Файл: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.03.2025

Просмотров: 4014

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

288

здесь D

– электрическое смещение, ε0 – электрическая постоянная. В изотропном

диэлектрике

D ε0εE P , где ε – относительная диэлектрическая проницаемость

среды. С учётом (36.1) получим

ε0εEx n0ex ε0εEx

,

ε 1

n ex

.

(36.2)

0

ε E

x

0

Запишем II закон Ньютона для положительного заряда, входящего в состав молекулы:

me a F ,

me – масса электрона,

a

– ускорение. В проекции на ось x

me x eE0 sinωt kx rx .

(36.3)

В правой части этого равенства первое слагаемое – это проекция силы, с которой электрическое поле действует на заряд e; второе слагаемое – проекция квазиупругой силы, описывающей взаимодействие полюсов диполя; третье слагаемое – проекция силы сопротивления, моделирующей воздействие других молекул; k, r – положительные коэффициенты.

Преобразуем уравнение (36.3) к стандартному виду (17.1)

2

eE0

sinωt ,

x 2βx ω0 x

m

e

где β

r

, ω0

k

. Решение этого уравнения имеет вид

2m

m

e

e

x Asin ωt φ ,

где (см. РАЗДЕЛ 3.13.3)

A

eE

0

, tgφ

2βω

.

2

2

e

0

2

2

2

2

ω

ω

2

m

ω ω

4β ω

0

Тогда

x

Asin ωt φ

.

Ex

E0 sinωt

Эта величина изменяется со временем.

период колебаний T:

x

1

t T

x

1

t T

dt

E

T

E

T

x

t

x

t

cosφ

1

tg2

1

φ

Нас интересует среднее значение

Asin ωt φ

dt

Acosφ

,

E

sinωt

E

0

0

ω2 ω2

;

0

ω2

ω2 2 4β2ω2

0

x Ex

за

289

x

e

2

2

ω

ω

0

0

E

m

2

2

2

2

2

x

e

ω

ω

4β ω

С учётом (36.2) показатель преломления среды

.

n e

2

2

2

n

ε

1

ω

ω

0

0

0

ε m

2

2

2

4β

0

e

ω

ω

В отсутствие потерь (при β = 0)

n

1

n e2

.

ε m ω2

ω2

0

0 e 0

График этой функции представлен на РИС. 36.7. При ω

n

β = 0

2

2

72.

ω

= ω0 наступает резонанс.

1

0

ω0

ω

Рис. 36.7

В действительности никаких разрывов, отрицательных значений показателя преломления не наблюдается. Экспериментальная зависимость n(ω) выглядит примерно так, как показано на РИС. 36.8. В областях, где показатель преломления уменьшается с ростом частоты, имеет место аномальная дисперсия. В этих же областях наблюдается сильное поглощение.

В областях аномальной дисперсии возможно n < 1 и фазовая скорость

групповая скорость волны всегда меньше c.

v

c

n

c

. Но

72 Эта величина в общем случае комплексна. Вводятся понятия комплексного показателя преломления и комплексной диэлектрической проницаемости. На графике РИС. 36.7 показана действительная часть n(ω).

290

области аномальной

n

дисперсии

β ≠ 0

1

0

ω01

ω02

ω

Рис. 36.8

291

Лекция 37

5. Квантовая физика

5.1. Квантовые свойства электромагнитного излучения

Ряд оптических явлений не объясним с точки зрения волновой теории:

1.Тепловое излучение

2.Эффект Комптона

3.Фотоэффект

4.Спектры атомов

Для объяснения этих явлений необходимо рассматривать электромагнитное излучение как поток частиц – фотонов.

5.1.1. Характеристики фотонов

1. Скорость: в вакууме v = c, в среде

v

n – показатель преломления среды.

2. Энергия

ε hν

c

,

n

ω

hc

λ

;

h = 6,63∙10–34 Дж∙с; 2hπ 1,05 10 34 Дж с – постоянная Планка; здесь ν - ча-

стота, ω – циклическая частота, λ – длина волны.

3. Масса

ε mc

2

m

ε

hν

ω

h

,

c

2

c

2

c

2

cλ

m

hν

.

c

2

Так как m

m

, где m0

– масса покоя, а v

= c,

0

1

v

2

c

2

m 0

0

– масса покоя фотона равна нулю; фотон называют безмассовой частицей.

4.Импульс

p mc hν

h

2πh

k ,

c

λ

2πλ

p

k

,

k – волновой вектор.

292

Фотон – переносчик электромагнитного взаимодействия, истинно нейтральная частица (электрический заряд q = 0). Фотон – истинно элементарная частица, т. е. не имеет структуры.

5.1.2. Внешний фотоэффект

Внешний фотоэффект – явление приобретения электрического заряда телом при освещении его поверхности. Причина внешнего фотоэффекта – испускание электронов веществом под действием света.

Внешний эффект наблюдается у металлов. Вылетающие электроны – фотоэлектроны – это свободные электроны, находящиеся внутри металла в потенциальной яме (см. РАЗДЕЛ 6.4.1).

Опыты Столетова

Схема установки, на которой проводятся все

опыты, показана на РИС. 37.1. Вакуумная трубка с

λ

двумя электродами подключена к источнику по-

стоянного тока через потенциометр, с помощью

К

А

которого регулируется напряжение на трубке

e–

i

(которое показывает вольтметр). На катод

(электрод трубки, подключённый к отрица-

μA

тельному полюсу источника) падает свет с дли-

V

ной волны λ. Ток, идущий в цепи трубки, изме-

ряется микроамперметром.

Если к трубке приложено напряжение прямой

полярности (как показано на РИС. 37.1), то элек-

троны, выбиваемые с катода, ускоряются элек-

Рис. 37.1

трическим полем и долетают до анода. В цепи

идёт фототок i.

Можно приложить к трубке напряжение обратной полярности. Тогда электрическое поле внутри трубки будет задерживать электроны. При напряжении, большем некоторого значения Uз, электроны не достигают катода и фототок не идёт. Из закона сохранения энергии следует, что

m v

2

e max

2

eUз

,

где vmax – максимальная скорость фотоэлектронов при вылете с катода, me – масса электрона.

Опытные законы фотоэффекта

1.Фототок пропорционален интенсивности падающего света: i ~ I.

2.Фототок достигает насыщения

3.Существует красная граница фотоэффекта – частота ν0 (длина волны λ0) падающего излучения, при частотах ниже (длинах волн выше) которой фото-

эффект не наблюдается. Значение ν0 зависит от материала катода и состояния его поверхности.

4.Максимальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.

5.Фотоэффект практически безынерционен.

Смотрите также файлы