Файл: Статистическая физика.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.05.2025

Просмотров: 2819

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

175

®¦­® ¨§ãç¨âì ªà¨â¨ç¥áª®¥ ¯®¢¥¤¥­¨¥ ¨ àï¤

¤à㣨å å à ªâ¥à¨á⨪, å à ªâ¥à¨-

§ãî饥áï ᢮¨¬¨ ªà¨â¨ç¥áª¨¬¨ ¨­¤¥ªá ¬¨.

楫®¬, ¬®¤¥«ì ¬®«¥ªã«ïà­®£® ¯®«ï ¤ ¥â ­¥¯«®å®¥ ª ç¥á⢥­­®¥ ®¯¨á ­¨¥ ä¥à-

஬ £­¨â­®£® ¯¥à¥å®¤ . ­

«¥£ª® ®¡®¡é ¥âáï ­

á«ãç © ­â¨ä¥à஬ £­¨â­®£® ¯¥-

à¥å®¤ . ªâ¨ç¥áª¨, íâ ¬®¤¥«ì á«ã¦¨â ¯à®®¡à §®¬ ¡®«ì讣® ç¨á« ¯®¤®¡­ëå ¬®-

¤¥«¥© á।­¥£® ¯®«ï, ïîé¨åáï ¨á室­ë¬¨ ¯à¨ ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª®¬ ®¯¨á ­¨¨ à §-

«¨ç­ëå ä §®¢ëå ¯¥à¥å®¤®¢ ¢ á ¬ëå à §­ëå ⨯ å 䨧¨ç¥áª¨å á¨á⥬. ¯à¨¬¥à,

à áᬮâ७­ ï ¢ëè¥ ¬®¤¥«ì ⥮ਨ ᢥàå¯à®¢®¤¨¬®áâ¨, ï¥âáï ⨯¨ç­ë¬

¯à¨¬¥à®¬ â ª®© ¬®¤¥«¨ á।­¥£® ¯®«ï, ¢ ª®â®à®© ஫ì í⮣® ¯®«ï ¨£à îâ ­®¬ «ì-

­ë¥ á।­¨¥ (7.16), (7.17),

£ ¬¨«ìâ®­¨ ­ (7.14) ¨«¨ (7.15) ï¥âáï ¯àï¬ë¬ ­ «®-

£®¬ (9.20) 1. ⥮ਨ ᢥàå¯à®¢®¤¨¬®á⨠⠪®© ¯®¤å®¤ ¤ ¥â ®ç¥­ì â®ç­®¥ ®¯¨á ­¨¥ ¯®¢¥¤¥­¨ï á¨áâ¥¬ë ¢¡«¨§¨ Tc. ¡®«ì設á⢥ ¤à㣨å á«ãç ¥¢, ¢ ç áâ­®á⨠¢ ॠ«ì- ­ëå ¬ £­¨â­ëå á¨á⥬ å, íâ® ®¯¨á ­¨¥ ï¥âáï áã£ã¡® ª ç¥á⢥­­ë¬. ç áâ­®áâ¨, ¢¥«¨ç¨­ ªà¨â¨ç¥áª¨å ¨­¤¥ªá®¢ ¤®áâ â®ç­® ᨫ쭮 ®â«¨ç ¥âáï ®â ¯à¥¤áª § ­¨© â¥- ®à¨¨ á।­¥£® ¯®«ï. ¨§¨ç¥áª ï ¯à¨ç¨­ íâ¨å ®â«¨ç¨© á®á⮨⠢ ¢®§à áâ î饩 ஫¨ ä«ãªâã 権 ¢ ªà¨â¨ç¥áª®© ®¡« á⨠¢¡«¨§¨ Tc.

¢ §¨á।­¨¥ .

¬¨ªа®бª®¯¨з¥бª®© в¥®а¨¨ д §®¢ле ¯¥а¥е®¤®¢ ¢®§­¨ª ¥в ¢¥бм¬ ¢ ¦­л© ¢®¯а®б ® ¢л஦¤¥­¨¨ ®б­®¢­®£® б®бв®п­¨п б¨бв¥¬л ¨ в¥б­® б¢п§ ­­л© б ­¨¬ ¢®¯а®б ® ¯а - ¢¨«м­®¬ ®¯а¥¤¥«¥­¨¨ бв в¨бв¨з¥бª¨е ба¥¤­¨е. бᬮва¨¬ ¢ ª з¥бв¢¥ ¯а¨¬¥а д¥а஬ £­¥в¨ª ¥©§¥­¡¥а£ , ®¯¨бл¢ ¥¬л© £ ¬¨«мв®­¨ ­®¬ (9.18). ®вбгвбв¢¨¥ ¢­¥и­¥£® ¬ £­¨в­®£® ¯®«п (¯а¨ H = 0) íâ®â £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ®ç¥¢¨¤­ë¬ ®¡à §®¬ ¨­¢ ਠ­â¥­ ®â­®á¨â¥«ì­® £à㯯ë âà¥å¬¥à­ëå ¢à 饭¨©. â® ïá­® ¨§ ⮣®, çâ® ¢ (9.18) ¢å®¤ïâ ⮫쪮 ᪠«ïà­ë¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ᯨ­®¢ ­ à §­ëå 㧫 å à¥è¥âª¨. ⮦¥ ¢à¥¬ï, ä¥à஬ £­¨â­®¥ ®á­®¢­®¥ á®áâ®ï­¨¥ ­¥ ¨­¢ ਠ­â­® ®â­®á¨â¥«ì­® í⮩ £à㯯ë { ¢¥ªâ®à ᯮ­â ­­®© ­ ¬ £­¨ç¥­­®á⨠¨¬¥¥â ¢¯®«­¥ ®¯à¥¤¥«¥­­®¥ ­ ¯à ¢«¥- ­¨¥ ¨ ®áâ ¥âáï ¨­¢ ਠ­â­®áâì ⮫쪮 ®â­®á¨â¥«ì­® ¢à 饭¨© ¢®ªà㣠í⮣® ­ ¯à - ¢«¥­¨ï. 祢¨¤­®, ®¤­ ª®, çâ® «î¡®¥ ¤à㣮¥ ®á­®¢­®¥ á®áâ®ï­¨¥ ⮩ ¦¥ á¨á⥬ë, ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¤à㣮¬ã ­ ¯à ¢«¥­¨î ¢¥ªâ®à ­ ¬ £­¨ç¥­­®á⨠®â¢¥ç ¥â ⮩ ¦¥ á ¬®© í­¥à£¨¨. ®®â¢¥âá⢥­­®, ¢ § ¤ ç¥ ¢®§­¨ª ¥â ¡¥áª®­¥ç­ë© ­ ¡®à ®á­®¢­ëå á®áâ®ï­¨©, ®â«¨ç îé¨åáï ⮫쪮 ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ¢¥ªâ®à ­ ¬ £­¨ç¥­­®áâ¨. ­¥è- ­¥¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ (¤ ¦¥ ¡¥áª®­¥ç­® á« ¡®¥) á­¨¬ ¥â íâ® ¢ë஦¤¥­¨¥ ¨ ¯®§¢®«ï¥â ®¤­®§­ ç­® à ááç¨â âì ¢á¥ áâ â¨áâ¨ç¥áª¨¥ á।­¨¥. ä®à¬ «ì­®¬ ¯¯ à ⥠⥮ਨ íâ® ®âà ¦ ¥âáï ¢ ­¥®¡å®¤¨¬®á⨠¢¢¥¤¥­¨ï ª®­æ¥¯æ¨¨ ª¢ §¨á।­¨å [25] { ®¤­®£® ¨§ 業âà «ì­ëå ¯®­ï⨩ ⥮ਨ ä §®¢ëå ¯¥à¥å®¤®¢.

â ª, à áᬮâਬ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥­­®á⨠¬®¤¥«ì ¥©§¥­¡¥à£

¢ ®вбгвбв¢¨¥ ¢­¥и-

­¥£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï:

X6

1

JijSiSj

H = ;2

(9.37)

i=j

1 ¬¨«ìâ®­¨ ­ ¤ ¦¥ ¬®¦­® ¯¥à¥¯¨á âì ç¥à¥§ ­¥ª®â®àë¥ \¯á¥¢¤®á¯¨­®¢ë¥" ®¯¥à â®àë ( ­¤¥àá®­), ª®£¤ ®­ ¯®ç⨠¢ â®ç­®á⨠᢮¤¨âáï ª ¢¨¤ã (9.20)

176

«ï à áᬠâਢ ¥¬®© á¨áâ¥¬ë ª ¦¤ ï ¨§ ª®¬¯®­¥­â ¢¥ªâ®à

á㬬 à­®£® ᯨ­

S =

X

Sj

(9.38)

j

ï¥âáï ¨­â¥£à «®¬ ¤¢¨¦¥­¨ï.

