Файл: Лавриненко О.Ю. - Алгоритми та програмні засоби фільтрації і стиснення сигналів в ТКС.pdf

56 

Рис.4. Вейвлет-функції 1-, 2-, 3-, 4-, 8-го порядку сімейства вейвлетів Добеши 

Вейвлет-функція  db2,  представлена  на  рис.4,  має  ряд  цікавих  властивостей. 

Вона безперервна, але не дифференцируема. Функція дорівнює нулю поза інтервалу 

[0,  3].  Неважко  помітити,  що  гладкість  вейвлетов  зростає  в  міру  збільшення  їх 

номери.  Одночасно  зростає  і  частота  осциляцій.  Ці  вейвлети  мають  характерну 

асиметрію - наростання функції розтягнуто в порівнянні зі спадом. 

Висновки до розділу 2 

Оскільки  мовний  сигнал  являє  собою  нестаціонарний  випадковий  процес,  то 

для  його  обробки  доцільно  застосовувати  методи  вейвлет-аналізу,  що  дозволяють 

розкласти сигнал за функціями, локалізованим як в частотній області, так і в часовій 

області. У силу цього, алгоритми вейвлет-аналізу можуть ефективно виділяти часові 

і частотні особливості мовного сигналу.  

Вейвлетом називається деяка функція, добре локалізована (тобто зосереджена в 

невеликій околиці деякої точки і різко спадна до нуля в міру віддалення від неї) як в 

часовій,  так  і  в  частотній  області.  Ці  функції  можуть  бути  симетричними  і 

несиметричними. Деякі функції мають аналітичний вираз, інші - швидкий алгоритм 

обчислення  пов'язаного  з  ними  вейвлет-перетворення.  Термін  вейвлет  (wavelet), 

введений  вперше  Морле  (J.  Morlet).  Безпосередній  переклад  звучить  як  маленька, 

або  коротка  хвиля.  Малість  відноситься  до  умови,  що  ця  функція  має  кінцеву 

довжину  (компактний носій).  Хвиля  відноситься  до  умови,  що  функція  коливальна 

(осцилююча).  До  вейвлетів  можна  застосувати  дві  операції:  зрушення,  тобто 

переміщення  області  його  локалізації  в  часі;  масштабування  (розтягнення  або 

стиснення), тобто переміщення області його локалізації за частотою. Використання 

цих  операцій,  з  урахуванням  властивості  локальності  вейвлета  в  частотно-часовій 

57 

області,  дозволяє  аналізувати  дані  на  різних  масштабах  і  точно  визначати 

положення їхніх характерних особливостей в часі. 

Вейвлети володіють істотними перевагами в порівнянні з перетворенням Фур'є, 

тому  що  з  їх  допомогою  можна  аналізувати  короткочасні  локальні  особливості 

сигналів,  наприклад,  короткі  сплески  чи  провали,  розриви.  Унікальні  властивості 

вейвлетів  дозволяють  сконструювати  базис,  в  якому  подання  даних  може 

виражатися  невеликою  кількістю  ненульових  коефіцієнтів.  Ця  властивість  робить 

вейвлети привабливими для стиснення  даних, в тому числі  відео  і аудіоінформації. 

Стиснення вейвлет- розкладання сигналу більш ефективно, ніж стиснення вихідного 

сигналу.  Вейвлет-перетворення  можна  представити  як  один  з  методів  первинної 

обробки сигналу для підвищення ефективності його стиснення. Безпосередньо стиск 

виконується  після  цієї  предобработки,  для  коефіцієнтів  вейвлет-розкладання 

сигналу,  а  його  реконструкція  за  цими  коефіцієнтам  виробляється  на  етапі 

відновлення (декомпресії). 

58 

РОЗДІЛ 3 

ДОСЛІДЖЕННЯ АЛГОРИТМА СТИСНЕННЯ МОВНИХ СИГНАЛІВ 

3.1. Алгоритм стиснення цифрового мовного сигналу 

В  даний час  спостерігається  активний  розвиток  і  впровадження  нових  засобів 

зв'язку  і  телекомунікацій,  зокрема,  сучасних  цифрових  телефонних  мереж  і 

відповідного абонентського обладнання, а також розвиток комп'ютерної телефонії і 

супутникових  засобів  зв'язку.  Ці  явища  викликані  у  великій  мірі  збільшеними 

потребами  комерційних  організацій  і  підприємств  в  області  якісної  і  швидкої 

передачі даних і мовної інформації. 

