Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

§ 108. Закон Ома для ділянки кола без ЕРС 

Закон Ома для ділянки кола 

Щоб у провіднику весь час проходив струм, необхідно під-

тримувати в ньому постійне електричне поле. Візьмемо металевий провід-

ник завдовжки / (рис. 11.2). Нехай Е - напруженість електричного поля 
всередині провідника, а (р

}

 — ср

2

 — — постійна різниця потенціалів на 

кінцях провідника. Тоді 

Е = ( ф

1

-ф

2

)// = С///. 

Якщо стан провідника не змінюється з часом, то 

для кожного провідника існує однозначна залеж-
ність між силою струму в провіднику і напругою, 

прикладеною до його кінців. Г. Ом експеримента-

льно встановив, що сила струму в металевих прові-
дниках пропорційна прикладеній напрузі:

 І

 =

 011. 

Коефіцієнт пропорційності

 С

 називають

 електро-

провідністю провідника

, а обернену величину 

К-О'

1

 - його

 електричним опором.

 Електричний опір - одна з найваж-

ливіших характеристик електричних властивостей провідника, яка ви-
значає впорядкованість переміщення носіїв струму. 

За

 законом Ома, для ділянки кола

 сила струму в провіднику про-

порційна напрузі на його кінцях і обернено пропорційна опору 
провідника: 

і Л . . 

Я 

Вольт-амперна характеристика 

Графік, на якому зображено залежність струму від прикладе-

ної напруги, називається

 вольт-амперною характеристикою

 даного про-

відника і є прямою лінією (рис. 11.3). Кут нахилу цієї прямої залежить від 
опору К ділянки кола: д 

с  і

8

а = ^ = Д.  " х П 

І

х

 | 

При зміні прикладеної напруги V змінюється 

сила струму /, але відношення

 V і І

 для даного

 0

 ц и 

провідника при даній температурі не змінюється. р

ис

. ц

т

 з 

300 

§ 109. Залежність електричного опору 

від матеріалу, довжини і площі 

поперечного перерізу провідника 

Електричний опір зумовлений тим, що вільні електрони в 

процесі дрейфу взаємодіють з позитивними іонами кристалічних ґрат ме-

іалу. ІІри підвищенні температури частішають співудари електронів з 

іонами, тому опір провідників залежить від температури, а також від ма-

іеріалу провідника, тобто будови його кристалічних ґрат. Для однорідно-

і о циліндричного провідника завдовжки / і площею поперечного перері-

зу 5 опір визначають за формулою 

/г = р-^, (іі.б) 

и 

де р - К811 - питомий 
опір провідника (опір од-

11 о рідного циліндричного 
провідника, який має оди-
ничну довжину і одиничну 
площу поперечного перері-

'У)-

Одиниця опору - ом (Ом). 
Ом -

 опір провідника, по якому при напрузі

 1 В

 проходить струм

 1 А, 

І Ом = 1 В/А. 

Величину

 ст = 1 / р, обернену до питомого опору, називають

 питомою 

Ічектричною провідністю провідника. 

Одиниця електричної провідності -

 сименс

 (См). 

Сименс - електрична провідність провідника опором

 1 Ом,

 тобто 

І (Чі - і Ом

_і

. 

З формули (11.6) випливає, що одиницею питомого опору є ом-метр 

( О м м ) . 

§ 110. Залежність 

електричного опору провідників від температури 

Залежність опору провідників від температури 

Питомий електричний опір провідника залежить не тільки 

під роду речовини, а й від її стану. Залежність питомого опору від темпе-

ра

 і урн визначають формулою 

р = р

0

(і + аг), 

Питомий опір найбільш поширених провідників 

Матеріал 

р-10"

8

, Ом м 

Характеристика матеріалу 

Срібло 

1

,6 

Найкращий провідник 

Мідь 

1,7 

Застосовують найчастіше 

Алюміній 

2,9 

" часто 

Залізо 

9,8 

рідко 

301 

де р

0

 - питомий опір при 0 °С; ґ - температура (за шкалою Цельсія); а 

температурний коефіцієнт опору, який характеризує відносну зміну опо-

ру провідника при нагріванні його на

 1 °С

 або

 1 К: 

Ро' 

Температурні коефіцієнти опору речовин різні при різних температу-

рах. Проте для багатьох металів зміна ос від температури не дуже велика. 
Для всіх чистих металів а «1/ 273 КГ

1

 ^або °С

-1

1. 

