Файл: ГЛАВА 9 Проектирование асинхронных машин.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.04.2019

Просмотров: 4113

Скачиваний: 11

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

P' = mIE = P2 = = 18 885 ≈ 18 900 В А

(kE — по рис. 9.20; η и cos φ— по рис. 9.21, а).

5. Электромагнитные нагрузки (предварительно по рис. 9.22, б)

А = 32 • 103 А/м; Вδ = 0,75 Тл

6. Обмоточный коэффициент (предварительно для однослойной обмотки) kоб1 = 0,95.

7. Расчетная длина магнитопровода по (9.6)

= = 0,139 ≈ 0,14 м

(по (9.5) Ω = 2nf / p = 2n • 50/2 = 157 рад/с].

8. Отношение λ = lδ /τ = 0,14/0,145 = 0,97. Значение λ = 0,97 находится в допусти­мых пределах (см. рис. 9.25).


Определение Z1, w1 и площади поперечного сечения провода обмотки статора


9. Предельные значения tz1 (по рис. 9.26): tz1max = 15 мм; tz1min = 12 мм.

10. Число пазов статора по (9.16)

Z1min =

Z2max =

Принимаем Z1 = 48, тогда q1 = Z1/(2pm) - 48/(4 • 3) = 4. Обмотка однослойная.

11 . Зубцовое деление статора (окончательно)

м

12. Число эффективных проводников в пазу [предварительно, при условии а = 1 по (9.17)]


(по 9.18)

А


13. Принимаем а = 1, тогда по (9.19) uп = а u'п = 13 проводников.

14. Окончательные значения:

число витков в фазе по (9.20)

линейная нагрузка по (9.21)

А/м

магнитный поток по (9.22)

Ф = 9,7 10-3 Вб

(для однослойной обмотки с q = 4 по табл. 3.16 kоб1 = kp1 = 0,958; для Da = 0,272 м по рис. 9.20 kE = 0,975);

индукция в воздушном зазоре по (9.23)

Вδ = Тл

Значения А и Вδ находятся в допустимых пределах (см. рис. 9.22, б).

15. Плотность тока в обмотке статора (предварительно) по (9.25). А по п. 14 31,5 103 А/м

А/м2

(AJ1 = 180 109 по рис. 9.27, б).

16. Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно) по (9.24), а = 1.

м2 =5,13 мм2.

17.Сечение эффективного проводника (окончательно): принимаем nэл = 3, тогда qэл = qэф/nэф = 5,13/3 = 1,71 мм2. Принимаем обмоточный провод марки ПЭТВ (см. приложение 3), dэл = 1,5 мм, qэл = 1,767 мм2, qэ.ср = nэл qэл = 3 • 1,767 = 5,3 мм2.

18. Плотность тока в обмотке статора (окончательно) по (9.27)

А/мм2.

Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора


Паз статора определяем по рис. 9.29, а с соотношением размеров, обеспечиваю­щих параллельность боковых граней зубцов.

19. Принимаем предварительно по табл. 9.12 Вz1 = 1,9 Тл; Ва = 1,6 Тл, тогда по (9.37)

bZ1 = = = 4,9•10-3 м = 4,9 мм

(по табл. 9.13 для оксидированной стали марки 2013 kc = 0,97);

по (9.28)

м = 22,3 мм.

20. Размеры паза в штампе: bш = 3,7 мм; hш = 1 мм; 45° (см. рис. 9.29, а);

по (9.38)

м = 21,2 мм;

по (9.40)

= мм



Рис. 9.73. Пазы спроектированного двигателя с короткозамкнутым

ротором (Р2 =15 кВт, 2р = 4, Uном =220/380 В)



по (9.39)

= 9,98 = 10 мм2;

по (9.42)—(9.45)

= 18,25 ≈ 18,3 мм

Паз статора показан на рис. 9.73, а.

21. Размеры паза в свету с учетом припу­ска на сборку:

b'1 = b1Δ bп = 7,6 – 0,2 = 7,4 мм

b'2 = b2Δ bп = 10 – 0,2 = 9,8 мм

b'п.к = hп.кΔh = 18,3 – 0,2 = 18,1 мм.

