Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

Відомо, іцо випромінювання світного тіла складається з хвиль, які ви-

промінюють окремі атоми. Тривалість випромінювання окремого атома 

о 

становить 10 с. За цей час у вакуумі утворюється цуг хвиль (послідов-

ність горбів - западин) завдовжки близько 3 м, тобто 

8 = с/ = 3-10

8

 м/с-10~

8

 с = 3м. 

Оскільки тіло одночасно випромінює безліч атомів, то збуджувані ни-

ми цуги хвиль, накладаючись одна на одну, зазнають випадкових стриб-
коподібних змін, тобто вони некогерентні і стійкої картини інтерференції 
не буде. Щоб утворилася стійка картина інтерференції, хвилі мають бути 
узгоджені в часі та за довжиною. 

Метод

 утворення когерентних світлових хвиль 

Для утворення когерентних світлових пучків застосовують 

різні штучні прийоми. Фізична суть усіх приладів (дзеркала Френеля, бі-
призми Френеля, щілини Юнга і т. д.) для спостереження інтерференції 
світла однакова: світло від одного джерела йде 

до екрана двома різними шляхами. 

Схему спостереження інтерференції світла 

за допомогою біпризми Френеля зображено на 
рис. 21.8. У цій схемі для роздвоєння хвилі, 
яка йде від джерела 5, використано заломлен-
ня світла. Хвиля, яка йде від джерела роз-

двоюється через заломлення в двох половинах 
біпризми і доходить до екрана двома різними 

шляхами. На екрані в ділянці

 АВС

 спостеріга-

ється інтерференція двох систем когерентних хвиль, які ніби виходять 
з двох джерел і <5*2, що є уявними зображеннями джерела 5. 

Рис. 21.8 

§ 192. Інтерференція в тонких плівках 

Найтиповішим і найбільш поширеним прикладом інтерферен-

ції світла є інтерференція в тонких плівках (мильна плівка, тонка скляна 
пластинка і т. д.). 

На рис. 21.9 зображено тонку плівку завтовшки й, на неї під кутом ос 

до нормалі падає паралельний пучок променів. Розглянемо результат 

інтерференції в променях, відбитих від плівки. Промінь 8А, потрапляю-

чи в точку

 А

, частково відбивається

 (АЕ),

 частково заломлюється

 (АВ). 

475 

Заломлений промінь

 АВ

 зазнає відбивання від 

нижньої поверхні плівки в точці

 В

 і, заломив-

шись у точці С, виходить з плівки

 (СО).

 Промені 

АЕ

 і

 СО

 когерентні, бо утворені з одного проме-

ня

 8А.

 Знайдемо оптичну різницю ходу 5 проме-

нів

 АЕ

 і

 СО. 

Оптичний шлях дорівнює геометричному 

шляху, помноженому на показник заломлення 
середовища, в якому поширюється світло. 

З точки С проведемо нормаль

 СК

 до променів 

АЕ

 і

 СО.

 Оптичні шляхи променів

 АЕ

 і

 СО

 від 

нормалі

 СК

 до місця їх накладання (у фокусі лін-

зи) однакові. Оскільки промінь

 АЕ

 проходить у 

першому середовищі, показник заломлення якого 

п

{

=

 1 (повітря), оптичний шлях

 АК

, а промінь

 СО

 у другому середовищі з 

показником заломлення

 п

 (плівка) - оптичний шлях

 (АВ

 +

 ВС)п,

 то 

5

 = (АВ + ВС)п - ЛК.

 З рис. 21.9 випливає, що

 АВ-ВС-А!

 созу, а 

АК -АС

 зіп а, але

 АС-

 тоді

 АК = 2(1

у зіп а. Виконавши ці три-

гонометричні перетворення, дістанемо, що різниця ходу двох променів 

А і г 

тз 

ІШ 

п 

Ґ Г 

\

 І 

*

 2с1п

  і л * 

о =

 2а

 у 5Ш а = 

2

сіп 23,

 зіп у зіп а 

созу 

Але зіп а = п зіп у; отже, 

созу 

созу 

2дп

 (і -зіп

2

 у)

 г~ —— г-

- = 2^ясозу

-2с1^п -п

 зіп у  = 2

З у п 

2 • 2 

зіп  а . 

