Файл: МУ Контрольная работа 2012.docx

2) определить оптимальную количество производимой продукции, используя критерий Байеса.

Задача 6.5

Торговым предприятием планируется продажа се­зонных товаров с учетом возможных вариантов покупательс­кого спроса (П₁, П₂, П₃, П₄). Предприятием разработано три хозяйственных стратегии продажи товаров (А₁, А₂, А₃). Товарооборот, зависящий от стратегий и покупательского спроса, представлен в виде платежной матрицы:

Требуется найти оптимальное поведение торгового предприятия, пользуясь критериями Сэвиджа и Гурвица при = 0,6. Результаты сравнить.

Задача 6.6

Сельскохозяйственное предприятие имеет три участка земли: влажный А1, средней влажности А2 и сухой А3. Один из этих участков предполагается использовать для выращивания картофеля, а остальные — для посева зеленой массы. Известно, что для получения хорошего урожая картофеля требуется определенное количество влаги в почве в период вегетации. При излишней влажности посаженный картофель на некоторых участках может гнить, а при недостаточном количестве осадков будет плохо развиваться, что приводит к снижению урожайности. Требуется определить, на каком участке сеять картофель, чтобы получить хороший урожай, если известны средняя урожайность картофеля в зависимости от погодных условий. На участке А1 урожайность составляет 200, 100 и 250 ц с га при выпадении соответственно нормального количества осадков, больше и меньше нормы. Аналогично на участке А2 — 270, 120 и 200 ц с га, а на участке А3 — 240, 260 и 10 ц.

Требуется:

1) составить платежную матрицу статистической игры;

2) определить оптимальную стратегию сельскохозяйственного предприятия при различных критериях: Байеса (вероятности выпадения осадков равных норме q₁ = 0,4, меньше нормы q₂ = 0,3, больше нормы q₃ = 0,3), Лапласа, Вальда и Сэвиджа;

3) результаты сравнить.

Задача 6.7

Мясокомбинат планирует к массовому выпус­ку новый вид сыровяленой колбасы. Спрос на эту колбасу зависит от конъюнктуры на рынке сбыта. Специалисты мясокомбината анализируют три возможных состояния С1, С2 и С3 рынка сбыта и три возможных варианта выпуска В1, В2 и В3 данного вида колбасы. Каждый из вариантов требует своих затрат и обеспечивает различный уровень прибыли. Величина ожидаемой прибыли (в тыс. у.д.е.), на которую может рассчитывать мясокомбинат при данном объеме выпуска колбасы в соответствующем состоянии спроса, определяется элементами матрицы

Требуется, используя игровой подход (критерии Лапласа, Вальда и Сэвиджа), найти объем выпуска нового вида сыровяленой колбасы, обеспечивающий наибольшую среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса.

Задача 6.8

Объем реализации товара Т за рассматриваемый пе­риод колеблется в зависимости от покупательского спроса в пределах от 4 до 6 ед. Прибыль торгового предприятия от единицы реализованного товара Т равна 2 ден. ед. Если запа­сенный товар полностью реализовать не удастся, то расходы на содержание и хранение остатка составят 3 ден. ед. за еди­ницу товара.

Требуется:

1) составить платежную матрицу статистической игры;

2) определить оптимальный уровень запаса товара Т, обеспечивающий торговому пред­приятию наивысшую эффективность работы при различных критериях: Лапласа, Вальда и Сэвиджа;

3) результаты сравнить.

Задача 6.9

Предприятие общественного питания занимается реализацией пирожных собственного производства. Объемы реализации пирожных зависят от спроса, который может находиться в одном из состояний – С₁, С₂, С₃, С₄. Значения величины прибыли, которую получит орга­низация при реализации i-гo объема пирожных при j-м состоянии спроса, заданы в таблице 6.1.

Таблица 6.1 – Исходные данные для решения задачи

Определить, какой объем пирожных следует выпекать:

а) в соответствии с критерием Байеса, если вероятности наступления различных состояний спроса равны 0,3; 0,1; 0,2; 0,4 соответственно;

б) в соответствии с критерием Лапласа;

в) в соответствии с критерием Вальда;

г) в соот­ветствии с критерием Сэвиджа;

д) в соответствии с критерием Гурвица (при γ = 0,5).

Результаты сравнить.

Задача 6.10

Директор магазина «Молоко» каждый день заказывает молоко и кефир на следующий день. В случае жаркой погоды большим спросом пользуется кефир, в холодную погоду больше покупают молоко. При умеренной погоде потребление молока и кефира примерно одинаково. На основании опыта работы директор магазина знает, что если день будет жарким, то будет продано 20 ящиков мо­лока и 40 ящиков кефира; в холодный день — 55 ящиков молока и 15 кефира; умеренный — 30 ящи­ков молока и 30 ящиков кефира. Магазин покупает молоко по цене 20 у.д.е. за ящик, кефир по цене 18 у.д.е. за ящик. Торговая наценка магазина составляет 30 %. Непроданные молоко и кефир отправляют на переработку по цене 10 у.д.е. за ящик.

Требуется:

1) составить платежную матрицу статистической игры;

2) определить, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при параметре , равным 0,2), сколько ящиков молока и кефира следует заказывать директору магазина каждый день, чтобы обеспечить возможно большую прибыль.

Задачи темы 7 «Модели межотраслевого баланса»

Задача 7.1

Используя итоговый межотраслевой баланс (таблица 7.1), необходимо вычислить валовой продукт и условно чистую продукцию. При расчетах необходимо вычислить матрицу прямых затрат, провести анализ матрицы полных затрат. Сделать выводы

Таблица 7.1 – Итоговый межотраслевой баланс

Задача 7.2

Используя итоговый межотраслевой баланс (таблица 7.2), необходимо вычислить валовой продукт и условно чистую продукцию. При расчетах необходимо вычислить матрицу прямых затрат, провести анализ матрицы полных затрат. Сделать выводы