Файл: Решение задач по теории вероятностей.doc

Ti-время ожидания от (i-1)-ого до i-ого события

Геометрическое распределение

77. Случайные величины распределены по геометрическому закону с одинаковым математическим ожиданием, равным. Найдите математическое ожидание.

78. Случайные величины независимы и распределены по геометрическому закону с одинаковым математическим ожиданием, равным. Найдите математическое ожидание.

79. Случайные величины распределены по геометрическому закону. Найдите дисперсию, если их математические ожидания равны, а коэффициент корреляциииравен.

80. Случайная составляющая выручки равна , где– биномиальная случайная величина с параметрамии. Случайная составляющая затрат имеет вид, где– пуассоновская случайная величина. Найдите дисперсию прибыли, считая, чтои– независимы, а.

---

81. Для пуассоновской случайной величины отношение. Найдите математическое ожидание.

● Ковариация и коэффициент корреляции

82. Даны математические ожидания случайных величин и:,, их дисперсии,и ковариация Cov. Найдите математическое ожиданиеи дисперсию.

83. Случайные величины принимают только значенияи. Найдите дисперсию, если вероятности, а коэффициент корреляциииравен.

X	1	0	Y	1	0
P	0.5	0.5	P	0.5	0.5

---

84. Для случайных величин даны их математические ожидания и дисперсии,, а также коэффициент корреляции. Найдите математическое ожидание.

85. Случайные величины распределены по закону Пуассона с одинаковым математическим ожиданием, равным. Найдите математическое ожидание.

86. Случайные величины независимы и распределены по закону Пуассона с одинаковым математическим ожиданием, равным. Найдите математическое ожидание.

87. Случайные величины распределены по закону Пуассона. Найдите, еслии, а коэффициент корреляциииравен.

---

3. Непрерывные случайные величины

● Функция распределения и функция плотности непрерывной случайной величины

88. Случайная величина имеет функцию распределения. Найдите плотность вероятностислучайной величины.

89. Случайная величина имеет функцию распределения. Найдите плотность вероятностислучайной величины.

90. Случайная величина имеет функцию распределения. Найдите плотность вероятностислучайной величины.

91. Распределение непрерывной случайной величинызадано плотностью вероятности. Найдите плотность вероятностислучайной величины.

92. Случайная величина имеет плотность вероятности. Найдите плотность вероятностислучайной величины.

---