ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.06.2019
Просмотров: 11540
Скачиваний: 241
Так как
вак
вак
вс
атм
H
g
p
g
p
p
=
ρ
=
ρ
−
, то
2
вс
вак
вс
вс
2
V
H
H
g
h
=
+
+
, (1.22)
где Н
вак
– вакуумметрическая высота всасывания, которая характеризует
разрежение, возникающее у входа в насос; Н
вс
– геометрическая высота
всасывания, которая определяет высоту установки насоса над уровнем
жидкости. Допустимая вакуумметрическая высота всасывания Н
вак
дается
в каталоге или паспорте насоса. Она зависит от вида перекачиваемой
жидкости, её температуры (т. е. р
н.п
), атмосферного давления, конструк-
тивных особенностей насоса и др. Обычно допустимая вакуумметрическая
высота всасывания указывается при атмосферном давлении 10
5
Па и тем-
пературе жидкости 20 °С. Если давление отличается от атмосферного, то
вакуумметрическая высота всасывания Н
вак
должна быть изменена по
сравнению с данными каталога (паспорта) на величину отклонения давле-
ния от атмосферного (от 10 м вод. ст.). Допустимая геометрическая высота
Н
вс
всасывания (1.22) меньше вакуумметрической на величину скоростно-
го напора во всасывающем патрубке и на величину потерь напора во вса-
сывающей линии (потери в сетке с обратным клапаном, задвижке, линей-
ные потери в трубопроводах, повороты, соединения и т. д.). Давление у
входа в насос (1.7), (1.22) и, следовательно, в рабочем колесе насоса тем
меньше, чем больше высота всасывания, гидравлическое сопротивление
всасывающей линии и чем меньше давление в приемном резервуаре или
чем ниже атмосферное давление. При снижении давления до давления на-
сыщенных паров р
н.п
перекачиваемой жидкости в насосе возникает кавита-
ция, которая и ограничивает допустимую высоту всасывания. Кавитаци-
онным запасом
Δh называется превышение полного напора жидкости во
всасывающем патрубке насоса над
g
p
ρ
н.п
, т. е. напором, соответствующим
давлению насыщения:
2
вс
вс
н.п
ρ
2
ρ
p
V
p
h
g
g
g
Δ =
+
−
. (1.23)
Если весь кавитационный запас преобразуется в кинетическую энер-
гию жидкости и израсходуется на преодоление гидравлического сопротив-
ления подвода насоса, то давление понизится до р
н.п
, и возникнет кавита-
ция. Кавитационный запас, при котором происходит кавитация, называется
критическим. Для определения критического кавитационного запаса про-
изводят кавитационные испытания насоса на установке, показанной на
рис. 1.19, в результате которого для каждого режима работы насоса полу-
чают кавитационную характеристику (рис. 1.11).
21
Q
N
H
H
n = const
N
Q
∆h
кр
II
∆h
∆h
доп
I
Рис. 1.11. Кавитационная характеристика работы насосов
Кавитационная характеристика представляет собой зависимость напо-
ра и мощности от кавитационного запаса при постоянной подаче и числе
оборотов. При больших кавитационных запасах кавитационные явления
отсутствуют, и величины напора и мощности от кавитационного запаса не
зависят.
Возникновение кавитации приводит к уменьшению напора и мощно-
сти насоса. Для того чтобы насос не работал в режиме кавитации, назна-
чают небольшое превышение допустимого кавитационного запаса над
критическим
кр
доп
h
h
Δ
ϕ
=
Δ
, (1.24)
где
ϕ = 1,2–1,4.
Зная допустимый кавитационный запас, можно найти из уравнений
(1.7) и (1.23) для данной насосной установки допустимую геометрическую
высоту всасывания
доп
вс
н.п
атм
д
вс
h
h
g
p
p
H
Δ
−
−
ρ
−
=
(1.25)
или
доп
вс
н.п
атм
д
вс
h
h
h
h
H
Δ
−
−
−
=
, (1.26)
где
h
атм
– напор, соответствующий атмосферному давлению, м вод. ст.
перекачиваемой жидкости;
h
н.п
– напор, соответствующий давлению
22
насыщенных паров перекачиваемой жидкости, м вод. ст. жидкости. При
перекачке холодной воды
t
< 20
°
С;
h
атм
= 10 м;
h
н.п
≈
0 и
доп
вс
д
вс
10
h
h
H
Δ
−
−
=
. (1.27)
Из уравнения (1.23) допустимая вакуумметрическая высота всасывания
2
д
атм
н.п
вс
вак
доп
ρ
2
p
p
V
H
h
g
g
−
=
+
− Δ
. (1.28)
При перекачке холодной воды
10
н.п
атм
≈
ρ
−
g
p
p
м вод. ст.
