Файл: Процедура разработки и реализации логистической стратегии в компании.pdf

1. Необходимые условия

Составление, решение системы нормальных уравнений:

С(a,b1,b2,b3,b4,b5)=Σ(Yi-Ŷi)²=Σ(Yi-( a+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5))²

C’a=Σ2 (Y_i - (a + b₁x_1i + b₂x_2i + b₃x_3i + b₄x_4i + b₅x_5i))(-1) = 0;

C’b₁= Σ2 (Y_i - (a + b₁x_1i + b₂x_2i + b₃x_3i + b₄x_4i + b₅x_5i))(-x_1i)= 0;

C’b₂= Σ2 (Y_i - (a + b₁x_1i + b₂x_2i + b₃x_3i + b₄x_4i + b₅x_5i))(-x_2i)= 0;

C’b₃= Σ2 (Y_i - (a + b₁x_1i + b₂x_2i + b₃x_3i + b₄x_4i + b₅x_5i))(-x_3i)= 0;

C’b₄= Σ2 (Y_i - (a + b₁x_1i + b₂x_2i + b₃x_3i + b₄x_4i + b₅x_5i))(-x_4i)= 0;

C’b₅= Σ2 (Y_i - (a + b₁x_1i + b₂x_2i + b₃x_3i + b₄x_4i + b₅x_5i))(-x_5i) =0;

Σ Y_i -Σa-Σb₁x_1i -Σb₂x_2i-Σb₃x_3i-Σb₄x_4i-Σb₅x_5i=0;

Σ Y_ix_1i -Σax_1i -Σb1 x_1i²-Σb2x_2ix_1i-Σb₃x_3ix_1i-Σb₄x_4ix_1i-Σb₅x_5ix_1i=0;

∑ Y_ix_2i-∑ax_2i-∑b₁x_1ix_2i-∑b₂x_2i²-∑b₃x_3ix_2i-∑b₄x_4ix_i-∑b₅x_5ix_2i =0;

∑ Y_ix_3i-∑ax_3i-∑b₁x_1ix_3i-∑b₂x_2ix_3i-∑b₃x_3i²-∑b₄x_4ix_3i-∑b₅x_5ix_3i=0;

∑ Y_ix_4i-∑ax_4i-∑b₁x_1ix_4i-∑b₂x_2ix_4i-∑b₃x₃ix_4i-∑b₄x_4i²-∑b₅x_5ix_4i=0;

∑ Y_ix_5i-∑ax_5i-∑b₁x_1ix_5i-∑b₂x_2ix_5i-∑b₃x_3ix_5i-∑b₄x_4ix_5i-∑b₅x_5i²=0;

an+b₁∑x_1i+b₂∑x_2i+b₃∑x_3i+b₄∑x_4i+b₅∑x_5i=∑Y_i;

a∑x_1i+b₁∑x_1i²+b₂∑x_1ix_2i+b₃∑x_1ix_3i+b₄∑x_1ix_4i+b₅∑x_1ix_5i=∑Y_ix_1i;

a∑x_2i+b₁∑x_1ix_2i+b₂∑x_2i²+b₃∑x_3ix_2i+b₄∑x_4ix_2i+b₅∑x_5ix_2i=∑Y_ix_2i;

a∑x_3i+b₁∑x_1ix_3i+b₂∑x_2ix3_i+b₃∑x_3i²+b₄∑x_4ix_3i+b₅∑x_5ix_3i=∑Y_ix3_i;

a∑x_4i+b₁∑x_1ix_4i+b₂∑x_2ix_4i+b₃∑x_3ix_4i+b₄∑x_4i²+b₅∑x_5ix_4i=∑Y_ix_4i;

a∑x_5i+b₁∑x_1ix_5i+b₂∑x_2ix_5i+b₃∑x_3ix_5i+иb₄∑x_4ix_5i+b₅∑x_5i²=∑Y_ix_5i.

1. Достаточные условия

Функционал меры имеет экстремум типа минимум - параболоид чашей вверх.

Вычисления

Регрессионная модель:

ŷ= + 3498,1065544205600 - 51,5954110410069х₁ - 235,0773005958810х₂ - 92,4650703536135х₃ + 38,0337268066762х₄ - -866,0339403395610х₅

Коэффициент детерминации R²

= 7621865,259

)² = 7075637,24

²= 7807423,29

()²= 7075637,24

,

,

R²=0,746431є [0.7;1] –модель отлично описывает экономическую ситуацию.

