(9.302)

подставляя эти величины вместо α и β последующие формулы, нахо­дят k'_хξ и k'_rξ и по (9.300) и (9.301) рассчитывают r_2ξ и х_2ξ с учетом влияния эффекта вытеснения тока на сопротивление каждого из стержней обмотки при принятых значе­ниях s. Обычно k_rв и k_rн близки к единице, и уточнения расчета, связанного с влиянием эффекта вытеснения тока на каждый из стержней, не требуется.

Для уточнения расчета пускового момента и тока следует учесть также влияние насыщения от полей рассеяния на проводи­мость паза верхней клетки. Расчет проводят аналогично изложенно­му в § 9.13.

При расчете сопротивлений роторов с раздельными замыкаю­щими кольцами (двухклеточные роторы с обмоткой из вставных стержней) аналогично принятому ранее допущению (х_в.н = х_п.в) при­нимают, что индуктивное сопротивление участков замыкающего кольца верхней клетки приблизительно равно сопротивлению и взаимоиндуктивности участков колец верхней и нижней клеток. Такое допущение позволяет использовать ту же схему замещения (см. рис. 9.65), но с несколько изме­ненными значениями ее параметров. В схеме замещения ротора с раздельными кольцами:

сумма активных сопротивлений стержня и участков замыкаю­щих колец верхней клетки

R_в = r_в + (9.303)

сумма активных сопротивлений стержня и участков замыкаю­щих колец нижней клетки

R_н = r_н + (9.304)

сумма индуктивных сопротивлений пазового рассеяния и участ­ков замыкающих колец верхней клетки

х_в = х_п.в + х_кл.в = 7,9 f₁ l'_δ (λ_п.в + λ_{кл .в})10 ^-6 ; (9.305)

сумма индуктивных сопротивлений пазового рассеяния и участков замыкающих колец нижней клетки

х_н = х_п.н + х_кл.н =7,9 f₁ l'_δ (λ_п.н + λ_{кл .н})10 ^-6 . (9.306)

В этих выражениях λ_п.в и λ_п.н — коэффициенты магнитной проводимости пазового рассеяния соответственно верхней и нижней клеток (рассчитываются в зависимости от конфигурации пазов по данным табл. 9.33); λ_кл.в, λ_кл.н — коэффициенты магнитной проводимости участков замыкающих колец [рассчитываются по (9.178) или (9.179)].

Общее сопротивление для обеих параллельных ветвей схемы замещения

z₀ = х₀ = х_д = 7,9 f₁ l'_δ λ_Д 10 ^-6_., (9.307)

где λ_д — коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния, рассчитываемый по (9.180).

Сопротивления r₂ и х₂ роторов с раздельными замыкающими ко­льцами для холостого хода и номинального режима работы, Ом,

r₂ = r_э.х.х = R_в (1 – α); (9.308)

х₂ = х_в + х_э.х.х + х₀ =7,9 f₁ l'_δ (λ_п.в + λ_п.н α² + λ_кл.в + λ_д) 10^-6 , (9.309)

где

Сопротивления r_2ξ и x_2ξ, для пусковых режимов работы (s >> s_н), Ом,

r_2ξ = r_э = R_в (1 – αk'_х); (9.310)

х_2ξ = 7,9 f₁ l'_δ (λ_п.в + λ_п.н α²k'_x + λ_кл.в + λ_д) 10^-6, (9.311)

где k'_x определяется по (9.293) при

β = Х_н / (R_в + R_н). (9.312)

Эффект вытеснения тока в каждом из стержней и влияние насы­щения полями рассеяния на параметры ротора учитывают так же, как и для роторов с общими замыкающими кольцами.

Приведенный метод расчета параметров двухклеточных роторов и роторов с фигурными пазами, как и другие аналогичные ему мето­ды, учитывающие индуктивную связь только между полными тока­ми каждого из стержней, являются приближенными, однако они на­ходят применение в расчетной практике благодаря своей простоте. Более точный метод расчета параметров ротора с произвольной конфигурацией стержней рассматривается в спецкурсах [7].