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки по (9.48)


= 131,7 мм2

[площадь поперечного сечения прокладок Sпр = 0; площадь поперечного сечения кор­пусной изоляции в пазу

Sиз = bиз(2hп + b1 + b2) = 0,4(2•21,2 + 7,6 + 10) = 24 мм2,

гдe односторонняя толщина изоляции в пазу bиз = 0,4 мм — по табл. 3.1].

22. Коэффициент заполнения паза по (3.2):

= 0,74

Полученное значение kз допустимо для механизированной укладки обмотки.



Расчет ротора

23. Воздушный зазор (по рис. 9.31) δ = 0,5 мм.

24. Число пазов ротора (по табл. 9.18) Z2 = 38.

25. Внешний диаметр ротора D2 = D - 2δ = 0,185 - 2 • 0,5 • 10-3 = 0,184 м.

26. Длина магнитопровода ротора l2 = l1 = 0,14 м.

27. Зубцовое деление ротора

tz2 = πD2/Z2 =π 0,184/38 = 0,0152 м = 15,2 мм.

28.Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал; по (9.102)

Dj = DB = kBDa = 0,23•0,272 = 0,0626 м ≈ 60 мм

(kB, — по табл. 9.19).

29. Ток в обмотке ротора по (9.57)

I2 = ki I1 vi = 0,904 • 29,3 • 15,73 = 417 А,

где по (9.58) ki = 0,2 + 0,8 cos φ = 0,2 + 0,8 • 0,88 = 0,904;

по (9.66)

= 15,73

(пазы ротора выполняем без скоса — kск = 1)

30. Площадь поперечного сечения стержня (предварительно) по (9.68)

qп = I2/J2 = 417/(2,5 • 106) = 166,8 • 10 -6 м2 = 166,8 мм2

(плотность тока в стержне литой клетки принимаем J2 = 2,5 • 106 А/м2).

31. Паз ротора определяем по рис. 9.40, б. Принимаем bш = 1,5 мм; hш = 0,7 мм; h'Ш = 0,3 мм.

Допустимая ширина зубца по (9.75)

= 6,52•10 -3 м = 6,5 мм

(принимаем ВZ2 = 1,8 Тл по табл. 9.12).

Размеры паза (см. рис. 9.40):

по (9.76)

= 7,9 мм

по (9.77)

= 4,2 мм

по (9.78)

=22,38 ≈ 22,4 мм.

32. Уточняем ширину зубцов ротора по формулам табл. 9.20:

= 6,49мм ≈ 6,5 мм;

= 6,5 мм

6,5 мм

Принимаем (см. рис. 9.73, б) b1= 7,9; b2 = 4,2 мм; h1 = 22,4 мм.

Полная высота паза

= 29,5 мм



33. Площадь поперечного сечения стержня по (9.79)

qc = =166,96 ≈167 мм2.

Плотность тока в стержне

J2 = I2/qс = 417/167 • 10 -6 = 2,5 • 106 А/м.

34. Короткозамыкающие кольца (см рис. 9.37, б). Площадь поперечного сечения кольца по (9.72)

= 595 мм2

По (9.70) и (9.71)

=1267 А

где

= 0,329 А

Jкл = 0,85 J2 = 0,85•2,5•106 = 2,13 • 106 А/м2

Размеры короткозамыкающих колец:

hкл = 1,25 hп2 = 1,25•29,5 = 37 мм;

bкл = qкл / hкл = 595/37 = 16 мм;

qкл = hкл / bкл = 37 • 16 = 592 мм2;

Dк.ср = D2hкл = 184 – 37 = 147 мм.


Расчет магнитной цепи


Магнитопровод из стали 2013; толщина листов 0,5 мм.

