ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.10.2024
Просмотров: 72
Скачиваний: 0
касания, равен постоянной времени нагрева. Это легко прослеживается,
например, для касательной, проведенной к кривой = f(t) в точке 0, как
видно на рис.7.6, где отрезок DE равен .
Рис. 7.6. Графические построения для определения постоянной времени нагрева электродвигателя: 1- кривая нагрева двигателя;
2 – касательные.
Для доказательства возьмем первую производную выражения
( 7.11) по времени
d |
|
у |
е |
t / Tагрн |
dt |
Т н |
|
||
|
|
|
Для t = 0
|
|
d |
|
у |
|
tg |
||
|
|
dt |
Tнагр |
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т нагр |
|
|
у |
. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
tg |
|
Из рис.7.6 видно, что = АE, |
|
tg |
а = АE/0А. Но ОА = DE, |
|||||
поэтому |
= DE. |
|
|
|
|
|
|
|
Следует отметить, что получение графическим методом значения постоянной времени нагрева возможно также при проведении касательной в
любой точке экспоненциальной кривой. Например, проводя касательную
через точку F, получаем отрезок EG = (рис.7.6).
Из многочисленных экспериментов известно, что кривая нагрева
отличается от теоретической. В начале процесса нагрева действительное повышение температуры двигателя идет быстрее, чем это предусматривается
теоретической кривой. Только, при температурах от |
(0,5 + 0,6) до = |
действительная кривая нагрева приближается к экспоненциальной.
Отклонение кривой нагрева от экспоненты в начале процесса приводит к тому, что определение постоянной времени нагрева в любой точке является ненадежным.
Постоянная времени нагрева оказывается большей у двигателей
закрытого исполнения, габариты которых при прочих равных условиях получаются большими вследствие худших условий теплоотдачи.
Аналитический мето .
Хорошие результаты при расчете постоянной времени нагрева по паспортным данным двигателей получаются при использовании формулы,
рекомендованной Шичковым Л.П. [23]. |
|
|||
T |
6 |
m норм н |
, |
(7.18) |
|
||||
нагр |
|
Рн (1 н ) |
|
|
|
|
|
||
где т - масса |
электродвигателя, кг; |
- среднее установившееся |
||
превышение температуры двигателя при номинальной нагрузке при измерении методом сопротивления, град: 60 - для изоляции класса А, 75 - для класса Е,80 - для класса В,100 - для класса Р и 125 - для класса Н. Класс
изоляции указывают на паспортном щитке |
электродвигателя; |
- |
номинальный (паспортный) КПД двигателя; |
номинальная (паспортная) |
|
мощность двигателя, Вт.
Мето трех точек.
Постоянную времени нагрева двигателя можно определить по методу трех точек. При использовании этого метода необязательно знать установившееся превышение температуры. Достаточно иметь участок кривой нагрева и
выбрать на нем через равные интервалы времени
которые соответствуют |
значениям температур |
|||||
времени нагрева рассчитывают по формуле: |
||||||
Т |
нагр |
|
t |
|
. |
|
|
|
|
|
|||
ln |
2 |
|
1 |
|||
|
|
|
3 |
2 |
||
три точки B, C и F, (рис.7.6). Постоянную
(7.19)
При определении постоянной охлаждения по кривой охлаждения
отключенного двигателя следует помнить, что, используя метод
нормированного значения, значение 0,632 откладывают вниз от
начального значения‚ при t = 0. При пользовании методом касательной
необходимо учесть, что при охлаждении = 0. Поэтому отрезок
получится на оси времени. Метод трех температур сохраняется без изменения, если превышения температуры откладывают по кривой охлаждения последовательно, по мере остывания двигателя, через равные
интервалы времени t. |
|
|
|
||
|
Для получения зависимости = f(t) |
при охлаждении двигателя от |
до |
||
|
можно воспользоваться выражением (7.10), подставляя в него |
|
|||
и |
= |
, получают: |
|
|
|
|
|
2 у (1 е t / Tхл 0 |
) 1у е t / T0 хл . |
(7.20) |
|
|
В частном случае, когда охлаждение двигателя совершается до температуры |
||||
окружающей среды, т. е. |
= 0, уравнение (7.20) |
|
|||
приобретает вид: |
|
|
|
||
|
|
1у е t / T0 . |
(7.21) |
|
|
При рассмотрении рис.7.5 видно, что для одной и той же постоянной |
|
||||
времени кривая охлаждения приближенно представляет собой зеркальное |
|
||||
отражение кривой нагрева. |
Равенство постоянных времени нагрева и |
|
|||
охлаждения может быть у двигателя с независимой вентиляцией, где теплоотдача двигателя во время работы и при остановке одинакова. Для самовентилируемых двигателей постоянная времени охлаждения больше постоянной времени нагрева примерно в 2…З раза по причине ухудшения
условий теплоотдачи.
Постоянные времени нагрева и охлаждения можно определить
различными экспериментальными методами, которые справедливы также для
экспериментального нахождения постоянных времени электрических и |
|
||||
механических переходных процессов. |
|
|
|
||
Отношение теплоотдачи двигателя в неподвижном состоянии |
к |
||||
теплоотдаче двигателя при вращении |
называют |
|
|
||
коэффициентом охлаждения |
|
|
|
|
|
|
0 Аоткл / Анг . |
|
|
(7.22) |
|
На основании (7.16) и (7.22) получают соотношение, связывающее |
|
||||
постоянные времени нагрева |
и охлаждения |
двигателя: |
|
||
= |
/ |
|
|
(7.23) |
|
Коэффициент |
для электродвигателей различного исполнения имеет |
|
|||
значения: закрытого, без наружного охлаждения или с принудительной независимой вентиляцией - 0,9... 1; закрытого, с наружным охлаждением от собственного вентилятора на валу двигателя - 0,45...0,55; защищенный, с
вентиляцией от собственного вентилятора на валу двигателя - 0,25.. .0,35.
Правильный выбор мощности двигателя предполагает соблюдение условия, при котором установившаяся температура равна допустимой, т. е.
где - допустимое превышение температуры, определяемое классом изоляции, примененной в двигателе.
При различных нагрузках нагревание двигателя происходит по разным кривым, как это показано на рис.7.7. Постоянная времени нагрева двигателя остается неизменной, чему отвечают равные отрезки на соответствующих асимптотах. Значения установившихся температур , ,
расположены тем выше, чем больше нагружен двигатель [22]. Это и понятно, так как большей нагрузке соответствуют большие потери.