Файл: MU_samostoyatelnoy_rabote.pdf

Министерство образования и науки Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 

высшего профессионального образования 

«Кубанский государственный технологический университет» 

Кафедра электротехники и электрических машин 

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА 

ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ  

Методические указания по самостоятельной работе 

для студентов очной формы обучения направления 

13.03.02 Электроэнергетика и электротехника 

Краснодар  

2015 

2 

Составители:  
канд. техн. наук, доц.  И. Н. Автайкин,  
канд. техн. наук, доц.  Я. М. Кашин 
 
 
 

Численные  методы  расчета  электрооборудования:  методические 

указания  по самостоятельной  работе для студентов  очной формы обучения 
направления  13.03.02    Электроэнергетика  и  электротехника  /  Сост.:  И.Н. 
Автайкин, Я.М.  Кашин;        Кубан. гос. технол.  ун-т. Каф. электротехники и 
электрических машин. - Краснодар: 2015.-42с.  
 

Изложены цели и задачи изучения дисципилны, программа дисциплины, 

теоретический  материал,  содержащий  пояснени,  порядок  и  методы 
выполнения  самостоятельных  работ,  примеры  задач  с  примерами  решения, 
вопросы для самоподготовки. 
 
 
 
Ил.27, Табл. 11,  Библиогр. 5 назв. 
 
 
 
 
 
Рецензенты:   доц. каф. ЭиЭМ,  канд. техн. наук, А.М. Квон 

доц., канд. техн. наук, зам директора ЗАО 
Спецэнергостроймонтаж"    И.В. Лежепѐков 

3 

Содержание 

Введение…………………………………………………………………  4 

1.  Цели и задачи дисциплины……………………………………………. 

5 

2.  Программа дисциплины……………………………………………….. 

5 

3.  Теоретические сведения и примеры решения задач………………… 

6 

4.   Вопросы для самоподготовки................................................................ 

41 

5.  Список литературы……………………………………………………. 

42 

4 

Введение 

Инженерные  и  научные  задачи  часто  приводят  к  решению  различных 

уравнений  или  систем  уравнений,  описывающих  поведение  параметров 
объекта,  например,  электрический  ток  через  поверхность  проводника, 
магнитные  потоки  через  сечение  магнитопровода.  Совокупность  всех 
уравнений  и  дополнительных  условий,  которым  должно  удовлетворять 
решение,  называется  математической  моделью.  Найти  решение  сложных 
моделей  можно  только  с  использованием  современных  быстродействующих 
ЭВМ. Решение сложной математической задачи на ЭВМ.  Даже для того чтобы 
воспользоваться  стандартной  программой,  нужно  иметь  представление  о 
существующих  методах  решения,  их  преимуществах,  недостатках  и 
особенностях  использования.  Все  математические  задачи  классифицированы, 
в некоторые группы. Для каждой группы задач существует набор стандартных 
методов.  

Все методы решения уравнений можно разделить на два класса: точные 

и  приближенные.    В  точных  методах  решение  получают  в  виде  формул  за 
конечное число операций, однако их можно использовать только для решения 
уравнений  специального  вида.  В  общем  случае  задачу  можно  решить  только 
приближенно.  Приближенные  методы  позволяют  получить  решение  в  виде 
бесконечной последовательности, сходящейся к точному решению.  

Использование  ЭВМ  выдвигает  дополнительные  требования  к 

алгоритму нахождения как точного, так и приближенного решения: он должен 
быть устойчивым, реализуемым и экономичным. При этом надо иметь в виду, 
что время приближенного решения зависит от точности, с которой мы хотим 
получить решение.  

В  изучаемом  курсе  познакомимся  с  основными  методами, 

используемыми  для  решения  различных  математических  задач.  Первым 
рассматриваемым классом задач будут нелинейные алгебраические уравнения.  
Потом  научимся  решать  системы  линейных  алгебраических  уравнений  и 
обыкновенные  дифференциальные  уравнения,  приближенно  находить 
производные  и  интегралы,  а  также  познакомимся  с  основными  понятиями 
интерполяции  (приближения)  функций.  Каждая  тема,  кроме  теоретического 
материала,  содержит  примеры  использования  методов  для  решения 
конкретных  задач,  описания  основных  вычислительных  алгоритмов,  тексты 
программ реализованы в пакете Mathcad. 
 
 
 
 
 
 
 

5 

1. Цели и задачи дисциплины 
 

Курс «Численные методы расчета электрооборудования»  ставит своей 

целью  дать  будущему  специалисту  электротехнического  направления  
навыки  и  умение  самостоятельно  и  эффективно  применять  методы 
математического  моделирования  при  описании  и  исследовании  различных 
электротехнических объектов, подготовить к изучению таких спецкурсов, как 
«Надежность  электрооборудования  предприятий  и  учреждений»,  «Теория 
автоматического управления». 

Перед  студентами,  изучающими  дисциплину  «Численные  методы 

расчета электрооборудования»,  ставятся следующие задачи:  

-  изучение  основных    принципов    построения  и  реализации 

математических методов и моделей электротехнического оборудования;  

-  изучение  основных  принципов  анализа  и  обработки  результатов 

экспериментов; 

- изучение методов исследования электротехнического   оборудования 

в переходных режимах с применением вычислительной техники. 
 
 
2. Программа дисциплины 

 
Дисциплина  «Численные  методы  расчета  электрооборудования» 

изучается в пятом семестре. Дисциплина состоит из семи разделов: 
 
Решение нелинейных уравнений

Основные понятия  и методы решения  нелинейных уравнений.  Условия 
сходимости решения и ограничения накладываемые на  функцию. 
Литература: [1, c. 4-36]. 
 
Интерполирование 
Основные методы интерполирования результатов эксперимента.  
Локальная интерполяция.   Глобальная интерполяция. 
Литература: [4, c. 10-55], [3, c. 80-105], 

Численное интегрирование 
 Методы  прямоугольников, трапеций,  парабол (метод Симпсона). 
Литература: [2, c. 36-90], [4, c. 25-53], 

Численное дифференцирование 
Основные  методы  численного  решения    однородных  дифференциальных 
уравнений:    Метод  Эйлера,    модифицированный  метод  Эйлера, 
усовершенствованный метод Эйлера – Коши,  Метод Рунге-Кута.   
Литература: [1, c. 100-130], [5, c. 22-45].