Рис. 3.26. Условные схемы соединений фазы

обмотки с 2р=2 при различных числах параллельных ветвей:

а – при а = 1; б – при а = 2

обмотки полностью идентичны, поэтому то же количество информации может быть представлено более компактно, т. е. изображением схемы только одной фазы обмотки при соответствующих надписях на чертеже (рис. 3.25, б).

Такие схемы ясно показывают специ­фику межгрупповых соединений в обмот­ке,

практически формирующих нужную полюсность при заданном числе параллельных

ветвей, и позволяют рассматривать не отдельные схемы обмоток машин с раз­личными числами Z и q, а представлять их в виде типовых схем для любых Z при определенном числе полюсов.

Рис. 3.27 Условные схемы соединений фазы обмотки

с 2р = 4 в несколько параллельных ветвей:

а – при а = 2, б – при а = 4

Рассмотрим некоторые схемы двух­слойных обмоток с различным числом параллельных ветвей. На рис. 3.26, а приведена условная схема обмотки двухполюсной машины (од­ной ее фазы), определяющая ее соединение при а = 1. При изменении числа параллельных ветвей

ванных катушечными группами, не должна меняться, поэтому не должны менять своего направления и стрелка над прямоугольниками на схеме обмотки.

Рис. 3.28. Условные схемы соединений фазы обмотки

с 2р=6 с несколькими параллельными ветвями:

а – при а = 1, б – при а = 2, в – при а = 3

Обмотку двухполюсных машин можно выполнить и при а = 2. Условная схема такой обмотки (2р = 2, а = 2) показана на рис. 3.26. б. Как видно, межгрупповые соединения изменены таким образом, что катушечные группы обра­зуют две параллельные ветви, но полярность полюсов остается прежней.

На рис. 3.25, б показана схема обмотки при 2р = 4, а = 1, а на рис. 3.27, в приведена схема обмотки с тем же числом полюсов, но при а = 2. Полярность катушечных групп в обеих схемах одна и та же. На рис. 3.27,б дана схема той же обмотки, но при а = 4. Условия сохранения полярности катушечных групп со­блюдены и при четырех параллель­ных ветвях.

Аналогичные варианты схем обмоток при нескольких параллельных ветвях для обмотки шестиполюсной машины приведены на рис. 3.28. Для а = 2 и а = 3 возможны иные, чем приведенные на ри­сунке, варианты соединений, при которых полярность катушечных групп остается правильной.

Принцип построения схем обмоток с большими числами пар по­люсов и другими возможными числами параллельных ветвей остается таким же [6].

3.9. ОБМОТКА С ДРОБНЫМ ЧИСЛОМ ПАЗОВ НА ПОЛЮС И ФАЗУ

Анализ выражения (3.15), определяющего коэффициент распре­деления, показывает, что амплитуда высших гармонических в кри­вой ЭДС обмотки зависит от угла между векторами ЭДС отдельных катушек. В обмотке с целым q этот угол всегда равен пазовому углу az = 2p π / Z = π/ (mq), поэтому для уменьшения k_p высших гармоник необходимо увеличивать число q. Но с увеличением q растет число пазов и соответственно уменьшаются зубцовые деления, ширина зубцов и пазов. Это ограничивает наибольшие допустимые значе­ния q, так как в узких пазах ухудшается заполнение паза медью и ис­того, ширина зубцов не может быть взята меньше предельной, опре­деляемой их допустимой механической прочностью.

---

Как видно из табл. 3.16, заметное уменьшение k_p большинства высших гармоник происходит уже при q = 3, однако при этом, как показано в § 3.6, k_p для гармоник зубцовых порядков остается таким же, как и для основной гармоники. Чтобы повысить порядок зубцо­вых гармоник и тем самым уменьшить их амплитуду и влияние на характеристики машины, стремятся увеличить число пазов на по­люс и фазу до 4—5 и более. Это легко достижимо в машинах с 2р = 2 или 4. Для машин с 2р = 6 или 8 при сравнительно небольших диаметрах статора выполнение q = 4—5 затруднено, а в машинах с большим числом полюсов, особенно в тихоходных с 2р = 30—40 и более , вообще невозможно, так как даже при q = 4 в таких машинах необходимо выполнить более 300—400 пазов.