---

Рис. 9.66. К расчету коэффициентов магнитной

проводимости пазового рассеяния двухклеточных

короткозамкнутых роторов с двойной беличьей клеткой

и с фигурными пазами:

а—г — пазы роторов с двойной беличьей клеткой;

д, е — фигурные пазы

9.15. ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВОГО И ВЕНТИЛЯЦИОННОГО

РАСЧЕТОВ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

На первоначальной стадии проектирования достаточно достоверную оценку теплового режима двигателя дает приближенный метод теплового расчета, основанный на упрощенном представлении о характере тепловых связей между элементами электрической ма­шины. В нем используют средние значения коэффициентов теплоот­дачи с поверхности и теплопроводности изоляции, характерные для определенной конструкции и технологии производства двигателей данного типа.

Для расчета нагрева асинхронных машин, спроектированных на базе серий 4А и АИ, берутся усредненные коэффициенты теплоотда­чи с поверхности и теплопроводности изоляции в пазовой и лобовой частях обмоток.

Расчет нагрева проводят, используя значения потерь, получен­ных для номинального режима, но потери в изолированных обмот­ках статора и фазного ротора несколько увеличивают по сравнению с расчетными, предполагая, что обмотки могут быть нагреты до предельно допустимой для принятого класса изоляции температу­ры: при классе нагревостойкости изоляции В — до 120° С, при клас­се нагревостойкости изоляции F — до 140° С и при классе нагрево­стойкости изоляции Н — до 165° С. При этом коэффициент увеличения потерь k_p по сравнению с полученными для расчетной температуры составит для обмоток с изоляцией класса нагревостой­кости В k_p = р₁₂₀/р₇₅ = 1,15, для обмоток с изоляцией класса нагрево­стойкости F k_p = p₁₄₀/p₁₁₅ = 1,07, для обмоток с изоляцией класса на­гревостойкости Н k_p = p₁₆₅/p₁₁₅ = 1,45.

Электрические потери в обмотке статора делятся на потери в па­зовой части Р'_э.п, и потери в лобовых частях катушек Р'_э.л1:

Р'_э.п = k_p P_э1 ; (9.313)

Р'_э.л1 = k_p P_э1 (9.314)

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри машины, ° С,

Δυ_пов1 = К (9.315)

где α₁ — коэффициент теплоотдачи с поверхности, определяемый по рис. 9.67 и 9.68 в зависимости от исполнения машины; К — коэффици­ент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружаю­щую среду (принимают по табл. 9.35).

Таблица 9.35 Средние значения коэффициента К

Исполнение двигателя по способу зашиты	Число полюсов двигателя 2р
	2	4	6	8	10	12
IP44	0,22	0,20	0,19	0,18	0,17	0,16
IP23	0.84	0.80	0,78	0,76	0.74	0.72

---

Рис. 9.67. Средние значения коэффициентов теплоотдачи с поверхности α₁

и подо­грева воздуха α_в, для асинхронных двигателей исполнения IP44:

а — при h < 160 мм; б — при h = 160...250 мм; в — при h ≥ 280 мм (для двигателей с продуваемым ро­тором)

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора,°С,

(9.316)

где П_п1 — расчетный периметр поперечного сечения паза статора, равный для полузакрытых трапецеидальных пазов (см. рис. 9.29, а):

Рис. 9.68. Средние значения коэффициентов теплоотдачи с поверхности α₁

и подо­грева воздуха α_в для асинхронных двигателей исполнения IP23:

а — при h = 160...250 мм, U_ном = 660 В;

б — при h ≥ 280 мм,U_ном = 660 В;

в — при U_ном = 6000 В

П_п1 = 2h_п.к + b₁ + b₂ (9.317)

(h_п.к, b₁, b₂ — размеры паза в штампе); для прямоугольных открытых и полуоткрытых пазов (см. рис. 9.28):

П_п1 = 2(h_п + b_п);

b_из1 — односторонняя толщина изоляции в пазу; для всыпной обмот­ки b_из1 берется по соответствующим таблицам (см. гл. 3). Для обмоток из прямоугольного провода

b_из1 = (b_п - n_элb)0,5 (9.318)

