ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6192
Скачиваний: 1
Оболочечная модель
Гарм. осцил.
N, Z
2
8
20
40
70
112
168
Прям. яма
N, Z
2
8
20
34
58
92
138
Вудса-Саксона
N, Z
2
8
20
40
70
92
138
Свойства ядерных сил зависят от ориентации и
l
s
1
2
( )
( )
( ) (
)
V r
V r
V r
l s
В потенциале
Вудса-Саксона
снимается вырождение по орбитальному моменту
нуклонов в пределах одной оболочки и происходит перегруппировка подобопочек для
высоких одночастичных уровней.
Оболочками в случае произвольного потенциала следует считать группы близко
расположенных одкочастичных уровней.
где
V
1
(r)
– потенциал Вудса-Саксона
1949 г.
– спин-орбитальное
взаимодействие, снимает вырождение по полному моменту
j
в пределах
одной оболочки:
j
l
s
Один одночастичный уровень расщепляется на два. Глубже располагается
уровень
j=l+1/2
,
т.к. нуклон сильнее взаимодействует с другим.
, ,
,
z
n l j
l
s j
N(j)=2j+1
Оболочечная модель
Например, уровень с
l=2: d
Без сп.-орб. взаим-я:
N(l=2)=2(2l+1)=10
N(j=5/2)=2·5/2+1=6
N(j=1/2)=2·3/2+1=4
1.
j
ч-ч
=0.
2.
Суммарный момент системы, состоящей из нечетного числа
нуклонов, определяется моментом
j = s + l
непарного нуклона.
3. Суммарный момент нечеyно-нечетной системы, непарные
нуклоны которой находятся в одинаковых состояниях, равен
2J
нуклона.
4. Энергия уровня (с данным
n
) растет с ростом
l.
5. Энергия спин-орбитального взаимодействия для состояния,
отвечающего параллельному расположению
j
и
s
, больше, чем
для антипараллельного.
Одночастичная модель оболочек
Состояния ядра в oдночастuчной модели оболочек (ОМО) определяются расположением
нуклонов на одночастичных орбитах и называются конфигурациями
17
8
:
9
8
5 / 2
1
четность неспаренного нук
p
j
лона
O
n
5
2
P
j
1.
Ядро с заполненными nодоболочкамu
.
Результирующий момент подоболочки
j=0
и полный момент ядра
J =0.
Каждому нуклону на подоболочке с проекцией
+j
z
будет соответствовать нуклон с
-j
z
.
C
уммарный момент нуклонов подобопочки будет равен нулю.
j
z
=
±j, ±(j-1), ±(j-2), ..., ± 1/2.
Если
j=3/2, N=2j+1 = 4
Четность +1
0
P
j
2.
Один неспаренный нуклон.
Остов заполненных подоболочек: 0+, полный момент и четность определяются
неспаренным нуклоном:
( 1)
P
l
j
j
3.
Ядро с «дыркой».
Недостает одного нуклона. «Добавим нуклон»:
Одночастичная модель оболочек
Состояния ядра в oдночастuчной модели оболочек (ОМО) определяются расположением
нуклонов на одночастичных орбитах и называются конфигурациями
17
8
:
9
8
5 / 2
1
четность неспаренного нук
p
j
лона
O
n
5
2
P
j
1.
Ядро с заполненными nодоболочкамu
.
Результирующий момент подоболочки
j=0
и полный момент ядра
J =0.
Каждому нуклону на подоболочке с проекцией
+j
z
будет соответствовать нуклон с
-j
z
.
C
уммарный момент нуклонов подобопочки будет равен нулю.
j
z
=
±j, ±(j-1), ±(j-2), ..., ± 1/2.
Если
j=3/2, N=2j+1 = 4
Четность +1
0
P
j
2.
Один неспаренный нуклон.
Остов заполненных подоболочек: 0+, полный момент и четность определяются
неспаренным нуклоном:
( 1)
P
l
j
j
3.
Ядро с «дыркой».
Недостает одного нуклона. «Добавим нуклон»:
'
0
';
' 1
'
j
j
j
j
p p
p
p
( 1)
P
l
j
j
Общие правила:
1. Ч-ч ядра:
0
P
J
2. Нечетное ядро:
;
( 1)
l
J
j P
3. Нч-нч ядро:
n
;
( 1)
p
l
l
p
n
p
n
j
j
J
j
j
P
Одночастичная модель оболочек
Область применения ОМО ограничена: она позволяет объяснить явления,
относящиеся к некоторым свойствам сферических ядер (главным образом,
легких) в основном и слабовозбужденном состояниях.
1.
Ядро :
Спин ядра согласно ОМО определяется моментами 3-го
p
(j=1p
3/2
)
и 3-го
n
(j=1p
3/2
)
.
Но:
{J
тeop
( ) = 3}
≠ {J
эксп
( ) = 1}
То же для ядра
2.
Ряд ч-ч ядер, относящихся к середине заполнения оболочек, имеет ярко выраженную
структуру
вращательных
уровней. Этот экспериментальный факт противоречит
модели, основанной на предположении о сферической симметрии самосогласованного
потенциала и, следовательно, формы ядра (Кв. мех).
Разногласия модели с экспериментом:
6
3
Li
6
3
Li
6
3
Li
19
9
F
3.
ОМО резко занижает
Q
для ядер, соответствующих заполнению середины ядерной
оболочки. Очевидно, что
Q
одночастичного происхождения должен быть примерно
равен
eR
2
.
Q
эксп
достигают
(10
—20) eR
2
.
4.
ОМО резко занижает для тех же ядер (из середины ядерных оболочек) значения
вероятностей
γ
-
переходов типа Е2, при которых испускаются электрические
γ
кванты,
уносящие момент количества движения
l
=2
.
Причина – несферичность ядер и остаточное взаимодействие между нуклонами!!!