созу 

Щоб визначити остаточну різницю ходу, треба врахувати, що 

світлові хвилі, відбиваючись від оитично густішого середовища 

(від середовища з великим показником заломлення), змінюють фазу 
на

 тс,

 тобто дістають додаткову різницю ходу, яка дорівнює

 тс/2. 

Тоді останній вираз можна записати так: 

і = 2</л/л 

2

 5І11

2

 (І + —. 

2 

(21.9) 

Різниця ходу залежить від товщини

 сі

 плівки, показника заломлення

 п 

матеріалу, кута падіння а променів і довжини хвилі X падаючого світла. 
Отже, результат інтерференції в тонких плівках визначається такими 
умовами, вираженими через оптичну різницю ходу. 

476 

Умова максимуму: 

2к~ = 2с1^п

2

 -зіп

2

 а . (21.10) 

2 2 

Умова мінімуму: 

(2*  + = 23^п

2

 -8Іп

2

 а  + ( 2 1 . 1 1 ) 

Аналізуючи вирази (21.10) і (21.11), доходимо висновків: 

1) якщо на тонку плівку падає монохроматичне випромінювання 

(наприклад, X = 6,7 • 10"

7

 м - червоний колір), то вона у відбитому світлі 

буде або червоною (21.10), або темною (21.11). 

2) якщо на тонку плівку падає біле світло (складне), то вона мати-

ме забарвлення, що відповідає X, для якої виконується умова (21.10). 

Однорідне забарвлення при куті падіння а спостерігається тоді, коли 

товщина плівки скрізь однакова, у противному разі плівка не матиме пос-
тійного забарвлення і тільки частини плівки, які мають однакову товщи-

ну, будуть забарвлені в один колір. 

Інтерференційна картина спостерігається і в прохідному світлі, але 

оскільки в прохідному світлі не втрачається півхвиля, то вся картина ін-
терференції зміниться на обернену. 

§ 193. Смуги однакової товщини. Кільця Ньютона 

Інтерференційні смуги в повітряному клині можна спостері-

гати, якщо одну плоскопаралельну скляну пластинку покласти на другу, а 
під один з кінців верхньої пластинки покласти невеликий предмет так, 
щоб між ними утворився повітряний клин (рис. 21.10). У цьому разі різ-
ниця ходу променів визначається формулами (21.10) і (21.11). Припусти-
мо, що промені

 1-4

 падають на клин нормально (8Іпа = 0) і показник 

заломлення повітря

 п

 = 1, тоді 

4 5

 21 

Ь-2сІ + Х/2.

 (21.12) 

На грані, де скляні пластинки 

стикаються, (1^0 і 8 = А,/2, тому 
спостерігатимемо темну смугу (мі-

німум). 

Перша світла смуга (к  - 1 ) ви-

никає при 5 =

 X,

 бо 5 =

 2к{Х!2) = 

477 

= 2 • 1 • (X / 2) = X, тому 8 = 2сі + X / 2 = X . Звідси дістанемо, що в цьому 

місці товщина повітряного клина

 сі

 =

 X

 / 4. Саме такий повітряний про-

міжок проходить паралельно грані стикання, і світла смуга має вигляд 
прямої лінії. 

Друга світла смуга буде там, де товщина повітряного клина досягає 

значення

 сі = 3/4Х,

 оскільки при цьому 

8 = 2-2(А,/2) = 2 

Ці смуги, кожній з яких відповідає своя цілком певна товщина клина 

або паралельної пластинки, називають смугами однакової товщини. Смуги 
однакової товщини можуть бути прямими лініями, концентричними колами і 
мати будь-яку іншу форму залежно від розміщення точок, які відповіда-
ють (1 = сопзі. Кут клина має бути дуже малим, інакше смуги однакової 
товщини накладуться одна на одну і їх не можна буде розрізнити. 

Смуги однакової товщини можна добути, якщо плоскоопуклу лінзу з 

великим радіусом кривизни (і? = 10...100м) покласти на плоскопаралель-
ну пластинку (рис. 21.11,

 а).

