Файл: МУ по дисциплине Автоматизированное рабочее место менеджера Muller Bagdasaryan.pdf

26

Рисунок 1 – Показатели оценки эффективности инвестиционных вложений 

 
Основная идея чистой современной стоимости заключается в том, что-

бы  найти  разницу  между  инвестиционными  затратами  и  будущими  дохода-
ми, выраженную в скорректированной во времени денежной величине. 

Для расчета этого показателя используется следующая формула: 





0

1

1

I

r

CF

NPV

n

t

t

t











, (1) 

Общее  правило NPV: если NPV>0, то  проект  принимается,  иначе  его 

следует отклонить. 

Для  автоматизации  расчета NPV в MS EXCEL реализовано  две  функ-

ции − ЧПС и ЧИСТНЗ.  

Функция  ЧПС(ставка;  платежи)  позволяет  определить  приведенную 

стоимость  потока  равномерно  распределенных  во  времени  платежей CF

t

(элементов  денежного  потока  кроме  первоначальных  инвестиций)  с  учетом 
заданной ставки: NPV = ЧПС(ставка; платежи) – I

0

Функция  ЧИСТНЗ(ставка;  платежи;  даты)  позволяет  определить NPV 

для потоков с платежами произвольной величины, осуществляемых за любые 
промежутки времени. Здесь  платежи – это весь поток платежей; даты – это 
даты платежей.  

 
Индекс  рентабельности  показывает,  сколько  единиц  современной  ве-

личины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первона-
чальных затрат. 

Для расчета этого показателя используется следующая формула: 
 

0

I

PV

PI



.  

(2) 

Общее правило PI: если PI>1, то проект принимается, иначе – его сле-

дует отклонить. 

Для автоматизации расчета PI используется формула: 
 

P I= ЧПС(ставка; платежи)/I

0

, (3)

 
В случае, если NPV уже вычислен, то применяется формула:  
 

PI = NPV/I

0

 + 1, (4) 

 
Если PI > 1, то  проект  следует  принимать;  если PI < 1, то  проект 

следует отвергнуть; если PI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный. 

27

Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку, при 

которой  чистая  современная  стоимость  инвестиционного  проекта  равна  ну-
лю. 

Внутренняя норма доходности определяется решением уравнения: 
 





0

1

0

1













I

IRR

CF

NPV

n

t

t

t

, (5) 

Общее  правило IRR: если IRR>r , то  проект  принимается,  иначе  его 

следует отклонить. 

Расчет IRR ручным способом достаточно сложен. Однако современные 

табличные процессоры позволяют быстро и эффективно определить этот по-
казатель путем использования специальных функций. 

Для  автоматизации  расчета IRR в MS EXCEL реализовано  три 

функции: ВСД, ЧИСТВНДОХ  и  МВСД.  

Функция 

ВСД(платежи; [прогноз]) 

осуществляет 

расчет 

по 

предыдущим формулам.  

Функция 

ЧИСТВНДОХ(платежи; 

даты; [прогноз]) 

позволяет 

определить IRR  для  потока  платежей  с  произвольным  распределением  во 
времени, если известны их предполагаемые даты.  

Здесь  прогноз  −  это  величина,  о  которой  предполагается,  что  она 

близка к результату ВСД(ЧИСТВНДОХ). 

IRR позволяет найти граничное значение r, разделяющее инвестиции на 

приемлемые  и  невыгодные. IRR сравнивают  с  тем  уровнем  окупаемости 
вложений,  который  фирма  выбирает  для  себя  в  качестве  стандартного  с 
учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования и 
какой  «чистый»  уровень  прибыльности  хотела  бы  иметь  при  его 
использовании.  Этот  стандартный  уровень  желательной  рентабельности 
вложений часто называют барьерным коэффициентом HR. В частности HR = 
r.  

Если IRR > HR, то проект следует принимать; если IRR < HR, то проект 

следует  отвергнуть;  если IRR = HR, то  проект  ни  прибыльный,  ни 
убыточный. На практике IRR обычно сравнивают с r.  

Критерии IRR и PI несут в себе также информацию о приблизительной 

величине резерва безопасности для проекта. Имеется в виду следующее: если 
допущена  ошибка  в  прогнозе  денежного  потока  или  коэффициента 
дисконтирования,  насколько  велика  опасность  того,  что  проект,  ранее 
рассматривался  как  прибыльный,  окажется  убыточным?  Чем  больше   (IRR 
− HR) или (PI – 1), тем больше резерв безопасности.   

Рассмотренные достоинства критерия IRR объясняют его популярность 

на  практике.  Вместе  с  тем  его  недостатки  также  требуют  серьезного 

28

рассмотрения.  К  одному  из  наиболее  существенных  следует  отнести 
нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. 

Для корректного учёта предположения о реинвестировании в MS Excel 

реализована функция МВСД () . 

Функция МВСД (платежи; ставка_финанс; ставка_реинвест) 
Функция  МВСД ()  вычисляет  модифицированную  внутреннюю  норму 

доходности (modified internal rate of return — MIRR). Данная функция имеет 
специальный аргумент — предполагаемую ставку реинвестирования. 

