ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.06.2019
Просмотров: 11933
Скачиваний: 247
где Q – подача насоса, м
3
/с;
ρ – плотность жидкости, кг/м
3
; g – ускорение
свободного падения, м/с
2
; Н – напор насоса, м; N
e
– полезная (эффектив-
ная) мощность, Вт.
Потребляемая насосом мощность N (мощность на валу насоса) боль-
ше полезной мощности N
e
на величину потерь в насосе. Эти потери мощ-
ности оцениваются полным коэффициентом полезного действия
η
насоса,
который равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой им
мощности:
N
N
e
=
η
. (1.11)
Отсюда потребляемая насосом мощность
η
ρ
=
gQH
N
. (1.12)
Рассмотрим баланс энергии в насосе (рис. 1.9). К насосу подводится
мощность N. Часть этой мощности теряется (превращается в тепло). Потери
мощности в насосе делятся на механические, гидравлические и объемные.
N′
N
е
N
г
N
Гидравлические Объемные
Потери
Механические
Рис. 1.9. Энергетический баланс в насосе
Механические потери – потери на трение в подшипниках, сальниках,
уплотняющих колец о стенки цилиндров поршневых насосов, потери на
трение наружной поверхности рабочих колес лопастных насосов о жид-
кость (дисковое трение) и т. д. Мощность, остающаяся за вычетом механи-
ческих потерь, передается жидкости. Принято называть эту мощность гид-
равлической (N
г
). Величина механических потерь оценивается механиче-
ским КПД:
N
N
г
мех
=
η
. (1.13)
16
Механический КПД характеризует качество изготовления и рацио-
нальность конструкции подшипников, сальников и других узлов, где про-
исходит трение деталей.
Гидравлические потери. Энергия, передаваемая рабочим органом на-
соса единице веса жидкости, называется теоретическим напором Н
т
. Он
больше напора Н насоса на величину гидравлических потерь h при течении
жидкости в рабочих органах насоса:
h
H
H
+
=
т
. (1.14)
Через рабочий орган насоса в единицу времени протекает жидкость
объемом Q
к
, имеющая вес Q
к
g
ρ. Следовательно, гидравлическая мощность
насоса, т. е. мощность, сообщаемая жидкости рабочим органом:
т
к
г
H
gQ
N
ρ
=
. (1.15)
С учетом потерь напора при движении жидкости в насосе мощность
(N'), полученная жидкостью объемом Q
к
, будет равна:
к
ρ
N
gQ H
′ =
, (1.16)
и тогда гидравлический КПД насоса определится из соотношения:
г
г
η
N
N
′
=
(1.17)
или с учетом соотношений (1.14) – (1.17):
h
H
H
H
H
+
=
=
η
. (1.18)
т
г
Гидравлический КПД характери-
зует правильность проектирования и
качество изготовления насоса, в част-
ности, правильность выбора формы и
количества лопастей рабочего колеса
центробежного насоса, правильность
выбора формы и размеров подводя-
щей и отводящей камер и патрубков,
качество изготовления лопастей и
патрубков и т. д.
Объемные потери. Жидкость,
выходящая из рабочего органа насо-
са объемом Q
к
, в основном поступает
в напорный патрубок насоса Q, но
некоторая часть её Q
к
возвращается в
подвод через зазоры в уплотнении
между рабочим колесом и корпусом
насоса (рис. 1.10).
Q
Q
к
q
к
Рис. 1.10. Объемные потери
в уплотнениях рабочего колеса
17
Энергия жидкости, возвращающейся в подвод, теряется. Эти потери
называются объемными. Утечки обусловлены тем, что давление на выходе
из рабочего колеса больше, чем в подводе. Утечки тем больше, чем больше
зазор в уплотнении между рабочим колесом и корпусом насоса, поэтому
зазоры стараются делать минимальными. Кроме того, могут быть утечки
через сальники насоса, но они обычно малы. Объемные потери оценивают-
ся объемным КПД, равным отношению полезной мощности N
e
к мощности
N′
, полученной жидкостью Q
к
:
о
η
e
N
N
=
′
. (1.19)
Так как Q
к
= Q + q и с учетом формул (1.10) и (1.16),
о
к
η
Q
Q q
=
+
. (1.20)
Объемный КПД насоса представляет отношение количества жидко-
сти, подаваемой в напорный трубопровод, к количеству жидкости, проте-
кающей через рабочее колесо, т. е. объемный КПД характеризует качество
уплотнений и условия работы насоса.
Как было показано ранее (1.11), полный КПД насоса равен:
e
г
e
мех г о
г
η
N
N N N
N
N N N
η η η
′
=
=
=
′
′
, (1.21)
т. е. полный КПД насоса равен произведению механического, гидравличе-
ского и объемного КПД и характеризует совершенство конструкции и ка-
чество изготовления насоса. Диапазон численных значений КПД лопаст-
ных насосов приведен в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Коэффициент численных значений КПД лопастных насосов
Лопастные насосы
η
мех
η
г
η
о
η
Насос большой подачи 0,95–0,97 0,95 0,95–0,98
0,85–0,9
Насос низконапорный
малой подачи
0,90–0,95 0,85–0,9 0,9–0,95 0,68–0,81
Насос высоконапорный
малой подачи
0,9 0,80–0,85
0,85–0,9
0,61–0,69
Задачи
1.1. Определить полезную мощность насоса, если объемная подача
насоса Q = 0,2 м
3
/с, плотность жидкости 800 кг/м
3
и напор 100 м.
