ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18875
Скачиваний: 11
її моменти часу, коли напруга дорівнює Щ
нулю. Для такого кода виконується закон
()ма не для
миттєвих
, а для
амплітудних
шачень. Якщо коло з увімкненим конден-
сатором має опір
Х
с
,
який називають єм-
нісним, то закон Ома має вигляд
4}
•
V
л
с
(1,8.45)
Рис. 18.12
З порівняння формул (18.44) і (18.45)
випливає:
ємнісний опір обернено пропорційний ємності і коловій частоті
і мінного
струму:
І
Жр
со
С
(1846)
ІНДУКТИВНІСТЬ у
колі змінного струму
Нехай по колу, яке містить тільки індуктивність
І,
проходить
змінний струм вигляду (18.42). Цей струм збуджує в котушці ЕРС само-
індукції (17.9)
А
За співвідношенням (18.42) запишемо
А
'
- со/
0
зіп [ ш/ + ^1,
Підставимо цей вираз у (17.9), позначивши
£/
0
=соІ/
0
;
& -
-(£>
и
0
зіп^со/ + = -1/
0
зіп^со/ + 0 (18.47)
Напруга на індуктивності зрівноважується ЕРС самоіндукції, тобто
І/ = ~{/
0
зіп(ш/
Отже,
змінний струм
у колі з
індуктивністю відстає за фазою
від напруги
на я/2 (рис. 18.13,
а,
б).
415
Це відбувається тому, що при збіль
шенні сили струму ЕРС самоіндукції
спричинює індукційний струм, який пере
шкоджає збільшенню основного струму,
внаслідок цього сила струму досягає макси-
мального значення пізніше, ніж напруга.
Записавши закон Ома для амплітудних
значень у вигляді
X
,
(18.48)
де
Х
ь
-
індуктивний опір, і порівнявши
формули (18.47) і (18.48), можна зробити
висновок:
індуктивний опір пропорційний індуктивності і коловій частоті:
Рис. 18.13
=со
І.
(18.49)
Індуктивний
Х
ь
і ємнісний
Х
с
опори на відміну від активного опору
Я
називають
реактивними.
§ 166. Закон Ома
для електричного кола змінного струму
Послідовне з'єднання В, С, І
Якщо електричне коло складається з послідовно з'єднаних
активного опору Я, ємності С та індуктивності Ь, то повну напругу в цьо-
му колі можна визначити з векторної діаграми. Додаючи вектори амплі-
туд напруг, дістанемо амплітуду результуючого коливання. Розмістимо
вісь струмів горизонтально (рис. 18.14). Оскільки струм і напруга на ак-
тивному опорі
Я
збігаються за фазою, то на діаграмі вектор
II
я
(ампліту-
дне значення напруги на активному опорі) розміщений горизонтально.
Напруга на ємності відстає від струму на я / 2 , тому вектор ІІ
С
поверну-
тий відносно струму на кут я / 2 за рухом стріл-
ки годинника. Напруга на індуктивності випере- ^
джає струм на я / 2 , тому вектор повернутий
відносно струму на кут я / 2 проти руху стрілки
годинника. Як видно з рис. 18.14, вектори і
ІІ
С
напрямлені в протилежні боки, тому від їх
додавання дістаємо вектор, модуль якого дорів-
нює \і/
1
~ и
с
| і напрямлений у бік більшого век-
416
іора. Додавши послідовно вектори, знайдемо амплітудне значення векто-
ра який результує напругу II
0
. Як видно з діаграми, вектор II
0
зсунутий
підносно струму на кут ф .
Значення кута ер залежить від відношення II
і
і II
с
.
Якщо II
ь
- I I
с
, кут ф = 0, струм і напруга збігаються за фазою.
Значення СІ
0
можна визначити за теоремою Піфагора:
С / о ^ + ^ - С / е )
2
.
Аналогічно визначаємо повний опір
2
кола змінного струму:
Закон Ома для амплітудних значень сили струму /
0
і напруги II
с
в
колі змінного струму можна записати у вигляді
І о
= І
=
2
- (18-50)
Амплітуда сили змінного струму пропорційна амплітуді напруги і
обернено пропорційна повному опору кола.
