos

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

χ

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(экв)

 

 

 

 

 

 

(э)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e3*

 

 

O*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(экв)

x 2, x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e1*(э)

 

 

 

F3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(э)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F (экв)

 

 

 

 

 

e

 

4*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(экв)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1, x *1

e i(э) = e *i (э) (i = 1, 4)

 

 

 

(экв)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2(э)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

x 2, x 2*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O*, Ox

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e 3(э)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(э)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e1

 

 

 

 

(экв)

 

 

 

 

 

 

4(э)

 

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

F

(экв)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

(экв)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

x 1, x *1

а) χ = 10–7 м; φ= π/4 б) χ = 10–7 м; φ = π/2

Рис. 10.15. Векторные диаграммы экваториальных составляющих гидродинамических сил F (экв)

Векторные диаграммы (см. рис. 10.15а, б) соответствуют гидродинамическому

подвесу с

параметрами R2 = 1,185 10–3 м; ω = 15,71 103 рад/с; ε* = ε* (э) = 10–4;

χ = 10–7 м. При ориентации φ = π/4 сдвига центров сегментов (см. рис. 10.15а)

направления

экваториальных составляющих

F (экв) главных векторов

гидродинамических сил почти совпадают во всех положениях центра О ротора

относительно

центра О* подвеса. Величины экваториальных составляющих

F (экв) = F 2

+ F 2

одинаковы и равны ≈ 0,164 Н. При этом значения осевых

x1

 

x2

 

3

проекций Fx3 ≈ 1,68·10–4 Н. Отклонения величин F = Fxi2 , вычисленных при

i=1

различных направлениях вектора e* (э), от их среднего значения составляют не более 0,67%. Полученные гидродинамические силы F уравновешивают силу инерции ротора от переносных ускорений ≈ 298g.

180



При угле φ = π/2 векторы F (экв) почти перпендикулярны векторам e* (э) смещений центра О ротора относительно центра О* подвеса (рис. 10.15б). Модули экваториальных составляющих F (экв) равны ≈ 1,15·10–3 Н. Для различных

положений e* (э) центра О ротора осевые проекции Fx3 принимают значения в

диапазоне [–2,7·10–6 Н; 2,7·10–6 Н]. В рассматриваемом случае величины F гидродинамических сил отличаются между собой на ≈ 0,26%. Найденные гидродинамические силы F уравновешивают переносные силы инерции ротора, соответствующие перегрузке ≈ 2,1g.

Для подвесов с другими параметрами R2, ω, χ, ε* векторные диаграммы

экваториальных составляющих F (экв)

при углах φ = π/4 и φ= π/2 аналогичны

представленным на рис. 10.15а, б.

 

Значения проекций Fxi (i =1, 3

)

результирующей гидродинамической силы

зависят от величины вектора χ сдвига центров сегментов, составляющих каркас статора, и его ориентации φ в плоскости Ox x1x3 .

В условиях уравновешивания силы тяжести ротора экваториальной гидродинамической силой mp g = F (экв) величина силы F (экв) зависит не только от экваториального, но и от осевого смещения центра О ротора относительно центра О* подвеса: e* ={e*x1, e*x2 , e*x3}.

Влияние погрешностей формы каркаса статора на распределение давления слоя жидкости. Геометрические погрешности подвеса приводят к несимметричности формы поверхности функции давления вдоль координат θ, φ. В качестве примера на рис. 10.16а, б представлены распределения избыточного

давления слоя жидкости подвесов с параметрами: ω = 6,28 103 рад/с,

R2 = 1,185 10–3 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) для схемы А

 

 

 

 

 

б) для схемы В

(So):

p

p

o

= – 0,079; φ = π/2;

χ

= 0,1;

 

(So):

p

p

o = – 0,1157; φ = π/6;

χ3I = χ3II

= 0; ε1 = ε2 =

10–2; ε3 = 0.

χ3I = χ3II =

χ

= 0,1; εi = 10–2 (i =

1, 3

).

Рис. 10.16. Поверхности функции распределения избыточного давления

181