Файл: Лекции по физике.pdf

Определим основные характеристики волны. В целом они те же, что и для гармонических колебаний. Амплитуда A – максимальное отклонение частиц среды от положения равновесия. Циклическая частота ω (ω = 2πν = 2π/T),

Из формулы (4.11) видно, чем больше частота волны, тем меньше ее длина, а значит, больше волновое число. Размерность волнового числа: м–1.

Волна называется бегущей, так как частицы не только совершают колебания в одной плоскости, например, вверх-вниз или вправо-влево, но и еще все вместе движутся (бегут) со скоростью u вдоль оси Х. Волна плоская, когда ее фронт представляет плоскость. Бывают волны со сферическим и цилиндрическим фронтом. Фронтом волны называется поверхность, до которой к данному моменту дошло колебание. См. также вступление к главе IV.

Если частицы совершают колебания в направлении распространения волны, волна называется продольной. Например, звуковые волны. Если колебания совершаются в плоскости, перпендикулярной распространению волны, волна называется поперечной. Например, волны на поверхности воды.

Продольные волны существуют в средах, в которых возникают упругие силы при деформациях растяжения-сжатия. Поэтому продольные волны могут распространяться в любых веществах: твердых, жидких и газообразных.

Любую волну можно характеризовать и с энергетической точки зрения. Есть «сильные» волны, есть «слабые». Введем понятие интенсивности волны.

Интенсивность волны – это энергия, переносимая волной в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению

Единица измерения интенсивности: [J] = Дж/(м2·с) = Вт/м2.

Выразим интенсивность через основные параметры колебаний и параметры среды. Энергию каждой колеблющейся частицы можно найти по формуле (4.4)′. Складывая энергии всех частиц, получим такую же формулу для энергии, переносимой этими частицами,

E = 12 mA2ω2 ,

где m – масса всех частиц в объеме V, прошедших через выделенную площадку S за время t. Так как m = ρV, а V = Sut, то

Из полученной формулы видно, что интенсивность волны кроме квадрата амплитуды пропорциональна плотности среды. Так, браконьеры взрывают в воде

31

толовую шашку, взрыв которой в воздухе не производит разрушений уже на расстоянии нескольких метров. Но поскольку плотность воды во много раз больше плотности воздуха, то взрыв такой шашки в воде гораздо мощнее и приводит к гибели рыбы на расстоянии в десятки, а иногда и сотни метров от места взрыва. По этой же причине глубинные бомбы небольшой мощности приводят к деформации и разрыву корпусов подводных лодок на значительных расстояниях от них. Кроме того, интенсивность пропорциональна скорости распространения волны в среде. В воде скорость звука почти в 4 раза больше, чем в воздухе, поэтому данный фактор дополнительно увеличивает мощность подводных взрывов.

4.5. Физические характеристики звуковых волн

Особый интерес для рассмотрения представляют звуковые волны, поскольку и человек, и животные посредством звука передают и получают разнородную информацию. В звуковой волне периодически меняется плотность среды: в области сжатия она больше, в области разрежения – меньше. Другими словами, чередуются области повышенного и пониженного давления.

Источниками звука являются колеблющиеся системы. Например, мембрана, кварцевая пластина, струна, труба, колокол. Кроме того, звук возникает от движения соприкасающихся частей различных механизмов, ударов, взрывов, электрических разрядов и т.д.

Изучением упругих колебаний среды и распространяющихся в среде зву-

ковых волн с частотами от самых низких, около 0 Гц, до предельно высоких 1011 – 1013 Гц, занимается акустика.

Частотный диапазон звуковых волн следующий: ниже 20 Гц – инфразвук, 20-20000 Гц – звук, воспринимаемый слуховым аппаратом человека и многих животных, выше 20 кГц – ультразвук.

Скорость распространения звуковой волны (скорость звука u) в разных средах разная. Например, в воздухе u ≈ 330 м/с, в воде u ≈ 1450 м/с, в твердых телах1 (сталь) u ≈ 6000 м/с. Скорость звука зависит от плотности среды и от ее упругих свойств. Для газов скорость звука зависит от температуры: с ростом температуры скорость звука увеличивается. Отметим, что в вакууме звук не распространяется, поскольку там нет среды и нечему колебаться.

Интенсивность звука, как и для любой волны, определяется формулой (4.12). Это объективная характеристика силы воздействия звука.

