ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.02.2019

Просмотров: 6162

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Уравнение Шредингера 

Гамильтониан

Стационарное уравнение Шредингера частицы в сферически симметричном 
потенциальном поле

( )

U r


background image

Уравнение Шредингера 

Гамильтониан

Стационарное уравнение Шредингера частицы в сферически симметричном 
потенциальном поле

( )

U r

Волновая функция 

ψ(r,θ,φ

может быть представлена как произведение радиальной

функции

R

n,l

(r)

и угловой функции 

Y

l,m

(θ,φ ):


background image

Уравнение Шредингера 

Гамильтониан

Стационарное уравнение Шредингера частицы в сферически симметричном 
потенциальном поле

( )

U r

Волновая функция 

ψ(r,θ,φ

может быть представлена как произведение радиальной

функции

R

n,l

(r)

и угловой функции 

Y

l,m

(θ,φ ):

Уравнения для нахождения собственных значений и собственных функций угловой и
радиальной функций


background image

Орбитальный момент количества движения

В классической механике момент количества движения:

 



M

rp

В механике - интеграл движения в поле центральных сил. 

В простом случае, когда частица двигается по окружности радиуса 

r

с постоянной 

скоростью 

v

, численное значение момента количества движения равно

М mvr


background image

Орбитальный момент количества движения

В классической механике момент количества движения:

 



M

rp

В механике - интеграл движения в поле центральных сил. 

В простом случае, когда частица двигается по окружности радиуса 

r

с постоянной 

скоростью 

v

, численное значение момента количества движения равно

М mvr

В квантовой механике момент количества движения квантуется.

Собственные значения операторов       и      являются решением операторных
уравнений

2

ˆ

L

ˆ

z

L

Они имеют следующие дискретные значения: