Файл: Контрольные работы. Теория автоматического управления.docx

Основы Simulink

Simulink предоставляет пользователям MATLAB мощное средство моделирования и исследования систем управления с обратной связью. Simulink является интерактивным инструментом, эффективно использующим графический интерфейс.

Начать работу с Simulink можно двумя способами:

• Щелкнуть мышью на значке Simulink в панели инструментов MATLAB.

• Ввести Simulink в командной строке на экране.

Оба эти способа проиллюстрированы на рис. 5.1.

Рис.5.1. Начало сеанса работы в Simulink

После запуска Simulink на рабочем столе должно появиться окно наподобие рис. 5.2. На рис. 5.2 изображен броузер главной библиотеки Simulink. Он показывает, какие библиотеки, структурированные в виде деревьев, установлены на компьютере.

В качестве упражнения, помогающего освоить Simulink, вы можете выполнить обсуждаемые далее этапы и в результате создать простую систему и приступить к ее моделированию. Сеанс работы в Simulink вы можете начать, открыв уже существующую модель или же создав новую модель. Последнее можно сделать двумя способами:

• Щелкнув на кнопке New в панели инструментов броузера главной библиотеки;

• Выбрав сначала New в раскрывающемся меню опции File в окне библиотеки, а затем выбрав Model.

Эти два способа создания новой модели проиллюстрированы на рис. 5.З. Окно новой системы, изображенное на рис. 5.4, появляется на рабочем столе, по умолчанию занимая всю его площадь. При необходимости вы можете изменить его размеры и переместить в нужное положение. Сразу же после создания окну новой системы присваивается имя Untitled, но вы можете изменить его с помощью команды Save as из меню File. В этом окне производится создание модели, ее редактирование и исследование. Сохранение модели автоматически создает файл (с расширением .mdl), содержащий всю информацию, необ­ходимую для открытия модели в следующих сеансах работы в Simulink. В конце каждого сеанса работы обязательно выбирайте команду SAVE из меню File с тем, чтобы все изме­нения модели были сохранены для последующей работы.

Simulink содержит стандартную библиотеку блоков, изображенную на рис. 5.2. Она составлена из подблоков в соответствии с их функциональным назначением. Эти подблоки таковы:

• Источники сигналов (Sources);

• Средства регистрации (Sinks);

• Элементы дискретных систем (Discrete);

• Элементы непрерывных систем (Continuous);

• Математические операции (Math);

• Функции и таблицы (Functions & Tables);

• Нелинейности (Nonlinear);

• Сигналы и системы (Signals & Systems).

Чтобы создать модель, вы должны взять и перенести нужные блоки из библиотеки на рабочий стол. В простом примере, который приводится ниже, вам надо скопировать блок, генерирующий синусоидальный сигнал (блок Sine Wave из библиотеки Sources), и блок индикации (блок Scope из библиотеки Sinks).

Вы можете получить доступ к блоку Sine Wave либо из броузера главной библиотеки, либо из окна библиотеки Sources. Развернув броузер главной библиотеки, как показано на рис. 5.5, (а), вы получите доступ к блоку Sine Wave. Для этого сначала войдите в Simulink, щелкнув на его имени в броузере, затем щелкните в развернувшемся меню на Sources, после этого выберите блок Sine Wave и пе­ретащите его в окно новой модели. Копия блока будет установлена в том месте окна но­вой модели, где вы оставите его изображение. Аналогичным образом, чтобы скопировать блок Sine Wave из окна библиотеки Sources, откройте это окно (показанное на рис. 5.5, б) двойным щелчком мыши на значке Sources в окне библиотеки Simulink (рис. 5.2).

Примечание: вы можете открыть окно библиотеки Simulink щелчком правой кноп­ки мыши на этом имени в броузере главной библиотеки, после чего надо щелкнуть на кнопке Open Library.

На этом этапе построения модели рабочее окно будет выглядеть так, как показано на
рис. 5.6, (а).

