Файл: Коллоквиум по физике.pdf

23

10.Могут ли вынужденные колебания не установиться при действии внешней гармонической силы? Приведите пример.

11.Как рассчитать момент импульса Земли относительно Солнца? Какие величины для этого надо знать? (Найдите их в справочных таблицах)

12.Что такое частота прецессии гироскопа?

13.Материальная точка массой 0,1 кг, двигаясь равномерно по окружности радиусом 1,2 м, за время t = 2с прошла четверть окружности. Найти модуль изменения импульса точки.

14.Найдите минимальную силу, необходимую для того, чтобы диск массы m и радиуса R можно было закатить на ступеньку высоты h<R.

F

24

Вариант 11.

На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы

№№1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Радиус-вектор частицы r 2tex 3t2ey 5ez , где

ex ,ey ,ez орты осей x, y, z. Найти скорость и ускорение частицы.

2.Что такое центр масс механической системы? На каком расстоянии от первого шара находится центр

масс системы из двух шаров? 1м

m1=2кг m2=9кг

25

9.Вывести дифференциальное уравнение гармонических колебаний математического маятника.

10.Шар 1 массы m поднят на высоту h. Его отпускают, и он абсолютно неупруго соударяется с шаром 2 массы m2. Какие законы сохранения выполняются при ударе? На какую высоту поднимутся шары после удара?

1

h

2

11.Нарисовать графики зависимости смещения, скорости и ускорения от фазы при гармонических колебаниях. Объяснить их.

12.Шар и обруч одинаковой массы и радиуса скатываются с горки. Скорость какого тела у основания горки будет большей? Объясните результат.

13.Вывести формулу для момента импульса твердого тела, вращающегося относительно неподвижной оси.

14.Расскажите про силу Кориолиса. Каковы её свойства? Приведите примеры действия этой силы.

15.Вывести формулу для амплитуды вынужденных колебаний при резонансе.

26

Вариант 12.

На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы

№№1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Какие законы механики выполняются в инерциальных системах отсчета? Сформулируйте и приведите примеры.

2.Что такое угловая скорость и угловое ускорение? Как эти величины связаны с их аналогами при поступательном движении?

3.Что такое ускорение свободного падения? От чего оно зависит?

4.Как зависит амплитуда вынужденных колебаний от коэффициента затухания?

5.Чему равна резонансная амплитуда Арез у системы без трения? Имеет ли максимум резонансная кривая

при 0 ? 2

6.Рассчитайте момент инерции шара массы m относительно оси, проходящей на расстоянии 2R от его поверхности.

7.Что такое гироскоп? Частота прецессии гироскопа.

8.Выведите формулу для расчета работы сил упругости.

9.Центр тяжести тела. Где находится центр тяжести треугольника, обруча?

10.Запишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Какие законы динамики используются при его выводе?

11.Однородный цилиндр опускается под действием силы тяжести. Найти ускорение цилиндра.

27

a = ?

12.Фигурист вращается с горизонтально распростертыми руками. Как изменится его кинетическая энергия, если он прижмет руки к туловищу?

13.Напишите уравнение гармонических колебаний точки, если кинетическая энергия колебаний в момент t= 0,25с в 3 раза больше потенциальной. Период колебаний T = 2с, амплитуда A= 20 см.

14.Тело вращается с уменьшающейся угловой скоростью 0e t . Сколько оборотов сделает тело до полной остановки?

15.Тело массой 1кг ударяется абсолютно упруго о неподвижное тело массой 3кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией 2 Дж. Найдите скорость и кинетическую энергию первого тела после удара.

28

Вариант 13.

На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы

№№1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Сформулируйте три закона Ньютона. Границы их применимости.

2.Механический импульс материальной точки, системы материальных точек. Закон сохранения импульса.

3.Виды механических сил: гравитационные силы, силы упругости, силы трения, силы реакции опоры, силы натяжения нити.

4.Колебания. Типы колебаний. Гармонические и ангармонические колебания. Вывод уравнения гармонических колебаний.

5.Физический маятник (понятие). Период гармонических колебаний физического маятника.