Резонанс напруг
Якщо індуктивний опір кола дорівнює ємнісному, то в колі
буде резонанс, при цьому реактивний опір кола дорівнює нулю, пов-
ний опір кола - активному опору. Тоді закон Ома [див. (18.50)] набуває
вигляду
І -У*.
7
°~
я'
Під час резонансу сила струму в колі буде найбільша і за фазою збіга-
тиметься з напругою.
В електротехніці резонанс в колі послідовно з'єднаних опорів, ємності
та індуктивності назвали
резонансом напруг
, бо напруга на котушці інду-
ктивності і конденсаторі в резонансі може значно перевищувати напругу
на вході кола.
І
4
Фізика
417
§ 167. Робота і потужність змінного струму
Робота і потужність змитого струму
Раніше було показано, що потужність постійного електрич-
ного струму
Р = Ш = І
2
Я,
(18.51)
де
II
- напруга між кінцями ділянки кола; /- сила струму на цій ділянці;
Я - активний опір.
Сила змінного струму залежить не тільки від активного опору кола, а
й від індуктивного та ємнісного опорів [див. (18.50)],
Якщо в колі є конденсатор, то процес проходження через нього струму -
це багаторазове перезаряджання конденсатора.
¥
цьому разі, якщо знех-
тувати дуже малими втратами на нагрівання діелектрика в конденсаторі,
проходження струму через нього не пов'язане з виділенням у ньому енер-
гії. Протягом тієї чверті періоду, коли конденсатор заряджається, енергія
запасається в ньому; коли конденсатор розряджається, він віддає в коло
запасену енергію.
Якщо в колі є котушка індуктивності, то аналогічно, коли сила струму
наростає, в котушці створюється магнітне поле, яке має запас енергії.
Якщо сила струму зменшується, то магнітне поле зникає і запасена в
ньому енергія повертається до джерела струму. Отже, якщо в колі є індук-
тивний і ємнісний опори, то конденсатор або котушка індуктивності об-
мінюються енергією з джерелом струму, в колі витрачається потужність
Р - Ш / к , де
£ =
со$ф -
коефіцієнт потужності коли
, а ер — зсув фази
між силою струму в колі і напругою між кінцями розглядуваної ділянки.
Отже,
Р = III
сов (р. (18.52)
Ця формула відрізняється від формули (18.51) наявністю додаткового
множника сов ер. Вона показує, що
потужність, Ш.КШ виділяється в колі змінного струму, залежить не
тільки від сили струму і напруги,
ш
й від зсуву фаз між напругою і
силою струму.
Якщо ср = 90°, ТО С08 ф = 0 і потужність дорівнює нулю, якими б вели-
кими не були напруга і сила струму. У цьому разі енергія, яка передається
за чверть періоду від джерела до кола, дорівнює енергії, яка передається
від кола до джерела протягом наступної чверті періоду, тобто вся енергія
коливається між джерелом і колом.
418
Середня потужність змінного струму
Протягом малого проміжку часу змінний струм можна роз-
глядати як постійний, тому в колі з активним опором миттєва потужність
змінного струму
р
(
= III = І
0
ІІ
0
8І11
2
(0/.
Врахувавши, що
зіп
2
со
і
= 1/2(і-соз2со/),
маємо
р
(
=
І
0
П
0
(і - соз 2со/),
де
І і II-
миттєві, а
І
0
ІІ
0
- амплітудні значення сили струму і напруги.
Робота
сІА
=
р
{
(11
за малий проміжок часу, а за час повного періоду
Т
коливань
т
А
=
/
0
£/
0
1 (1 -
соз 2оз
і) А.
о
Врахувавши, що ш =
2п!Т,
маємо
А = І
0
щ)[\-со^У=
1
-^, А
г
=~/
0
?/
0
Г.
Середня потужність змінного струму
= (18.53)
Діюче значення сили струму; напруги; І
£
РС
Назвемо діючою (ефективною) силою струму і діючою /
е
ф
(ефективною) напругою II^ такі силу і напругу постійного струму, при
проходженні якого по тому самому колу за той самий час виділяється
така сама кількість теплоти, що й при даному змінному струмі.
При
цьому потужність
II
і
Р = І
сф
и
ф
=іи
сф =
(18.54)
К
14*
419