®á¯®«ì§ã¥¬áï ª®¬¬ãâ 樮­­ë¬¨ ᮮ⭮襭¨ï¬¨:

SxSy ; SySx = iSz

SySz ; SzSy = iSx

SzSx ; SxSz = iSy

(9.39)

âáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ®

H H

iSp(Sz e; T ) = Sp[(SxSy ; SySx)e; T ]® ¯®áª®«ìªã Sx ª®¬¬ãâ¨àã¥â á H, ¯®«ã稬:

H H H

Sp(SySxe; T ) = Sp(Sye; T Sx) = Sp(SxSye; T );

¨ ¯®í⮬ã

H

Sp(Sz e; T ) = 0:

®¢¥à襭­® ­ «®£¨ç­® ­ 室¨¬:

(9.40)

(9.41)

(9.42)

H H

Sp(Sxe; T ) = 0 Sp(Sye; T ) = 0

¢¥¤¥¬ ¢¥ªâ®à ­ ¬ £­¨ç¥­­®áâ¨, ®â­¥á¥­­®© ª ¥¤¨­¨æ¥ ®¡ê¥¬ :

M =

~

X

Sj =

~

S:

V

j

V

®£¤ ¨¬¥¥¬:

H

Sp(Me;

) = 0

T

¨ á।­ïï ­ ¬ £­¨ç¥­­®áâì:

(9.43)

(9.44)

(9.45)

M

H

)

T

< M >= lim

Sp( e;

= 0:

(9.46)

Sp(e;

H

)

V !1

T

â ª, ®¡ëç­®¥ áâ â¨áâ¨ç¥áª®¥ (£¨¡¡á®¢áª®¥) á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ­ ¬ £­¨ç¥­­®á⨠á¨áâ¥¬ë ¢á¥£¤ à ¢­® ­ã«î, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¨§®âய¨¨ á¨áâ¥¬ë ®â­®á¨â¥«ì­® £à㯯ë âà¥å¬¥à­ëå ¢à 饭¨©.

®¤ç¥àª­¥¬, çâ® íâ®â १ã«ìâ â á¯à ¢¥¤«¨¢ ¤«ï «î¡ëå ⥬¯¥à âãà, ¢ ⮬ ç¨á«¥ ¨ ¤«ï ⥬¯¥à âãà ­¨¦¥ ⥬¯¥à âãàë îà¨. § «®áì ¡ë ¢®§­¨ª ¥â ­¥ª®â®àë© ¯ - à ¤®ªá, ¯®áª®«ìªã ¯à¨ T < Tc ¢ б¨бв¥¬¥ бгй¥бв¢г¥в б¯®­в ­­ п ­ ¬ £­¨з¥­­®бвм.¤­ ª®, ­ ¯а ¢«¥­¨¥ ¢¥ªв®а ­ ¬ £­¨з¥­­®бв¨ ¢ ®вбгвбв¢¨¥ ¢­¥и­¥£® ¬ £­¨в­®£® ¯®«п ¯а®¨§¢®«м­® ¨ ¢ н⮬ б¬лб«¥ б®бв®п­¨¥ бв в¨бв¨з¥бª®£® а ¢­®¢¥б¨п ¢ а бб¬ -

âਢ ¥¬®© á¨á⥬¥ ï¥âáï ¡¥áª®­¥ç­® ¢ë஦¤¥­­ë¬.

ª«î稬 ⥯¥àì ¢­¥è­¥¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ e( > 0; e2 = 1), § ¬¥­¨¢ £ ¬¨«ìâ®-

­¨ ­ (9.37) ­

H e = H + V eM:

(9.47)
< A >=
A de

177

®£¤ , ¯à¨ ⥬¯¥à âãà å ­¨¦¥ â®çª¨ îà¨

< M >= eM

(9.48)

£¤¥ M ¡ã¤¥â áâ६¨âìáï ª ª®­¥ç­®¬ã, ®â«¨ç­®¬ã ®â ­ã«ï ¯à¥¤¥«ã, ª®£¤ ¨­â¥­- ᨢ­®áâì ¢­¥è­¥£® ¯®«ï áâ६¨âáï ª ­ã«î. ä®à¬ «ì­®© â®çª¨ §à¥­¨ï §¤¥áì