В этих случаях для улучшения кривой поля в воздушном зазоре применяют обмотку, в которой число катушек в катушечных груп­пах не одинаково, а периодически меняется. При этом относитель­ное положение векторов ЭДС катушек различных катушечных групп фазы изменяется по сравнению с обмоткой, в которой число катушек во всех группах постоянно, и угол между векторами ЭДС катушек после соединения схемы становится меньше a_z. Среднее число q при этом получается дробным, и обмотки называют «об­мотками с дробным q». Для того чтобы оценить преимущества при­менения обмоток с дробным , проведем сравнение процессов формирования поля в машинах с целыми и дробными числами пазов на полюс и

фазу.

На рис. 3.29 приведены схема-развертка первой фазы четырехполюсной обмотки с q = 3 и векторная диаграмма ЭДС катушек этой фазы. На окружности цифрами без штрихов обозначены номера па­зов статора. Внутренний ряд цифр соответствует пазам, в которых лежат стороны катушек, образующие первую пару полюсов (двойное полюсное деление занимает электрический угол 360°), наружный ряд цифр — пазам второй пары полюсов.

Условимся, что вектор ЭДС первой от начала отсчета катушки направлен от центра диаграммы к отметке на окружности, соответ­ствующей первому пазу, и присвоим этой катушке номер 1. Тогда векторы ЭДС всех последующих катушек обмотки будут направле­ны на отметки, соответствующие следующим номерам пазов соглас­но принятому порядку отсчета — по часовой стрелке.

В рассматриваемой схеме a_z = 180°/ (mq) = 180°/ (3 3) = 20°. Со­гласно схеме обмотки три первые катушки (q = 3) образуют первую катушечную группу фазы U, и векторами их ЭДС будут векторы 1, 2 и 3. Далее по обходу окружности векторной диаграммы следуют векторы ЭДС катушек второй и третьей катушечных групп, принад­лежащих фазе W, — векторы 4, 5, 6, и фазе V — векторы 7, 8 и 9. Векторы 10, 11и 12 являются векторами ЭДС катушек четвертой ка­тушечной группы, принадлежащей фазе U, а следующие за ними (13—18) — векторами пятой и шестой катушечных групп (фазы W и V). На этом обход первых двух полюсных делений заканчивается. При обходе следующего двойного полюсного деления картина пол­ностью повторяется.

---

Рис. 3.29. Схема и векторная диаграмма ЭДС катушек фазы обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу, Z = 36, 2p = 4, a = 1, q = 3

Первая и четвертая катушечные группы, принадлежащие фазе U, в схемах двухслойных обмоток с 60-градусной фазной зоной всегда включены встречно. Поэтому векторы катушек четвертой катушеч­ной группы (10, 11 и 12) на векторной диаграмме должны быть по­вернуты на 180°. Повернутое положение этих векторов показано на диаграмме пунктиром, а их номера обозначены прежними цифрами, но со штрихами (10', 11', 12'). Повернутые векторы полностью сов­падают со сходными векторами ЭДС катушек первой катушечной группы. При обходе следующего двойного полюсного деления та­кое положение сохраняется. В общем случае совпадение векторов ЭДС сходных катушек, включенных встречно, катушечных групп одной фазы сохраняется при любом целом числе q, так как сходные катушки двух соседних групп фазы всегда располагают по окружно­сти зазора на расстоянии 3q пазовых делений, образующих центра­льный угол а = 3q = 180°.

Таким образом, в обмотках с целым q угол между векторами ЭДС катушек фазы после соединения обмотки определяется количе­ством катушек в катушечной группе, которое для всей обмотки по­стоянно и равно q. Следовательно, коэффициент распределения та­ких обмоток зависит только от числа q.