1.2. Определить мощность, потребляемую насосом, если объемная по-
дача Q = 0,6 м
3
/с; напор Н = 300 м, плотность перекачиваемой жидкости
ρ = 700 кг/м
3
, коэффициент полезного действия насоса η = 0,8.
18
1.3. Чему равна мощность, отбираемая от двигателя пожарным насо-
сом ПН-40У при подаче Q = 20 л/с? КПД насоса η
н
= 0,8, передачи η
п
= 0,9.
Характеристика насоса Н = 110,6 – 0,0098 Q
2
.
1.4. Определить величину подачи пожарной насосной станции ПН-110
(Н = 111,7 – 0,0014Q
2
), если манометр показывает 1078 кПа, а мановаку-
умметр + 91,5 кПа.
1.5. Определить КПД пожарного насоса, если мощность на его валу
N = 12 кВт, напор Н = 100 м, подача Q = 9 л/с.
1.6. Определить напор пожарного насоса, если потери во всасываю-
щем рукаве 1 м вод. ст., а в напорных рукавах 24 м вод. ст. Насос установ-
лен на 2 м выше уровня воды в водоеме и подает воду на отметку 18 м.
Свободный напор у стволов 25 м.
1.7. Определить напор пожарного насоса, если избыточное давление
во всасывающем трубопроводе 100 кПа, а в напорном – 1,2 МПа.
1.8. Определить мощность, потребляемую электродвигателем, жестко
соединенным с насосом, подающим Q = 25 м
3
/ч воды на высоту Н = 25 м
от уровня воды в водоеме, если потери напора в трубопроводах составляют
h = 6 м вод. ст., КПД насоса и электродвигателя равны соответственно:
η
н
= 0,7; η = 0,95.
1.9. Определить напор насоса, если манометр на напорном патрубке на-
соса показывает 0,981 МПа, а вакуумметр на всасывающем патрубке
р
вс
= 4910 Па. Расстояние по вертикали между точками установки обоих при-
боров Н
0
= 0,5 м. Диаметры напорного и всасывающего патрубков равны.
1.10. Объемная подача центробежного насоса Q = 0,015 м
3
/с. Показа-
ния манометра на напорном патрубке и вакуумметра на всасывающем со-
ответственно равны р
ман
= 0,25 МПа, р
вак
= 0,04 МПа. Расстояние по верти-
кали между точками установки манометра и вакуумметра Н
0
= 0,5 м, диа-
метры патрубков одинаковы. КПД насоса η = 0,65. Определить мощность
на валу насоса.
1.11. Определить полезную мощность насоса по следующим данным:
объемная подача насоса Q = 0,4 м
3
/c, геодезическая высота всасывания
Н
вс
= 4 м; потери напора во всасывающей трубе h
вс
= 0,5 м; геометрическая
высота нагнетания Н
г
= 41 м; потери напора в напорной трубе h
н
= 5,5 м;
полный КПД насоса η = 0,9.
1.12. Определить мощность, потребляемую насосом, который подает
Q = 5,56·10
-3
м
3
/с воды на высоту Н = 1000 м. Полный КПД насоса η = 0,8.
19
1.3.3. Явление кавитации и высота всасывания насоса
Нарушение сплошности потока жидкости, обусловленное появлением
в ней пузырьков или полостей, заполненных паром, называется кавитаци-
ей. Кавитация возникает в насосе при снижении давления до давления на-
сыщенных паров р
н.п
перекачиваемой жидкости. В лопастном насосе кави-
тация возникает обычно вблизи входной кромки лопасти рабочего колеса.
Давление здесь значительно ниже давления во всасывающем патрубке на-
соса из-за местного возрастания скорости при натекании на лопасть и из-за
гидравлических потерь в подводе. Кавитация может возникнуть в насосе
при больших геометрических высотах всасывания, при высокой темпера-
туре перекачиваемой жидкости, при большом сопротивлении всасываю-
щей линии насоса (забита всасывающая сетка, большая длина и малый
диаметр подводящего трубопровода и т. д.). Кавитацию сопровождают
следующие основные явления.
1. Конденсация пузырьков пара, которые уносятся потоком жидкости
в область повышенного давления.
2. Эрозия материала стенок межлопастного канала в рабочем колесе
насоса.
При движении пузырьков пара давление внутри пузырька остается
постоянным и равным р
н.п
, давление же в потоке жидкости повышается по
мере продвижения пузырька к выходу из межлопастного канала рабочего
колеса. Частицы жидкости, окружающие пузырек, находятся под действи-
ем все возрастающей разности давления жидкости и давления внутри пу-
зырька и движутся к его центру ускоренно. При полной конденсации пу-
зырька происходит столкновение частиц жидкости, сопровождающееся
мгновенным местным повышением давления, достигающего нескольких
тысяч атмосфер. Это приводит к выщербливанию материала стенок кана-
лов. Описанный процесс разрушения стенок каналов называется эрозией и
является наиболее опасным следствием кавитации.
3. Звуковые явления (шум, треск, удары) и вибрация насоса, являю-
щиеся следствием конденсации пузырьков пара, приводящей к мгновен-
ным местным повышениям давления и ударам жидкости о стенки каналов.
4. В лопастных насосах кавитация сопровождается падением подачи,
напора, мощности, КПД.
Уравнение Бернулли, записанное для сечений I–I и II–II (см. рис. 1.8),
приведено в разд. 1.3.1.2 (1.7) в таком виде:
2
вс
атм
вс
вс
вс
ρ
ρ
2
p
p
V
H
h
g
g
g
=
−
−
−
.
20