¢®§­¨ª ¥â \­¥áâ ¡¨«ì­®áâì" ®¡ëç­ëå á।­¨å { ¯à¨ ¤®¡ ¢«¥­¨¨ ª £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ã ç«¥­ á ¡¥áª®­¥ç­® ¬ «ë¬ ¢­¥è­¨¬ ¯®«¥¬2 á।­¥¥ §­ 祭¨¥ < M > ¯à¥â¥à¯¥¢ ¥â

ª®­¥ç­®¥, ®â«¨ç­®¥ ®â ­ã«ï ¯à¨à 饭¨¥:

e

m = lim M :

(9.49)

m £¤¥

!0

á¢ï§¨ á í⨬ 㤮¡­® ¢¢¥á⨠¯®­ï⨥ ª¢ §¨á।­¥£®. áᬮâਬ ª ªãî { «¨¡® ¤¨­ - ¬¨ç¥áªãî ¢¥«¨ç¨­ã A, á®áâ ¢«¥­­ãî ¨§ ᯨ­®¢ëå ®¯¥à â®à®¢. ®£¤ ª¢ §¨á।­¥¥ ®â ­¥¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª:

0

A

= lim < A >e

(9.50)

!

£¤¥ < A >e { ®¡ëç­®¥ áâ â¨áâ¨ç¥áª®¥ á।­¥¥ ®â A ¯à¨ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­¥ He.

ª¨¬ ®¡à §®¬, ­ «¨ç¨¥ ¢ë஦¤¥­¨ï ­¥¯®á।á⢥­­® ®âà ¦ ¥âáï ­ ª¢ §¨á।- ­¨å ¨å § ¢¨á¨¬®áâìî ®â ¯à®¨§¢®«ì­®£® ®àâ e. ¥âà㤭® ¯®­ïâì, çâ® ®¡ëç­®¥ á।- ­¥¥:

Z (9.51)

â.¥. ¯®«ãç ¥âáï ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥¬ ¯® ¢á¥¬ ­ ¯à ¢«¥­¨ï¬ ¢¥ªâ®à e. ®­пв­®, зв® ¤«п ®¯¨б ­¨п ¢л஦¤¥­­®£® б®бв®п­¨п бв в¨бв¨з¥бª®£® а ¢­®¢¥б¨п ª¢ §¨ба¥¤­¨¥ ¡®«¥¥ 㤮¡­л ¨ \д¨§¨з­л", з¥¬ ®¡лз­л¥ ба¥¤­¨¥. ªв¨з¥бª¨, ®­¨ ¨ ¨б¯®«м§говбп ¢ ¯а ªв¨з¥бª¨е а бз¥в е.

ª ç¥á⢥ ¤à㣮£® ¯à¨¬¥à ¬®¦­® 㯮¬ï­ãâì ¬®¤¥«ì ᢥàå¯à®¢®¤¨¬®á⨠.

ª г¦¥ ®в¬¥з «®бм ¢ли¥, б¢¥ае¯а®¢®¤пй¥¥ б®бв®п­¨¥ ­ аги ¥в ª «¨¡а®¢®з­го б¨¬¬¥ва¨о, б¢п§ ­­го б § ª®­®¬ б®еа ­¥­¨п з бв¨ж, зв® ¯а®п¢«п¥вбп ¢ ¯®п¢«¥- ­¨¨ ­®¬ «м­ле ба¥¤­¨е в¨¯ (7.16), (7.17). н⮬ б«гз ¥ ®вбгвбв¢г¥в а¥ «м­®¥

䨧¨ç¥áª®¥ ¯®«¥, ­ àãè î饥 íâã ᨬ¬¥âà¨î, ¯®¤®¡­® ⮬㠪 ª ¢­¥è­¥¥ ¬ £­¨â- ­®¥ ¯®«¥ ­ àãè ¥â ¯®«­ãî ¢à é ⥫ì­ãî ᨬ¬¥âà¨î £¥©§¥­¡¥à£®¢áª®£® ¬ £­¥â¨ª .¤­ ª®, ¬®¦­® ¢¢¥á⨠䨪⨢­ë© ¡¥áª®­¥ç­® á« ¡ë© \¨áâ®ç­¨ª" ªã¯¥à®¢áª¨å ¯ à, ¤®¡ ¢¨¢ ¥£® ª £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ã (7.12), § ¯¨á ¢:

X

+ +

H = H ;

p [a;p#ap" + ap"a;p#

]

(9.52)

çâ® á­¨¬ ¥â ¢ë஦¤¥­¨¥ ¯® ®â­®è¥­¨î ª ª «¨¡à®¢®ç­®© ᨬ¬¥âਨ, ¨«¨, ç⮠⮦¥ á ¬®¥, ­ àãè ¥â § ª®­ á®åà ­¥­¨ï ç¨á« ç áâ¨æ. ®®â¢¥âá⢥­­®, ¢á¥ á।­¨¥, ¢ë- ç¨á«¥­­ë¥ ¢ ᢥàå¯à®¢®¤ï饬 á®áâ®ï­¨¨ á«¥¤ã¥â ¯®­¨¬ âì ª ª ª¢ §¨á।­¨¥, ¯®- «ã祭­ë¥ á ¯®¬®éìî £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ (9.52), á ¯®á«¥¤ãî騬 ¯à¥¤¥«ì­ë¬ ¯¥à¥å®¤®¬! 0. áâ¥á⢥­­®, çâ® ¢á¥ â ª¨¥ á।­¨¥ § ¢¨áï⠮⠯ந§¢®«ì­®£® ä §®¢®£® 㣫. ®«®¦¨¢ ¢ëè¥, ¯à¨ ®¡á㦤¥­¨¨ ᢥàå¯à®¢®¤ï饣® á®áâ®ï­¨ï, íâã ä §ã = 0, ¬ë, ä ªâ¨ç¥áª¨, ¯®áâ㯨«¨ ᮢ¥à襭­® ­ «®£¨ç­® ⮬ã, ª ª ¯à¨ à áᬮâ७¨¨ ä¥à஬ £­¥â¨ª 䨪á¨àã¥âáï ¯à®¨§¢®«ì­® ­ ¯à ¢«¥­­ ï ¢ ®¡ëç­®¬ ¯à®áâà ­á⢥

2 ®¤à §ã¬¥¢ ¥âáï, çâ® á­ ç « ¯à®¢®¤¨âáï ¯à¥¤¥«ì­ë© ¯¥à¥å®¤ áâ â¨áâ¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨ V ! 1, § ⥬ ãáâ६«ï¥âáï ª ­ã«î.

178

®бм z, ¢¤®«м ª®в®а®© ®а¨¥­в¨а®¢ ­® ¢­¥и­¥¥ ¬ £­¨в­®¥ ¯®«¥. ­ «®£¨з­л¬ ®¡а - §®¬, ¬®¦­® а бᬮва¥вм ¨ п¢«¥­¨¥ ¡®§¥-ª®­¤¥­б ж¨¨ [25]. ªв¨з¥бª¨, ¯а¨ а бᬮ- ва¥­¨¨ «о¡®£® д §®¢®£® ¯¥а¥е®¤ , ¯®¤а §г¬¥¢ ¥вбп ¢¢¥¤¥­¨¥ ¡¥бª®­¥з­® ¬ «®£® ¡®£®«о¡®¢бª®£® ¯®«п ¨«¨ \¨бв®з­¨ª ", б­¨¬ ой¥£®, б®®в¢¥вбв¢гойго б¨¬¬¥ва¨о § ¤ з¨. ®£¤ , ¯а¨ ¢лз¨б«¥­¨пе ¯а¨е®¤¨вбп гз¨вл¢ вм ­¥¨§¡¥¦­® ¢®§­¨ª ой¨¥ ­®¬ «м­л¥ ба¥¤­¨¥, ª®в®ал¥ в ª¦¥ ­ аги ов б¨¬¬¥ва¨о ¨б室­®£® £ ¬¨«мв®- ­¨ ­ . §®¢л© ¯¥а¥е®¤ ¯а®п¢«п¥вбп ¢ ⮬, зв® ¢ \ª®­¤¥­б¨а®¢ ­­®©" д §¥ (¯а¨ T < Tc) í⨠­®¬ «ì­ë¥ á।­¨¥, ¢ëç¨á«¥­­ë¥ á ¬®á®£« ᮢ ­­ë¬ ®¡à §®¬, ®áâ - îâáï ®â«¨ç­ë¬¨ ®â ­ã«ï ¤ ¦¥ ¯®á«¥ ¢ëª«î祭¨ï ¢­¥è­¥£® ¯®«ï (¨áâ®ç­¨ª ), â.¥. ¯à¨ ! 0. \­®à¬ «ì­®©" ä §¥ (¯à¨ T > Tc) ­®¬ «ì­ë¥ á।­¨¥ ¯à¨ ! 0 áâ६ïâáï ª ­ã«î, ¨ ᨬ¬¥âà¨ï ­¥ ­ àãè ¥âáï.