,

=1-(1-0,742347)=0,723892,

Скорректированный коэффициент детерминации (R_adj²), использующий несмещенные оценки дисперсий, используется для получения более точного показателя (исключение влияния количества регрессоров на статистику).

Полученный Radj² =0,723892, что означает, что модель отлично описывает экономическую ситуацию.

1. Построение корреляционной матрицы и столбца корреляций для модели, построенной для нормированной и центрированной выборки свободный член а=0.

Гипотеза: у=γ₁₁+γ₂+γ₃₃i γ₄x₄+γ₅x₅+U

Модель: ŷ=С₁₁+C₂C₃₃ + C₄₄i+C₅₅

Функционал меры: С(С₁, C₂, C₃, C₄, C₅)= Σ(уi- ŷi)²= Σ(уi-( С₁₁i+ C₂+C₃₃i +C₄x₄i+C₅x₅i))²

C’c₁=Σ2(yi- С₁₁i-C₂i-C₃₃i-C₄₄i-C₅₅i)(-₁i)=0

C’c₂=Σ2(yi- С₁₁i- C₂i-C₃₃i -C₄₄i -C₅₅i)(-i)=0

C’c₃=Σ2(yi- С₁₁i- C₂i-C₃₃i -C₄₄i -C₅₅i)(-₃i)=0

C’c₄=Σ2(yi- С₁₁i- C₂i-C₃₃i -C₄₄i-C₅₅i)(-₄i)=0

C’c₅=Σ2(yi- С₁₁i- C₂i-C₃₃i C₄₄i -C₅₅i)(-₅i)=0

C₁Σ₁i²+C₂Σx₁ii+C₃Σx₁i₃i +C₄Σ₁i₄i +C₅Σx₁i₅i=Σyi₁i

C₁Σ₁i₂i+C₂i²+C₃Σi₃i +C₄Σ₂i₄i +C₅Σi₅i=Σyii

C₁Σ₁i₃i+C₂Σi₃i+C₃Σ₃i ²+C₄Σ₃i₄i+C₅Σ₃i₅i=Σyi₃i

C₁Σ₁i₄i+C₂Σi₄i+C₃Σ₃i ₄i+C₄Σ₄i ²+C₅Σ₄i₅i=Σyi₄i

C₁Σ₁i₅i+C₂Σi₅i+C₃Σ₃i i₅i+C₄Σ₄i₅i+C₅Σ₅i²=Σyi₅i

i₁i=*=

С₁*1 + С₂rx₁x+ C₃rx₁x₃ + C₄rx₁x₄ + C₅rx₁x₅ = ryx₁

C₁r x₁x₂+ С₂*1 + C₃rx₁x₃+ C₄rx₂x₄+ C₅rx₂x₅ = ryx₂

C₁r x₁x₃ + С₂rx₂x₃ + С₃*1 + C₄rx₃x₄ + C₅rx₃x₅ = ryx₃

C₁r x₁x₄ + С₂rx₂x₄ + C₃rx₃x₄ + C₄*1 + C₅rx₄x₅ = ryx₄

C₁r x₁x₅ + С₂rx₂x₅ + C₃rx₃x₅ + C₄ rx₄x₅ + C₅*1 = ryx₅

Cтолбец корреляций:

= -0,66693

= -0,76026

= -0,09467

= 0,211999

= -0,73825

Rx1x5 имеет самое большое по модулю значение = 0,796557. Смотрим на столбец свободных членов, ryx1=-0,66693, а ryx₅=-0,73825, 0,66693 < 0,73825 по модулю, значит х1 меньше влияет на площадь остекления объекта (У), следовательно, исключаем x1 из общей выборки.

Возвращаемся к исходной выборке (без регрессора х1) и пересчитываем параметры a и b, R² и .

a=4409,837125752

b2=-229,179662571

b3=-144,580227995

b4=-0,281370352

b5=-949,6183944393980000000000

Новая модель: ŷ=4409,837125752 – 229,179662571 х₂ - 144,580227995 х₃ - 0,281370352 х₄ - 949,618394439398х₅

= 7616269

)² = 7075637,2

²= 7807423,3

()²= 7075637,2

,

,

R²=0,738784є [0.7;1] – модель отлично описывает экономическую ситуацию

,

=1-(1-0,742190)=0,721748

Полученный Radj² =0,721748є [0.7;1] –модель также отлично описывает экономическую ситуацию.

