ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Электроника
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 11036
Скачиваний: 27
71
Δφ
0
U
p
n
U
Δφ
U
U
p
n
Δφ
0
Δφ
а
б
Рис. 2.7 — Смещение перехода в прямом (а)
и обратном (б) направлениях
Такое
включение
перехода
называется
прямым
.
При
отрица
-
тельном
потенциале
на
p -
слое
(
рис
. 2.7, б)
высота
барьера
уве
-
личивается
,
и
в
формуле
(2.10)
нужно
изменить
знак
перед
U .
Такое
включение
называется
обратным
.
Изменение
высоты
барьера
с
помощью
внешнего
напряжения
приводит
к
изменени
-
ям
ширины
перехода
и
граничных
концентраций
носителей
.
Рас
-
смотрим
эти
изменения
применительно
к
несимметричному
пе
-
реходу
с
низкоомным
p -
слоем
.
Подставляя
значение
Δϕ
из
(2.10)
в
(2.96),
получаем
:
0
0
0
0
0
2
(
)
,
Д
U
U
l
l
qN
ξξ Δϕ −
Δϕ −
=
=
Δϕ
(2.11)
где
0
l — ширина потенциального барьера при термодинамиче-
ском равновесии перехода. Положительное приращение потен-
циала соответствует уменьшению потенциальной энергии элек-
тронов, т.е. сдвигу энергетических уровней зоны проводимости
полупроводника p вниз, уровней валентной зоны полупроводника
n вверх.
72
Как видим, переход сужается при прямом напряжении
(U > 0) и расширяется при обратном напряжении (U < 0). При
прямом смещении вследствие идеализации перехода выражение
(2.11) имеет существенную погрешность и отражает скорее каче-
ственную картину изменения ширины перехода. В то время как
при обратном напряжении, удовлетворяющем неравенству
T
U
>> ϕ , выражение (2.11) оказывается достаточно точным и ши-
роко используется на практике. В практических случаях часто
выполняется условие
0
U
>> Δϕ . В этом случае ширину перехода
можно записать в виде:
0
0
0
2
.
Д
U
l
U
l
qN
ξξ
=
=
Δϕ
(2.12)
Из выражения (2.12) следует, что изменения внешнего на-
пряжения приводит к изменениям ширины перехода, данное
свойство широко используется на практике в специализирован-
ных диодах —
варикапах
.
Если в формулы (2.4) подставить высоту потенциального
барьера (2.10) вместо равновесного значения
0
Δϕ и считать кон-
центрации основных носителей
0
n
n и
0
p
p
неизменными, для гра-
ничных концентраций неосновных носителей получим выраже-
ния:
0
0
0
;
T
T
T
U
n
p
p
p
p e
p e
e
−Δϕ
−Δϕ
ϕ
ϕ
ϕ
⎛
⎞
=
= ⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
0
0
0
T
T
T
U
p
n
n
n
n e
n e
e
−Δϕ
−Δϕ
ϕ
ϕ
ϕ
⎛
⎞
=
= ⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
.
Учитывая, что в скобках стоят равновесные граничные кон-
центрации, определяемые формулами (2.4), запишем полученные
выражения в следующей форме
0
;
T
U
n
n
p
p e
ϕ
=
(2.13а)
0
.
T
U
p
p
n
n e
ϕ
=
(2.13б)
Если напряжение U приложено в прямом направлении, то
концентрации
n
p и
p
n на границах перехода согласно (2.13) воз-
73
растают по сравнению с равновесными значениями
0
n
p и
0
p
n .
При
3
T
U
= ϕ концентрации неосновных носителей увеличивают-
ся более чем в 25 раз. Иначе говоря, в каждом из слоев появляют-
ся избыточные неосновные носители, т.е. имеет место инжекция
(рис. 2.8,
а
). Если напряжение U приложено в обратном направ-
лении, то граничные концентрации
n
p и
p
n уменьшаются по
сравнению с равновесными значениями, т.е. имеет место экс-
тракция (рис. 2.8,
б
).
p-полупроводник
n-полупроводник
а
p-полупроводник
Δ
n
p
Δ
p
n
n
n0
n
p0
p
n0
p
p0
l
0
l
x
p,n
10
1
8
10
1
0
p
n-полупроводник
б
Δ
n
p
Δ
p
n
n
n0
n
p0
p
n0
p
p0
l
0
l
x
p,n
10
1
8
10
1
0
n
i
p
n
Рис. 2.8 — Распределение носителей в переходе при прямом (а)
и обратном (б) напряжениях. Пунктиром показаны
распределения в равновесном состоянии
Избыточные концентрации на границах перехода можно
найти, вычитая из
n
p и
p
n соответственно величины равновес-
ных концентраций
no
p и
0
p
n . Выражения для величин избыточ-
ных концентраций можно записать в виде:
0
(
1);
T
U
n
n
p
p
e
ϕ
Δ =
− (2.14а)
0
(
1).