При удалении от источника звука интенсивность звуковых волн уменьшается согласно следующей закономерности:

J = J0 e–αx, (4.14)

где J0 – интенсивность вблизи источника, х – расстояние от источника звука до

точки наблюдения, α – коэффициент поглощения (затухания) звука, его размерность м–1.

1 В отличие от газов и жидкостей в твердых телах могут распространяться и поперечные звуковые волны, причем скорость поперечной волны u меньше скорости продольной u||. Скорость продольной волны в тонком стержне uст тоже другая: u < uст < u||. Например, для стали u = 3100 м/с, uст = 5200 м/с, u|| = 6000 м/с.

32

Коэффициент поглощения возрастает пропорционально квадрату частоты звука, поэтому низкие звуки (с маленькой частотой) распространяются дальше высоких (с большой частотой). Так, ядерные взрывы на низких частотах 0,01-1 Гц можно зафиксировать практически на любом расстоянии (десятки тысяч километров) в любой точке Земли. А высокочастотный звук 10-20 кГц уже не пройдет через стену в несколько сантиметров.

Если волна (необязательно звуковая) проходит через границу раздела разных сред, например, воздух-вода, то она частично отражается от границы и частично проходит в другую среду. Любая среда характеризуется коэффициентом отражения: если он маленький (много меньше единицы), почти вся волна проходит в среду, аесли большой(около единицы), почтивсяволнаотражается.

Если обозначить интенсивность падающей волны J0, а интенсивность отраженной J1, то коэффициент отражения

Для границы воздух-вода или вода-воздух r ≈ 1, то есть звук практически полностью отражается от этой границы. По этой причине подводные звуки на берегу практически не слышны, и звуки на берегу под водой тоже почти не воспринимаются.

Для любых волн, в том числе и звуковых, характерно еще одно важное свойство: частота колебаний, которую регистрирует приемник, зависит от скорости взаимного движения источника и самого приемника. Например, если источник звука удаляется от наблюдателя, то частота звуковой волны, воспри-

нимаемая наблюдателем, будет меньше собственной частоты источника

(длина волны, соответственно, больше). И наоборот, когда источник приближается, наблюдатель воспринимает увеличенную частоту (длина волны уменьшается). Это свойство называется эффектом Доплера.

В общем случае, когда может двигаться и источник, и приемник, эффект Доплера описывается следующим образом. Частота звуковой волны ν от источника, движущегося со скоростью υ2, воспринимаемая наблюдателем, движущимся со скоростью υ1

где ν0 – собственная частота источника, ϕ1 (ϕ2) – угол между направлением скорости υ1 (υ2) и направлением распространения звука от источника к наблюдателю, рис. 4.8.

зяйственных животных.

33

Звуковые волны активно используются и в технике. Так, звуковые волны низкой частоты легко проходят сквозь всю толщу Земли. Измеряя скорость их распространения в различных земных слоях, можно определить внутреннее строение нашей планеты. Прибор подводного видения – гидролокатор – излучает ультразвуковой сигнал и принимает отраженный от препятствия сигнал. Измерив время, прошедшее от момента подачи ультразвукового сигнала до его приема, можно точно определить глубину моря или расстояние до встречного объекта, например, до айсберга или подводной скалы. Аналогично работает ультразвуковой дефектоскоп для обнаружения дефектов металла, бетона и других материалов. Если внутри образца материала есть инородные вкрапления, пустоты или трещины, ультразвуковые волны отражаются от них как от препятствия. С помощью высокоинтенсивного ультразвука производится дробление горных пород, а также изготовление эмульсий и суспензий. Кроме того, ультразвук оказывает бактерицидное действие. Например, облучение молока ультразвуком приводит к гибели молочнокислых бактерий, задерживая процесс свертывания молока на несколько суток.

4.6. Восприятие звука

Кроме приведенных в предыдущем параграфе объективных характеристик звука часто используют субъективные характеристики, то есть воспринимаемые слуховым аппаратом человека.

Громкость (слышимость) – характеристика, определяемая величиной избыточного акустического давления ±Ра.

Высота – характеристика, определяемая частотой (длиной волны) основного тона.

Тембр – характеристика оттенков звука, определяемая наличием других частот (длин волн).

Шум – звук с наличием многих хаотичных частот.

P0−Pа

Рис. 4.9

На рис. 4.9 изображена зависимость звукового давления от координаты х и условно отмечены эти характеристики (Р0 – атмосферное давление).

Как уже было сказано, слуховой аппарат человека и многих животных воспринимает звуковые волны в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. Наилучшая слышимость нашего уха находится в частотном диапазоне 10003000 Гц.

34