«ãªâã 樨 ¯ à ¬¥âà ¯®à浪 .

¥à¥©¤¥¬ ª à áᬮâ७¨î ¢®¯à®á ® ä«ãªâã æ¨ïå ¯ à ¬¥âà ¯®à浪 . ëè¥ ã¦¥ ®â¬¥ç «®áì, çâ® í⨠ä«ãªâã 樨 ®ª §ë¢ îâáï áãé¥á⢥­­ë¬¨ ¢¡«¨§¨ ⥬¯¥à âãàë ¯¥à¥å®¤ , áãé¥á⢥­­® ¬¥­ïï ª à⨭ã, ¯à¥¤áª §ë¢ ¥¬ãî ⥮à¨ï¬¨ á।­¥£® ¯®«ï.áᬮâ७¨¥ ¡ã¤¥â ¢¥áâ¨áì ¢ à ¬ª å ⥮ਨ ­¤ ã, ª ª ⨯¨ç­®© ⥮ਨ á।­¥£® ¯®«ï.

¡®«ì設á⢥ á«ãç ¥¢, ¯ à ¬¥âà ¯®à浪 ¢ ⥮ਨ ­¤ 㠯।áâ ¢«ï¥â ᮡ®© n { ª®¬¯®­¥­â­ë© ¢¥ªâ®à ¢ ॠ«ì­®¬ ¨«¨ ­¥ª®â®à®¬ ¢á¯®¬®£ ⥫쭮¬ ¯à®áâà ­- á⢥, ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á å à ªâ¥à®¬ ­ àã襭¨ï ᨬ¬¥âਨ ¯à¨ ä §®¢®¬ ¯¥à¥å®¤¥.¯à¨¬¥à, ¢ ¬®¤¥«¨ ä¥à஬ £­¥â¨ª ¥©§¥­¡¥à£ { íâ® ®¡ëç­ë© âà¥åª®¬¯®­¥­â- ­ë© ¢¥ªâ®à (­ ¬ £­¨ç¥­­®áâì), ¢ ⥮ਨ ᢥàå¯à®¢®¤¨¬®á⨠¨­§¡ã࣠{ ­¤ ã { íâ® ª®¬¯«¥ªá­ ï (â.¥. ¤¢ã媮¬¯®­¥­â­ ï) ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ª®­¤¥­á ⠪㯥- à®¢áª¨å ¯ à ¨ â.¯. ¤¥áì ¬ë à áᬮâਬ ¯à®á⥩訩 ¢ ਠ­â ä §®¢®£® ¯¥à¥å®¤ , ®¯¨áë¢ ¥¬®£® ®¤­®ª®¬¯®­¥­â­ë¬ ¯ à ¬¥â஬ ¯®à浪 , ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â, ­ ¯à¨- ¬¥à, 㯮¬ï­ã⮩ ¢ëè¥ ¬®¤¥«¨ §¨­£ 3.

¨­¨¬ «ì­ ï à ¡®â , âॡ㥬 ï ¤«ï ¢ë¢®¤ á¨áâ¥¬ë ¨§ à ¢­®¢¥á­®£® á®áâ®ï- ­¨ï ¯à¨ § ¤ ­­ëå ¯®áâ®ï­­ëå §­ 祭¨ïå ¤ ¢«¥­¨ï ¨ ⥬¯¥à âãàë, à ¢­ ¨§¬¥­¥- ­¨î ¥¥ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®£® ¯®â¥­æ¨ « . ®í⮬ã, ᮣ« á­® (8.32), ¢¥à®ïâ­®áâì ä«ãªâã 樨 ¯à¨ ¯®áâ®ï­­ëå P ¨ T :

w exp ; T

(9.53)

¡®§­ 稬 à ¢­®¢¥á­®¥ §­ 祭¨¥ ª ª . ਠ¬ «®¬ ®âª«®­¥­¨¨ ®â à ¢­®¢¥á¨ï:

1

)2

@2

= 2( ;