Розроблена система кодування і передачі мовного сигналу забезпечує: 

- Стиснення цифрових даних мовного сигналу 

- Максимальна якість мовного сигналу при певному рівні стиснення; 

-  Можливість  звільнення  частини  смуги  каналу  зв'язку  для  передачі  цифрових 

даних (команд управління); 

- Скритність переданої мовної інформації; 

-  Можливість  реалізувати  розроблений  пристрій  на  мікропроцесорі  з  низькою 

продуктивність з метою зниження вартості розроблюваного устрою. 

На основі аналізу сучасних методів кодування і передачі мовного сигналу, було 

зроблено  висновок,  що  найбільш  підходящим  типом  кодування  для 

розроблювального  пристрою  були  кодери  форми  сигналу  із  застосуванням  до 

сигналу часово-частотних перетворень з метою більшої ефективності кодування. 

Алгоритм був розроблений і досліджений в програмному пакеті MATLAB.  

Алгоритм представлений на рис. 3.1. 

59 

60 

В  якості  перетворення  мовного  сигналу  було  обрано  ВП.  Дане  перетворення 

має  переваги  в  порівнянні  з  ПФ,  так  як  воно  має  адаптивностью  для  отримання 

необхідного ступеня стиснення, зберігаючи при цьому необхідну якість сигналу. Під 

ВП  розуміється  розкладання  сигналу  по  системі  вейвлет-функцій,  кожна  з  яких  є 

зрушена і маштабною копією однієї функції – материнського вейвлета. 

В  результаті  першого  кроку  ДВП  часове  розрішення  зменшується  в  два  рази, 

так як лише половина відліків характеризує весь сигнал. Однак частотне розрішення 

подвоюється,  так  як  сигнал  займає  тепер  половинну  смугу  частот  і  невизначеність 

зменшується.  Вище  наведена  процедура,  відома  як  субполосное  кодування, 

повторюється далі. Вихід НЧ фільтра подається на таку ж схему обробки, а вихід ВЧ 

фільтра вважається вейвлет-коефіцієнтами. 

Найбільш  значимі  частоти  вихідного  сигналу  будуть  відображатися  як  великі 

амплітуди вейвлет-коефіцієнтів, «відповідають» за відповідний частотний діапазон. 

Малі  значення  вейвлет-коефіцієнтів  означають  низьку  енергетику  відповідних 

частотних  смуг  в  сигналі.  Ці  коефіцієнти  можуть  бути  прирівняні  нулю  без 

істотного  спотворення  сигналу.  Методика  обнулення  коефіцієнтів  дозволяє 

реалізувати стиснення з втратами (тобто реконструйований сигнал відрізняється від 

вихідного в допустимих межах) з ще більшою ефективністю. 

Так  як  в  певний  момент  часу  доступний  тільки  один  відлік  мовного  сигналу, 

для  обробки  і  передачі  певну  кількість  відліків  оцифрованого  мовного  сигналу 

накопичуються в пам'яті, над якими далі проводяться операції кодування. 

Особливість мовних сигналів - їх істотна нестаціонарність у часі: властивості і 

параметри сигналу на різних ділянках значно різняться. При цьому розмір інтервалу 

стаціонарності  складає  порядку  декількох  десятків  мілісекунд.  Тому  для  того  щоб 

відстежувати  нестаціонарний  характер  мовного  сигналу  відрізок  аналізу  сигналу 

повинен дорівнювати 10-20 мс. 

При  частоті  дискретизації  8  кГц  кількість  відліків  в  такому  випадку  буде  в 

межах 80-200. 

Проведені дослідження показали, що не існує вейвлет-функції однаково добре 

представляє всі ділянки мовного сигналу, так як  більш гладкі вейвлети створюють