Теперь вам надо будет каким-то образом наблюдать синусоидальный сигнал, генерируемый блоком Sine Wave. Окно библиотеки Sinks содержит набор средств регистрации сигнала, включая Scope, XY Graph, Display, To Workspace и То File, как показано на рис. 5.7. Если вы воспользуетесь инструментами То Workspace или То File, то по окончании сеанса работы данные будут сохранены соответственно в рабочей области или в файле. В нашем примере мы используем для наблюдения сигнала инструмент Scope (индикатор).

Рис. 5.6

Простая система, состоящая из источника сигнала Sine Wave и индикатора Scope

Блок Scope вы можете скопировать либо из броузера главной, либо из окна библиотеки Sinks. Как и в случае с биб­лиотекой Sources, развернув броузер главной библиотеки, вы получите доступ к блоку Scope. Для этого войдите в Simulink, щелкнув на его имени в броузере, затем щелкните в развернувшемся меню на Sinks, после этого выберите из библиотеки Sinks блок Scope и перетащите его в окно новой модели. Другой способ доступа к блоку Scope состоит в том, что для этого надо сделать двойной щелчок мышью на значке Sinks в окне библиотеки Si­mulink (рис. 5.2). После этой операции рабочее окно будет выглядеть так, как показано на рис. 5.6, (б).

Обратите внимание, что на рис. 5.6 окно с моделью переименовано, оно теперь имеет имя test (раньше модель имела имя untitled, как показано на рис. 5.4). Обязательно сохра­ните модель, чтобы вы могли открыть ее для исследования в следующих сеансах работы в Simulink.

Теперь задача состоит в том, чтобы соединить между собой блоки Sine Wave и Scope. Угловая скобка (>), появляющаяся у правого края блока Sine Wave — это выходной порт. Аналогично, угловая скобка (>), появляющаяся у левого края блока Scope — это входной порт. Всегда, когда такая скобка направлена к блоку, это соответствует входному порту, а если от блока — то выходному порту. Если блоки соединены, то входной и выходной пор­ты исчезают.

Чтобы соединить выходной порт блока Sine Wave с входным портом блока Scope, поместите курсор на выходной порт в правой части блока Sine Wave, при этом обратите вни­мание, что курсор принял форму крестика. Удерживая нажатой кнопку мыши, переме­щайте курсор к входному порту блока Scope. Соединительная линия при этом будет штриховой, а когда вы доведете ее до входного порта блока Scope, курсор превратится в жирный крестик, как показано на рис. 5.6, (в). После этого отпустите кнопку мыши, и сое­динение между двумя портами будет установлено. Когда это произойдет, угловые скобки исчезнут и на соединительной линии появится стрелка, указывающая направление пере­дачи информации. Это отражено на рис. 5.6, (г). Теперь почти все готово, чтобы начать моделирование.

Вы можете наблюдать и редактировать параметры моделирования, выбрав из меню Simulation опцию Parameters. При этом экран будет иметь вид, изображенный на

рис. 5. 8. Установите время окончания моделирования (по умолчанию оно равно 10 с), равное 1000.0, как показано на рис. 5.8. Выполнив эту операцию, закройте окно диалога нажати­ем кнопки ОК.

Параметры синусоидального сигнала (например, частоту) вы можете задать (а при необходимости и изменить), сделав двойной щелчок мышью на блоке Sine Wave в окне модели. Диалоговое окно примет вид, изображенный на рис. 5.9. На этом рисунке показа­но, что частота синусоиды установлена равной 0.05 рад/с.

Перед началом моделирования откройте индикатор двойным щелчком мыши на бло­ке Scope в окне модели. Далее выберите опцию Start из меню Simulation, как показано на рис. 5.10. Начнется процесс моделирования, и на экране появится изображение, приве­денное на рис. 5.11. График динамически изменяется по мере того, как блок Sine Wave ге­нерирует синусоидальный сигнал. По окончании времени моделирования изображение на экране будет выглядеть так, как показано на рис. 5.11.

Теперь вы закончили создание простой модели и провели первый эксперимент. Пе­ред тем, как выйти из Simulink, не забудьте выбрать из меню File опцию Save, чтобы со­хранить всю информацию о модели для последующей работы.

Закончить сеанс работы в Simulink вы можете, выбрав из меню File опцию Close. По­сле этого у вас есть возможность продолжить работу в MATLAB, вернувшись в коман­дную строку. Если вам нужно закончить работу только в Simulink, но не в MATLAB, про­сто закройте все окна Simulink. Если же нужно выйти и из Simulink и из MATLAB, то вы­берите команду Exit MATLAB. Для анализа и синтеза систем управления Simulink предоставляет пользователю набор блоков с передаточными функциями и моделями в переменных состояния. Например, популярный ПИД-регулятор можно найти в библиотеке Simulink Extras.

Библиотеки Simulink

Continuous-Блоки непрерывных моделей

• Derivative - Блок вычисления производной

• Integrator - Интегратор

• State-space - Модель в пространстве состояний

• Transfer Fcn - Передаточная функция

• Transport Delay – Блок фиксированной задержки сигнала

• Variable Transport Delay – Блок управляемой задержки сигнала

• Zero/Pole – Передаточная функция «Нули-полюса»

Discontinuities – Нелинейные блоки

• Backlash – Люфт

• Coulomb & Viscous Friction – Блок сухого и вязкого трения

• Dead Zone - Зона нечувствительности

• Hit Crossing - Блок определения момента пересечения порогового значения

• Quantizer - Квантователь

• Rate Limiter – Блок ограничения скорости изменения сигнала

• Relay – Реле

• Saturation – Ограничитель

Discrete – Блоки дискретных модулей

• Discrete Transfer Fcn – Дискретная передаточная функция

• Discrete Zero-Pole – Дискретная передаточная функция «Нули-полюса»

• Discrete Filter – Дискретный фильтр

• Discrete State-Space – Дискретная модель в пространстве состояний

• Discrete-Time Integrator – Дискретный интегратор

• First-Order Hold – Экстраполятор первого порядка

• Memory – Блок задержки на один такт

• Unit Delay – Единичная дискретная задержка

• Zero-Order Hold – Экстраполятор нулевого порядка

Look-Up Tables – Блоки задания таблиц

• Direct Look-Up Table (n-D) – Многомерная таблица с прямым доступом к элементам

• Interpolation (n-D) using PreLook-Up – Блок интерполяции табличных данных

• Look-Up Table – Одномерная таблица

• Look-Up Table (2-D) – Двумерная таблица

• Look-Up Table (n-D) – Многомерная таблица

• PreLook-Up Index Search – Блок обработки индексов

Math Operations – Блоки математических операций

• ABS – Блок вычисления модуля

• Algebraic Constraint – Блок решения нелинейных уравнений

• Assignment – Блок присваивания элементам массива новых значений

• Bitwise Logical Operator – Блок побитовых логических операций

• Combinatorial Logic – Блок комбинаторной логики

• Complex to Magnitude-Angle – Блок вычисления модуля и (или) аргумента комплексного числа

• Complex to Real-Imag – Блок вычисления действительной и (или) мнимой части комплексного числа

• Dot Product – Блок скалярного произведения

• Gain – Усилитель

• Logical Operator – Блок выполнения логических операций

• Magnitude-Angle to Complex – Блок вычисления комплексного числа по его модулю и аргументу

• Math Function – Математические функции

• Matrix Concatenation – Блок объединения сигналов в матрицу

• Matrix Gain – Усилитель

• MinMax – Блок вычисления максимального или минимального значения

• Polynomial – Вычисление полинома

• Product – Блок умножения и деления

• Real-Imag to Complex – Блок вычисления комплексного числа по его действительной и мнимой части

• Relational Operator – Блок выполнения операций отношения

• Reshape – Преобразователь размерности сигнала

• Rounding Function – Блок округления числа

• Sign – Блок определения знака сигнала

• Slider Gain – Ползунковый регулятор

• Sum - Сумматор

• Trigonometric Function – Тригонометрические и гиперболические функции

Model Verification – Блоки верификации сигналов