Файл: Коллоквиум по физике.pdf

43

9.Выразите тангенциальное a и нормальное an

ускорения частицы через ее скорость . Напишите полное ускорение a частицы.

10.Зависимость от времени координаты x одномерного гармонического осциллятора имеет вид: x x0 acos( 0t ). Найдите: 1) зависимость от времени скорости и ускорения, 2) амплитуды скорости и ускорения, 3) сдвиги по фазе: а) скорости относительно координаты, б) ускорения относительно скорости, в) ускорения относительно координаты.

11.Выведите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.

12.На вал радиусом R 0,1м намотан шнур, к концу которого подвешен груз массой 2кг. Найдите

момент инерции вала, если груз опускается с ускорением a 1м/с2.

13.Резонанс. Нарисуйте фазовую резонансную кривую

( )и проанализируйте ее.

14.Напишите и объясните зависимость амплитуды и фазы вынужденных колебаний от соотношения между частотами (собственной 0 и вынуждающей силы ) и от затухания системы .

15.Регулярная и нерегулярная прецессия гироскопа.

44

Вариант 21

(На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы №№ 1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (определения, примеры). Принцип относительности Галилея.

2.Центр масс механической системы (определение). Закон движения центра масс (формулировка).

3.Деформация растяжения и её характеристики.

4.Напишите уравнение гармонических колебаний, объясните физический смысл входящих в него величин.

5.Напишите уравнение вынужденных колебаний. При каких условиях наблюдается резонанс? Нарисуйте резонансную кривую.

6.Напишите основной закон динамики вращательного движения твердого тела, дайте определения входящих в него величин.

7.Обруч и диск имеют одинаковую массу mи катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью

8.Сила трения: покоя, скольжения, качения (связь с силой нормального давления, величина коэффициентов трения).

9.Один математический маятник имеет период 3с, а другой 4с. Определите период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников.

45

10.Выведите дифференциальное уравнение затухающих колебаний, напишите его решение.

11.Что такое момент инерции тела относительно оси? Выведите формулу для момента инерции стержня относительно оси симметрии.

12.Кинетическая энергия вращающегося вала 50 Дж, его угловая скорость 5 рад/с. Найдите момент импульса вала.

13.В неподвижный шар ударяется не по линии центров другой такой же шар. Под каким углом разлетятся шары, если они абсолютно упругие и абсолютно гладкие?

14.Как происходит сложение двух взаимноперпендикулярных гармонических колебаний? Получите уравнение эллипса. Расскажите о фигурах Лиссажу.

15.Центробежная сила, ее особенности. В каких явлениях проявляется центробежная сила, обусловленная вращением земли?

46

Вариант 22.

(На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы №№ 1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Сформулируйте и напишите законы сохранения энергии и импульса.

2.Дайте определение работы силы. Связь уменьшения потенциальной энергии системы с работой приложенных к ней внешних консервативных сил.

3.Закон Гука. Запишите и объясните его для деформации сдвига.

4.Проволока длинной 1,2м и поперечным сечением 0,4мм2 при нагрузке 120 Н удлинилась на 2мм. Найдите модуль Юнга.

5.Маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А и периодом Т. Найдите его ускорение

6.Напишите и объясните уравнение затухающих колебаний для случая пружинного и математического маятников. Нарисуйте зависимость смещения от времени.

7.Сформулируйте и напишите основное уравнение динамики вращательного движения относительно полюса. Объясните.

8.Шар 1, движущийся со скоростью V1, соударяется с шаром 2, движущимся навстречу ему со скоростью V2. Каковы скорости шаров после абсолютно неупругого центрального удара? (Объясните).

47

9.Нарисуйте и объясните графики зависимости кинетической и потенциальной энергии от времени при гармонических колебаниях.

10.Выведите формулу для определения резонансной частоты при наличии затухания.

11.Дайте определение момента инерции тела относительно оси. Чему равен момент инерции кольца массой m и радиусом R относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через его край?

12.Нарисуйте маятник Максвелла. Напишите для него уравнения движения и закон сохранения энергии.

13.Выведите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний груза на пружине.

14.Крутильный маятник представляет собой горизонтально расположенный стержень массой m и длиной L, симметрично закрепленный с помощью цилиндра M радиусом R относительно оси, проходящей по центру цилиндра. На стержне находятся маленькие грузики m2 на расстоянии l1 и l2 от оси. Найдите момент инерции этой системы. Выведите дифференциальное уравнение крутильных колебаний.

M

m2 m2

l2 l1

15.Шар массой m и радиусом R катится вверх под действием силы F по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтальной поверхностью. Напишите и объясните уравнения динамики и закон сохранения энергии.

48

Вариант 23.

(На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы №№ 1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Сформулируйте и напишите законы сохранения энергии и импульса в случае центрального удара шаров при абсолютно упругом ударе.

2.Работа силы трения. Объясните на примере тела, спускающегося по наклонной плоскости.

3.Определение деформации. Виды деформации. Их характеристики.

4.Напишите закон Гука для деформации кручения.

5.Маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А и периодом Т. Найдите его скорость

максимального отклонения.

6.Найдите период и частоту колебания кольца, имеющего массу m и радиус R, подвешенного на гвозде. Колебания совершаются в плоскости кольца.

7.Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Объясните.

8.Грузы m1 и m2 соединены нерастяжимой невесомой нитью, которая перекинута через цилиндрический блок массой mb и радиусом R. Каковы ускорения грузов? (Объясните).

9.Выведите дифференциальное уравнение гармонических колебаний груза, подвешенного на длинной нити.

10.Нарисуйте и объясните графики зависимости кинетической и потенциальной энергии от времени при затухающих колебаниях.

49

11.Явление резонанса. Резонансная амплитуда. Нарисуйте и объясните график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы.

12.Палочка длиной l = 10см поставлена вертикально на стол. Затем она падает. Какую угловую скорость и линейную скорость V будут иметь в конце падения середина и верхний конец палочки?

13.Момент инерции тела относительно оси. Теорема Штейнера. Выведите момент инерции шара массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через его центр. Чему равен момент инерции этого шара относительно оси, касательной к его поверхности?

14.На круглой платформе массой M и радиусом R в центре стоит человек массой m, опустив руки с гирями по швам. Платформа вращается с угловой

скоростью 1. Человек поднимает руки с гирями и отводит их в стороны. Как при этом меняется скорость вращения? Какие законы сохранения здесь выполняются? Какую работу совершает человек?

15.Цилиндр массой m и радиусом R скатывается с высоты h по наклонной плоскости, образующей угол с горизонтальной поверхностью. Напишите уравнения движения: 1. Кинематическое; 2. Динамическое; 3. Закон сохранения энергии. Начальная скорость цилиндра V0.

50

Вариант 24.

(На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы №№ 1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Равноускоренное и равнозамедленное вращение частицы. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями. Укажите все векторы на рисунке. Зависимость t ; t .

2.Импульс тела. Импульс силы. Единицы измерения. Второй закон Ньютона в интегральной и дифференциальной форме.

3.Закон сохранения механической энергии системы тел при наличии консервативных и неконсервативных сил.

4.Тело находится на наклонной плоскости, составляющий угол с горизонтом. Чему должен быть равен коэффициент трения, чтобы тело не соскользнуло с плоскости?

5.Материальная точка массы m = 1г колеблется

гармонически по закону x 0,2sin 8 t м. Определите полную энергию точки.

6.Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Физический смысл всех величин, входящих в уравнение.

7.Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Закон убывания амплитуды. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания.

8.Частица движется равномерно по криволинейной траектории. Модуль её скорости равен V. Чему равен