 У цьому разі смуги однакової товщини ма-

ють вигляд кілець, які нази-
вають кільцями Ньютона 
(рис. 21.11, б). 

Якщо на лінзу падає мо-

нохроматичне світло, то хви-
лі, відбиті від верхньої і ниж-
ньої меж цього повітряного 
прошарку, інтерферують між 
собою і різниця їх ходу за-
лежить від товщини цього 

повітряного клина. У відбитому світлі при цьому спостерігається така кар-
тина: у центрі - чорна пляма, поперемінно оточена концентричними світли-
ми і темними інтерференційними кільцями спадної ширини (рис. 21.11,

 б). 

У прохідному світлі буде навпаки: усі світлі кільця будуть темними, а в 
центрі - світла пляма. 

§ 194. Використання інтерференції в науці і техніці 

Інтерференцію широко використовують у різних галузях на-

уки і техніки. Тепер еталон довжини встановлено як певну кількість (виб-
раних) довжин світлових хвиль. Використовуючи інтерференцію, можна 
визначити довжини хвиль, показники заломлення, мікроскопічні розміри 
тіл, мікронерівності на поверхні деталей. 

5 2 1 3'32'2Ґ1 

й 6 

Рис. 21.11 

478 

Інтерференція в рентгенівській області електромагнітних випроміню-

вань є основою рентгеноструктурного аналізу кристалічних ґрат твердих 

розчинів, сплавів і чистих речовин. Для цього використовують різні за кон-
струкцією прилади, які називають

 інтерферометрами,

 У кожному інтерфе-

рометрі вимірюваний параметр є змігшою величиною, а всі інші - сталі. 

Інтерферометр Майкельсоша 

Перший інтерферометр запропонував А. Майкельсон, Прин-

цип дії інтерферометра Майкельсона (рис. 21.12) досі широко застосову-
ють у різних типах, ідах приладів. Прилад складається з двох дзеркал М

1

 і 

М

2

 і напівпрозорої посрібленої пластинки

 Р

х

, Світло від джерела 5 падає 

на пластинку

 Р

1

 під кутом 45° і поділяється на два промені, тому воно 

належить до групи двопроменевих. Шляхи променів, як видно з рисунка, 
різні, внаслідок чого вони набувають певної різниці ходу. 

Промінь 1, відбиваючись від дзеркала

 М

2

 , частково проходить крізь 

пластинку

 Р

х

 (промінь

 ї

 ). Промінь 2, відбившись від дзеркала

 М

х

, повер-

тається до пластинки

 Р

х

, двічі проходячи крізь скляну пластинку

 Р

І9

 па-

ралельну

 Р

{

. Пластинка

 Р

2

 відрізняється від пластинки

 Р

х

 тим, що вона 

не покрита шаром срібла. Промінь

 2

 частково відбивається від пластинки 

Р

х

 (промінь

  ї

) . Промені

 Г

 і

 2

когерентні. Результат їх інтерференції 

залежить від оптичної різниці ходу променя 1 від точки А до дзеркала 

М

г

 і променя

 2

 від; точки

 А

 до дзеркала

 М\

, Завдяки пластинці

 Р

2

 їж оп-

тичні шляхи однакові, тому пластинку

 Р

2

 називають

 компенсатором. 

Отже, оптична різниці ходу променів

 Г

 і

 ї

 дорівнює 5 =

 2щ {і

х

  - і

2

) , де 

/, і /

2

 - відстані від точки А до відповідних дзеркал, щ - показник зало-

млення повітря. Якщо /| = /

2

, то буде макси-

мум інтерференції. Зміщення одного з дзеркал 
на відстань

 Х/4

 дасть різнждю ходу променів 

Х/2, що веде до виникнення мінімуму. Отже, 

за зміною інтерференційної картини можна 
робити висновок про малі переміщення одного 

п дзеркал і використати інтерферометр для 
гочних вимірювань довжини. Ставлячи за-
мість одного з дзеркал яку-небудь деталь, мож-
на за формою смуг або кілець контролювати 

якість її обробки. 

479