ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18828
Скачиваний: 11
с пружинний або гирьовий завод а коливною системою - маятник
2
або
балансир (коліщатко з пружинкою) і, нарешті, пристрій, що регулює над-
ходження: енергії від джерела до тіла* - анкерний хід 3. Система має пев-
ний запас енергії - потенціальну енергію гирі або енергію стисненої пру-
жини. Гиря надає руху храповому колесу
4.
Анкерний пристрій (планка,
виконана у вигляді якоря) жорстко зв'язаний з маятником, і керує обер-
танням храпового колеса, яке своїми зубами впирається то в лівий, то в
правий виступи анкерного пристрою. При цьому маятник дістає імпульс
то в один бік, то в другий, відкриваючи або закриваючи доступ енергії від
джерела. Внаслідок цього відбуваються незгасаючі коливання маятника
(хід годинника) з частотою, яка майже дорівнює частоті його вільних ко-
ливань, за умови, що тертя в системі мале» Системи, подібні до розгляну-
тої, називають
автоколивальними
. Прикладом таких систем є органна
труба, струна скрипки, якщо смичок рівномірно рухається, електричний
дзвінок з переривником, генератор незгасаючих коливань.
Будь-яка автоколивальна система складається з таких основних час-
тин: 1) коливальної системи; 2) джерела енергії, завдяки якому поповню-
ється енергія в коливальній системі; 3) клапана - пристрою, який регулює
надходження енергії в коливальну систему певними порціями; 4) зворот-
ного зв'язку, за допомогою якого коливальна система керує клапаном
(рис, 18,8,
а).
Генератор незгасаючих електромагнітних коливань
У генераторі (рис. 18.8,
б) коливальною
системою є контур
(
Ь
і С), що мас малий опір;
джерелом енергії
- батарея (випрямляч), яка
живить напругою транзистор; роль
клапана
виконує транзистор, який регу-
лює надходження енергії порціями від джерела в коливальний контур. Само-
збуджує коливання котушка зворотного зв'язку
£
зв
, індуктивно пов'язана з
котушкою коливального контуру
Ь.
У генераторі роль
клапана
виконує
транзистор типу
рчг-р.
Транзистор мас три електроди: емітер колектор
К,
базу
Б.
Емітерний перехід відкритий, якщо позитивний полюс джерела
Рис
.
18.
11
410
і
1
єднаний з емітером, а негативний - з базою. Транзистор не пропускає
струму, якщо потенціал бази позитивний відносно емітера. Залежно від по-
іенціалу бази відносно емітера транзистор буде "закритий" або "відкритий".
Якщо ключ замкнути, то в колі транзистора виникає струм, який заря-
джає конденсатор С коливального контуру. У контурі виникають
вільні
коливання.
Струм, що проходить через котушку
Ь
контуру, індукує змінну
напругу в котушці зворотного зв'язку
£
зв
, яка подається на емітерний
перехід транзистора. У перший півперіод коливань транзистор буде "від-
критий", тобто в колекторному колі транзистора проходитиме струм. Цей
с грум збігається за напрямом із струмом у котушці контуру. Під час другого
півперіоду струм у контурі змінює напрям, транзистор буде "закритий",
коливальний контур протягом півперіоду буде від'єднаний від джерела
енергії. У наступний період процес повторюється. Отже, транзистор вми-
кає і вимикає джерело постійного струму, завдяки енергії якого в контурі
підтримуються незгасаючі коливання.
Амплітуда і період коливань визначаються властивостями коли-
вальної системи.
§ 163. Вимушені
електромагнітні коливання
Вимушені електромагнітні коливання
Розглянуті вище коливання відбувалися з частотами, які ви-
значаються параметрами самої коливальної системи. Щоб у реальній коли-
вальній системі збудити незатухаючі коливання, треба компенсувати втра-
ти енергії.
Коливання, що виникають під дією зовнішньої ЕРС, яка періодич-
но змінюється, називають вимушеними електромагнітними коливаннями.
Для того щоб у коливальному контурі виникали вимушені коливання,
треба до контуру підвести зовнішню ЕРС, яка періодично змінюється за
гармонійним законом, або змінну напругу
V = 1/
0
зіп со/, (18.32)
де 1/
0
- максимальне значення напруги; со - циклічна (колова) частота.
Тоді рівняння (18.23) з урахуванням (18.32) можна записати у вигляді
г
сіІ
гп
£)
ТТ
.
Ь— + ІК
+ — =
На
81ПС0/.
<11 С
0
Поділивши цей вираз на /,, дістанемо
сії Я _ 1 „ и
0
.
{-_/ +
Ш
А
Ь ЬС Ь
411
Урахувавши, що
/ = </0/(Ж), (о
20
-1 / ( І С ) , 8 = Д / ( 2 І ) ,
маємо
<1і
г
л
+ 2 8 4 - сооб ^ — 5ІП СО/. (18.33)
Це рівняння має розв'язок
Є = 0
о
8Іп(со/-ф). (18.34)
В усталеному режимі вимушені коливання відбуваються з часто-
тою
со
і
є
гармонічними.
