Файл: лекция № 21.doc

Пример:

1. Решить систему уравнений:

Решение:

при при – линейно не зависимые собственные векторы.

Значит, – образуют базис в .

Общее решение системы .

По теореме 2 частное решение ищем в виде .

Подставим в систему и найдем , где .

Значит, общее решение:

.

2. Решить систему:

Решение:

Для , .

По формуле Эйлера и Общее решение:

По теореме 2 частное решение ищем в виде:

, где ищем методом неопределенных коэффициентов.

Итак, общее решение:

.

Домашнє завдання: [3], стор. 82, №№ 804-807.