@ 2

P;T

(9.54)

¢­®¢¥á­®¥ §­ 祭¨¥ ¯ à ¬¥âà ¯®à浪

®¯à¥¤¥«ï¥âáï à §«®¦¥­¨¥¬ ­¤ ã:

(T; P; ) =

0(P; T ) + at 2 + B 4 ; hV

(9.55)

3 ë ᮢ¥à襭­® ®â¢«¥ª ¥¬áï ®â ®ç¥­ì ¢ ¦­ëå ᯥªâ®¢ ⥮ਨ ­¤ ã, á¢ï§ ­­ëå á ஫ìî ᨬ¬¥âਨ ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨ [1, 2], áç¨â ï á¨á⥬㠮¤­®à®¤­®© ¨ ¨§®âய­®©.

179

£¤¥ t = T ; Tc(P ), h { ¢­¥è­¥¥ ¯®«¥, ᮯà殮­­®¥ ¯ à ¬¥âàã ¯®à浪

(­ ¯à¨¬¥à

¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ ¬®¤¥«¨ §¨­£ ). § (9.55) ®¯à¥¤¥«ï¥¬ à ¢­®¢¥á­®¥ §­ 祭¨¥ ¯ -

à ¬¥âà ¯®à浪 ãá«®¢¨¥¬:

@

= 0

(9.56)

@

T;h

ç⮠᢮¤¨âáï ª:

2at + 4B 3 = hV

(9.57)

ä ªâ¨ç¥áª¨ íª¢¨¢ «¥­â­ë¬ ¯®«ã祭­®¬ã ¢ëè¥ ¢ ⥮ਨ ¬®«¥ªã«ïà­®£® ¯®«ï

(9.29). ¥è¥­¨¥ (9.57) ¯à¨ h ! 0 ¨¬¥¥â ¢¨¤:

2 = 0

¯à¨

t > 0

2

= ;

at

¯à¨

t < 0

(9.58)

2B

â ª çâ® ªà¨â¨ç¥áª¨© ¨­¤¥ªá ¯ à ¬¥âà

¯®à浪 à ¢¥­ 1=2, ­ «®£¨ç­® (9.31).

®á¯à¨¨¬ç¨¢®áâì ⥫ à ¢­ :

=

@

@h T;h!0

(9.59)

¨ää¥à¥­æ¨àãï (9.57), ­ 室¨¬ ¯à¨ h ! 0:

@

V

@h =

(9.60)

2at + 12B 2

®¤áâ ¢«ïï áî¤ (9.58), ¯®«ãç ¥¬:

=

V

¯à¨

t > 0

2at

=

V

¯à¨

t < 0

(9.61)

;4at

çâ® ­ «®£¨ç­® (9.35), (9.36) ¨ ¤¥¬®­áâà¨àã¥â à

á室¨¬®áâì jT ;Tcj;1, â.¥. ªà¨-

â¨ç¥áª¨© ¨­¤¥ªá ¢®á¯à¨¨¬ç¨¢®á⨠= 0 = 1,

ª ª ¨ ¢ëè¥. ¥®à¨ï ­¤ 㠯।-

áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ⨯¨ç­ãî ⥮à¨î á।­¥£® ¯®«ï, ᮮ⢥âá⢥­­® ¢á¥ ªà¨â¨ç¥áª¨¥ ¨­¤¥ªáë ¯®«ãç îâáï ⥬¨ ¦¥, çâ® ¨ ¢ ­ «®£¨ç­ëå ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«ïå.

ᯮ«ì§ãï (9.60) ¬®¦­® ­ ¯¨á âì ¨ â ª:

= V

@2

;1

@ 2

(9.62)

h=0

®í⮬ã, ¢¥à®ïâ­®áâì ä«ãªâã 樨 ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ (9.53), (9.54) á«¥¤ãî騬 ®¡à -

§®¬:

1

V

( ;

=

2

)2

(9.63)

w

exp

;

( ; )2V

(9.64)

2 Tc

âáî¤ , ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ®¡é¨¬ ¢¨¤®¬ à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ãáá

(8.17), ­ 室¨¬ á।-

­¨© ª¢ ¤à â ä«ãªâã 樨 ¯ à ¬¥âà

¯®à浪

¢ ¢¨¤¥:

< ( )2 >=

Tc

1

¯à¨

T ! Tc

(9.65)

V

t

j

j

Смотрите также файлы