Файл: Лавриненко О.Ю. - Алгоритми та програмні засоби фільтрації і стиснення сигналів в ТКС.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.04.2019
Просмотров: 2728
Скачиваний: 3
66
На рис. 3.5а і рис. 3.6а наведено дві гармонійні компоненти
)
sin(
)
(
1
1
1
t
A
t
S
і
)
sin(
)
(
2
2
2
t
A
t
S
, з кутовими частотами
63
1
рад/с і
252
2
рад/с.
Кутова частота
в рад/с виражається через частоту
f
в Гц, як
f
2
, а
2
f
. Виходячи з цього
10
1
f
Гц, а
40
2
f
Гц.
Процес, який представлений на рис. 3.5а, є адаптивною сукупністю двох
синусоїд
)
(
1
t
S
і
)
(
2
t
S
),
(
)
(
)
(
2
1
1
t
S
t
S
t
U
],
,
0
( T
t
(3.1)
де
5
.
0
1
A
,
25
.
0
2
A
відповідно і
512
T
, а процес, наведений на рис. 3.6а,
описується таким чином
),
(
),
(
)
(
2
1
2
t
S
t
S
t
U
],
,
(
],
,
0
(
0
0
T
t
t
t
t
(3.2)
де
5
.
0
1
A
,
25
.
0
2
A
відповідно і
512
0
t
, де
1024
T
.
Поза інтервалу (0, T] функції
)
(
1
t
U
і
)
(
2
t
U
рівні 0.
В результаті ПФ сигналів
)
(
1
t
U
і
)
(
2
t
U
отримані слабо различающие
спектральні образи, які представлені на рис. 3.5б і рис. 3.6б.
Наступний приклад також показує малу інформативність ПФ. Представлений
на рис. 3.7а сигнал
)
(
3
t
U
в околиці
260
:
253
t
містить короткий імпульс
)
(t
I
(аномалію), де
]
3
,
3
(
t
.
),
(
),
(
),
(
)
(
1
1
3
t
U
t
I
t
U
t
U
],
,
(
],
,
(
],
,
0
(
2
2
1
1
T
t
t
t
t
t
t
t
(3.3)
де
253
1
t
,
260
2
t
.
ПФ дозволило явно виділити дві гармонійні складові сигналу, а спектральні
складові аномалії, як і слід було чекати, виявилися розподіленими по всій осі частот.
67
а
б
Рис. 3.7. ПФ сигнала
)
(
3
t
U
а – сигнал
)
(
3
t
U
; б – спектр ПФ сигнала
)
(
3
t
U
.
На рис. 3.5, рис. 3.6, рис. 3.7 були показані конкретні приклади недоліків ПФ,
які можуть бути подолані при використанні ВП.
Слід зазначити, що в наведених спектрах ПФ міститься вся інформація про
вихідні сигналах. Ця інформація розподілена в значеннях фаз і амплітуд всіх
спектральних складових. Вихідні сигнали можуть бути повністю відновлені після
зворотного ПФ.
Переваги ВП демонструються на рис. 3.8а, б, в, і рис. 3.9а, б, в.
68
а
б
в
Рис. 3.8. ВП сигнала
)
(
2
t
U
а – сигнал
)
(
2
t
U
; б – коефіцієнти апроксимації ВП сигнала
)
(
2
t
U
;
в – коефіцієнти деталізації ВП сигнала
)
(
2
t
U
.
69
а
б
в
Рис. 3.9. ВП сигнала
)
(
3
t
U
а – сигнал
)
(
3
t
U
; б – коефіцієнти апроксимації ВП сигнала
)
(
3
t
U
;
в – коефіцієнти деталізації ВП сигнала
)
(
3
t
U
.
70
3.3. Програмна реалізація алгоритму стиснення мовного сигналу в
середовищі MATLAB
Задамо мовний сигнал S1 з частотою дискретизації FS=8 кГц та розрядністю
BITS=16 бит.
Рис. 3.10. Мовний сигнал.
Виконаємо ВП сигналу S1 до 5 рівня використовуючи вейвлет-функцію
Добиши 10 порядку (db10).
Рис. 3.11. Коефіцієнти мовного сигналу.
Виконаємо стиснення коефіцієнтів CS1, за допомогою відкидання надмірних
коефіцієнтів які менше порогу THR=0.026.