Файл: Коллоквиум по физике.pdf

15

8.Консервативные и неконсервативные силы. Законы сохранения полной энергии в системе с консервативными и неконсервативными силами.

9.Затухающие колебания в среде с сопротивлением. Написать дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Условие возникновения затухающих колебаний.

10.График временной зависимости скорости и ускорения пружинного маятника, колеблющегося с частотой w. Начальная фаза колебания 0.

11.Вывод момента инерции полого цилиндра массы m,

радиусов R1 и R2.

12.Диск массой m катится со скоростью v без проскальзывания по горизонтальной поверхности. Найти полную кинетическую энергию диска.

13.Лодка массой M и длиной l покоится в неподвижном озере. Человек массой m переходит с одного края лодки на противоположный. На сколько и в какую сторону сдвинется лодка? Считать человека равномерно перемещающейся материальной точкой.

14.Вывод закона сохранения механической энергии пружинного маятника.

15.Механический резонанс (определение и примеры). Написать дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Физическая интерпретация резонансной кривой.

16

Вариант 7.

На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы

№№1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Тело свободно падает с некоторой высоты h и за первую секунду своего движения походит путь, равный ¼ h. Определите высоту и время падения тела.

2.Запишите второй закон Ньютона для инерциальной системы отсчета. Рассмотрите на примере тела, находящегося на наклонной плоскости

3.Какие виды деформаций вам известны? Как рассчитать энергию упруго деформированного тела?

4.Каковы общие условия равновесия тел?

5.Тело брошено под углом к горизонту. Сохраняется ли: а) импульс тела; б) проекция импульса на какое либо направление?

6.Сформулируйте теорему Штейнера. Приведите пример использования этой теоремы.

7.Как связана частота вынужденных колебаний с коэффициентом затухания и логарифмическим декрементом затухания?

8.Запишите выражение для потенциальной энергии физического маятника, совершающего затухающие колебания.

9.Тело движется вверх по касательной плоскости длины 1м с начальной скоростью 5м/с. Поднявшись на высоту 0,5 м, оно имеет скорость 1м/с. Чему равна работа силы трения? Масса тела 0,1 кг.

10.Вращение диска радиусом 4м происходит по закону

8 2t3 (рад). В какой момент времени

17

нормальное ускорение точки на краю диска будет равно 9 м/с2?

11.С горки с одной и той же высоты h скатываются без проскальзывания два цилиндра: а) сплошной; б) тонкостенный полый. Найти отношение их скоростей в одном и том же месте.

12.Выведите дифференциальное уравнение гармонических колебаний для пружинного маятника, колеблющегося в вертикальной плоскости.

13.Рассчитать момент инерции системы, состоящей из стержня массой М и длиной L и двух шаров массой m и радиусом R, закрепленных на концах стержня, относительно центра масс системы.

14.Чему равен момент импульса искусственного спутника массой 0,5 т, находящегося на стационарной орбите над поверхностью Земли?

15.Постройте график зависимости от высоты кинетической, потенциальной и полной энергии тела массы m, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью v0. Запишите соответствующие функции в явном виде.

18

Вариант 8.

На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы

№№1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Три закона Ньютона. Границы применимости.

2.Понятие вектора и примеры механических величин, имеющих векторный характер. Основные операции над векторами: сложение, вычитание, скалярное произведение, векторное произведение.

3.Работа силы и её графическое представление. Теорема о связи изменения кинетической энергии с работой сил.

4.Шар массы m налетает со скоростью v на неподвижную стенку массой M>>m. Какова скорость шара после абсолютно упругого соударения со стенкой?

5.Моменты сил и импульса относительно точки (полюса) и относительно оси.

6.Основное уравнение динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса (формулировка).

7.Физический маятник (понятие). Период гармонических колебаний физического маятника.

8.Математический маятник. Вывод дифференциального уравнения гармонических колебаний математического маятника.

9.Графическое представление временной зависимости кинетической и потенциальной энергии пружинного маятника.

19

10.Вывод формулы для резонансной частоты маятника, колеблющегося под действием силы сопротивления и вынуждающей гармонической силы.

