ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.04.2019
Просмотров: 593
Скачиваний: 1
Вход. напряж-е поступает на РУ (рег. усил-ль). Вых. напряж-е этого
усил-ля детект-ся, усил-ся УПТ, проходит через ФНЧ и поступает в
виде управ. напряж-я на усил-ль, изменяя его Ку. Завис-ть КУ
усилителя вх. сигнала от управ. напряжения наз. регулир. хар-кой. Ее
можно записать как:
????(????
????
) = ????
0
− ????????
????
.
Эффект стабил-ции uвых(t) достиг-ся засчет того, что с ростом uвых(t)
увел-ся и uу(t), под д-м кот умен-ся КУ усил-ля вх сигнала, что
приводит к снижению ур-я вых сигнала. Для того чтобы не снижать
усил-е на слабых входных сигналах и начать упр-ие КУ усил-ля только
при достиж-ии вх сигналом опред. уровня, в с-у АРУ подают uз. В рез-
те uу появ-ся только в том случае, когда напр-ие с АД превысит uз.
ФНЧ сглаживает сигнал
Напр-е на выходе системы:
????
вых
= ????(????
????
) ∗ ????
вх
= (????
0
− ????????
????
)????
вх
.
!!!6. Обобщ. структ. схема. Дискрим. хар-ка.
Штриховой линией обозначен дискриминатор. F(x)-безынерционное
нелинейное звено. Звено с операторным коэффициентом передачи
К(р) описывает преобразование uдис(t), происходящее в Ф и ГОС.
Операторный КП K(p) зависит как от операторного КП фильтра Кф(р),
так и от типа и пар-в управляемого ГОС. В АПЧ K(p)=Kф(p)*Sр, в
ФАПЧ K(p)= Kф(p)*Sр/p
Из обобщ. струк. схемы следует, что в ней выполняются соотн-ия:
????(????) = ????(????) − ????(????),
????(????) = ????(????)[????(????) + ????(????, ????)]. Если ошибка слежения достаточно мала,
то дискр. хар-ку можно линеаризовать и записать в виде
????(????) = ????
д
????.
В этом случае диф. ур. становится линейным и приним. вид:
[1 + ????
д
????(????)]????(????) = ????(????) − ????(????)????(????). Тогда:
Пользуясь обобщенными стр. схемами, можно с единых позиций
рассмотреть ряд вопросов описания, анализа и синтеза систем
радиоавтоматики безотносительно к их назначению.
Дискрим. хар-ка – зависимость детерминированной составляющей
выходного напряж-ия дискр-ра F(x) от ошибки слежения x.
Дискрим. хар-ка имеет огр. раствор по оси х. Выход ошибки слежения
за пределы раствора этой хар-ки приведет к размыканию следящей
системы и срыву слежения. Чтобы система вошла в режим слежения,
необх. уменьшить первоначальную ошибку, что достигается в
процессе поиска значения отслеживаемого пар-ра сигнала.
!!!7. Передаточная функция. Комплексный КП.
Преобразование Лапласа:
)
(
)
(
)
(
0
p
x
dt
e
t
x
t
x
L
pt
Описание линейной системы:
)
(
)
(
)
(
)
(
t
t
B
t
y
t
A
,
где
n
k
k
k
k
dt
d
a
t
A
0
)
(
и
n
k
k
k
k
dt
d
b
t
B
0
)
(
– дифференциальные операторы.
Применив преобразование Лапласа к левой и правой частям
уравнения, получим:
)
(
)
(
)
(
)
(
p
p
B
p
y
p
A
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
p
p
K
p
p
A
p
B
p
y
, где
n
k
k
k
p
a
p
A
0
)
(
и
n
k
k
k
p
b
p
B
0
)
(
– алг. операторы,
dt
d
p
.
Передаточная функция (ПФ) системы – коэффициент
)
( p
K
, уст-щий
связь между изображениями по Лапласу входного воздействия
)
(t
и
отклика системы
)
(t
y
,
)
(
)
(
)
(
p
A
p
B
p
K
.
x(t)=λ(t)-y(t)
y(t)=K(p)[Sд*x(t)+ξ(t)]
Подставить второе в первое и выразить x(t). 1дробь=Kλx(p), 2=-
Kξx(p). Это ПФ-ии.