6.Вращательное движение материальной точки массы m по окружности радиуса R. Линейная и угловая скорости. Нормальное и тангенциальное ускорения.

7.Момент импульса при поступательном и вращательном движении. Закон сохранения момента импульса. Приведите примеры.

8.Связь консервативной силы и потенциальной энергии. Потенциальная энергия упруго деформированного тела.

9.Абсолютно неупругий удар. Какие законы выполняются в этом случае? Приведите примеры.

10.Затухающие колебания в среде с сопротивлением. Написать дифференциальное уравнение

29

затухающих колебаний и его решение. Условие возникновения затухающих колебаний.

11.График временной зависимости скорости и ускорения пружинного маятника, колеблющегося с частотой ω. Начальная фаза 0.

12.Кинетическая энергия вращательного движения. Вывести формулу полной кинетической энергии шара массой m, радиуса R, катящегося без

проскальзывания со скоростью по горизонтальной поверхности.

13.Вывод частоты гармонических колебаний математического маятника, исходя из выражения для частоты колебаний физического маятника и теоремы Гюйгенса-Штейнера.

14.Вывод циклической частоты гармонических колебаний физического маятника с помощью основного уравнения динамики вращательного движения.

15.Вывод момента инерции полого цилиндра массы m, радиусов R1 и R2.

30

Вариант 14.

На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы

№№1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Что называется перемещением, скоростью, ускорением? Как выглядит график зависимости скорости от времени для равнозамедленного движения?

2.Какие системы отсчета называются неинерциальными? Как формулируется второй закон Ньютона в этих системах? Приведите пример.

3.Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения. Дайте определения всех, входящих в него величин.

4.Чем обусловлена сила трения? Какие виды трения вы знаете? На наклонной плоскости находится тело массы 1кг. Чему равен коэффициент трения, если тело движется по плоскости с постоянной скоростью? Угол наклона плоскости равен 30º.

5.Качественно нарисовать резонансные кривые при коэффициенте затухания: а) 0, б) 0,9 0 .

6.Что называют моментом силы относительно оси? Приведите пример.

7.Как рассчитать момент инерции тела относительно произвольной оси, если известен момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через его центр масс?

8.Абсолютно упругий удар. Какие законы справедливы в этом случае? Приведите пример.

9.Математический маятник. Период его колебаний. Вывести дифференциальное уравнение

31

гармонических колебаний на примере математического маятника.

10.От чего зависит время установления вынужденных колебаний?

11.Маховое колесо с моментом инерции I = 5 кг·м2

начинает вращаться с угловым ускорением = 0,5 рад/с2. Определите момент импульса колеса через t= 15 с после начала движения.

12.Что такое гироскоп? Выведите формулу для расчета частоты его прецессии.

13.График зависимости угловой скорости от времени имеет вид полуокружности. Сколько оборотов сделает тело за время движения?

3

14.Теорема о связи изменения полной механической энергии тела с работой внешних и внутренних неконсервативных сил. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость тела = 2 м/с в два раза на пути 20 м. На всем пути действует постоянная сила трения, равная 4 Н. Масса тела 2 кг.

15.Как зависит от времени потенциальная и кинетическая энергия пружинного маятника, совершающего затухающие колебания?

32

Вариант 15.

На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы

№№1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Центр масс механической системы материальных точек. Теорема о движении центра масс.

2.Виды деформации тел. Упругие и неупругие деформации. Закон Гука. Физический смысл модуля Юнга.

3.Физический маятник. Период гармонических колебаний физического маятника.

4.Система уравнений для равнопеременного движения.

5.Момент силы и момент импульса относительно точки и относительно оси.

6.Основное уравнение динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса.

7.Теорема Гюйгенса-Штейнера. Найти момент инерции длинного тонкого стержня длиной l, массой m относительно оси, проходящей через его середину.

8.Маленький шарик, подвешенный на длинной нерастяжимой нити длиной l, отведён на угол ׀φ׀<<1 относительно положения равновесия и отпущен с начальной скоростью 0 = 0. Найти:

амплитуду колебания, циклическую частоту, начальную фазу колебания.

9.Колебания. Свободные и вынужденные колебания. Вывод уравнения гармонических колебаний.