где n_эл и b — число и ширина неизолированных элементарных проводников, расположенных в одном слое по ширине паза; λ_экв — сред­няя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции; для классов нагревостойкости В, F и Н λ_экв = 0,16 Вт/(м°С); λ'_экв, — среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки из эмалированных проводников с учетом неплот­ности прилегания проводников друг к другу; значение λ'_экв берется по рис. 9.69; для обмоток из прямоугольного провода в (9.316) принима­ют

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей

, (9.319)

где П_л1 — периметр условной поверхности охлаждения лобовой час­ти одной катушки; П_л1 ≈ П_п1; b_из.л1 — односторонняя толщина изо­ляции лобовой части катушки (по табл. гл. 3). При отсутствии изоляции в лобовых частях b_из.л1 = 0; λ '_экв для всыпной обмотки опре­деляется по рис. 9.69. Для катушек из прямоугольного провода при­нимают h_п1/(12 λ'_экв) = 0.

Превышение температуры наружной поверхности изоляции лобо­вых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины, ° С,

(9.320)

Среднее превышение температуры обмотки статора над темпе­ратурой воздуха внутри машины, ° С,

(9.321)

Превышение температуры воздуха внутри машины над темпера­турой окружающей среды определяется в предположении, что тем­пература корпуса равна температуре воздуха внутри машины. При этом условии

(9.322)

где — сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя, Вт; α_В — коэффициент подогрева воздуха, Вт/(м²•С), учитывающий теплоотдающую способность поверхности корпуса и интенсивность пе­ремешивания воздуха внутри машины (см. рис. 9.67, 9.68); S_кор -эквивалентная поверхность охлаждения корпуса, м². Для двигателей со степенью защиты IP23

, (9.323)

где

; (9.324)

---

— сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и рас­четной температуре.

Рис. 9.69. Средние значения коэффи- Рис. 9.70. Средние значения периметра

циентов теплопроводности λ'_экв внут- поперечного сечения ребер корпуса

ренней изоляции в катушках обмотки из асинхронных двигателей

круглого эмалированного провода

Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса, м²,

S_кор = π D_a(l₁ + 2 l_выл1). (9.325)

Для двигателей со степенью защиты IP44 при расчете ∑Р'_в не учи­тывают также мощность, потребляемую наружным вентилятором, которая составляет примерно 0,9 суммы полных механических по­терь:

∑Р'_в = ∑Р' - (1 - К)(Р'_э.п1 + P_ст.осн) - 0,9Р_мех, (9.326)

где ∑Р' —по (9.324).

При расчете S_кор учитывают поверхность ребер станины:

S_кop =(πD_a + 8П_р)(l₁ + 2l_выл1), (9.327)

где П_р—условный периметр поперечного сечения ребер корпуса дви­гателя; значение П_р может быть принято приближенно по кривой рис. 9.70.

Среднее превышение температуры обмотки статора над темпе­ратурой окружающей среды,°С,

, (9.328)

Из-за приближенного характера расчета , должно быть, по крайней мере, на 20 % меньше, чем допускаемое превышение темпе­ратуры для принятого класса изоляции (см. табл. 7.1).

Превышение температуры обмотки фазного ротора определяет­ся аналогично в следующей последовательности.

Рис. 9.71. Средние значения коэффициента теплоотдачи с

поверхности от фазных роторов асинхронных двигателей с U_ном = 660 В:

а — исполнения IP44 с продуваемым ротором; б — исполнения IP23

Превышение температуры магнитопровода ротора над температу­рой воздуха внутри машины,°С,

, (9.329)

где α₂ — коэффициент теплоотдачи, определяемый по рис. 9.71 и 9.72; Р'_э.п2 — электрические потери в пазо­вой части обмотки ротора:

(9.330)

Рис. 9.72. Средние значения коэффи­циентов теплоотдачи

с поверхности α₂ фазных роторов асинхронных

двигателей с U_ном = 6000 В исполне­ния IP23

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки ротора, °С

, (9.331)

где П_п2 — периметр паза ротора. Для прямоугольных пазов

П_п2 = 2(h_п2 + b_п2). (9.332)

Превышение температуры наружной поверхности лобовых час­тей над температурой воздуха внутри машины, ° С,

, (9.333)

где Р'_эл2 — электрические потери в лобовых частях обмотки, Вт:

Р'_эл2 = k_р Р_Э1 (9.334)

Перепад температуры в изоляции лобовых частей обмотки ротора, ° С,

(9.335)

где П_л2 — периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки: П_л2 = П_п2; b_из.л2 — односто­ронняя толщина изоляции лобовых частей (по табл. гл. 3).