T
U
p
p
n
n
e
ϕ
Δ
=
− (2.14б)
Сравним избыточные граничные концентрации в слоях p и
n
, разделив (2.14а) на (2.14б) и заменив в правой части концен-
трации
0
n
p и
0
p
n на
0
p
p
и
0
n
n по формуле (1.16). Тогда:
74
0
0
.
p
n
p
n
p
p
n
n
Δ
=
Δ
(2.15)
Для несимметричных переходов концентрации
0
p
p
и
0
n
n
сильно различаются, поэтому концентрация инжектированных
неосновных носителей будет гораздо больше в высокоомном
слое, чем в низкоомном. Таким образом, в несимметричных пе-
реходах можно считать, что инжекция носит односторонний ха-
рактер: неосновные носители инжектируются в основном из низ-
коомного слоя в высокоомный.
Инжектирующий слой с отно-
сительно малым удельным сопротивлением называют эмит-
тером, а слой с относительно большим удельным сопротив-
лением, в который инжектируются неосновные для него но-
сители, — базой.
Формулы (2.13) подтверждают, что в режиме экстракции
граничные концентрации неосновных носителей могут быть
сколь угодно малы, но всегда положительны.
2.3
Контакты
металл
-
полупроводник
Контакты полупроводника с металлом играют важную роль
в полупроводниковых приборах. Структура и свойства этих кон-
тактов зависят в первую очередь от взаимного расположения
уровней Ферми в исходных слоях. На рис. 2.9 вверху показаны
зонные диаграммы разделенных слоев, а внизу — зонные диа-
граммы соответствующих контактов. Поскольку уровень Ферми
в металле всегда расположен в зоне проводимости и для равно-
весной системы должен быть единым, нетрудно в каждом случае
оценить характер результирующей диаграммы. Так, на рис. 2.9,
а
имеем
Fm
Fp
ϕ
> ϕ . Это значит, что энергетические уровни, соот-
ветствующие зоне проводимости полупроводника, заполнены в
металле больше, чем в полупроводнике. Следовательно, после
соприкосновения слоев часть электронов перейдет из металла в
полупроводник и концентрация электронов в металле в области,
прилегающей к металлургической границе, уменьшится. Наличие
дополнительных электронов приводит к уменьшению расстояния
между уровнем Ферми и дном зоны проводимости в этой облас-
75
ти, поэтому энергетические уровни полупроводника искривляют-
ся вниз. Знаки плюс и минус говорят о том, что в области метал-
лургической границы образуется равновесный поверхностный
потенциал
so
ϕ . На рис. 2.9,
б
показан обратный случай, когда по-
сле соприкосновения слоев электроны переходят из полупровод-
ника в металл и соответственно уровни искривляются вверх. Об-
ласть искривления зон (т.е. область пространственных зарядов)
имеет протяженность порядка дебаевской длины.
ϕ
FM
Полупроводник
n-типа
Полупроводник
p-типа
а
б
Запрещенная
зона
ϕ
Fn
ϕ
FM
металл
ϕ
F
ϕ
F
ϕ
Fp
Запрещенная
зона
металл
φ
ЗО
Рис. 2.9 — Зонные диаграммы выпрямляющих контактов
металла с полупроводником: а — контакт с полупроводником
p
-типа; б — контакт с полупроводником
n
-типа
Оба контакта, показанные на рис. 2.9,
а
и
б
, характерны тем,
что концентрация основных носителей на границе полупроводни-
ка понижена по сравнению с концентрацией вдали от контакта.
Следовательно, граничный слой обладает повышенным удельным
сопротивлением и поэтому определяет сопротивление всей систе-
мы. В зависимости от полярности приложенного напряжения ме-
няется высота приповерхностного потенциального барьера.
Так, если внешнее напряжение приложено плюсом к метал-
лу и минусом к полупроводнику, то потенциальный барьер на
рис. 2.9,
а
повышается, а на рис. 2.9,
б
понижается. При этом гра-
ничный слой на рис. 2.9,
а
еще больше обедняется дырками и бу-