35. Магнитное напряжение воздушного зазора по (9.103)

Fδ = Вδδkδ = 1,59 106 0,749 1,22 0,510-3 = 726,5 А ,

по(4.15)

kδ = = 1,22,

где

=4,42

36. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по (9.104)

FZ1 = 1hz1Hz1 = 2 • 21,2 • 10-3 • 2070 = 87,8 А,

где hZ1 = Hп1 = 21,2 мм (см п. 20 расчета);

расчетная индукция в зубцах по (9.105)

=1,91 Тл

(bz1 = 4,9 мм по п. 19 расчета; kc1, = 0,97 по табл. 9.13). Так как B'z1 > 1,8 Тл, необхо­димо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце ВZ1. Коэффициент kПХ по высоте h= 0,5 hz по (4.33)


=1,85

где

=8,8

по (4.32)

BZ1 = B'z1μ0 HZ1 kПХ

Принимаем Bz1 = 1,9 Тл, проверяем соотношение BZ1 и B'z1:

1,9 = 1,91 - 1,256 • 10-6 • 2070 • 1,85 = 1,9,

где для Bz1 = 1,9 Тл по табл. П1.7 HZ1 = 2070 А/м.

37. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по (9.108)

FZ2 = 2hz2 Hz2 = 2 • 0,029 • 1570 = 91,1 А

при зубцах по рис. 9.40, б из табл. 9.20 hz2 = hП2 - 0,1 b2 = 29,4 - 0,1 • 4,2 = 29 мм;

индукция в зубце по (9.109)

=1,81 Тл

по табл. П1.7 для ВZ2 = 1,81 Тл находим НZ2 = 1570 А/м

38. Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (9.115)

=1,25

39. Магнитное напряжение ярма статора по (9.116)

F = LаНa = 0,196 750 = 147 А,

по (9.119)

=0,196 м;

где

=22,3 10-3 м;

no (9.117)

=1,6 Тл

(при отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре h'a = hа = 22,3 • 10-3 м), для Ва = 1,6 Тл по табл. П1.6 находим На = 750 А/м.

40. Магнитное напряжение ярма ротора по (9.121)

Fj = Lj Hj = 72,7 • 10-3 • 155 = 11,3 А.


По (9. 127)

=72,7 10-3 м;

где

=32,6 10-3 м;

по (9.122)

=0,91 Тл

где по (9.124) для четырехполюсных машин при 0,75 (0,5 D2 - hп2) < Dj

м,

где для mК2 = 0,91 Тл по табл. П1.6 находим Hj = 155 А/м.

41. Магнитное напряжение на пару полюсов (по 9.128)

Fц = Fδ + FZ1 + FZ2 + Fa + Fj = 726,5 + 87,8 + 91,1 + 147 + 11,3 = 1063,7 А.

42. Коэффициент насыщения магнитной цепи по (9.129)

kμ = FЦ/ Fδ = 1063,7/726,5 = 1,46.

43. Намагничивающий ток по (9.130)

=7,91 A.

Относительное значение по (9.131)

Iμ* = Iμ /I1НОМ = 7,91/29,3 = 0,27.

0,2 < Iμ* < 0,3.


Параметры рабочего режима


44. Активное сопротивление обмотки статора по (9.132)

=0,355 Ом

(дня класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура vрасч = 115° С; для медных проводников ρ115 = 10-6/41 Ом м).

Длина проводников фазы обмотки по (9.134)

L1 = lcp1 w1 = 0,742 • 104 = 77,17 м;

по (9.135) lср1 = 2(lП1 + lл1) = 2(0,14 + 0,231) = 0,742 м; lП1 = l1 = 0,14 м; по (9.136)

lл1 = Клbкт + 2В = 1,3 • 0,162 + 2 • 0,01 = 0,231 м, где В = 0,01 м; по табл. 9.23 Кл = 1,3;

по (9.138)

=0,162 м

Длина вылета лобовой части катушки по (9.140)

lвыл = kВЫЛВКТ + В = 0,4 • 0,162 + 0,01 = 0,0748 м = 74,8 мм, где по табл. 9.23 Квыл = 0,4.

Относительное значение r1

r1* = r1 =0,355 = 0,047.

45. Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора по (9.168)

r2 =rс + =40,89 10-6 + = 59,37 10-6 Ом;

по (9.169)

rc = ρ115 = 40,89 10-6 Ом;

здесь kr = 1 ;

по (9.170)

= 10-6 Ом,

где для литой алюминиевой обмотки ротора ρ115 = Ом м

Приводим r2 к числу витков обмотки статора по (9.172), (9.173):

= 59,37 10-6 = 0,186 Ом,

здесь kc1 = 1.

Относительное значение

= r2 =0,186 =0,0248

46. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по (9.152)

=673 Ом,

где по табл. 9.26 (см. рис. 9.50, е) и по рис. 9.73

=1,42

где (см. рис. 9.50, е и 9.73)

h2 = hП.К – 2bИЗ = 18,1 - 2 • 0,4 = 17,3 мм; b1 = 7,6 мм; hк = 0,5(b1 - bш) = 0,5(7,6 - 3,7) = 1,95 мм; h1 = 0 (проводники закреплены пазовой крышкой); kβ = 1; k'β = 1; l'δ = lδ = 0,14м по (9.154);

по (9.159)

λл1 =0,34 (lл1 - 0,64βτ) = 0,34 (0,231- 0,64 0,145) = 1,34;

по (9.174)

λд1 = =1,74

по (9.176)

=1,05

для β = 0 и tz2/tz1 = 15,2/12,1 = 1,26 по рис. 9.51, д k'CK = 1,25.

Относительное значение

x1* = x1 = 0,09

47. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по (9.177)

= 7,9•50•0,14(2,58+0,59+2,09) = 291•10-6 Ом,

где по табл. 9.27 (см. рис. 9.52, а, ж)

= 2,58

где (см. рис. 9.52, а, ж и рис. 9.73)

h0 = h1 + 0,4b2 = 22,4 + 0,4 • 4,2 = 24,08 мм; b1 = 7,9 мм; bш = 1,5 мм;

hш = 0,7 мм; h'ш = 0,3 мм; qc = 167 мм2; по (9.178)

=0,587

по (9. 180)

=2,09

по (9.181)

=1,005

так как при закрытых пазах Δz ≈ 0.

Приводим Х2 к числу витков статора по (9.172) и (9.183):

= 0,912 Ом.


Относительное значение

= 0,121

Расчет потерь


48. Потери в стали основные по (9.187)

Рст.осн = р1,0/50 = 276,4 Вт

[p1,0/5,0 = 2,5 Вт/кг для стали 2013 по табл. 9.28];

по (9.188)

ma = π(Dа – ha) ha lст1 kc1 vc = π(0,272 – 0,0223) • 0,0223 • 0,14 • 0,97 • 7,8 • 103 = 18,53 кг;

по (9.189)

mz1 = hz1 bz1cp Z1 lст1 kc1 vc1 = 21,2 • 10-3 • 4,9 • 10-3 • 48 • 0,14 • 0,97 • 7,8 – 10-3 = 5,28 кг;

kДА = 1,6; kдz= 1,8 (см. § 9.11)].

49. Поверхностные потери в роторе по (9.194)

Рпов2 =pпов2(tz2 - bш2)Z2 lcт2 = 242,4(15,2 – 1,5)38,0,14 = 17,7 Вт;

по (9.192)

Рпов2 = 0,5 k02 = 242,4 Вт/м2.

где k02 = 1,5;

по (9.190)

B01(2) = β01(2) kδ Bδ = 0,37 • 1,22 • 0,749 = 0,338 Тл;

где bш/δ = 3,7/0,5 = 7,4 по рис. 9.53 β02 = 0,37.

50. Пульсационные потери в зубцах ротора по (9.200)

Pпул2 ≈ 0,11 = 75,4 Вт

по (9.196)

Впул2 = = 0,132 Тл

Bz2ср = 1,81 Тл из п. 37 расчета; γ1 = 4,42 из п. 35 расчета;

по (9.201)

mz2 = Z2 hz2 bz2ср lст2 kc2 = 38 • 29 • 10-3 • 6,5 • 10-3 • 0,14 • 0,97 • 7800 = 7,59 кг;


hz2 = 29 мм из п. 37 расчета; bz2 = 6,5 мм из п. 32 расчета.