Среднее превышение температуры обмотки ротора над темпера­турой воздуха внутри двигателя, ° С,

(9.336)

Среднее превышение температуры обмотки ротора над окружа­ющей средой, ° С,

---

. (9.337)

Вентиляционный расчет асинхронных двигателей, так же как и тепловой на первоначальном этапе проектирования, может быть выполнен приближенным методом, который заключается в сопо­ставлении расхода воздуха, необходимого для охлаждения двигате­ля и расхода, который может быть получен при данной конструк­ции и размерах двигателя.

Для двигателей со степенью защиты IP23 требуемый для охлаж­дения расход воздуха, м³/с,

Q_в = ∑Р'_в / (1100Δ), (9.338)

где ∑Р'_в — по (9.326); Δ— превышение температуры выходящего из двигателя воздуха над температурой входящего; приближенно Δ = 2 Δv'_в, где Δv'_в — по (9.322).

Расход воздуха, который может быть получен при данных раз­мерах двигателя, оценивается по эмпирической формуле

Q'_в = m'(n_к b_к + 0,1) D²_a, (9.339)

где n_к и b_к — число и ширина, м, радиальных вентиляционных каналов; n — частота вращения двигателя, об/мин; m' — коэффициент (m' — 2,6 для двигателя с 2р = 2; m' = 3,15 для двигателя с2р ≥ 4).

Формула (9.339) приближенно учитывает суммарное действие всех нагнетательных элементов в двигателе: лопаток на замыкаю­щих кольцах литой клетки, вылетов стержней при сварных клетках короткозамкнутых роторов, лобовых частей фазных роторов, вен­тиляционных распорок в радиальных каналах и др.

Для двигателей со степенью защиты IP44 требуемый для охлаж­дения расход воздуха, м³/с,

Q_в = k_m ∑Р'_в /(1100 Δ ) , (9.340)

где k_m — коэффициент, учитывающий изменение условий охлажде­ния по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентиля­тором:

k_m = m' (9.341)

Коэффициент m' = 2,6 для двигателей с 2р = 2 при h ≤ 132 мм и m' = 3,3 при h ≥ 160 мм; m' = 1,8 для двигателей с 2р ≥ 4 при h ≤ 132 мм и m' = 2,5 при h ≥ 160 мм.

Расход воздуха, м³/с, обеспечиваемый наружным вентилятором, может быть приближенно определен по следующей формуле:

Q'_в =0,6 D³_а . (9.342)

Расход воздуха Q'_в должен быть больше требуемого для охлаж­дения машины Q_в.

На этом, если не требуется более детального определения темпе­ратуры отдельных элементов, расчет асинхронного двигателя может быть закончен. Для уточненного расчета теплового режима двигате­ля могут быть использованы методы, рассмотренные в гл. 7.

9.16. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

9.16.1 Расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Техническое задание

Спроектировать асинхронный трехфазный двигатель с короткозамкнутым рото­ром: Р₂ = 15 кВт, U = 220/380 В, 2р = 4; конструктивное исполнение IM 1001; исполне­ние по способу защиты IP44; способ охлаждения IC0 141; климатическое исполнение и категория размещения УЗ, класс нагревостойкости изоляции F.

Выбор главных размеров

1. Высота оси вращения (предварительно) по рис. 9.18, a h = 0,17 м. Принимаем ближайшее стандартное значение h = 160 мм; D_a = 0,272 м (см. табл. 9.8).

2. Внутренний диаметр статора D = k_D D_a = 0,68 • 0,272 = 0,185 м, k_D = по табл. 9.9.

3. Полюсное деление τ = π D/(2p) = π 0,185/4 = 0,145 м.

4. Расчетная мощность по (9.4)

---

Смотрите также файлы

• Глава 11 Проектирование машин постоянного тока.doc

• Глава 12 Системы автоматизированного проектирования электрических машин.doc

• Обложка.doc

• Огавление.doc

• Предисловие.doc