Следует также отметить, что в обмотках с целым q угол между векторами ЭДС катушек может быть определен на векторной диа­грамме по положению векторов ЭДС первой катушечной группы, т. е. процесс формирования обмотки заканчивается после обхода одного полюсного деления по окружности зазора. При дальнейшем обходе векторы ЭДС всех остальных катушек фазы после соедине­ния схемы совпадают со сходными векторами ЭДС катушек первой катушечной группы.

Обмотки с дробным q состоят из катушечных групп с разным числом катушек, поэтому сходные катушки двух соседних групп фазы располагают по окружности зазора на расстоянии, отличном от 3q, т. е. не так, как в обмотках с целым q. Следовательно, центра­льный электрический угол между ними не будет равен 180°, и при встречном включении катушечных групп (при повороте векторов ЭДС катушек на 180° на векторной диаграмме) совпадения векторов ЭДС сходных катушек не произойдет.

Рассмотрим схему одной из простейших обмоток с дробным чис­лом пазов на полюс и фазу [Z = 30, 2р = 4, m = 3, q = Z/ (2pm) = 30/ (4 3) = ], развернутая схема одной фазы которой и векторная диаграмма ЭДС катушек этой фазы приведены на рис. 3.30.

Для расчета и анализа схем обмоток дробное число q обычно выражается неправильной дробью:

q = b + (3.19)

где b — целая часть дробного q; с — числитель дробной части q; d — знаменатель дробной части q, называемый часто знаменателем дробности обмоток; N — числитель неправильной дроби, выражающей число q, причем N = bd + с.

---

Применяя эти обозначения для обмотки с q = , можем записать b = 2; c = l; d = 2; N = 2 x 2 + l = 5.

Обратим внимание на некоторые закономерности схемы, харак­терные для всех обмоток с дробным q. Катушечные группы не могут состоять из дробного числа катушек, поэтому числа катушек в груп­пах подбирают таким образом, чтобы дробному q соответствовало среднее число катушек в катушечных группах. Для этого катушеч­ные группы в обмотках с дробным q выполняют большими и малы­ми. В больших катушечных группах на одну катушку больше, чем в малых. Большие и малые катушечные группы чередуются между со­бой с определенной периодичностью.

Рассматриваемая обмотка состоит из равного числа больших и малых катушечных групп, содержащих соответственно по три и по две катушки каждая (в среднем по катушки в группе). Число ка­тушек в малых катушечных группах всегда равно b, а в больших b + 1 . Чередование больших и малых групп вдоль зазора записыва­ется рядом цифр, определяющих количество катушек в последовательно расположенных катушечных группах. Для рассматриваемого примера таким рядом будет |32|22|32... Из этой записи следует, что первой от начала отсчета будет большая катушечная группа, состо­ящая из трех катушек, затем малая, состоящая из двух катушек, затем опять большая и т. д. Чередование имеет строго определенную для каждой обмотки периодичность. В данной обмотке в каждом периоде (периоды разделены вертикальными линиями) имеются по две катушечные группы и по 2 + 3 = 5 катушек. В общем случае в дробных обмотках в каждом периоде чередования содержится по d катушечных групп и по N катушек. При этом условии среднее число катушек в группе за один период будет равно q, так как N/d = q.

На рис. 3.30, так же как и в разобранном ранее примере (см. рис. 3.29), толстыми линиями показаны векторы ЭДС фазы. В первой катушечной группе фазы содержатся три катушки (векто­ры 1, 2, 3). Далее по обходу окружности диаграммы следуют векторы ЭДС катушек второй катушечной группы, принадлежащие фазе W, их два (4 и 5). В третьей катушечной группе (фаза V) три катуш­ки. Векторы их ЭДС на диаграмме 6, 7 и 8. Четвертая катушечная группа принадлежит фазе U и содержит две катушки, векторы их ЭДС 9 и 10. Далее по обходу следуют большая катушечная группа фазы W с тремя катушками (векторы 11, 12. 13) и малая фазы V (век­торы 14 и 15). На этом обход двойного полюсного деления заканчи­вается.