51. Сумма добавочных потерь в стали по (9.202)

Рст.доб = Рпов1 + Рпул1 + Рпов2 + Рпул2= I7,7 + 75,4 = 93,1 Вт

пов1 и Рпул1 ≈ 0, см. § 9.11).

52. Полные потери в стали по (9.203)

Pст = Рст.осн + Рст.доб = 276,4 + 93,1 = 369,5 Вт

53. Механические потери по (9.210)

Рмех = Кт (n /10)2 D4a = 0,95 (1500/10)2 0,2724 = 117Вт

[для двигателей с 2р = 4 коэффициент Кт = 1,3(1 - Da) = 1,3(1 - 0,272) = 0,95].

54. Холостой ход двигателя:

по (9.217)

= 7,95 А

[по (9.128)

Iх.х.а = = 0,84 А

где по (9.219)

Рэ1х.х ≈ 3 I2μ r1 = 3 7,912 0,355 = 66,6 Вт];

по (9.221)

cos φх.х = Iх.х.а / Iх.х = 0,84/7,95 = 0,11


Рис 9.74. Рабочие характеристики спроектированного

двигателя с короткозамкнутым ротором (Р2ном=15 кВт,

2р = 4, Uном=220/380В, Iн=28,4 А,

соs φном = 0,894; ηном = 0,892, Sном = 0,024)



Расчет рабочих характеристик

55. Параметры

по (9.184)

r12 = = 1,47 Ом;

по (9.185)

= 27,14 Ом;

по (9.223)

= 1,025

используем приближенную формулу, так как |у | < 1°:

= arctg 0,01 рад = |34'| < 1º

Активная составляющая тока синхронного холостого хода: по (9.226)

= 0,52 A

по (9.227)

а' = = 1,0252 = 1,051; b' = 0;

а = с1 r1 = 1,025 • 0,355 = 0,364 Ом;

b = c1(x1 + с1 x'2) = 1,025(0,673 + 1,025•0,912) = 1,648 Ом.

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения,

Рст + Рмех = 369,5 + 117 = 487 ≈ 0,49 кВт.

56. Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03, принимая предварительно, что sном = 0,025. Результаты расчета сведены в табл. 9.36. После построения рабочих характеристик (рис. 9.74) уточняем значение номинального скольжения: sном = 0,024.

Расчет рабочих характеристик см. § 9.12.

Номинальные данные спроектированного двигателя:

Р2ном = 15 кВт, U1ном = 220/380 В, I1ном = 28,4 А, соs φном = 0,894, ηном = 0,892.


Таблица 9.36. Рабочие характеристики асинхронного двигателя (см. табл. 9.30)


Рном = 15 кВт; 2р = 4; U1ном = 220/380 В; I0a =0,52 А;

IIμ = 7,91 А; Рст + Ртр.щ. + Рмех = 0,49 кВт;

r1 = 0,355 Ом; r/2 = 0,186 Ом; с1 = 1,025;

