Файл: Лекции по физике.pdf

5.2. Другие виды деформаций

Не останавливаясь на детальном исследовании других видов деформации1, отметим, что

где F ′ и F – деформирующие силы. Поэтому при изгибе верхняя часть стержня

«работает» на растяжение, а нижняя – на сжатие. Очевидно, что средняя часть стержня почти не оказывает сопротивления изгибу (нейтральный слой). Это обстоятельство учитывается в технике и находит отражение в природе.

Например, стержни, работающие на изгиб, обычно делают полыми (трубчатыми), чем достигается экономия материала и облегчение конструкций без ущерба для прочности. Стебли злаковых растений и кости птиц имеют трубчатое строение, молодые неокрепшие листья часто свернуты трубкой и т.п.

Чистый сдвиг на практике встречается редко, – обычно он сопутствует растяжению или сжатию, когда одновременно с нормальным возникают и касательные напряжения.

Кручением называют деформацию, возникающую в стержне, на торец ко-

1 Этим занимается наука, которая называется сопротивление материалов.

39

Втехнике различными видами деформаций элементов сооружений и деталей машин занимается наука, которая называется сопротивление материалов.

Разработаны специальные методы расчета деталей и конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Эти расчеты, как правило, производят на компьютере с помощью современных программ.

Вагрономической практике исследуются упругие свойства почвы. При обработке полей (вспашка, боронование, внесение удобрений и т.д.) техника сильно деформирует почвенный слой, что негативно сказывается на его биологической активности. Возникающие при этом деформации – пластические, – сама собой почва не восстанавливается. Поэтому в настоящее время для

уменьшения давления на почву увеличивают площадь поверхности колес сель-

скохозяйственных транспортных средств.

Упругие свойства стеблей зерновых культур, например, пшеницы, определяют их устойчивость к полеганию.

Упругие свойства биологических материалов изучает биореология. Так, исследования последних лет показали, что катастрофическое влияние ограничения двигательной активности сельскохозяйственных животных (гиподина-

мии) на кровообращение всего организма тесно связано с уменьшением дефор-

маций тканей и органов, происходящих в процессе двигательной активности. Упругие деформации, возникающие в костях, мышцах и связках во время движения животного, как раз и способствуют выведению венозной крови из этих

органов.

Взаключение лекции отметим, что точная теория деформаций требует привлечения серьезного математического аппарата дифференциального и интегрального исчисления. При этом большинство реальных практических задач на

расчет упругих характеристик материалов аналитического решения не имеет и решается численными методами на компьютере.

Вопросы к лекции 5

1.Какие деформации называют упругими, а какие пластическими? Приведите примеры.

2.Какие виды деформаций вы знаете?

3.Сформулируйте и запишите закон Гука.

4.Выведите формулу для объемной плотности энергии упруго деформированного тела. В каких единицах она измеряется?

5.Почему закон Гука не справедлив для больших деформаций? Приведите примеры.

6.Дайте краткую характеристику деформации изгиба. Почему стержни, работающие на изгиб, делают полыми?

7.Дайте краткую характеристику деформациям сдвига и кручения.

8.Почему у современных сельскохозяйственных тракторов очень широкие колеса?

9.Почему недостаточная двигательная активность сельскохозяйственных животных негативно влияет на их здоровье?

40

Лекция 6. Гидродинамика

Гидродинамика изучает движение жидкостей.

Прежде чем начать знакомство с основами гидродинамики, вспомним две

важные формулы из гидростатики, которая изучает неподвижные жидкости.

Если на уровне поверхности жидкости известно внешнее давление P0 (например, атмосферное давление), то давление P на глубине h будет равно

где ρ − плотность жидкости. Величина ρgh – гидростатическое давление.

С помощью этой формулы можно найти давление, действующее на водолазов и ныряльщиков1, на водных обитателей, например, рыб, а также на подводные лодки, батискафы и любые другие подводные объекты.

Закон Архимеда: выталкивающая сила FA, действующая на тело, погру-

женное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной телом, приложена к

Если вес тела равен архимедовой силе (весу вытесненной им жидкости), тело плавает на поверхности или внутри жидкости, если больше – тонет. Плавают не только тела с меньшей, чем у жидкости плотностью, но и полые тела из

материалов с большей плотностью (в целом их средняя плотность меньше, чем

у жидкости). Если плотности равны, тело может находиться в любом месте внутри жидкости.

6.1. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли

называется стационарным (установившимся).

Течение жидкости можно изобразить в виде трубки тока, то есть множе-

ства линий тока, проходящих через какое-либо сечение (рис. 6.2).

Если плотность жидкости не зависит от давления, такую жидкость назы-

вают несжимаемой.

Сжимаемость большинства жидкостей и, в частности воды, очень мала2,

и их можно считать несжимаемыми.

1Не рекомендуется погружаться глубже 40 м и долго находиться на большой глубине. Дальнейшее погружение приведет к неизбежному повреждению грудной клетки.

2При увеличении давления от 1 до 25 атм, плотность воды увеличится всего на 0,1%. Однако если вода была бы абсолютно несжимаема, то ее уровень в океане был бы примерно на 30 м выше существующего.

41

Идеальной называют жидкость, которая течет без трения, то есть жид-

ном поперечном сечении площади S.

Из уравнения видно, чем меньше сечение трубы, тем быстрее течет в ней жидкость, и наоборот. Отсюда также легко понять, почему на мелких участках

1 Конечно, таких жидкостей в природе не бывает. Однако при температурах выше 0 °С многие реальные жидкости обладают малой вязкостью (вода, ацетон, спирт, эфир…), и при описании их течения эти жидкости можно считать идеальными.

42