Амплітуда і фаза коливань залежать від со і визначаються такими вира-
зами:
& = — г =
—7> (18-35)
соуД
2
+[соІ-1/(соС)]
1/(соС)-со
£
Силу струму в контурі за умови, що коливання встановилися, знайде-
мо, здиференціювавши рівняння (18.34):
І = ~ = собо соз(со/ - <р). (18.37)
З порівняння формул (18.34) і (18.37) випливає, що
коливання заряду
(напруги) і струму зсунуті на
ті/2.
Резонанс
З наближенням частоти со змушуючої ЕРС до частоти вла-
сних коливань контуру со
0
амплітуда вимушених коливань різко зрос-
тає. В ідеальному контурі амплітуда вимушених коливань при со~со
0
максимальна і прямує до нескінченності. У реальних контурах амплі-
туда скінченна і досягає найбільшого значення
при частотах, які трохи менші від соо°
Явище
різкого зростання амплітуди вимушених коли-
вань, коли частота їх
со
наближається до час-
тоти власних коливань системи
соо,
називаєть-
ся резонансом.
® На рис. 18.9 подано резонансні криві для різ-
них коефіцієнтів згасання 5 (8
3
> 8
2
> 8і). Як вид-
Рис. 18.11
412
по з рисунка, із збільшенням коефіцієнта згасання криві стають пологі-
шими. Звідси випливає, що коливальна система з малим коефіцієнтом
тгасання одержує при резонансі більше енергії, ніж система з більшим
коефіцієнтом згасання.
§ 164. Змінний струм. Генератор змінного струму
У широкому розумінні
електричний струм, який змінюється
І часом, називають змінним.
Розглянемо змінний електричний струм,
який змінюється з часом за гармонічним законом. Це вимушені коливан-
ня
струму в електричному полі, які відбуваються з частотою со, що збіга-
ггься з частотою змушуючої ЕРС.
Розглянемо замкнений контур площею 5 в одно-
рідному магнітному полі з індукцією В. Контур рів-
номірно обертається навколо осі
ОО'
з кутовою
швидкістю со (рис. 18.10).
Магнітний потік, який пронизує контур, визнача-
ється формулою Ф = В8 соза , де а - кут між век-
тором
нормалі п до площини контуру і вектором В.
У
процесі рівномірного обертання контуру кут пово-
роту а змінюється з часом за законом а = со/, а маг-
нітний потік, який пронизує контур, - за законом
Ф =
£5
со8со/.
Рис. 18.10
(18.38)
6 = -
(18.39)
У замкненому контурі виникає ЕРС індукції (див. § 152)
СІФ
СІІ '
Визначимо зміну потоку
сІФ
за малий проміжок часу
сії.
Здиференці-
ювавши (18.38), дістанемо
сіФ = -
со
В 8 сіі
зіп со/. (18.40)
Іа Є
Підставивши вираз (18.40) у формулу
(18.39), дістанемо миттєве значення ЕРС:
& = (*)В8$тШ.
(18.41)
Рис. 18.11
Як випливає з (18.41), ЕРС індукції, яка
виникає в замкненому контурі, в процесі
його рівномірного обертання в однорідному
магнітному полі змінюється з часом за за-
коном синуса (рис. 18.11). ЕРС індукції мак-
413
симальна при зіп о/ = 1, тобто при а = со/ = тс / 2 . Величина ^ = соВ8 на-
зивається
амплітудним значенням ЕРС індукції.
Якщо такий контур замкнути на зовнішнє коло, то по колу проходи-
тиме струм, сила і напрям якого змінюються.
Миттєве значення змінного струму, що проходить активним опором
Я,
визначимо за законом Ома:
§
£
/ = -- = -2-
зіп со/ = І
0
зіп со/, (18.42)
Я
Я
де /
0
/Я - амплітудне значення сили струму. Струм за фазою збіга-
ється з ЕРС (рис. 18.11).
Проміжок часу Т, протягом якого змінна ЕРС здійснює одне повне ко-
ливання, називається періодом змінного струму. Кількість повних коли-
вань, які здійснюються за
1 с,
називають частотою змінного струму
V.
Наприклад, частота змінного струму 50 Гц, тобто 50 коливань за секунду.
Це означає, що ЕРС і струм змінюють свій напрям 100 разів за секунду.
Між коловою частотою змінного струму со, частотою і періодом існує
такий зв'язок:
і
2 п
СО = 2тсу = —.
Т
§ 165. Ємнісний та індуктивний
опори змінного струму
Ємність у колі змінного струму
Нехай у коло змінного струму ввімкнено конденсатор ємніс-
тю
С.
Напруга і заряд на обкладках конденсатора змінюються за законом
*У =
£/
0
зіпсо/, =
СІ}
= С
£/
0
зіп со/. (18.43)
Сила струму в колі / -
сі(2! сії.
Використавши співвідношення (18.5)
для швидкості коливної точки, можна стверджувати, що струм - швид-
кість зміни заряду - випереджає коливання заряду за фазою на тг/2 :
І = СсоІ/
0
зіп (со/ + 7Г / 2) = /
0
зіп (соґ + тг/2). (18.44)
Тут позначено /
0
=Ссо
£/
0
.
З порівняння виразів (18.43) і (18.44) ви-
пливає:
змінний струм у колі з ємністю
випереджає напругу за
фазою
на
я / 2 (рис. 18.12,
а, б).
Це відбувається тому, що при періодичному заряджанні конденсатора
в колі проходить змінний струм, який досягає максимального значення в
414