Подставить первое во второе и выразить y(t). 1дробь=Kλy(p),
2=Kξy(p). Это ПФ-ии.
)
(
1
)
(
)
(
р
пр
p
K
p
K
p
K
uv
– ПФ, связывающая процессы в замкнутой системе с
отрицательной обратной связью, где
)
(
пр
p
K
– ПФ прямой цепи, то есть
участка схемы от точки приложения воздействия
)
(t
u
до точки, где мы
наблюдаем процесс
)
(t
v
;
)
(
р
p
K
– ПФ разомкнутой системы.
Посл-но соед-е звенья: Kuv(p)=K1(p)*K2(p)
Парал. звенья: Kuv(p)=K1(p)+K2(p)
Компл. КП – коэф, связыв-ий компл. ампл-ды вх. возд-ия и отклика.
K(jw)=K(p), мб представлен в алг. и показат. форме.
|K(jw)|=A(w) опр-т АЧХ. Опр-т зав-ть от частоты отношения ампл-д
кол-ий на выходе и входе.
Arg(K(jw))=ψ(w) опр-т ФЧХ. Опр-т зав-ть от частоты фаз. сдвига м-у
вых и вх кол-ми.
!!!8. Импульсная переходная хар-ка
ИХ – отклик невозбужденной системы на воздействие в виде δ-
импульса.
Если в
)
(
)
(
)
(
)
(
t
t
B
t
y
t
A
λ(t) заменить на δ(t), то y(t)=h(t):
A(t)h(t)=B(t)δ(t)
Преоб. Лапласа: A(p)h(p)=B(p)δ(p),
n
k
k
k
p
a
p
A
0
)
(
и
n
k
k
k
p
b
p
B
0
)
(
Отсюда:
ℎ(????) =
????(????)
????(????)
????(????) = ????(????)????(????). Но δ(p)=1, тогда h(p)=K(p) и
ℎ(????) =
1
2????????
∫ ????(????)????
????????
????????
∞
0
Т.о., ИХ опр-ся с помощью обр. преоб-я Лапласа от ее ПФ.
Усл-я: h(t)=0 при t<0 – усл. физ. Реализуемости;
∫ ℎ(????)???????? < ∞
∞
0
- усл. Устойчивости
!!!9. Условия устойчивости. Анализ устойчивости
Линейная система называется устойчивой, если при выведении её
внешним воздействием из состояния равновесия она возвращается в
него после прекращения этого воздействия.
Необходимо учитывать инерционные свойства каждого элемента.
Фильтр ФНЧ имеет наибольшие инерционные свойства.
Системы устойчивы, если свободная составляющая движения yc(t) с
течением времени затухает.
Система устойчива только тогда, когда все вещественные корни
характеристического полинома
0
1
( )
...
0
n
n
A p
a
a p
a p
отрицательны, а все
комплексные корни имеют отрицательные вещественные части.
Об устойчивости системы можно судить по корням знаменателя
передаточной функции.
( )
( )
( )
B p
K p
A p
10. Анализ устойчивости с помощью алг. критерия. Критерий
устойчивости Гурвица
(1) Необходимым (но не достаточным) условием устойчивости
системы
является
положительность
всех
коэффициентов
характеристического полинома
0
1
( )
...
n
n
A p
a
a p
a p
.
При положительности всех коэффициентов система мб устойчивой,
но мб и неустойчивой. Если же не все коэффициенты
(p)
A
положительны, то система наверняка неустойчива и никаких
дополнительных исследований устойчивости не требуется.
Доказательство:
1
1
0
1
2
( )
a
...
(
)(
)...(
)
n
n
n
n
n
n
A p
p
a
p
a
a p
p
p
Раскрыв скобки и приравняв коэффициенты при одинаковых степенях
переменной
p
в левой и правой частях равенства, убеждаемся, что
когда система устойчива, т.е. все
0
i
, то все коэффициенты
характеристического полинома положительны при
0
n
a
.
(2) Для оценки устойчивости системы по критерию Гурвица
необходимо из коэф-в хар. полинома составить квадр. матрицу: по
главной диагонали записываем коэф-ты от a
n-1
до a
0
. Затем каждую