a/ = 1,051; a = 0,364 Ом; b/ = 0 Ом; b = 1,65 Ом


№ п/п


Расчетная формула

Раз-мер­ность

Скольжение s

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

Sном = =0,024

1

Ом

39,1

19,55

13,03

9,77

7,82

6,52

8,15

2

Ом

39,46

19,91

13,39

10,13

8,81

6,88

8,51

3

Х = b +

Ом

1,65

1,65

1,65

1,65

1,65

1,65

1,65

4

Ом

39,49

19,98

13,49

10,26

8,34

7,08

8,67

5

А

5,57

11,011

16,31

21,44

26,38

31,07

25,37

6

-

6,999

0,996

0,993

0,987

0,981

0,972

0,982

7

-

0,042

0,083

0,122

0,161

0,198

0,233

0,19

8

А

6,08

11,49

16,72

21,68

26,4

30,72

25,43

9

А

8,14

8,82

9,9

11,36

13,13

15,15

12,73

10

А

10,16

14,48

19,43

24,28

29,48

34,25

28,44

11

А

5,71

11,29

16,72

21,98

27,04

31,85

26

12

P1 = 3 U1номI1a 10 -3

кВт

4,01

7,58

11,03

14,31

17,42

20,28

16,78

13

Рэ1 = 3 I12 r1 10 -3

кВт

0,11

0,223

0,402

0,638

0,926

1,25

0,861

14

Рэ2 = 3 (I11) 2 r/2 10 -3

кВт

0,018

0,071

0,156

0,27

0,408

0,566

0,377

15

Рдоб = 0,005 Р1

кВт

0,034

0,048

0,064

0,081

0,097

0,113

0,084

16

Σ Р = Рст + Рмех + Ртр.щ + Рэ1+ +Рэ2 + Рэ.щ + Рдоб

кВт

0,652

0,832

1,112

1,479

1,921

2,418

1,812

17

Р2 = Р1 - ∑Р

кВт

3,36

6,75

9,92

12,83

15,5

17,86

14,97

18

η = 1 - ∑Р/ P1

-

0,838

0,891

0,899

0,897

0,89

0,881

0,892

19

cos φ = I1a/I1

-

0,598

0,794

0,861

0,886

0,896

0,897

0,894





Расчет пусковых характеристик


а) Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыще­ния от полей рассеяния)

Расчет проводится по формулам табл. 9.32 в целях определения токов в пусковых режимах для дальнейшего учета влияния насыщения на пусковые характеристики двигателя. При отсутствии необходимости учитывать влияние насыщения от полей рассеяния расчет пусковых характеристик проводится аналогично, включая послед­ние пункты формуляра (см. табл. 9.32). Подробный расчет приведен для s = 1. Дан­ные расчета остальных точек сведены в табл. 9.37.


Таблица 9.37. Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя

с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока

(см. табл. 9. 32)


Р2ном = 15 кВт; U1ном = 220/380 В; 2р = 4; I1ном = 28,4 А;

I'2ном = 26 A; x1 = 0,673 Ом; x'2 = 0,912 Ом; х12п = 39,62 Ом;

с1п = 1,017; r1 = 0,355 Ом; r'2 = 0,186 Ом; sном = 0,024



№ п/п

Расчетная формула

Раз-мер­ность

Скольжение s

1

0,8

0,5

0,2

0,1

Sкр =

=0,14

1

ξ = 6361 hc (9.245)

-

1,81

1,63

1,28

0,81

0,57

-

2



-

0,66

0,45

0,19

0,04

0,01

-

3


мм

17,2

19,7

23,9

28,5

28,5

28,5

4

-

1,46

1,3

1,12

1

1

1

5

-

1,32

1,21

1,08

1

1

1

6

Ом

0,246

0,225

0,2

0,186

0,186

0,186

7

-

0,81

0,86

0,93

0,97

0,99

0,98

8

-

2,33

2,4

2,49

2,54

2,57

2,55

9

-

0,95

0,97

0,98

0,99

1

1

10

Ом

0,866

0,885

0,894

0,903

0,912

0,908

11

Ом

0,605

0,641

0,762

1,3

2,25

1,7

12

Ом

1,55

1,57

1,58

1,59

1,6

1,6

13

А

132,2

129,7

125,4

107,1

79,7

94,2

14

А

135,1

132,6

128,2

109,6

81,7

96,8


57. Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытесне­ния тока [vрасч = 115° С, p115 = 10-6/20,5 Ом м; bс/ bп = l; f1 = 50 Гц];

по рис. 9.73 hc = hп - (hш + h'ш) = 29,5 - (0,7 + 0,3) = 28,5 мм;

ξ = 2πhс = 63,61 hc = 63,61 0,0285 = l,81;

по рис. 9.57 для ξ = 1,81; = 1,81 находим φ = 0,66;

по (9.246)

hr = hc / (1+φ) = 0,0285/(1+0,66) = 0,1772 м = 17,2 мм;

по (9.253), так как (0,5 • 7,9) < 17,2 < (22,4 + 0,5 • 7,9) (см. рис. 9.73)