При соединении схемы, как всегда в двухслойных обмотках, сле­дующие друг за другом в фазе катушечные группы включают встречно. Для фазы V это первая и четвертая катушечные группы. Повернув на диаграмме векторы ЭДС четвертой катушечной груп­пы на 180° (новые положения векторов показаны пунктиром, а их номера обозначены 9' и 10'), убеждаемся, что

Рис. 3.30. Схема и векторная диаграмма ЭДС катушек фазы обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу, Z = 30, 2p = 4, a = 1, q =

---

в обмотке с дробным q их новое направление не совпадает с направлением векторов ЭДС катушек первой группы, как это было в обмотках с целым q. В дан­ной обмотке при q = они занимают среднее положение, деля угол между векторами ЭДС катушек первой группы пополам. Дей­ствительно, между катушками 1 и 9 заключено восемь зубцовых де­лений, соответствующих центральному углу 8a_z = 8 х 24 = 192°, и после поворота вектора 9 на 180° образуется электрический угол 192 - 180 = 12°, равный a_z /2. Таким образом, после соединения схемы векторы ЭДС катушек одной фазы в обмотке с q = располагают­ся со сдвигом между собой на электрический угол a_z /2.

Если в обмотке знаменатель дробности числа q будет больше 2, например, 4 или 5 и т. д., то электрический угол между сходными векторами последовательных катушечных групп фаз после соедине­ния обмотки будет уменьшаться. В общем случае этот угол состав­ляет

dz/ d = π/ (mqd) = π/ (mN).

Поэтому выражение для коэффициента распределения обмоток с дробным q записывается следующим образом:

, (3.20)

где N = bd + с = qd — числитель неправильной дроби, определяющей число q.

Следовательно, применив обмотку с дробным q, можно полу­чить такое же значение k_р, т. е. такие же результаты, с точки зрения подавления высших гармонических, как и при увеличении числа пазов в машине. Это достоинство обмоток с дробным q привело к их

широкому распространению в крупных тихоходных машинах пере­менного тока.

Следует отметить, что формула (3.20) является общей для расчета коэффициента k_р обмоток с целыми и дробными числами q, так как при целых q [см. (3.15)] знаменатель дробности обмоток d = 1 и с = 0.

Выбор знаменателя дробности d, от которого в основном зави­сит угол между ЭДС катушек фазы, определяется условиями сим­метрии обмотки и необходимым числом параллельных ветвей. Об­мотка будет симметричной, если общее число катушечных групп фазы, равное 2р, содержит целое число периодов чередования боль­ших и малых катушечных групп. В каждом периоде содержится d катушечных групп, следовательно, условием симметрии будет крат­ность числа катушечных групп в фазе (2р) числу катушечных групп в периоде (d), т. е. 2p/ d равно целому числу, при этом число катушек в фазе двухслойной обмотки, равное Z/ m, будет кратно числу кату­шек в периоде N, так как

равно целому числу.

Параллельные ветви в обмотке с дробным q могут быть образо­ваны только из катушечных групп, составляющих целое число пери­одов чередования, так как ЭДС отдельных катушечных групп сдви­нуты между собой по фазе, а ЭДС больших и малых катушечных групп не равны по амплитуде. При этом условии допустимое число параллельных ветвей

а = 2p/ (dk), (3.21)

где k – любое целое число.

Максимально возможное число параллельных ветвей

а = 2p/ d. (3.22)

При составлении схем обмоток, в которых числитель дробной части числа q равен с = 1 или с = d – 1, последовательность чере­дования больших и малых катушечных групп безразлична. На­пример, для обмоток с q = может быть принято чередование |2223|2223| или |2232|2232| или любое другое, образованное пере­становкой этих же цифр. Эти чередования отличаются друг от друга только выбором начальной катушки первой фазы и полно­стью равноценны.

---

Смотрите также файлы

• ГЛАВА 4 Магнитная цепь.doc

• ГЛАВА 5 Параметры ЭМ.doc

• ГЛАВА 6 Потери и КПД.doc

• Глава 7 Тепловой и вентиляционный расчет электрических машин.doc

• Глава 8 Элементы конструкции и механические расчеты.doc