Величина
2
вс
2
V
g
обычно намного меньше 10 м. С учетом этого допусти-
мая вакуумметрическая высота всасывания при перекачке холодной воды
достаточно точно определится соотношением
доп
д
вак
10
h
H
Δ
−
≈
. (1.29)
Величина h
кр
зависит от типа и конструкции насоса и устанавливается
экспериментально. Условились за величину h
кр
принимать тот кавитацион-
ный запас, при котором снижение напора насоса при его кавитационном
испытании достигает 2 % номинального, т. е. при отсутствии явления ка-
витации. На основании обобщения опытных данных С. С. Рудневым полу-
чена формула для определения критического кавитационного запаса цен-
тробежных насосов,
Δ
h
кр
, м:
4 / 3
кр
кр
10
n Q
h
C
⎛
⎞
Δ
= ⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
, (1.30)
где n – число оборотов в минуту рабочего колеса; Q – подача, м
3
/с (для ра-
бочих колес двухстороннего входа, в формулу (1.30) следует подставить
Q/2); С
кр
– постоянная, зависящая от конструктивных особенностей насоса и
называемая кавитационным коэффициентом быстроходности.
Значение С
кр
зависит от быстроходности насоса n
s
(см. формулу (1.75)
и табл. 1.2):
Таблица 1.2
Зависимость значения С
кр
от быстроходности насоса n
s
n
s
50–70 71–80 81–150
151–250
С
кр
600–750 800 800–1000
1000–1200
Таким образом, критический кавитационный запас может быть опре-
делен опытным путем или по формуле (1.30). С увеличением подачи насо-
са h
Δ
кр
увеличивается, а
и
уменьшаются.
д
вак
H
д
вс
H
23
Задачи
1.13. Определить высоту расположения оси насоса (рисунок к зад. 1.13,
1.14, 1.15, 1.16) над уровнем воды, чтобы вакуум на входе в рабочее колесо
не превышал 7 м. вод. ст., температура воды 20 °С. Числовое значение ве-
личин: Q = 0,02 м
3
/с, d = 150 мм, l = 20 м. Труба чугунная Δ = 1,35 мм. Ко-
эффициенты потерь напора в обратном клапане с сеткой ζ
кл
= 5,63, в колене
ζ
пов
= 0,29.
Решение
Воспользуемся формулой (1.3)
g
V
h
Н
H
2
2
вс
вс
вак
вс
−
−
=
.
Так как
доп
вак
7
H
= м, то для определения Н
вс
необходимо определить по-
тери напора во всасывающем трубопроводе h
вс
h
вс
= h
л
+ h
м
,
где
g
V
d
l
h
2
2
вс
л
λ
=
,
g
V
2
)
(
h
2
вс
пов
кл
м
ξ
+
ξ
=
.
Скорость потока во всасывающем трубопроводе
13
,
1
15
,
0
785
,
0
02
,
0
785
,
0
2
2
вс
=
⋅
=
=
d
Q
V
м/с;
g
V
2
2
вс
= 0,065 м.
Режим движения в трубе турбулентный, так как
3
6
1,130,15
Re
170 10
η
1 10
Vd
−
=
=
=
⋅
⋅
.
Величина 500
Δ
d
= 55,5·10
3
. Tак как Rе > 500
Δ
d
, то труба работает в
квадратичной области сопротивления. Поэтому
0,25
0,25
1,35
λ 0,11
0,11
0,38
150
d
Δ
⎛ ⎞
⎛
⎞
=
=
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎝ ⎠
⎝
⎠
.
Суммарные потери во всасывающем трубопроводе
2
вс
20
1,13
0,038
5,65 0,29
0,717
0,15
2 9,81
h
⎛
⎞
=
+
+
=
⎜
⎟ ⋅
⎝
⎠
м.
Тогда высота расположения оси насоса над уровнем воды составит
Н
вс
= 7 – 0,717 – 0,065 = 6,218 м .
24
Рисунок к зад. 1.13, 1.14, 1.15, 1.16
1.14. Определить высоту расположения оси насоса (рисунок к задачам
1.13, 1.14, 1.15, 1.16) над уровнем воды Н
вс
, чтобы вакуум на входе в рабо-
чее колесо не превышал 6 м вод. ст., температура воды 15 °С. Подача насо-
са Q = 25 л/с, диаметр всасывающего трубопровода d = 175 мм, длина 30 м.
Эквивалентная шероховатость трубы Δ = 1,45 мм. Коэффициенты потерь
напора в обратном клапане с сеткой ζ = 5,5, в колене – ζ
пов
= 0,3.
1.15. Центробежный насос с подачей Q работает при частоте враще-
ния n (рисунок к зад. 1.13, 1.14, 1.15, 1.16). Определить допустимую высо-
ту всасывания Н
вс
, если диаметр всасывающей трубы d, а ее длина l. Коэф-
фициент кавитации в формуле С. С. Руднева (1.30) принять равным С.
Температура воды t = 20 °С (давление насыщенных паров р
н.п
= 2,4 кПа).
Коэффициенты сопротивления колена ζ
пов
= 0,2, входа в трубу – ζ
вх
= 1,8.
Эквивалентная шероховатость стенок трубы Δ = 0,15 мм. Варианты задачи
приведены в таблице к зад. 1.15.
Таблица к зад. 1.15
Номер варианта
Величины
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Q, л/с
15
25
35
62
30
22
14
100
53
32
d, мм
100
125
150
200
150
125
100
250
200
150
l, м
15
18
12
15
14
13
17
16
20
15
n, об/мин 2860
2850 2740 1470
2500 2890 1475 1450
1500
2000
C
1000
1100 1200 800
100
900
1200
800
900
1000
l
H
вс
25