Залежність опору металів від температури покладено в основу будови 

термометрів опору

. Термометри опору застосовують як при дуже висо-

ких, так і при дуже низьких температурах, коли рідинні термометри за-
стосовувати не можна. З поняття провідності провідника випливає, що 
чим менший опір провідника, тим більша його провідність. Від нагріван-

ня чистих металів їх опір збільшується, а від охолодження - зменшується. 

Провідність чистих металів при нагріванні зменшується, а при охоло-

дженні збільшується. 

Надпровідність 

У 1911 р. голландський фізик X. Камерлінг-Оннес під час про-

ведення дослідів із ртуттю, яку можна добути в чистому вигляді, спостерігав 
зовсім несподіване явище. Питомий опір при температурі 4,2 К (близько 

-269 °С) різко зменшився до такої малої величини, що його практично не 

можна виміряти. Це явище перетворення електричного опору в нуль Камер-
лінг-Оннес назвав

 надпровідністю.

 Тепер надпровідність виявлено у більш 

як 25 металевих елементів, багатьох сплавів, деяких надпровідників і полі-
мерів. Температура Г

кр

 переходу провідника в надпровідний стан для чис-

тих металів лежить у межах від 0,14 К для іридію до 9,22 К для ніобію. 

Рух електронів у металі, який перебуває в стані надпровідності, так 

упорядкований, що електрони, переміщуючись по провіднику, майже не 
зазнають співударів з атомами та іонами ґрат. Явище надпровідності мож-
на пояснити з позицій квантової механіки. 

§ 111. Електрорушійна сила джерела струму 

ЕРС джерела струму 

Якщо два заряджені тіла

 А

 і

 В

 (рис. 11.4,

 а

), які перебувають 

під різними потенціалами фі > ф

2

, з'єднані провідником

 АаВ

, то по ньому 

проходитиме струм, який через короткий час, коли потенціали зрівняють-

302 

а 6

 1

 б 

Рис. 11.4 

ся, припиниться (рис. 11,4, б), Щоб струм не змінювався в часі, треба 

підтримувати незмінною різницю потенціалів -ср

2

 =соп§і, тобто весь 

час поповнювати заряди з'єднаних тіл. Це можна зробити, переносячи 
заряди' тіла В назад у тіло А, забезпечивши ніби кругообіг електрики, для 
чого контур, по якому проходить струм, мас бути замкненим (

АаВЬА). 

Проте на ділянці

 ВЬА

 заряд,ам доведеться переміщуватись проти елек-

тричних сил. Це переміщення можуть виконати тільки сторонні сили 

(тобто сили не електричної природи, а механічної, хімічної і т. д.), які 

можуть діяти або на всій ділянці, або на окремих її частинах. Доброю 
аналогією може бути приклад, поданий на рис, 11.4, в. Щоб забезпечити 
постійну течію води з верхнього бака 1 в нижній 2, у трубопроводі потріб-
ний насос і (механічні сили) для закачування води у верхній бак. 

Сторонні сили мають виконувати роботу з переміщення зарядів, на 

що, природно, витрачається енергія. 

Роботу

;

 яку виконують сторонні сили при переміщенні одиничного по-

штивного електричного заряду вздовж усього кола, називають електро-

рушійною силою (ЕРС) джерела струму. 

Одиниця. ЕРС -

 вольт

 (В). 

Усередині провідника, по якому проходить постійний електричний 

струм, одночасно існують поля як кулонівських  ( ^ у я ) , так і сторонніх 

(Е

СЇ

) сил. Напруженість результуючого поля визначають за принципом 

суперпозицій полів: 

Е - Е

кул

 +Е

СТ

. (11.9) 

Якщо електричний струм проходить по провіднику, то над зарядом {) 

при його переміщенні виконують роботу як кулонівські  ( д ^ ) , так І сто-

ронні

 (А

СТ

)

 сили. Повна робота дорівнює сумі цих робіт: 

^ ^ 4сул 4яГ * 

Поділивши обидві частини цього співвідношення на дістанемо 

А

 _ 4с ул

 |

  4 т 

Я <ї

 Р ' 

303 

І

^

Н

И

. 

КЕЬ 

11.5 

Застосуємо цс 

ня до ділянки

 АВ 

кола (рис. 11.5,

 а),

 по якому про-

ходить постійний струм: 

£ 0 <2 

лів у точках

 А

 і

 В,

 а і 

на ділянці

 АВ,

 тому < 

Аг ІЯ = *ВЛ 

Л

у л

/ е =  ф , - ф

й 

силу, 

Напруга 

Отже, 

Зм

 =(ФЛ

  - ф * ) при =0.