 
Окупаемость  проекта  характеризуется  сроками  окупаемости  рассчи-

танными  с  учётом  и  без  учёта  временной  стоимости  денег  (на  практике  - 
операция дисконтирования). 

Срок окупаемости (PB). Срок окупаемости (Payback Period, PB), опре-

деляемый как ожидаемое число периодов, в течение которых будут возмеще-
ны первоначальные инвестиции, рассчитывается в соответствии с  формулой 
(37).  







PB

t

t

CF

I

1

 , 

(6) 

где 

I

- начальные инвестиции,  

t

CF

 - чистый денежный поток периода t, 

PB - период окупаемости. 
Дисконтированный  период  окупаемости (DPB). Для  учёта  разной  вре-

менной стоимости денег рассчитывают дисконтированный период окупаемо-
сти (DPB). Дисконтированный  период  окупаемости  рассчитывается  анало-
гично простому периоду окупаемости, однако при суммировании чистого де-
нежного потока производится его дисконтирование. Расчёт производится по 
следующей формуле: 









DPB

t

t

t

r

CF

I

1

)

1

(

, (7)

 
где  

r

- ставка дисконтирования (рассчитанная на соответствующий пе-

риод), 

DPB

- дисконтированный период окупаемости. 

Задачи для самостоятельного решения 

29

Базовое  задание.  Разработать  универсальный  шаблон,  позволяющий 

автоматизировать процесс расчёта основных критериев эффективности инве-
стиционных вложений. 

Используя разработанные таблицы-шаблоны, решить задачи 1-4. 
 
Задача 1. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта, если: 
  к  концу  первого  года  его  инвестиции  составят 34 тыс.  руб.,  а  ожи-

даемые  доходы  в  последующие  годы  соответственно  будут: 5 тыс.  руб., 17 
тыс. руб. и 25 тыс. руб.; годовая учетная ставка –  12%; 

  решить  задачу  с  теми  же  условиями,  но  с  учетом  предварительной 

инвестиции в проект 10 тыс. руб.;  

  проанализировать  получаемую  чистую  текущую  стоимость  проекта 

при  различных  первоначальных  объемах  инвестиций  и  разных  процентных 
ставках. 

 
Задача 2. Фирма рассматривает возможность осуществления инвести-

ционного проекта, срок действия которого составляет 6 лет. Норма дисконта 
равна ставке реинвестирования и составляет 10%. Поток платежей по проек-
ту представлен в таблице 12. 

Таблица 15 

Поток платежей проекта 

Дата 

25.01.09  25.01.10 25.01.11  25.01.12  25.01.13  25.01.14 

Платёж 

-1000 

-100 

700 

600 

400 

150 

 
Определить  значения  критериев  эффективности  для  данного  проекта  с 

использованием финансовых функций MS Excel. 

Задача 3. Фирма рассматривает возможность финансирования трех про-

ектов, денежные потоки которых представлены в таблице 13: 

Таблица 16 

Период 

Проект А 

Проект Б 

Проект В 

0 -20000,00 

-130000 

-100000,00 

1 15000,00 

80000,00 

90000,00 

2 15000,00 

60000,00 

30000,00 

3 15000,00 

80000,00 - 

 
С использованием финансовых функций MS Excel определите: 

1)  NPV, PI, IRR для этих проектов при норме дисконта 15%.  

30

2)  Какой из проектов вы предпочтете? Почему? 

Задача 4.  Реализация  проекта,  предусматривающего  затраты  в  размере 

60 000 ден. ед., должна дать чистый поток наличности, имеющий следующую 
структуру: 10 000, 15 000, 15 000, 20 000 15 000, 10 000, 5 000. Определите: 

a) NPV, PI, IRR для этого проекта при норме дисконта 10% и 15%; 
b) NPV, PI, IRR при условии, что притоки денежной наличности одина-

ковы и составляют 13 000 ден. ед. Нормы дисконта прежние; 

c) как  изменятся  NPV, PI, IRR, если  последний  приток  наличности  воз-

растёт до 10 000 ден. ед.; снизится до 2 000? 

Задача 5. Поток платежей по проекту «D» имеет структуру, приведен-

ную в таблице 14: 

Таблица 17 

Период 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

Платежи 

-1000

100

900

100

-100  -400 

 
Определите  внутреннюю  норму  доходности  для  этого  проекта  с  ис-

пользованием  функций  ВНДОХ ()  и  МВСД (). Объясните  полученные  ре-
зультаты. 

 
Задача 6.  Дать  заключение  по  инвестиционному  проекту  для 5-ти  ре-

гионов, если известно, что: 

  проект рассчитан на 5 лет; 

  ставка  дисконтирования  по 1-му  региону  составляет 5%, по 2-му – 

6%, по 3-му – 7%, по 4-му – 8%, по 5-му – 9%;  

  другие данные о проекте приведены в таблице 15. 

Таблица 18 

Год 

Доходы 

Расходы 

1 100  800 
2 300  400 
3 500  300 
4 700  - 
5 800  - 

Примечание:  Задачу  следует  решать,  используя  средство  «Таблица 

подстановки» MS Excel. Результаты представить в графическом виде.