11.Кинетическая энергия шара массой m, радиуса R, катящегося со скоростью v по горизонтальной плоскости.

12.Груз совершает гармонические вертикальные колебания на двух последовательно соединенных пружинах жесткостью k каждая. Как изменится частота колебаний груза, если пружины перевести из последовательного соединения в параллельное?

13.Может ли импульс незамкнутой системы тел сохраняться в результате воздействия конечной по величине внешней силы F≠0? Если да, то при соблюдении каких условий это возможно?

14.Тело брошено с высоты h = 7 м в горизонтальном направлении со скоростью v0 = 6 м/с. Чему равны центростремительное ускорение и радиус кривизны траектории в начальной и конечной точках движения?

15.Вывод формулы для циклической частоты гармонических колебаний физического маятника с помощью основного уравнения динамики вращательного движения.

20

Вариант 9.

На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы

№№1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Как рассчитать скорость и путь, пройденный телом при равноускоренном и равнозамедленном движении? Нарисуйте графики зависимости скорости и пути от времени.

2.Как отличается сила тяжести от веса тела, в зависимости от различного местоположения на поверхности Земли? Что такое невесомость?

3.На частицу, находящуюся в начале координат, действует сила, вектор которой определяется

выражением F 2i 3j , где i и j – единичные векторы системы координат. Какую работу совершает эта сила при перемещении частицы в точку с координатами (4; 0) ?

4.Сформулируйте закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара. Приведите пример.

5.Что является мерой инерции твердого тела при вращательном движении? Дайте определение этой величины. От чего она зависит?

6.Чему равна кинетическая энергия тонкого обруча массой 1кг, радиусом 0,5м, который катится по горизонтальной поверхности со скоростью 1м/с?

7.Что такое вынужденные колебания? С какой частотой происходят установившиеся вынужденные колебания?

8.Как связаны координаты устойчивого положения равновесия с потенциальной энергией тела?

21

9.Тело двигалось со скоростью 5м/с. Затем в течении 2с на него действовала сила 5Н, направленная против начальной скорости. За это время кинетическая энергия тела уменьшилась на 40 Дж. Найдите массу тела.

10.Угловая скорость тела меняется по закону 3t3 (с-1). Определите, как зависят от времени угловое ускорение и угол поворота тела.

11.Найти ускорение маятника Максвелла, если

выполняются условия: r 0,1, m<<M

R

M

m r

R

12.Как используется закон сохранения момента импульса для объяснения устойчивости гироскопа?

13.Получите дифференциальное уравнение гармонических колебаний грузика массы m, укрепленного посредине проволоки длины l, если натяжение проволоки равно Т.

14.Чему равен период колебаний частицы массы m, если её потенциальная энергия U=k|x|, k>0, а полная энергия равна Е?

15.Чему равен коэффициент затухания физического маятника, представляющего собой стержень массой 2 кг, длиной 0,5 м, если за время 10 полных колебаний его период уменьшился в 2 раза? Ось колебаний проходит через конец стержня.

22

Вариант 10.

На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы

№№1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Тело вращается относительно неподвижной оси с угловым ускорением 2t2(c 2 ). При t = 0с тело покоилось. Определите закон изменения угловой скорости.

2.Что такое масса тела? Что такое вес? Как масса тела зависит от скорости в релятивистской механике?

3.В чем заключается закон сохранения полной механической энергии?

4.Что такое работа силы? В каком случае сила совершает положительную, а в каком - отрицательную работу? Привести примеры.

5.Что является аналогом массы, силы и ускорения при вращательном движении тела вокруг оси? Как формулируется второй закон Ньютона для вращательного движения?

6.Чему равна кинетическая энергия тела, которое движется поступательно и вращательно одновременно?

7.Зная общий вид дифференциального уравнения колебаний, найти частоту и период этих колебаний.

8.Выведите формулу нормального и тангенциального ускорения частицы, движущейся по окружности с постоянной скоростью.

9.От груза, свободно висящего на пружине жесткостью k, отрывается часть массой m. На какую высоту поднимется после этого оставшаяся часть груза?