Таким образом, в результате регрессионного анализа была получена скорректированная регрессионная модель с четырьмя параметрами(регрессорами), которые оказывают влияние на функцию У (площадь остекления как результат основного бизнес-процесса ООО «ПИК»).

Итоговая регрессионная модель имеет вид:

ŷ=4409,837125752 – 229,179662571х₂ - 144,580227995х₃ - 0,281370352х₄ - 949,618394439398х₅

В рамках разработки логистической стратегии, в предыдущих пунктах работы была получена модель многомерной регрессии, в которую вошли такие показатели (регрессоры) как: срок обработки заказа/заявки (в днях), частота коррекции цен от поставщиков (раз/неделю), количество рейсов ТС в неделю (автомобиль Газель), факт сорванных доставок (1-если была сорвана хоть одна доставка за неделю, 0-не было сорвано ни одной).

Для более точного понимания ориентиров и характеристик получившейся модели, а как следствие, и будущей логистической стратегии, показатели, характеризующие процессы, были рассмотрены в рамках Контрольных карт Шухарта.

Первый показатель – срок обработки заявки/заказа является количественным показателем и распределение его данных можно видеть в Контрольной карте №1 на Рисунке 1.

Рисунок 1 – Контрольная карта №1

Основываясь на данных полученных в ходе построения Контрольной карты №1 можно говорить о том, что процесс находится в управляемом состоянии, то есть его распределение не выходит за контрольные границы µ+- 3σ. Это означает, что в рамках деятельности возможно влияние на этот процесс. Так же важно отметить, что статистические данные в некоторых точках близки или выходят за ближайшую контрольную границу µ+- 2σ, это значит, что данному процессу в ходе работы с логистической стратегией необходимо уделить особое внимание.

Следующий показатель, вошедший в уравнение регрессионной модели – частота коррекции цен от поставщиков. Статистические данные этого показателя были подробнее рассмотрены в Контрольной карте №2 на Рисунке 2.

Рисунок 2 – Контрольная карта №2

Анализируя данный показатель можно говорить о том, что он так же находится в управляемых рамках, внутри контрольных границ µ+- 3σ, но рассматривая Контрольную карту можно увидеть некоторое отклонение от стабильного состояния начиная с октября, ноября 2014 года до февраля, марта 2015 года.

Данный всплеск на Контрольной карте, а соответственно и отклонение процесса от его стабильного состояния может быть связан с перепадами курса валют на рынке как раз в этот период времени. Так как данный фактор оказал влияние на показатель, и достаточно сильное – некоторые данные находятся прямо у самой контрольной границы, важно понимать, что в рамках работы с логистической стратегией необходимо учитывать внешнеэкономические показатели и факторы, влияющие на регрессоры.

Третий показатель, вошедший в уравнение многомерной регрессии – количество рейсов ТС в неделю был так же проанализирован с помощью Контрольной карты Шухарта №3, которую можно увидеть на Рисунке 3.

Рисунок 3 – Контрольная карта Шухарта №3

Третья Контрольная карта содержит статистические данные распределения количества рейсов основного транспортного средства (газели грузовой с открытым кузовом, грузоподъемностью 1,5 тонны) в неделю. Рассматривая результаты распределения данных на Контрольной карте №3 можно заметить, что начиная с мая 2014 года по сентябрь 2014 года в количестве рейсов автомобиля в неделю заметна тенденция к росту. А начиная с октября 2014 по февраль-март 2015, можно заметить отрицательное отклонение от некоторого среднего значения.

Высоко вероятно, что данная статистика обусловлена некоторой сезонностью строительного бизнеса. Конец весны, лето и начало осени можно считать некоторым бумом в данной индустрии, так как до понижения температуры и сезона дождей все строительные компании стараются максимально обеспечить себе фронт работ.

Соответственно, при разработке логистической стратегии важно учитывать, что такой показатель как количество рейсов транспортного средства в неделю, при среднем подсчете, маловероятно зимой будет больше, нежели летом в силу индивидуальных особенностей отрасли.

Последний показатель, подвергнутый анализу с помощью Контрольных карт Шухарта – факт срывов поставок. Его распределение можно увидеть на Контрольной карте №4 – Рисунок 4.

Рисунок 4 – Контрольная карта №4